一种拍频产生演示仪的制作方法

本发明涉及教学演示用具技术领域，具体涉及一种拍频产生演示仪。

背景技术：

“拍频”(beat)现象是高等教育中一个重要的物理现象，在光学、电磁学等学术领域及日常生活中亦有重要应用(例如，光拍法测光速、声波或无线电波频率的测定、乐器校准、监视车速等)。但该现象原理十分抽象，晦涩难懂。

教学过程中，在看不见、摸不着的情况下，学生也难以理解拍现象原理。在之前，曾有老师用音叉共振来演示拍现象(敲击两个频率相近的音叉以产生声波，进而形成拍现象)，但是此过程中，受音叉自身的局限性影响，音调及响度难以控制，可操作性不强，演示效果不明显。

技术实现要素：

本发明的目的是针对上述不足，提出了一种能够形象、直观的演示“拍频”现象的拍频产生演示仪。

本发明具体采用如下技术方案：

一种拍频产生演示仪，包括电源、振荡器、功率放大器、扬声器和连接接头，振荡器包括左侧振荡器和右侧振荡器，扬声器包括左侧扬声器和右侧扬声器，连接头包括左侧连接头和右侧连接头，振荡器产生两组频率差值小的正弦信号，正弦信号进入功率放大器进行放大，放大后的信号分别输入扬声器产生音频，形成较为清晰的“拍”音，左侧连接接头和右侧连接头均与外接设备连接，外接设备将“拍”音转换成波形图输出。

优选地，所述电源上设有电源总开关，左侧扬声器上设有左侧扬声器开关，右侧扬声器上设有右侧扬声器开关。

优选地，所述电源总开关、左侧扬声器开关和右侧扬声器开关均为单刀开关。

优选地，所述左侧振荡器和右侧振荡器均为RC桥式正弦波振荡器。

优选地，启动拍频产生演示仪：

闭合电源总开关，左侧振荡器、右侧振荡器和功率放大器通电，处于工作状态；

闭合右侧扬声器开关，断开左侧扬声器开关，右侧扬声器发出由右侧振荡器产生的对应频率为ω₁的音频；

闭合左侧扬声器开关，断开右侧扬声器开关，左侧扬声器发出由左侧振荡器产生的对应频率为ω₂的音频；

同时闭合左侧扬声器开关和右侧扬声器开关，左侧扬声器和右侧扬声器发出由左侧振荡器和右侧振荡器产生的频率为ω₁和ω₂叠加的音频，产生拍现象；

将左侧连接头、右侧连接头分别连接示波器的X、Y通道，进行拟合，即可通过示波器观察拍现象，从而进一步模拟、分析。

优选地，所述电源为5V～12V直流电源。

本发明具有的有益效果是：利用电路设计替代原始声源，对拍现象进行分析，集声、电于一体，将“拍”信号生动形象的表现出来，集视、听于一体，寓学于乐；

采用RC桥式振荡电路,原理简单，元器件少，体积小，输出电压恒定,失真小,“拍”现象明显；

本演示仪体积小，功耗低，且不易受外部环境影响，可广泛应用于教学演示中；

频率易控，可操作性强，设计精简，易于调试，提高实验效率的同时实现了拍频发生的稳定性、精确性；

本演示仪可以与示波器、多功能视频台等仪器配套观察来模拟“拍”现象的输出波形图，将抽象概念转化为可视化图像。

附图说明

图1为该拍频产生演示仪结构框图；

图2为该拍频产生演示仪电路原理图；

图3为RC桥式正弦波振荡器电路原理图；

图4为两个分振动的“位移—时间”曲线。

其中，1为电源，2为振荡器，3为功率放大器，4为示波器接头，5为左侧振荡器，6为右侧振荡器，7为左侧扬声器，8为右侧扬声器，9为左侧连接头，10为右侧连接头。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：

如图1-2所示，一种拍频产生演示仪，包括电源1、振荡器2、功率放大器3、扬声器和连接接头，电源1为5V～12V直流电源，振荡器包括左侧振荡器5(O_L)和右侧振荡器6(O_R)，扬声器包括左侧扬声器7(S_L)和右侧扬声器8(S_R)，连接头包括左侧连接头9(BNC_L)和右侧连接头10(BNC_R)，振荡器产生两组频率差值小的正弦信号，正弦信号进入功率放大器进行放大，放大后的信号分别输入扬声器产生音频，形成较为清晰的“拍”音，左侧连接接头和右侧连接头均与外接设备连接，外接设备将“拍”音转换成波形图输出。

