端位姿参数（X，Y，Z，A，B，C);
[0036] 位姿矩阵的确定，分为如下几个步骤：
[0037] 保持机器人末端位置不变，设靶球中心A在末端坐标系{Flange}中的齐次坐标 flang6A= (xBa，yBa，h，1)T，其中xBa，yBa为已知的机器人内部参数。其中h代表靶球中心到末 端法兰平面的距离；flang6A即为的位置矩阵。
[0038] 用靶球在机器人末端平面上测量涵盖整个平面的三点，分别为点B= (xB，yB，zB)T， 点C= (xc,yDzc)T、点D= (xD,yD,zD)T;则向量 .1j(i)叉乘得到：
[0040] 向量=是由B、C、D三点构成平面的法向量，则平面B⑶的方程可写成：
[0041] a(x-xB)+b(y_yB)+c(z-zB) = 0
[0042] 靶球中心A到平面BCD的距离为：
[0043]
[0046] 位姿矩阵fU的确定，分为如下几个步骤：
[0047] 用激光跟踪仪测量革巴球，读出革巴球中心在{Laser}中的坐标，设为A= (xA,yA,zA) T，该坐标为靶球坐标系{Ba}的原点；将靶球放在靶球座上，控制机器人沿其x轴方向运 动特定距离，共移动n次（n-般取3~5)，再分别沿y轴，z轴方向按同样方式移动特 定距离，分别记录靶球中心的位置数据('，.心,')(〗二},2,...?)、（七，乃4)(/二1,2，...《)、 (a> ,.v，，z，)(/= [，.2,…
[0048] 将测得的三组数据分别用最小二乘法进行直线拟合，使求得的直线与实际点之间 的误差平方和最小。以+X方向为例，详细步骤为：
[0053] 将空间直线拟合问题转化为两条平面直线拟合问题，基于最小二乘法原理需满 足：
[0054]
上式包含两个二元函数求极值问题，根据多元函数的极值定理，求解方程组，可得：
[0055]
[0056] 根据ax、bx、cx的定义可知：k^k2Zk3=ax:cx:I;因此，可得所求+X的方向向量为 nx=(ax，cx，l)。同时类比建立X轴方向向量的方法建立Y轴和Z轴的方向向量，分别为： ny=(ay，cy，1)和nz=(az，cz，1);
[0057] 建立坐标系{Ba}三个坐标轴，方向向量nx、ndPn2由于机器人定位误差和激光跟 踪仪测量误差而不是理论上的相互垂直关系，因此不能作为坐标系{Ba}的三个坐标轴。
[0058] 可将方向向量nx作为{Ba}的+X轴方向，方向向量!^与!!,的叉乘作为坐标系{Ba} 的+Y轴方向，将+X方向向量与+Y方向向量叉乘得到{Ba}的+Z轴单位向量，则坐标系{Ba} 的各轴单位向量如下：
[0067] 使用激光跟踪仪测量安装面靶球坐标系{DB}的三个靶球中心位置，分别设为 P1=(Xy1;Z1)'P2=(X2,y2,z2)T、P3=(X3,y3,z3)T;以P2为{DB}的原点，向量 为 坐标系{DB}的+X轴方向0fs，〇fY，向量/?叉乘向量/^为{DB}的+Z轴方向 (flf'af成1?)7'，{DB}的+Y轴方向向量由+Z轴方向向量叉乘+X轴方向向 量。
[0068] 由此可得，地面靶球坐标系{DB}相对于{Laser}的位姿矩阵为：
[0071] 综上所述，本发明仅需激光跟踪仪设备就可实现标定任务，缩短标定时间，同时， 采用激光跟踪仪对机器人进行标定，提高了测量的精度；且得到基坐标系与地面靶标坐标 系之间的关系后，只需在实际操作时测量地面靶标位置数据，即可得到基坐标系位置数据， 节约了反复标定的时间。
[0072] 本发明不限于上述示范性实例的细节，并且在不背离本发明基本特征的情况下， 能够以其他的具体形式实现本发明，均应将本发明看作是示范性的。本发明范围由所附权 利要求限定，因此旨在将落在权利要求的等同条件的含义和范围内的所有变化涵盖在本发 明内，不应将权利要求中任何附图标记视为限制所涉及的权力要求。同时，上述具体实施方 式仅为清楚起见，本领域技术人员应将说明书视为整体，上述实施方法中的步骤可以适当 组合改变，但不偏离本发明基本原理和特征，形成本领域技术人员可理解的其他实施方式。
【主权项】
