专利名称：分角器的制作方法
分角器是数学作图和工程制图工作中使用的绘图工具和绘图仪器，它能把一个角分成人们所需要的等份数或得到其中的任意一个等份角，解决了不需要度量角就能把角数等份的难题，它使用简便、简单易学，同时兼具量角器和直尺的功能。
一、制作分角器的依据定义1圆的周长L＝2πR，则圆周角为
由于π是正的实常数，则称这种情况下的角是用π度量的角，角的大小称为实际大小，角称为实际角，表示实际角的大小的线段称为实际线段。
定叉2令圆的周长L＝2KR，(K为正整数常数)则圆周角为
由于K是正整数常数，则称这种情况下的角是用K度量的角，角的大小称为表示大小，角称为表示角，表示表示角的大小的线段为表示线段。
性质1在单位圆中，表示角与实际角虽然分别用K，π来度量，但圆周角实际上为2π，角的大小是相等的，其同名三角函数值也相等。我们知道单位圆的半径为1，其圆周角2π可以用线段长度表示，但由于π是非整数，此线段长度不可用尺规作出，当我们令其圆周角为2K(K为正整数常数)时，可以用表示线段长度来表示圆周角2K的大小，且可以用尺规作出，长度为单位圆半径的2K倍，把此表示线段4等分后就得到
圆周角的表示大小，把此表示线段2等份就得到
圆周角的表示大小，等分表示线段也就等分了表示角。
性质2利用单位圆，可以尺规作出表示角的三角函数图象，这样就把单位圆上角的大小转化为用表示线段的长度来表示，等分表示线段就等于等分表示角且得到等份角后的三角函数值，利用此函数值用尺规作出单位圆上对应的角，这样就把表示线段的长度转化为单位圆上的角的大小，此角即为等分角之一。
无论K的取值如何，对于某一K值而言，利用单位圆可以作出表示角的某一三角函数；反过来由这个三角函数图象也可以作出单位圆上的表示角。这样三角函数值与K无关，不随K值的不同而变化，总是实际角的三角函数值。角的实际大小在单位圆上并没有发生改变。
说明书附
图1中以正弦函数为例说明了在
圆周内，以K度量的角的三角函数图象的作法。
在直角坐标系内的X轴上任取一点O1。以O1为圆心作单位圆。从这个单位圆与X轴的正向交点A起沿逆时针方向至B，把
分成2m等份(m∈n且m≥2)；(m值越大，作出的图象越精确，通常取m＝10就可以满足精度要求)。若取m＝3，把
分成8等份。过
上的各等分点作X轴的垂线，可以得到对应于角0、
的正弦线，相应地，再把X轴上从O点到
之间的线段也分成2m等份即8等份，把单位圆上各等分角的正弦线向右平行移动，使得正弦线的端点与X轴上的各等份点依次重合，再用光滑曲线把这些正弦线的端点连接起来，就得到正弦函数
的图象。
用K度量角，在
圆周内，把单位圆上的a角
的三角函数值表示到三角函数图象上，就得到与三角函数值对应的表示线段长度，就是表示角的表示大小。把表示线段分成n等份(n∈Z且n≥2)，每份表示线段的长度就是表示角的
。取距离原点O最近的等份点和点O之间的表示线段所表示的角，作出其对应的三角函数值，向左平移，使得函数线段的终点恰好与第一象限内单位圆上的点重合，此重合点与圆心角构成的角就是a角的
份角。说明书附图2中，以正弦函数为例具体说明了∠CO′D的
份角的作法(这里取K＝4)。
过D作出∠CO′D的正弦线DE′，向右平移使得正弦端点D点与正弦函数图象上的点重合并得到E点则正弦线的点E与原点间的线段长度OE就是表示角的大小。如图直线段OE长度表示∠CO′D的表示大小，把OE分成n等份，取原点与距离原点最近的等份点H连接成的线段OH，作出与OH对应的正弦线并且向左平移，使得正弦线端点与第一象限内单位圆上的点重合于M点，则∠CO′M就是∠CO′D的
份角，即
对于介于180°和360°之间的角的等分，可首先将其分成某任意两角之和(每角大小均介于0°和180°之间)再分别作出每角的等分角，最后取两角各自的等分角之一相加，就可得到这个角的等分角之一。
二、使用分角器的方法(分角器一)分角器一由说明书附图3、附图4、附图5、附图6所示物体组成。
附图4所示物体为L4，附图6所示物体为L6。
说明书附图7、8、9、10是使用分角器一把∠EOA分成数等份的示意图。
