并联机构瞬轴的几何求解方法与流程

技术特征：

1.一种并联机构瞬轴的几何求解方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1，根据并联机构的结构，绘制出并联机构的结构简图，并绘制出各个支链的运动副；

步骤S2，根据所绘制出各个支链的运动副，计算各个支链的自由度空间；

步骤S3，根据广义对偶法则，求解各个支链的约束空间；

步骤S4，根据各个支链的约束空间，求解并联机构动平台约束空间；

步骤S5，再根据广义对偶法则，求解并联机构动平台的瞬轴。

2.如权利要求1所述的一种并联机构瞬轴的几何求解方法，其特征在于：在步骤S1中，绘制出各个支链的运动副时，利用不同颜色、不同方向、有无箭头的直线进行区分。

3.如权利要求1所述的一种并联机构瞬轴的几何求解方法，其特征在于：在步骤S2中，所述自由度空间是包含多个运动副旋量线的集合；

所述自由度空间的一个矢量$_f表达为：

$_f＝$₁∩$₂∩...∩$_i...∩$_n；

其中，n为所有支链运动副数总和,$表示运动副的旋量。

4.如权利要求1所述的一种并联机构瞬轴的几何求解方法，其特征在于：在步骤S2中，转动副对应的旋量表达为：

其中，s为旋量轴线方向的单位矢量，可以用三个方向的余弦表示，r为该旋量轴线上的任意一点；那么，其对应的几何表达为一条线，该线为经过转动副的轴线。

5.如权利要求1所述的一种并联机构瞬轴的几何求解方法，其特征在于：在步骤S2中，移动副对应的旋量表达为：

其中，s表示移动副的方向，其几何表达为两端带有箭头的线。

6.如权利要求1所述的一种并联机构瞬轴的几何求解方法，其特征在于：所述广义对偶法则满足以下条件：

A、自由度空间中的每条转动自由度线都与其对偶约束空间中所有的力约束线相交或平行；反之亦然；

B、自由度空间中的每条移动方向线都与其对偶约束空间中所有的力约束线垂直；反之，约束空间中的每个约束偶量法线都与其对偶自由度空间中的所有转动自由度线垂直；

C、自由度空间中的移动方向线与其对偶约束空间中的约束偶量方向线可以任意配置；

自由度空间中的一般运动螺旋轴线与其对偶约束空间中的一般力螺旋轴线满足：

p_F+p_C＝d_FC tanα_FC,F＝1,2,…,n；C＝1,2,…,6-n；

其中p_F为自由度空间中运动螺旋的节距，p_C为约束空间中约束力螺旋的节距，d_FC为两螺旋的公垂线距离，α_FC为两螺旋的夹角。

7.如权利要求1所述的一种并联机构瞬轴的几何求解方法，其特征在于：根据广义对偶法则约束空间内的矢量和自由度空间的矢量满足对偶关系。即：

其中，$_f表示自由度空间的一个矢量，而$_c是约束空间内的矢量。

8.如权利要求1所述的一种并联机构瞬轴的几何求解方法，其特征在于：在步骤S5中，根据广义对偶法则，求得与约束空间内的矢量$_c对偶的矢量$₁,$₂,$₃...$_i，然后利用平行四边形法则，对上述求解得到的矢量进行合成，则合成后的矢量为并联机构动平台的瞬轴。