第一步：基坑边坡锚杆加固分层的确定
[0052] 据现行规范《建筑基坑设计支护规程》JGJ120-2012中第4. 7. 8条锚杆布置的要 求：多层锚杆竖向间距不宜小于2m。因此，基坑边坡锚杆分层加固深度确定为h多2m，并根 据基坑深度的设计要求，将整个基坑边坡自上而下分成n层。对均质土层基坑边坡可对土 层边坡自上而下等高划分成n层，如图2所示；对成层土基坑边坡在自上而下等高划分层的 同时，还应在不同土层的分界处进行分层。
[0053] 第二步：基坑边坡最危险滑移面位置的确定
[0054] 运用黄金分割点法确定基坑边坡的最危险滑移面，即最危险圆弧的圆心位于坡面 中垂线ab、中法线ac以及be所构成的三角形范围内。
[0055] 对于基坑边坡，设无量纲的变量5'= ('//)//1&叩，其中，（：为岩体粘聚力；0为岩 体密度；H为边坡高度；9为内摩擦角。当S从0变到m时，最危险滑弧圆心的位置就在边 坡面的中垂线ab和中法线ac之间的范围内连续变化。采用一维搜索的黄金分割点的方法 进行搜索，最危险的圆弧的圆心在中垂线ab、中法线ac和水平线be组成的三角形内，如图 3所示。分别以中垂线上的两个端点a点和b点为圆心，以两点到坡脚P点为半径，以边坡 线为界，分别画两个圆弧，然后计算稳定系数F s (采用Bishop法计算），黄金分割试点均取 在区间相对长度的0. 618L和0. 382L处，求各点的Fs进行层层逼近，达到规定精度后，然后 由此逼近点做交于中法线的水平线，在此水平线上使用上同方法确定水平圆心逼近点，如 此反复搜索，直到竖直与水平圆心逼近点均达到FS无限靠近安全系数K的代数精度为止， 进而确定最终圆心0位置。以0点到坡脚的距离为半径R确定的圆弧即为最危险滑移面。
[0056] 第三步：基坑边坡稳定性差异补偿系数A Fs的确定
[0057] 1)运用Bishop法确定边坡整体稳定性系数Fs。
[0059] 式中：Fs-基坑边坡整体稳定性系数；
[0060] Ci一第i土条土体的粘聚力；
[0061] Wi-第i 土条土体的重度；
[0062] 奶一第i土条土体内摩擦角；
[0063] ai-第i土条土体滑移面中心处的倾角；
[0064] 1一_第i 土条对应滑移面的长度；
[0065] 根据式（1)，采用迭代法计算边坡整体稳定性系数，一般迭代三至四次即可满足精 度要求。
[0066] 2)定义基坑边坡稳定性差异补偿系数△ Fs为基坑边坡安全系数K与基坑边坡整 体稳定性系数Fs的差值，即：
[0067]AFs=K_Fs (2)
[0068] 式中：A Fs-基坑边坡稳定性差异补偿系数；
[0069] K-基坑支护安全系数，取值根据《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012,对应于 基坑安全等级一、二、三级分别取1. 35、1. 3、1. 25。
[0070] 第四步：基坑边坡所需各层锚杆加固抗滑力值的确定
[0071] 1)各层锚杆所分担的稳定性差异补偿系数的确定
[0072] 假设各层锚杆的有效作用范围取本层锚杆与相邻两层锚杆之间范围的均分之和， 所以锚杆承担土体产生的下滑力是有效作用范围内滑移面上方的土块重量所产生的，则各 层锚杆所承担的稳定性差异补偿系数的比例可以根据所承担的土体重量的比重1,进行划 分，^^的计算范围如图4所示。
[0074] Wri-第i层锚杆所承担的土体重量；
[0075] 2)基坑边坡各层锚杆所需加固抗滑力值的确定
[0076] A Fi=A FSi ?2%sin a i(4)
[0077] A Fi-第i层锚杆所施加的加固抗滑力值。
[0078] 第五步：基坑边坡各层锚杆加固预应力值的确定
[0079] 假设各层锚杆以等入射角度Y在每层土体中打入，通过基坑边坡最危险滑移面 与销杆受力进行分析，如图5所示，A fNi= A f + 9 J，A f Ti= A f iC〇s(y + 9 J，由 抗滑力与预应力的转换公式（5) (7)可知，其加固预应力值AfiS :
[0080] 均质土层：
[0081] A Fi= A f jsin ( y + 9 i) tan <}) +fiC〇s ( y + 9 i) (5)
[0083]非均质成层土 ：
