专利名称：一种以斜率为优化目标的部分补偿透镜的设计方法
技术领域：
本发明涉及一种以斜率为优化目标的部分补偿透镜的设计方法，属于非球面检测 技术领域。
背景技术：
传统的零补偿检验是一种小剩余波像差的检验方法，需要通过零补偿器的波前 完全补偿被测非球面的法线像差，因此通常需要使用复杂的透镜组作为零补偿器，设计和 加工难度较大。部分补偿检测法则是一种新发展起来的非球面检测技术，不同于零补偿检 验，它不要求通过部分补偿透镜后的光线完全补偿非球面的法线像差。在实际干涉光路 中，通过部分补偿透镜后的波前补偿被测非球面，从而得到包含被测面误差信息的实际干 涉图形，在计算机中，根据实际干涉光路，在被测面位置虚设一对应被测非球面的标准非球 面，代入已知的部分补偿透镜结构参数，用光线追迹的方法得到系统的理论干涉图，用数字 莫尔移相干涉技术比较处理实际干涉图与理论干涉图，即可得到被测非球面的面形误差信 息。因此部分补偿检测法可在较大剩余波像差的情况下，实现非球面的干涉补偿，并且只需 单片透镜即可实现，降低了补偿器的设计和加工难度。然而，由于部分补偿检测法存在较大的剩余波像差，剩余波像差的最大斜率与被 测波前的最大空间频率和探测精度相关，因此对探测器的分辨率提出了较高要求，为了保 证干涉条纹可被某一探测器探测，在部分补偿检测法的应用中就必须保证剩余波像差的最 大斜率不高于某一特定值，该值由被测波前的最大空间频率和探测精度决定。然而又不能 使剩余波像差的最大斜率过小，否则将会增大部分补偿透镜的设计难度。因此部分补偿透 镜的设计方法对于实现部分补偿检测至关重要。现有光学系统设计方法及用于非球面检验的零补偿器的设计方法均采用波像差 作为优化目标，通常要求优化完成后的剩余波像差小于λ/100甚至更小，但是该优化目标 与剩余波像差的最大斜率不直接相关，如用于优化部分补偿透镜，则无法判断干涉条纹是 否能被分辨，因此不能采用以波像差作为优化目标的光学设计方法设计部分补偿透镜。另外专利号200410068823. 4的专利提出了一种用部分补偿透镜实现非球面面形 的干涉测量方法，其设置波像差作为优化目标，并且由于只控制了全口径中有限根光线的 路径来控制剩余波像差的最大波前斜率，而不是对全口径的光线进行优化，因此优化结果 存在不全面可靠的问题。最后，现有光学设计软件，如ZEMAX光学设计软件，不具有直接优化波前斜率的操 作数，因此必须通过特殊的设置才能实现。为了解决现有技术的不足，本发明采用斜率作为优化目标，并且对波前全口径进 行优化，可在尽可能降低部分补偿透镜设计难度的情况下，满足干涉条纹可被探测的要求， 同时对某一补偿透镜而言，可扩展其测量范围。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中采用波像差法设计部分补偿透镜时优化目 标设置不合理，优化结果不全面可靠，及现有光学设计软件不能直接优化波前斜率的问题， 提出一种以斜率为优化目标的部分补偿透镜的设计方法，对全口径的光线进行优化，可在 干涉条纹可探测的前提下，尽可能降低部分补偿透镜的设计难度。本发明的目的是通过以下技术方案实现的。本发明的一种以斜率为优化目标的部分补偿透镜的设计方法，采用目前光电子领 域广泛应用的ZEMAX光学设计仿真软件作为设计平台，已知被测非球面口径为D’、顶点曲 率半径为Rtl及离心率为k ；设计部分补偿透镜用以检测被测非球面加工误差的具体步骤 为第一步设定系统参数根据需要设定入瞳直径D和波长λ ；第二步计算部分补偿透镜的光学参数对于大多数非球面来说，只需使用单透镜作为部分补偿透镜即能满足要求。首先， 打开ZEMAX光学设计软件Lens Data Editor编辑栏，编辑栏中已有三个面，为物面0BJ， 光阑STO和像面IMA，将光阑STO作为第一面，在第一面后插入一个面作为第二面，第一面 及第二面组成了部分补偿透镜；然后在第二面后插入第三面，设置第三面的Glass类型为 MIRROR使第三面成为反射镜，并设置第三面的二次曲面系数Conic和口径分别为已知被测 非球面的离心率k和口径D’，第三面即可表示被测非球面。