三棱柱三棱台三棱锥动态教具的制作方法

本实用新型涉及数学教具，具体是涉及一种三棱柱三棱台三棱锥动态教具。

背景技术：

《普通高中课程标准实验教科书 数学》必修2第一章空间几何体的结构涉及到棱柱、棱台、棱锥等立体几何图形，现有的教具结构固定，都不能实现不同立体几何图形（三棱柱、三棱台、三棱锥）之间的相互转换，无法体现其各自的生成过程及其性质特征的论证，也无法体现它们之间的联系；学生对各立体几何图形的认知较为孤立。

技术实现要素：

本实用新型所要解决的技术问题是，克服上述背景技术的不足，提供一种教学生动形象，便于学生理解的三棱柱三棱台三棱锥动态教具。

本实用新型解决其技术问题采用的技术方案是，一种三棱柱三棱台三棱锥动态教具，包括下底板和上底板，所述下底板和上底板平行，下底板为等边三角形，面积为S₁，上底板为面积可变的等边三角形，最大面积为S₂，S₁=S₂；下底板和上底板通过三根侧棱杆连接，下底板和上底板均与侧棱杆活动连接，侧棱杆与下底板和上底板的夹角可调，侧棱杆可活动伸缩，调节上底板的面积大小可使三根侧棱杆通过活动伸缩交于一点。

进一步，所述侧棱杆的顶部呈圆锥状，圆锥的轴截面顶角小于180度。

进一步，所述上底板由上上底板、中上底板和下上底板组成，所述上上底板、中上底板和下上底板均为等边三角形，上上底板、中上底板和下上底板的面积均为S_H，S₁≤S_H＜S₁，上上底板、中上底板和下上底板叠加在一起始终保持为面积可变的等边三角形，面积可变的等边三角形的面积为S_T，S_H≤S_T≤S₁；上上底板、中上底板和下上底板之间通过滑轨活动连接，通过滑轨调节上上底板、中上底板和下上底板之间的重合度；所述上上底板的两腰上均设有外滑道；所述中上底板的一个腰上设有内滑道，中上底板的下底上设有外滑道；所述下上底板的一个腰上设有内滑道，下上底板的下底上也设有内滑道。

进一步，所述下底板的三个顶点处均设有万向接头，上底板的三个顶点处均设有万向接头，所述侧棱杆的一端通过万向接头与下底板连接，所述侧棱杆的另一端通过万向接头与上底板连接。

进一步，所述万向接头与下底板/上底板之间还设有制动装置，所述制动装置包括筒体，筒体底部设有螺钉，螺钉的螺杆端旋入筒内，所述筒体内设有制动件和弹性件，所述制动件的底部设有凹槽，顶部向内凹陷呈弧面，所述弹性件一端与螺钉的螺杆端接触，另一端置于制动件的底部凹槽内，所述万向接头位于弹性件顶部的弧面内。

与现有技术相比，本实用新型的优点如下：可实现立体几何图形（直三棱柱、斜三棱柱、三棱台、三棱锥和凹多面体）之间的相互转换，生动形象地展现不同立体几何图形之间的联系与区别；通过动态变化，在动态变化中寻找平衡，生成特定的空间几何图形，加深学生对不同立体几何图形的理解，展现了知识的生成过程，便于教师对空间立体几何体的教学，生动形象，便于学生理解。

附图说明

图1是本实用新型实施例呈直三棱柱状态的结构示意图。

图2是图1所示实施例的下底板的结构示意图。

图3是图1所示实施例的制动装置的结构示意图。

图4是图1所示实施例呈斜三棱柱状态的结构示意图。

图5是图1所示实施例呈三棱台状态的结构示意图。

图6是图1所示实施例呈三棱锥状态的结构示意图。

图7是图1所示实施例呈凹多面体状态的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本实用新型作进一步详细描述。

