冗余驱动并联机构驱动力优化方法及轴组控制验证平台的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于冗余驱动并联机构运动控制技术领域，涉及一种冗余驱动并联机构的 驱动力优化分配方法及轴组控制验证平台。
【背景技术】
[0002] 仿生咀嚼机器人可以模拟人类下颂运动行为、再现其生物力学环境，其研究成果 在口腔医学和食品科学等领域具有广阔应用前景。人体口颂系统下颂驱动肌肉数目明显多 于下颂运动的自由度，所以口颂系统具有冗余驱动的特性。在颞下颂关节及关节盘等组织 的约束下，左右两侧颞下颂各约束两个自由度，下颂运动只具有四个自由度。冗余驱动的特 性具有许多优势，可以改善工作空间中的奇异位形，解决奇异点导致的运动精度降低、刚度 减小和驱动关节无法实施控制等问题。但由于冗余驱动力的存在，使得逆动力学方程不存 在唯一解，这增大了并联机构控制的难度，因此，需要找到一种适合冗余驱动并联机构力控 制的方法。
[0003] 冗余驱动并联机构的控制方法一般有两种，即运动学控制与动力学控制。运动学 控制比较简单，一般应用在精度不高，速度较慢的场合。冗余驱动并联机构控制中易存在的 位置误差以及瞬时反向驱动，使得机构中各个支链间容易产生较大的内力，过大的内力在 高速和大负载的情况下会造成杆件的严重破坏。针对冗余驱动并联机构的研究主要集中在 机构设计、奇异性分析等方面，通过机构优化来提高性能。然而，针对运动性能起关键作用 的动力学控制研究较少，从某种程度上限制了冗余驱动并联机构的性能提升及推广应用。 本发明旨在提出一种冗余驱动并联机构驱动力优化分配方法，解决机构内力分配不均的问 题。
【发明内容】
[0004] 本发明是为了解决冗余驱动并联机构普遍存在的驱动力分配不均，机构内力过 大，运动控制难等问题，提出了一种冗余驱动并联机构驱动力优化分配方法及对此方法的 轴组控制验证平台。
[0005] 为了达到上述目的，本发明的技术方案为：
[0006] -种冗余驱动并联机构驱动力优化分配方法，包括以下步骤：
[0007] 第一步，建立机器人坐标系描述机器人的运动，建立3个坐标系描述冗余驱动并联 机构的运动，如图7所示。含有点接触高副的冗余驱动并联机构具有4个自由度，广义坐标只 有4个，采用四个独立位置参数X L，YL，队，γ L描述动平台的位姿。
[0008] 第二步，建立运动学方程;建立并联6PUS机构支链及点接触高副约束方程，并完成 冗余驱动并联机构的运动学计算。
[0009] 第三步，建立动力学方程;在运动学方程的基础上，求解机器人的动能与势能，建 立冗余驱动并联机构的动力学模型。
[0010] 第四步，建立拉格朗日方程;采用第一组与第二组第一类拉格朗日方程，通过引入 6个拉格朗日算子求解驱动力/力矩，由于冗余驱动并联机构特性，由四个方程求解6个未知 数，驱动力/力矩有无限组解。
[0011] 第五步，伪逆优化方法求解驱动力；采用伪逆矩阵对六个拉格朗日算子λ,(i = 1， 2，···，6)进行优化，通过联立方程消除拉格朗日算子，求得驱动力/力矩的最小二范数解，得 到最优驱动力。六个拉格朗日算子M(i = l，2,…，6)由公式(26)获得，但是很明显只有四个 方程，因此，采用伪逆矩阵进行优化，得到六个拉格朗日算子的数值解。
[0012] 求得冗余驱动并联机构的最优化驱动力，同时该方法可以推广用在其他冗余驱动 并联机构的驱动力优化分配问题。
