专利名称：同步辐射垂直聚焦镜重力协弯设计方法
技术领域：
本发明涉及一种聚焦镜设计方法，尤其涉及一种同步辐射垂直聚焦镜重力协弯设 计方法，属于同步辐射光束线工程、同步辐射光学技术领域。
背景技术：
同步辐射的优点之一是高亮度。亮度一般指相空间中的光子数密度，同步辐射光 子通量高，相空间体积小造就了高亮度的特点。根据刘维定理，在不牺牲光子通量前提下， 亮度无法提高。当压缩光束的线宽度时，其角宽度就要增大；反之，当压缩角宽度使光束变 得更准直时，其线宽度就要增大。然而，不同实验对光束的相空间形状要求不同，例如荧光 微区分析要求小的光斑尺寸，大分子晶体衍射实验同时要求小光斑尺寸和较好的准直性等 等。微聚焦装置的产生满足了对光束小尺寸光斑、高通量面密度的需求。目前同步辐射束线上采用较多的微聚焦装置大致可分为四类一是 Kirkpatrick-Baez镜(简称K-B镜)微聚焦装置；二是导管式微聚焦装置，又分为单管透 镜和整合毛细管透镜；三是组合折射透镜式微聚焦装置；四是纯衍射型聚焦装置，主要有 波带片、劳埃多层膜。K-B镜是P. Kirkpatric和Α. V. Baez首先提出的以他们名字命名的聚 焦成像系统，它以高传输效率(> 70% )、无色散及耐辐射等诸多反射镜的优良特性，以及 工艺上易于实现、像差很小等诸多K-B结构的优点，成为当前最广泛采用的微聚焦装置。如 图Ia和图Ib所示，K-B镜由两块独立正交放置、分别负责水平和垂直聚焦的反射镜M1、M2 组成，光源source发出的光束经由反射镜M1、M2的反射，聚焦至像点focus，反射镜面形多 为柱面，其成像公式为
1 1 1X1X—+ -=—⑴
ρ q f其中，ρ为光源到反射镜距离，也即源距，q为反射镜到聚焦像点距离，也即像距， f为反射镜的焦距。由于用于微聚焦的K-B镜要有较大的缩放比，入射角要限制在全反射 角以内，为了保证较大的接收，又要有较大的镜体长度，因而目前广泛采用尽可能接近理想 的椭圆柱面的面形来减小像差。直接加工成型椭圆柱面镜造价非常昂贵，并且焦距无法调 节。而将平面镜利用压弯技术得到椭圆柱面镜，大大降低了镜体的加工难度，并且可以实现 焦距在一定范围内的调节。计算K-B聚焦理想的镜面面形的方法如下如图2，ρ为源距，q为像距，也即P、q的定义与公式(1)相同，镜面中心处光线 掠入射角为θ，镜面上最大掠入射角θ_在镜体末端位置，我们以镜体中心为原点，沿镜 面长度方向为χ轴、垂直中心镜面方向为y轴建立坐标系，并得到物点坐标为(-pcose， psin θ )，像点坐标为(qcos θ，qsin θ )。通过镜面上某点(x，y)的光线光程表达式为5 = λ](χ + ρ cos θ)2 +(y- ρ η θ)2 + -^(x-qcose)2 +(y -qsm0)2(之)依费马原理，光程最短，s对χ的全微分为0，得到理想椭圆方程
权利要求
1.一种同步辐射垂直聚焦镜重力协弯设计方法，其特征在于，包括根据材料力学梁 压弯理论，以镜体中心为原点、沿镜面长度方向为X轴建立压弯挠度微分方程
2.根据权利要求1所述的同步辐射垂直聚焦镜重力协弯设计方法，其特征在于，对于 梯形聚焦镜，即W(X) =Wtl(^k1X),其中Wtl为镜体中心处宽度，Ic1为惯性矩分布的相对斜率， 则
3.根据权利要求2所述的同步辐射垂直聚焦镜重力协弯设计方法，其特征在于，采用 使700与el(x)泰勒近似的方法计算所述影响面形的5个设计参数自由度。其中，
4.根据权利要求3所述的同步辐射垂直聚焦镜重力协弯设计方法，其特征在于， k =
5.根据权利要求4所述的同步辐射垂直聚焦镜重力协弯设计方法，其特征在于，设定W = f ”1，则 (E2T4 (l-cos4 θ ) +256g2 P 2L2f4+4Eg P T2f (5L2 (l+cos2 θ ) -64f2) sin θ ) /， (16ET2f (ET2Sin θ -3g ρ L2f) sin 2 θ ) k 5cos^ \6gpf 1 ~ 4/ ET2 sin 2^ ' T KT2 sin^ ， τ1\mr0 = —(^J--^gPL )，S1 = O, δ0 = 0，其中，f为聚焦镜的焦距，且
6.根据权利要求1所述的同步辐射垂直聚焦镜重力协弯设计方法，其特征在于，对于 曲边聚焦镜，使el〃 (pd, qd, 0d;x) =y" (x)，计算kMfd值以及W(x)函数，其中，
7.根据权利要求6所述的同步辐射垂直聚焦镜重力协弯设计方法，其特征在于，计算 kMfd 值以及 W(X)函数时，设定 W' (0) =0，再将 el(p，q，θ ;x)、y" (χ)、Mf (χ)、Mg (χ)代入 el" (pd, qd, ed;X) =y" (x)，计算 kMfd 值以及 W(x)函数。
8.根据权利要求7所述的同步辐射垂直聚焦镜重力协弯设计方法，其特征在于，利用 等间距散列点的拉格朗日插值函数近似方法计算kMfd值以及W(X)函数，所述等间距散列点 的拉格朗日插值函数方法包括以下步骤在[-L/2，L/2]区间取11+1个等间距散列点&=(丄-|)丄，(户0,1,... )，设1(。= 其中 W0 = W(O)， 则(Xi，WiW0), (i = 0，1，...η)的拉格朗日插值多项式为
9.根据权利要求8所述的同步辐射垂直聚焦镜重力协弯设计方法，其特征在于其中，η 为5 40间的自然数。
10.根据权利要求9所述的同步辐射垂直聚焦镜重力协弯设计方法，其特征在于，先将 η随意取为5 40间的自然数，然后将求解得到的Wta(X)代入y" (χ)，再计算压弯面形误 差，以确定是否需要增加η的取值。
全文摘要
本发明提供一种同步辐射垂直聚焦镜重力协弯设计方法，根据材料力学梁压弯理论，以镜体中心为原点、沿镜面长度方向为x轴，建立压弯挠度微分方程其中，M(x)为总弯矩的分布；Mf(x)为两端所施加弯矩在镜体上的分布，且Mf(x)＝M0f(1+kMfx)，M0f是两端施加在镜体中心处的弯矩值，kMf是两端施加在镜面上弯矩分布的相对斜率值；Mg(x)为重力弯矩在镜体上的分布，且g＝g0·cosθ’，g0为重力加速度，θ’为镜面中心处偏离水平面的倾角，ρ为镜体材料密度，T为镜体厚度，L为压弯镜体在x轴投影长度，W(x)为x位置处镜体宽度；I(x)为惯性矩；E为杨氏模量。本发明可以消除由重力引起的面形误差。
文档编号G02B19/00GK102103255SQ20111003086
公开日2011年6月22日 申请日期2011年1月28日 优先权日2011年1月28日
发明者刘鹏, 李明, 盛伟繁, 石泓 申请人:中国科学院高能物理研究所