∠EOA是圆心角，L4⊥L6、L4⊥OO′，上下滑动L6到A点，得到A的对应点B(附图7)，L4绕固定转轴O′旋转到水平位置，L6滑动到B点，得到B的对应点B1(附图8)此时，∠EOA的大小已转化为用|O′B1|来表示。
旋转L4同时滑动L6，使L6滑动到B1点，使用L4上的刻度滑动L6，把|O′B1|数等份，得到距O′最近的点B2(附图9、10)把L4旋转到水平位置，滑动L6到B2点，则得到B2的对应点B3(附图8)，或L4保持水平位置不变，滑动L6，利用L4的刻度把|O′B1|数等份，得到距O′点最近的点B2，同时得到B2的对应点B3(附图8)。
把L4旋转使L4⊥OO′，上下滑动L6到B3点，得到B3的对应点A1(附图7)。
则∠EOA1就是∠EOA的等份角之一。
三、对附图3的说明它由半圆周及与之对应的正弦三角函数图象，小圆孔组成，总的形状是长方体。
在长度方向和宽度方向上以实际长度标上刻度线，制成直尺，刻度线着蓝色，半圆周标有刻度，制成0°-180°的量角器，其中0°-90°之间刻度线着蓝色，90°-180°之间刻度线着红色，用红色点表示圆心。
在函数图象上标注水平刻度线，其中靠近半圆周一侧的刻度线着蓝色，远离半圆周一侧的刻度线着红色。
在半圆周和三角函数图象之间标注数条水平刻度线和一条竖直刻度线，水平刻度线和竖直刻度线的交点为水平刻度线的中点，竖直刻度线的延长线经过小圆孔的圆心。
三角函数图象下部的直线段，标上刻度线制成一段直尺。其着色与三角函数图象上标注的水平刻度线的着色保持一致。
四、对附图4、5、6的说明图5所示物体是一种连接装置，图6所示物体在此连接装置作用下能在图5所示物体上自由滑动，并且能自由改变其在图5所示物体的两侧的长度。
在附图4、附图6的中央沿长度方向标有一条水平直线(其长度等于物体长度)并标有刻度线，刻度线长度等于物体宽度，且垂直于水平直线。
附图4所示物体上有一小圆柱体，它可以在附图3所示物体的小圆孔内自由转动。
五、关于分角器一装配的说明附图3、附图4、附图5、附图6所示物体均用透明塑料制造。
附图4、附图6所示物体用附图5所示连接装置连接完毕后，以附图4所示物体上的小圆柱体放入附图3所示物体的小圆孔内就可以使用。装配示意图见说明书附图11。
六、关于分角器二、三的装配说明分角器二由附图12、附图13、附图14所示物体组成，装配示意图见附图16。
分角器三由附图14、附图15所示物体组成，装配示意图见附图17 。附图17中的虚线部分为附图14所示物体滑动时的位置改变示意图。
它们的使用方法与分角器一类似。
附图12、附图13、附图14、附图15所示物体均用透明塑料制造。
权利要求
分角器是数学作图和工程制图工作中使用的绘图工具和绘图仪器，它能把一个角分成人们所需要的等份数或得到其中的任意一个等份角，解决了不需要度量角就能把角数等份的难题。本发明的特征它是利用三角函数图象作为中介体，使角和直线段之间相互转化，通过等分直线段来达到等分角的目的，同时兼具有量角器和直尺的功能。对下列权利提出要求1、利用三角函数图象作中介体，来实现角与直线段之间的相互转化达到等分角的目的。
2.利用反三角函数图象作中介体，来实现角与直线段之间的相互转化达到等分角的目的。
3.利用角的正割、余割函数图象作中介体，来实现角与直线段之间的相互转化达到等分角的目的。
4.分角器与其它绘图仪器、绘图工具组合的权利。
5.对分角器的结构、外观(外形)等优化改进及重新设计的权利。
6.刻度线所使用颜色的种类，着色位置的权利。
7.“分角器”、“等分角器”、“某某分角器”、“某某等分角器”等相同或相似的名称的使用权。
全文摘要
分角器是数学作图和工程制图工作中使用的绘图工具和绘图仪器,它能把一个角分成人们所需要的等份数或得到其中的任意一个等份角,解决了不需要度量角就能把角数等份的难题,它使用简便、简单易学,同时兼具量角器和直尺的功能。它是利用三角函数图象作为中介体,使角和直线段之间相互转化(如∠CO′D与直线段OE,直线段OH与∠CO′M),通过等分直线段(如直线段OE)来达到等分角(如∠CO′D)的目的,同时兼具有量角器和直尺的功能。
文档编号B43L9/12GK1259437SQ9812390
公开日2000年7月12日 申请日期1998年11月1日 优先权日1998年11月1日
发明者熊锡成 申请人:熊锡成