[0013] 一种运行上述方法的冗余驱动并联机构轴组控制验证平台，包括冗余驱动控制模 块、轴组运动控制模块、伺服驱动、传感系统及冗余驱动并联机构本体，如图3所示;所述冗 余驱动控制模块位于上位机PC中，冗余驱动控制模块运行上述方法进行驱动力优化分配， 发出控制指令;轴组运动控制模块位于下位机轴组运动控制器中，轴组运动控制器与伺服 驱动位于控制柜中，轴组运动控制器接收冗余驱动控制模块发出的控制指令，并将控制指 令通信至伺服驱动;传感系统与轴组运动控制模块相连，传感系统采集冗余驱动并联机构 本体的数据，并将采集的数据反馈给轴组运动控制模块，实现对伺服电机的闭环控制，保证 冗余驱动并联机构电机的驱动力矩;所述的采集的数据包括冗余驱动并联机构的受力、速 度、位置等信息。
[0014] 所述冗余驱动并联机构本体采用专利"一种具有仿生颞下颂关节的冗余驱动咀嚼 机器人"，专利号：ZL201310602874.X。
[0015]所述的冗余驱动并联机构本体包括6条PUS并联支链和2个点接触高副HKP(Higher Kinematic Pair)，机构形式为6PUS-2HKP，如图1所示。
[0016] 所述的一条PUS驱动支链包括伺服电机1、联轴器2、滚珠丝杠3、万向节4、移动副5、 驱动杆6和球副7;伺服电机1固定在上固定板9上，通过联轴器2带动滚珠丝杠3转动，滚珠丝 杜3转动带动移动副5沿导轨直线运动，移动副5通过万向节4与驱动杆6连接，驱动杆6通过 球副7与动平台8连接，六条PUS驱动支链最后固定在下固定板10上。通过电机驱动6PUS机 构，进而驱动动平台8在三维空间平动或转动。
[0017] 所述的一个HKP包括约束块12和约束杆13;约束块12下表面为约束曲面，约束杆13 安装在动平台8上，约束杆13与约束曲面在运动过程中保持接触，形成点接触高副;两个点 接触高副可以约束动平台两个自由度。因此，整个6PUS-2HKP冗余驱动并联机构是由六台电 机驱动，只有四个自由度的冗余驱动机构，其运动特性与一般的并联机构有明显差异。
[0018] 本发明提出一种冗余驱动并联机构的轴组控制验证平台，驱动力优化分配方法可 适用于冗余驱动并联机构运动控制领域，能够解决冗余驱动并联机构普遍存在的驱动力分 配不均，机构内力过大，运动控制难以及由于采用点接触高副从而增加系统控制的复杂性 等问题，可以对冗余驱动并联机构驱动力优化分配方法进行实验验证。
【附图说明】
[0019] 图1是冗余驱动并联机构原理图。
[0020] 图2是冗余驱动并联机构驱动力优化分配方法流程图。
[0021 ]图3是冗余驱动并联机构轴组控制验证平台示意图。
[0022]图4是冗余驱动并联机构侧视图。
[0023]图5是冗余驱动并联机构正视图。
[0024]图6是点接触高副HKP示意图。
[0025] 图7是冗余驱动并联机构坐标系示意图。
[0026] 图中：1伺服电机;2联轴器;3滚珠丝杠;4万向节;5移动副;6驱动杆;7球副；8动平 台；9上固定板;10下固定板;11点接触尚副位置;12约束块;13约束杆。
【具体实施方式】
[0027]下面结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施内容。
[0028]所述冗余驱动并联机构驱动力优化分配方法流程图见图2,具体步骤如下：
[0029]第一步，建立机器人坐标系
[0030]建立3个坐标系描述冗余驱动并联机构的运动，如图7所示;三个坐标系为基坐标 系Ob-XbYbZb、瞬时坐标系Ol-XlYlZl和动平台坐标系Om-XmYmZm。所述的Ob-XbYbZb在基座上;所 述的Ol-XlYlZl在左侧点接触高副的约束杆13上。0 L-XL YlZl随机器人的运动而沿约束曲面滑 动或转动，在0l-XlYlZl中，Zl始终垂直于约束曲面，Xl相切于约束曲面，Yl与两者正交;所述 的0μ-ΚμΥμΖμ设置在初始位置瞬时坐标系Σ b的位置。