[0086]式中：
[0087] A Fi-第i锚杆所需施加补偿的抗滑力值；
[0088] A &-第i层锚杆的预应力值；
[0089] y一销杆施工入射角；
[0090]匕一成层土层某层土第i种土体的高度；
[0091] H-成层土分层某层土的高度；
[0092] 9i-锚杆与滑移面交界处的滑移面倾角；
[0093] 奶一第i土层的内摩擦角；
[0094] 0 成层土分层某层土第i种土体的滑移面倾角。
[0095] 第六步：各层锚杆最优锚固长度与锚杆设计长度的确定
[0096] 1)各层锚杆优化锚固体长度的确定
[0097] 根据《岩土锚固与喷射混凝土支护工程技术规范》GB50086-2011第4. 6. 11条的锚 固力的计算公式，可确定各层锚杆优化锚固体长度A li:
[0099] 式中：A h -销杆优化销固体长度；
[0100] d一销杆销固体直径；
[0101] fms-锚固体表面与周围土体之间的极限粘结强度；
[0102] n-锚固体粘结安全系数；
[0103] n-钢筋或钢绞线的根数；
[0104] I -界面的粘结强度降低系数，取0? 7-0. 85;
[0105]步一锚固强度对粘结强度的影响系数。
[0106] 2)各层锚杆的最优设计长度的确定
[0107]如图6所示，各层锚杆的最优设计长度等于各层锚杆施工处基坑边坡坡面到锚杆 与滑移面之间的距离与锚杆优化锚固体长度之和li :
[0109] l.=ALj+Alj(11)
[0110] 式中山一第i层锚杆的设计长度；
[0111] A L-第i层锚杆从坡面至滑移面的长度；
[0112] a，b-滑移面圆心的横、纵坐标；
[0113] 巾一坡面与水平面的夹角；
[0114] hx-锚杆与滑移面交点的纵坐标；
[0115] S-锚杆自由段深入滑移面以内的长度，一般取1. 5m。
[0116] 为更好的说明本发明，现结合济南某具体工程应用来加以详细论述其可行性，以 证明其实际意义和价值。
[0117] 该基坑工程位于济南市区，基坑深度为7m，坡面按1:0. 3放坡，场区地层自上而下 可分为7层，但对影响锚杆支护施工的土层只有4层，根据前期勘察报告，这4层土的设计 参数如下表1所示。
[0118] 表1各层土的设计参数
[0120] 具体实施方案与过程如下：
[0121] 第一步：基坑边坡分层及潜在最危险滑移面位置的确定。
[0122] 参照现行规范《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012中第4. 7. 8条的规定：锚杆 垂直间距不宜小于2m。因此，基坑边坡锚杆分层加固高度确定为h彡2m。该工程基坑深度 为7m，因此将该基坑边坡分成3层进行加固，第一层3m，第二、三层2m。如图7所示。
[0123] 第二步：基坑边坡最危险潜在滑移面位置的确定。
[0124] 根据黄金分割点法原理，采用Bishop法对边坡的假定滑移面进行条分，每个土条 的宽度采用R/10取值，对基坑边坡进行整体稳定性系数匕计算对比，进行反复搜索后确定 基坑边坡潜在滑移面的位置（见图7)。
[0125] 第三步：计算基坑边坡稳定性差异补偿系数A Fs。
[0126] 1)运用边坡稳定性分析法Bishop法确定稳定系数Fs。
[0127]通过计算机编制程序根据土条的主要参数使用公式（1)，对确定的最危险滑移面 进行四次迭代计算算得的稳定性系数FS满足计算精度的要求。
[0128]由：
[0129]得：Fs=1.05。
[0130] 2)求解基坑边坡稳定性差异补偿系数A Fs。
[0131] 由于本工程基坑边坡等级为二级且根据具体工程施工要求和建筑使用要求，由 《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012可取的基坑边坡安全系数K = 1. 3。由公式（2)可 求得AFS。
[0132] AFS= K-Fs= 1. 3-1. 05 = 0. 25
[0133] 第四步：基坑边坡所需各层锚杆施加的抗滑力值的确定
[0134] 1)各层锚杆所分担的稳定性差异补偿系数的确定
[0135] 当确定了每层锚杆所影响的滑移面所承担的下滑力，我们就可以根据不同的下滑 力来分配补偿