在部分补偿检测中，部分补偿透 镜的边缘光线应入射至被测非球面的边缘，才能保证检测到被测非球面全口径，因此部分 补偿透镜的通光相对口径D/f\应至少不小于被测非球面的相对口径D’ /R0,即D/f\ ^D'/ Rci, &为部分补偿透镜的焦距；从而可确定部分补偿透镜的焦距K (DXRtl)/D’。最后由 于被测非球面存在加工误差因此从被测非球面反射的光线将偏离原入射光线，从而需设置 部分补偿透镜的口径大于入瞳直径D，从而保证反射光线能再次通过部分补偿透镜。设定Lens Data Editor编辑栏中Thickness栏下第一面及第二面之间的中心厚 度为屯，Glass栏下的材质折射率为叫，Radius栏下第一面、第二面的曲率半径为R1和R2, 这些参数均作为优化变量由ZEMAX软件自动优化。第三步设置反射光路及计算部分补偿检测系统结构参数在被测非球面后设置部分补偿透镜二，相应的将第一个部分补偿透镜称为部分补 偿透镜一，设定部分补偿透镜二的参数与部分补偿透镜一的参数一致，通过部分补偿透镜 一后的光线在被测非球面处反射后通过部分补偿透镜二；为使在被测非球面处反射的光线能够通过部分补偿透镜二，在ZEMAX软件中做一 些设置，具体步骤如下在被测非球面后插入第四面及第五面，依次代表部分补偿透镜一的第二面和第一 面。根据在第二步中设置的部分补偿透镜一的参数RpRpdpn1,首先在Lens Data Editor 的Radius栏中设置第四、第五面的曲率半径R4 = R2、R5 = R1，在Glass栏中设置第四、第五 面间的材质折射率n2 = Ii1。部分补偿检测系统结构参数计算过程如下根据第二步中得到的部分补偿透镜一 的焦距f\以及被测非球面顶点曲率半径Rtl,设置部分补偿透镜一的第二面至被测非球面即第三面的中心厚度d2 = fi+礼，为了使光线在被测非球面处反射后能通过部分补偿透镜二， 在Thickness栏中，第三面至第四面的中心厚度d3 = _d2，设置部分补偿透镜二的第四面至 第五面的中心厚度d4 = -Cl1 ；由此，通过部分补偿透镜一后的波前在补偿被测非球面后，将被反射至与部分补 偿透镜一的参数一致的部分补偿透镜二，通过部分补偿透镜二并出射。第四步实现以斜率作为优化目标由于ZEMAX不具有直接优化波前斜率的操作数，为了实现以斜率为优化目标，需 要进行特殊的设置首先，在第三步中设置的部分补偿透镜二后插入一个理想透镜，理想透镜可使 平行光成像为一理想像点，由于部分补偿透镜一不完全补偿被测非球面，因此在被测非 球面处反射并通过部分补偿透镜二后的光线将偏离平行光，在理想透镜的焦面上形成一 弥散圆。理想透镜的设置方法为在第五面后插入一面作为第六面，设置其面型类型为 Paraxial，则第六面即可表示理想透镜。由于可用最大波前斜率K由实际所用探测器的分 辨率及波前空间频率决定，而弥散圆半径r = f2XK，f2为理想透镜的焦距，因此通过检测弥 散圆半径即可实现对最大波前斜率的探测，其中理想透镜只起到汇聚光线的作用，对其焦 距和至第五面的中心厚度不做特殊要求。然后，为了实现以波前斜率作为优化目标，需要在Merit Function列表中作下述 设置设置Merit Function菜单Tools子菜单下Default Merit Function的优化目标为 Spot Radius,即弥散圆半径，设置类型为RMS ；通过上述设置，ZEMAX软件即可对全口径光 线进行分析控制，以优化弥散圆半径，而不是仅控制有限根光线在弥散圆上的位置。其次，部分操作数设置如下插入操作数REAY作为光线追迹，设置在第三面即被 测非球面处Py= 1，优化目标为-D’/2，使得通过部分补偿透镜一后的上边缘光线到达被测 非球面下边缘，再插入同一个操作数REAY，设置Py = -1，优化目标为D’ /2，使得下边缘光 线达到被测非球面上边缘，从而控制光线对非球面全口径进行检测；通过操作数MNCG作为 中心厚度控制，设定部分补偿透镜一的第一面至第二面的中心厚度Cl1不能小于设定值以利 于加工，通过操作数MNEG作为边缘厚度控制，设定部分补偿透镜一的第一面至第二面的边 缘厚度不能小于另一设定值，避免边缘处过薄，由于部分补偿透镜二的参数设置与部分补 偿透镜一一致，从而也达到了控制部分补偿透镜二的效果。