[0031 ] 通常情况下，机器人的运动一般用6个运动学参数描述，即：XL，YL，ZL，，&，γ L。由 于点接触高副的存在，限制了下颂结构的位置和姿态部分自由度。含有点接触高副的冗余 驱动并联机构具有4个自由度，广义坐标有4个，采用四个独立位置参数Xl，Yl，&，γ l来描述 位姿。
[0032] 第二步，建立运动学方程
[0033] 建立并联6PUS机构支链及点接触高副约束方程，并完成冗余驱动并联机构的运动 学计算。
[0034] 对于6自由度的并联机器人来说，运动学一般可以写成：
[0035] Qi = fi(XL,YL,ZL,aL,pL, yL) (1)
[0036] 其中及二说^:^…他^是各关节空间参数^二⑴几义…及^-是末端执 行器直角坐标空间参数。
[0037] 2.1点接触高副HKP约束方程
[0038]左右两侧HKP约束曲面的约束方程的数学一般表达式分别为
[0039] fL(XL,YL,ZL)=0 (2)
[0040] fR(XR,YR,ZR)=0 (3)
[00411 其中，fL和fR分别是左右两侧约束方程，Xl，Yl，Z L为左侧HKP的坐标，XR，YR，ZR为右侧 HKP的坐标。
[0042] 2.2并联机构6PUS支链约束方程
[0043]机器人单条支链示意图见图7，。
[0044] 向量BiMi存在如下关系：
[0045] BiMi = BiCi+CiMi (4)
[0046] 根据上述约束条件，每个滑块的移动量Qi的计算公式：
[0047]
[0048] 其中，G是移动副的位置，81每条支链支撑板的固定位置，U是每条驱动杆的长度， 肌肉连接点Mi在Ob-XbYbZb的坐标可以通过坐标转换矩阵％获得。
[0049] 动平台8的6个位置参数关系表达式为：
[0050]
[0051] 其中上几，2[，丸，&，丫[为6个位置参数上几，&，丫[为4个独立位置参数0 [0052]由上述公式(5)和(6)求得冗余驱动并联机构的运动学关系表达式为：
[0053]
[0054]其中，T为运动学变换矩阵，TM为位置变换矩阵；由公式(7)可知，已知4个独立位置 参数XL，YL，i3L，yL，用％表示，便可以通过运动学计算得到6个滑块的位移变化量(^(? = 1， 2,…，6) 〇
[0055] 即对于冗余驱动并联机构来说，
[0056] [Qi]6xi = [Τμ]θχ4 · [Wm]4xi (8)
[0057] 第三步，建立动力学方程
[0058]在运动学方程的基础上，求解机器人的动能与势能，建立冗余驱动并联机构的动 力学模型。
[0059] 3.1机器人动能计算
[0060]动能计算如下式：
[0061] 1=1
[0062] 其中，KP是动平台的动能，Kci是滑块的动能，Kcmi是支链驱动杆CiMi的动能，具体各 项计算加下.
[0063]
[0064] 其中，mP是动平台的质量，vT 是动平台在固定坐标系下的平移速度，
I动平台在固定坐标系下的转动速度，且满足
[0065]
(1 1)
[0066] 1邱是动平台在固定坐标系下的惯性矩阵，计算如下：
[0067] IPB = BRp · IPM · bRpt (12)
[0068] 其中，IpM是下颂机构关于点在动坐标系中的惯性矩阵，IpB是下颂机构关于点 在固定坐标系中的惯性矩阵。
[0069]滑块动能如下：
[0070]
(13)
[0071] 其中，Vs是滑块的速度。
[0072]驱动杆的动能推导：
[0073]
(14)
[0074] 其中，是杆的重量，V? i是驱动杆质量中心的速度矢量，I? b是杆在固定坐标系 下的惯性矩阵，可以用下式计算：
[0075] IcmB = BRLi · IcmM · BRLiT (1