电源上设有电源总开关(S₁)，左侧扬声器上设有左侧扬声器开关(S₃)，右侧扬声器上设有右侧扬声器开关(S₂)。

电源总开关、左侧扬声器开关和右侧扬声器开关均为单刀开关。

左侧振荡器5和右侧振荡器6均为RC桥式正弦波振荡器。

启动拍频产生演示仪：

闭合电源总开关，左侧振荡器、右侧振荡器和功率放大器通电，处于工作状态；

闭合右侧扬声器开关，断开左侧扬声器开关，右侧扬声器发出由右侧振荡器产生的对应频率为ω₁的音频；

闭合左侧扬声器开关，断开右侧扬声器开关，左侧扬声器发出由左侧振荡器产生的对应频率为ω₂的音频；

同时闭合左侧扬声器开关和右侧扬声器开关，左侧扬声器和右侧扬声器发出由左侧振荡器和右侧振荡器产生的频率为ω₁和ω₂叠加的音频，产生拍现象；

将左侧连接头、右侧连接头分别连接示波器的X、Y通道，进行拟合，即可通过示波器观察拍现象，从而进一步模拟、分析。

如图3所示，RC桥式正弦波振荡器电路原理图，

RC振荡电路的主要作用在于产生两个振动频率相近、幅度相等、相位相同的简谐振动，为拍现象的合成做铺垫。RC串并联振荡器的频率调节方便,调节范围也较宽，其是一种正反馈式振荡器，R₁、C₁、R₂、C₂,构成的选频电路，为了分析方便，取R₁＝R₂＝R、C₁＝C₂＝C，R₁、C₁串联阻抗Z₁＝R₁+1/jωC₁,R₂、C₂并联阻抗Z₂＝R₂/(1+jωR2C2)，该选频网络中的传输系数Fu：

Fu＝U_F/U₀＝Z₂/(Z₁+Z₂)

＝1/[(1+R₁/R₂+C₁/C₂)+j(ωR₁C₂-1/ωR₂C₁)] (1)

当ω₀＝1/RC，ω＝ω₀时，由上式可推出传输系数Fu与相位角φF具体值为：

Fu＝1/sqrt[(9-j(ω/ω₀-ω₀/ω))]＝1/3 (2)

φF＝-arctan[(ω/ω₀-ω₀/ω)/3]＝0 (3)

这时RC串并联振荡输出频率f₀＝1/2πRC，通过改变RC反馈回路中R、C的值，可以得到不同的频率输出信号。

RC串并联电路维持自激振荡条件：

(1)幅度条件：AF＝1表示反馈信号与输入信号的大小相等。

(2)相位条件：ψ＝2nπ(n为整数)，表示反馈信号与输入信号同相。

在电路开始起振时，激励信号很弱，这时电路需要正反馈，即AF>1，电路才能起振。起振后，输出信号的幅度慢慢增大，当达到设定值时，必须使AF＝1，输出信号幅度才能稳定下来。在主振电路，设C₁＝C₂＝C，R₁为常数，R₂＝R₂x，通过调节Rx改变输出信号频率，输出频率为：

f₀＝1/[2πC sqrt(R₁R₂x)] (4)

设R_X>>R₁，由(1)式可得Fu＝1/(2+R₁/R_2X)≈1/2，由起振条件|A*Fu|>1则A＝1+(R_T+R_P)/R>2，即电路满足R_T+R_P>R，即可起振。起振后输出达到设定值时，让R_T+R_P＝R即可稳幅，电路中R_T并联一正一反两二极管，根据二极管伏安特性，起振时随反馈回路电流增大阻值减小，两二极管使电路自动起振稳幅作用。

功放电路的主要作用是将由RC振荡电路产生信号加以放大，是拍现象产生的前提。由于RC振荡电路输出的信号不足以驱动扬声器，故而需将其功率放大，以驱动扬声器，实现拍现象的合成及产生。

8002A是一个带关断模式的音频功放。8002A功能特点：

(1)无需输出耦合电容或外部缓冲电路。

(2)稳定的增益输出。

(3)外部增益设置。

在5V输入电压下工作时，负载(3Ω)上的平均功率为3W，且失真度不超过5％。而对于手提设备而言，当VDD作用于关断端时，8002A将会进入关断模式，此时的功耗极低，I_Q仅为0.6uA。8002A是专为大功率、高保真的应用场合所设计的音频功放。所需外围元件少，且在2.0V～5.5V的输入电压下即可工作。

在本拍频产生演示仪中，

设置R₂、R₃、R₅、R₆、R₇为定值电阻；

R₂＝10KΩ、R₃＝15KΩ、R₅＝2.4KΩ、R₆＝10KΩ、R₇＝10KΩ；

R₁、R₄为可变电阻：R₁＝0～100KΩ、R₄＝0～100KΩ；

C₁为可变电容器：C₁＝0.01～0.10uF；C₂为定值电容器：C₂＝0.01uF。

左侧振荡器和右侧振荡器的工作原理：

两个谐振动的圆频率分别为ω₁和ω₂，且ω₁>ω₂，为简单起见，令振幅A₁＝A₂＝A，初相位φ₁＝φ₂＝0。则其振动方程分别为:

y₁＝Acosω₁t (5)

y₂＝Acosω₂t (6)

合振动为

上式中可看作是合振动的振幅，它随时间作周期性变化；而后面部分则是以为圆频率的简谐振动。

通过分析可知，拍现象具有如下特点：

(1)振幅随时间作周期性变化，周期恒定，一次强弱变化为一拍。

(2)每一拍的时间(即拍的周期)为：

(3)合振动的圆频率为：

如图4所示，a和b分别表示两个分振动的“位移—时间”曲线，由图可知，在t₁时刻,两分振动的相位相同；在t₂时刻，两分振动的相位相反，合振幅最小；在t₃时刻，两分振动的相位又相同，合振幅再次最大，c中，虚线表示和振动的振幅随时间作周期性缓慢变化，即“拍”现象。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。