完成以上设置后，设置第二步插入的部分补偿透镜一的第一面及第二面的曲率半 径礼、R2,中心厚度Cl1及材质折射率Ii1以及第三步中设置的第二面至非球面的中心厚度d2 均为优化变量，运行Optimization自动优化程序即可对系统进行优化，优化完成后记录实 际弥散圆半径r’的大小。根据系统确定可用最大波前斜率K，根据理想透镜半径f2，得到可用弥散圆半径r =f2XK;判断记录得到的弥散圆半径r’是否小于可用弥散圆半径r，如果r’彡r，则干涉 条纹可被观测，且部分补偿透镜合适，否则干涉条纹不可被观测，需重新设定部分补偿透镜 参数，再次优化，直至满意为止。有益效果本发明简单快速易实现，只需采用单片透镜进行设计即可，并且系统各项参数设 置简单，优化函数较少；本发明对全口径范围的光线进行优化，分析全面合理；本发明采用
6弥散圆半径作为优化目标，与剩余波像差最大斜率直接相关，从而实现了对剩余波像差最 大斜率的探测和优化，可在保证干涉条纹可分辨的情况下，简化部分补偿透镜的设计难度， 对于某一个补偿器来说，可扩展其检测范围，从而降低检测成本，提高检测速度。
图1是部分补偿检测系统的入射光路图；图2是部分补偿检测系统的反射光路图；图3是部分补偿透镜的光学设计流程图；其中，1-第一面；2-第二面；3-第三面；4-第四面；5-第五面；6_第六面；7_像面； Cl1-第一面至第二面的中心厚度；d2-第二面至第三面的中心厚度；d3-第三面至第四面的中 心厚度；d4-第四面至第五面的中心厚度；f2-理想透镜的焦距。
具体实施例方式下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。实施例以斜率为优化目标的部分补偿透镜设计方法，按以下方式实现已知被测非球面口径为D’ = 580mm、顶点曲率半径为Rtl = 1179. 447mm、离心率为 k = -0. 499365，设计部分补偿透镜用以检测被测非球面加工误差的具体步骤如图3所示， 包括第一步设定系统参数根据需要设定入瞳直径D = 80mm和波长λ = 550nm ；第二步计算部分补偿透镜的光学参数对于大多数非球面来说，只需使用单透镜作为部分补偿透镜即能满足要求。首先， 打开ZEMAX光学设计软件Lens Data Editor编辑栏，编辑栏中已有三个面，为物面0BJ， 光阑STO和像面IMA，将光阑STO作为第一面，在第一面后插入一个面作为第二面，第一面 及第二面组成了部分补偿透镜；然后在第二面后插入第三面，设置第三面的Glass类型为 MIRROR使第三面成为反射镜，并设置第三面的二次曲面系数Conic和口径分别为已知被测 非球面的离心率k和口径D’，第三面即可表示被测非球面。部分补偿透镜的通光相对口径 D/f\至少不小于被测非球面的相对口径DVRtl,即D/f\ ^ DVRyf1为部分补偿透镜的焦距； 从而可确定部分补偿透镜的焦距( (DXRtl)/D’ = 162.6823mm。设置部分补偿透镜的口 径大于入瞳直径D，从而保证反射光线能再次通过部分补偿透镜。如图1所示，设定Lens Data Editor编辑栏中Thickness栏下第一面及第二面之 间的中心厚度为Cl1 = 20mm，第一面及第二面之间的Glass类型为F7玻璃，Radius栏下第 一面的曲率半径为R1，保持默认为Infinity，设定第二面的曲率半径R2 = _300mm，实际操 作中上述参数可随意设置，不必按照本实施例，只需通过部分补偿透镜一后的光线能够入 射至被测非球面处，并且中心厚度Cl1不要过小，满足加工要求即可。第三步设置反射光路及计算部分补偿检测系统结构参数在被测非球面后设置部分补偿透镜二，为使在被测非球面处反射的光线能够通过 部分补偿透镜二，在ZEMAX软件中做一些设置，具体步骤如下