参照图1，本实施例包括下底板1和上底板2，下底板1和上底板2平行，下底板1为等边三角形，面积为S₁，上底板2为面积可变的等边三角形，最大面积为S₂，S₁=S₂；下底板1和上底板2通过三根侧棱杆3连接，下底板1和上底板2均与侧棱杆3活动连接，侧棱杆3与下底板1和上底板2的夹角可调，侧棱杆3可活动伸缩，侧棱杆3的顶部呈圆锥状，圆锥的轴截面顶角小于180度；调节上底板2的面积大小可使三根侧棱杆3通过活动伸缩交于一点。

参照图2，上底板2由上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3组成，上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3均为等边三角形，上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3的面积均为S_H，S₁≤S_H＜S₁，上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3叠加在一起始终保持为面积可变的等边三角形，面积可变的等边三角形的面积为S_T，S_H≤S_T≤S₁；上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3之间通过滑轨活动连接，通过滑轨调节上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3之间的重合度；上上底板2-1的两腰上均设有外滑道；中上底板2-2的一个腰上设有内滑道，中上底板2-2的下底上设有外滑道；下上底板2-3的一个腰上设有内滑道，下上底板2-3的下底上也设有内滑道。

下底板1的三个顶点处均设有万向接头，上底板2的三个顶点处均设有万向接头，侧棱杆3的一端通过万向接头与下底板1连接，侧棱杆3的另一端通过万向接头与上底板2连接。

万向接头与下底板1/上底板2之间还设有制动装置4，参照图3，制动装置4包括筒体4-1，筒体4-1底部设有螺钉4-2，螺钉4-2的螺杆端旋入筒体4-1内，筒体4-1内设有制动件4-4和弹性件4-3，制动件4-4的底部设有凹槽，顶部向内凹陷呈弧面，弹性件4-3一端与螺钉4-2的螺杆端接触，另一端置于制动件4-4的底部凹槽内，万向接头位于弹性件4-3顶部的弧面内。制动装置4可对万向接头进行制动，防止万向接头接头过于灵活而无法固定。

本实用新型动态教具可实现直三棱柱、斜三棱柱、三棱台、三棱锥和凹多面体之间的转换，转换过程如下：

参照图1，直三棱柱：使上底板2的上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3按滑轨完全展开，即S_T=S₁，此时，上底板2和下底板1的面积相等，调整三根侧棱杆3，使三根侧棱杆3高度相等，使三根侧棱杆3与上底板2和下底板1的夹角等于90度（即三根侧棱杆3与上底板2和下底板1垂直），此时形成直三棱柱。

参照图4，斜三棱柱：在直三棱柱的基础上，调整三根侧棱杆3与上底板2和下底板1的夹角，使侧棱杆3与上底板2和下底板1的夹角不等于90度，此时形成斜三棱柱。

参照图5，三棱台：在直三棱柱的基础上，调整上底板2的面积，使上底板2的上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3逐渐重合，即S_T＜S₁，此时形成三棱台（需保证三根侧棱杆3交于一点）。

参照图6，三棱锥：在三棱台的基础上，调整侧棱杆3的长度，使三根侧棱杆3相交于一点，此时形成三棱锥。

参照图7，凹多面体：在斜三棱柱的基础上，调整三根侧棱杆3与上底板2和下底板1的夹角，将上底板2旋转，并保持上底板2和下底板1平行或不平行，此时形成凹多面体。

本实用新型活动教具可实现不同立体几何图形（直三棱柱、斜三棱柱、三棱台、三棱锥和凹多面体）之间的相互转换，生动形象地展现不同立体几何图形之间的联系与区别；通过动态变化，在动态变化中寻找平衡，生成特定的空间几何图形，加深学生对不同立体几何图形的理解，展现了知识的生成过程，便于教师对空间立体几何体的教学，教学方便形象，便于学生理解。

本实用新型活动教具还可用作儿童益智玩具。

本领域的技术人员可以对本实用新型进行各种修改和变型，倘若这些修改和变型在本实用新型权利要求及其等同技术的范围之内，则这些修改和变型也在本实用新型的保护范围之内。

说明书中未详细描述的内容为本领域技术人员公知的现有技术。