1. 基于激光跟踪仪的一种工业机器人基坐标系标定方法，其特征在于步骤如下： (1) 调整机器人至适当空间位置，在机器人安装面上安装三个靶标座，靶标座相距一定 距离，且不位于一条直线上；将激光跟踪仪放置在固定位置上。将一靶标座安装在机器人末 端的定位孔上，将靶标放置于靶标座上； (2) 建立各坐标系：{Base}为机器人基坐标系，其位姿固定，需要测量其相对于可测 坐标系的关系；{Flange}为机器人末端坐标系，位置位于末端中心，姿态由机器人内部确 定；{Ba}为靶标坐标系，位置位于机器人末端靶球的中心，姿态与机器人基坐标系相同； {Laser}为激光跟踪仪坐标系，位姿由激光跟踪仪内部确定；{DB}为安装面靶标坐标系，由 安装面上三个靶标所确定； (3) 根据各坐标系间的变换关系，可以得到(4) 确定位姿矩阵tfT，移动机器人至特定位置，得到机器人内部读取的末端 {flange}自由度位姿参数，经计算转换为4X4位姿矩阵该矩阵为{Flange}相对于 {Base}的位姿矩阵； (5) 确定位姿矩阵:设靶球中心A在末端坐标系中的齐次坐标flangeA = (xBa，yBa，h，1)τ，其中xBa，y Ba为已知参数，h代表靶球中心到末端法兰平面的距离；祀标坐标 系{Ba}相对于末端坐标系{Flange}的位姿矩阵(6) 确定位姿矩阵激光跟踪仪读取末端靶球位置信息 作为位姿矩阵的平移向量；控制机器人沿其X轴方向运动特定距离，共移动η次， 再分别沿y轴，ζ轴方向按同样方式移动特定距离，分别记录靶球中心的位置数据 (vv, Vx ,Zv )(/ = 1,2,...?)(xy, V, , Zy)(/ =1,2,.：..?), (Λ:, , , Zz )(/ = 1，2,…，将所得三组 数据分别用最小二乘法进行直线拟合，得到X，Y，Z三个方向向量为nx= (a x，cx，I)、ny = (ay, cy, I)、nz= (a z, cz, I);经过单位化得到坐标系{Ba}各方向分量，综上得到位姿矩阵中 的旋转矩阵； (7) 根据各坐标系间的相对位姿关系计算出; (8) 确定安装面靶球坐标系{DB}相对于{Laser}的位姿矩阵7%根据得到{DB}相对于基坐标系{Base}的位姿矩阵。其中坐标系{DB}由三 个靶标点所确定。2. 根据权利要求1所述机器人的基坐标系标定方法，其特征在于步骤5中所述h的求 取方法为：使用革El球在末端平面上测量三个点，分别为点B = (xB, yB, zB)τ，点C = (xc, yD zc) '点D = (xD, yD, zD)T，向量^与叉乘，得到平面BCD的法向量;2 ,进而得到平 面 BCD 的方程的表达式为 a (x-xB)+b (y_yB)+c (z-zB) = 0， 靶标中心A到平面BCD的距离d的表达式为后得到靶球中心到法兰平面的距离3. 根据权利要求1所述机器人的基坐标系标定方法，其特征在于步骤6中得到的X，Y， Z三个方向向量由于机器人运动时存在误差，并非严格垂直，因此需经过正交化处理，得到 严格垂直且单位化的方向分量，得到的X轴方向分量为；Y轴方向分量由4. 根据权利要求1所述机器人的基坐标系标定方法，其特征在于步骤6中，最后得到坐 标系{Ba}相对于{Laser丨的位姿矩阵为：
【专利摘要】本发明公开了一种基于激光跟踪仪的工业机器人基坐标系标定方法，包括安装测量所需的靶标座，对标定系统进行预处理，建立标定所需各坐标系，得到坐标系位姿关系矩阵的关系式，通过控制机器人和激光跟踪仪对各数据进行采集，求取相关的位姿矩阵，最后求得机器人基坐标系与一可定坐标系之间的位姿关系，以确定机器人基坐标系的具体位姿。本发明仅需使用激光跟踪仪设备即可实现对机器人基坐标系的标定，且标定后无需重复，节约了反复标定的时间，同时激光跟踪仪设备精度较高，求得的基坐标系数据精准度较高。
【IPC分类】B25J9/16
【公开号】CN105058387
【申请号】CN201510424145
【发明人】杨洋, 陈翔, 黄龙, 李大寨
【申请人】北京航空航天大学
【公开日】2015年11月18日
【申请日】2015年7月17日