如图2所示，在被测非球面后插入第四面及第五面，依次代表部分补偿透镜一的 第二面和第一面。设置第四、第五面的曲率半径R4 = R2、R5 = R1，在Glass栏中设置第四、 第五面间的材质亦为F7玻璃，使得部分补偿透镜二的材质折射率Ii2等于部分补偿透镜一 的材质折射率Ii1。部分补偿检测系统结构参数计算过程如下根据第二步中得到的部分补偿透镜一 的焦距f\以及被测非球面顶点曲率半径Rtl,设置部分补偿透镜一的第二面至被测非球面即 第三面的中心厚度d2 = f^Ro = 1342. 447mm，为了使光线在被测非球面处反射后能通过部 分补偿透镜二，在Thickness栏中，第三面至第四面的中心厚度d3 = _d2 = -1342. 447mm, 设置部分补偿透镜二的第四面至第五面的中心厚度d4 = -Cl1 = -20mm ；由此，通过部分补偿透镜一后的波前在补偿被测非球面后，将被反射至与部分补 偿透镜一的参数一致的部分补偿透镜二，通过部分补偿透镜二并出射。第四步实现以斜率作为优化目标由于ZEMAX不具有直接优化波前斜率的操作数，为了实现以斜率为优化目标，需 要进行特殊的设置首先，在第三步中设置的部分补偿透镜二后插入一个理想透镜，理想透镜的设置 方法为如图2所示，在第五面后插入一面作为第六面，第五面至第六面的距离不做特殊要 求，设置第六面的面型类型为Paraxial，则第六面即可表示理想透镜。由于可用最大波前斜 率K由实际所用探测器的分辨率及波前空间频率决定，而弥散圆半径r = f2XK，f2为理想 透镜的焦距，因此通过检测弥散圆半径即可实现对最大波前斜率的探测，本实施例中，可用 弥散圆半径应小于350 μ m。在Merit Function列表中作下述设置设置Merit Function菜单Tools子菜单 下Default Merit Function的优化目标为Spot Radius，即弥散圆半径，设置类型为RMS。其次，部分操作数设置如下插入操作数REAY作为光线追迹，设置在第三面即被 测非球面处Py = 1，优化目标为-D，/2 = -290mm，再插入同一个操作数REAY，设置Py = -1， 优化目标为D’/2 = 290mm，从而控制光线对非球面全口径进行检测；通过操作数MNCG作为 中心厚度控制，设定部分补偿透镜一的第一面至第二面的中心厚度Cl1不能小于设定值15mm 以利于加工，通过操作数MNEG作为边缘厚度控制，设定部分补偿透镜一的第一面至第二面 的边缘厚度不能小于另一设定值5mm，避免边缘处过薄。由于部分补偿透镜二的参数设置与 部分补偿透镜一一致，从而也达到了控制部分补偿透镜二的效果。完成以上设置后，设置第二步插入的部分补偿透镜一的第一面及第二面的曲率半 径RpR2,中心厚度Cl1以及第三步中设置的第二面至非球面的中心厚度d2均为优化变量，本 实施例中暂不对H1进行优化，以尽量采用常用玻璃牌号，如无法满足要求，则可加入H1作为 优化变量。运行Optimization自动优化程序，优化后结果为=R1 = R5 = 343. 0394mm, R2 = R4 =-158. 1002mm, Cl1 = 22. 1015mm, d2 = 1349. 7645mm, d3 = -1349. 7645mm, d4 = -22. 1015mm, 此时在像面7处弥散圆的记录得到的弥散圆最大半径为r’ = 110. 387mm，远小于可用弥 散圆半径r = 350mm，判断干涉条纹可分辨，该补偿透镜可用，并且优化程序优化时间仅为 0. 345s，快速便捷。
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权利要求
一种以斜率为优化目标的部分补偿透镜的设计方法，采用目前光电子领域广泛应用的ZEMAX光学设计仿真软件作为设计平台，已知被测非球面口径为D’、顶点曲率半径为R0及离心率为k；其特征在于具体步骤为第一步设定系统参数根据需要设定入瞳直径D和波长λ；第二步计算部分补偿透镜的光学参数首先，打开ZEMAX光学设计软件Lens Data Editor编辑栏，编辑栏中已有三个面，为物面OBJ，光阑STO和像面IMA，将光阑STO作为第一面，在第一面后插入一个面作为第二面，第一面及第二面组成了部分补偿透镜；然后在第二面后插入第三面，设置第三面的Glass类型为MIRROR，并设置第三面的二次曲面系数Conic和口径分别为已知被测非球面的离心率k和口径D’，第三面即可表示被测非球面；在部分补偿检测中，部分补偿透镜的边缘光线入射至被测非球面的边缘，部分补偿透镜的通光相对口径D/f1不小于被测非球面的相对口径D’/R0，即D/f1≥D’/R0，f1为部分补偿透镜的焦距；从而可确定部分补偿透镜的焦距f1≤(D×R0)/D’；设置部分补偿透镜的口径大于入瞳直径D；设定Lens Data Editor编辑栏中Thickness栏下第一面及第二面之间的中心厚度为d1，Glass栏下的材质折射率为n1，Radius栏下第一面、第二面的曲率半径为R1和R2，这些参数均作为优化变量由ZEMAX软件自动优化；第三步设置反射光路及计算部分补偿检测系统结构参数在被测非球面后设置部分补偿透镜二，相应的将第一个部分补偿透镜称为部分补偿透镜一，设定部分补偿透镜二的参数与部分补偿透镜一的参数一致，通过部分补偿透镜一后的光线在被测非球面处反射后通过部分补偿透镜二；为使在被测非球面处反射的光线能够通过部分补偿透镜二，在ZEMAX软件中做一些设置，具体步骤如下在被测非球面后插入第四面及第五面，依次代表部分补偿透镜一的第二面和第一面；根据在第二步中设置的部分补偿透镜一的参数R1、R2、d1、n1，首先在Lens Data Editor的Radius栏中设置第四、第五面的曲率半径R4＝R2、R5＝R1，在Glass栏中设置第四、第五面间的材质折射率n2＝n1；部分补偿检测系统结构参数计算过程如下根据第二步中得到的部分补偿透镜一的焦距f1以及被测非球面顶点曲率半径R0，设置部分补偿透镜一的第二面至被测非球面即第三面的中心厚度d2＝f1+R0，为了使光线在被测非球面处反射后能通过部分补偿透镜二，在Thickness栏中，第三面至第四面的中心厚度d3＝ d2，设置部分补偿透镜二的第四面至第五面的中心厚度d4＝ d1；第四步实现以斜率作为优化目标由于ZEMAX不具有直接优化波前斜率的操作数，为了实现以斜率为优化目标，需要进行特殊的设置首先，在第五面后插入一面作为第六面，设置其面型类型为Paraxial，作为理想透镜，在被测非球面处反射并通过部分补偿透镜二后的光线将偏离平行光，在理想透镜的焦面上形成一弥散圆；弥散圆半径r＝f2×K，f2为理想透镜的焦距；然后，在Merit Function列表中作下述设置设置Merit Function菜单Tools子菜单下Default Merit Function的优化目标为Spot Radius，即弥散圆半径，设置类型为RMS；通过上述设置，ZEMAX软件即可对全口径光线进行分析控制，以优化弥散圆半径；其次，部分操作数设置如下插入操作数REAY作为光线追迹，设置在第三面即被测非球面处Py＝1，优化目标为 D’/2，再插入同一个操作数REAY，设置Py＝ 1，优化目标为D’/2；通过操作数MNCG作为中心厚度控制，设定部分补偿透镜一的第一面至第二面的中心厚度d1不能小于设定值以利于加工，通过操作数MNEG作为边缘厚度控制，设定部分补偿透镜一的第一面至第二面的边缘厚度不能小于另一设定值；完成以上设置后，设置第二步插入的部分补偿透镜一的第一面及第二面的曲率半径R1，R2，中心厚度d1及材质折射率n1以及第三步中设置的第二面至非球面的中心厚度d2均为优化变量，运行Optimization自动优化程序对系统进行优化，优化完成后记录实际弥散圆半径r’的大小；根据系统确定可用最大波前斜率K，根据理想透镜半径f2，得到可用弥散圆半径r＝f2×K；判断记录得到的弥散圆半径r’是否小于可用弥散圆半径r，如果r’≤r，则干涉条纹可被观测，且部分补偿透镜合适，否则干涉条纹不可被观测，需重新设定部分补偿透镜参数，再次优化，直至满意为止。
全文摘要
本发明涉及一种以斜率为优化目标的部分补偿透镜的设计方法，属于非球面检测技术领域。采用目前光电子领域广泛应用的ZEMAX光学设计仿真软件作为设计平台，设定系统参数，根据需要设定入瞳直径D和波长λ；计算部分补偿透镜的光学参数，然后设置反射光路及计算部分补偿检测系统结构参数，实现以斜率作为优化目标。本发明简单快速易实现；本发明对全口径范围的光线进行优化，分析全面合理；本发明采用弥散圆半径作为优化目标，实现了对剩余波像差最大斜率的探测和优化，可在保证干涉条纹可分辨的情况下，简化部分补偿透镜的设计难度，对于某一个补偿器来说，可扩展其检测范围，从而降低检测成本，提高检测速度。
文档编号G02B27/00GK101975990SQ20101027022
公开日2011年2月16日 申请日期2010年9月2日 优先权日2010年9月2日
发明者朱秋东, 谢枫, 郝群 申请人:北京理工大学