硅基光子学在低成本大规模光电子集成方面有着很好的前景，其集成度将会和集成电路一样，扮演着越来越重要的角色，波导在硅基光子通讯领域是最核心的组成部分，波导的密度在硅基光子芯片上有着至关重要的影响。寻求高密度，同时对其他性能(如串扰)影响很小的高密度波导集成仍然是一极具挑战性的课题。
技术背景
cmos兼容的硅基光子学为光电子技术提供了低成本，大规模集成的优势。集成度是集成潜力和经济规模的关键因素，目前的硅基光电子技术还不能实现每微米一个波导的集成密度。尽管已经实现某些性能指标高密度集成(例如，光损耗或者串扰)，但实现高密度集成的同时，而又不牺牲其他性能仍然是目前实际光电系统集成的主要挑战。相邻波导之间的串扰仍然是高密度集成实现的最根本的限制，因为波导间距随着波长增加，串扰呈指数增加。尽管将波导间距提高几个微米相对很容易，但硅基波导有着很高的相对折射率，在此限制之下，很小的集成度增加都会带来很大的串扰。
硅基光子学在低成本大规模光电集成方面有着很好的前景。未来光子器件集成度将会和集成电路一样，扮演着越来越重要的角色，而波导在硅基光子学中是最核心的组件。波导阵列是光通信器件和系统的基石，如波分复用和集成光学相位移器件，其输出端都有高密度的波导阵列。波导阵列可被认为是波导组成的离散晶格，这也使其成为与凝聚态物理相关，而且很具吸引力的研究领域(例如，安德森光的局域性和宇宙-时间对称性)。在一个波导阵列的截面中，由嵌入低折射率的包层材料的高折射率的芯层周期性晶格，波导芯层相当于周期性间隔的原子。这激发了研究人员致力于运用凝聚态物理的概念来研究波导晶格，从而创造了光学研发的前沿领域。无论是器件还是研究，波导晶格普遍都有很大的间距，从几微米到几十微米。因此，波导的内部耦合将会很弱，这会降低串扰。目前仅有简单的晶格被经常提出，晶格间距在亚波长或亚纳米范围的阵列晶格还没有真正发出来。
因为高密度波导对硅基光子芯片的未来有着至关重要的影响。寻求高密度，同时在其他性能如串扰方面影响很小的波导集成在光电应用领域仍是一挑战性很大的问题。
技术实现要素：
一种用于高密度光子集成的波导超晶格，其特征在于：提出并实现了一种用于实现基于波导超晶格的半波长范围的高密度的波导集成。这样高密度的波导晶格不仅对规模化集成光电子技术有着巨大的影响，同时确保了广域范围的光电子器件和应用的突破，例如光学相控阵和空间复用。
该发明和发射多通道光信号的系统和方法相关，系统由多个波导构成。每个波导的传播常数和相邻波导不同。相邻波导之间传播常数的不同比相邻波导之间有效耦合常数的差异更大。
在某些情况下，每个波导之间的传播常数会因为制造工艺而造成小的随机的不同。同样，波导的标称传播常数：会随着多个波导的序号周期性变化，理想的为每两个，三个，四个，五个，或者更多的波导(例如βi+5＝βi)，这些波导在制造中包含了一些随机性。
相邻波导之间传播常数的不同可通过以下途径获得：(1)按不同的宽度制造波导，(2)按不同的高度制造波导，或者(3)将一种材料加入进另一种不同材料的波导中。在某些情况下，任何两个波导，这两个波导在他们的标称传播常数之中有最小的非零差，可以被其中的至少一个波导隔开。
这些波导中的任何一个波导的宽度会因为制造工艺而造成小的随机性变化。在某些情况下，这些波导中的任何两个波导，这两个波导有最小的标称宽度的非零差可以被其中的任何一个波导分隔开。
波导的标称宽度可能随着其序号周期性变化，或者每隔一个、两个，三个，四个，五个等相同。
附图说明
以下相关图片将会详细阐述，其中就像通过图片用数字代表整个数字项。
图1是波导超晶格的示意图。
图2(a)表示了一对不同宽度波导之间的串扰。
图2(b)表示的是间距为1um传输距离为200um的sc3超晶格串扰的模拟结果。
图2(c)表示的是间距为0.8um传输距离为200um的sc5超晶格串扰的模拟结果。
图3由一系列图构成，(a)-(b)是sc3超晶格的测量透射光谱和各种统计结果,图(c)-(d),(e)-(f)是sc5超晶格的测量透射光谱和各种统计。
图4由两幅小图片(a)和(b)构成，表示的是大规模sc5超晶格的透射光谱图，每个输入波导对应一个超晶格周期(ti,j,i＝11～15,j＝i-5,i-4,…i+4,i+5)。图5中(a)所示为sc5超晶格中一个超单元在sem图像下的宽度统计(刻度条2um)，2，图(b)所示的为sc5超晶格的宽度分布。
图6(a)所示是间距为0.8um传输距离为500um的sc5超晶格模拟结果，(b)所示为一个sc5超晶格的模拟结果，且所有波导的宽度减小10nm，图(c)所示为一个sc5超晶格的模拟结果，且所有波导的宽度增加10nm。
图7(a)表示了侧壁粗糙程度对σ＝3nm,lc＝50nm的sc5超晶格(a＝800nm,l＝500um)的影响，图(b)表示了侧壁粗糙程度对σ＝2nm,lc＝30nmsc5超晶格的影响。
图8表示了sc5超晶格的代表性串扰通道的统计图，是超晶格长度达到l＝3nm的函数(a＝0.8um,σ＝2nm,lc＝30nm)(a)t32,(b)t34,(c)t54。
图9所示是波导对的超晶格(sc2)的典型的透射光谱图；(a)结构示意图；(b)a＝1um的光谱图；(c)a＝0.8um的光谱图。
图10为a＝λ/2的sc5超晶格的光学相控阵的远场分布；(a)50根波导；(b)200根波导；(c)最大超晶格叶与阵列大小的相关图。
图11为光学相控阵的示意图(opa)。
具体实施案例
很容易理解，在附录图片中具体描述和解释的不同方案的组成部分，在不同的构造中可以有不同的设计。因此，下面为不同设计更为具体的描述，正如图片中所表示的，不能限制目前公开的范围，只能代表各种实施方法尽管不同方案的各个方面在图片中展现出来，图片不需要按比例绘制，除非有具体要求。
本发明可具体表现在不背离其精神或本质特征的其他具体形式中。所描述的实施例是在所有方面都被认为是具有说明性的。因此，本发明的范围由所附的声明表示。在有意义和索赔的当量范围内所有的变化都在他们可接受的范围内。
在本规范中的相关功能、优点或类似的语言并不意味着所有的功能和优点，可以实现与本发明的，应该是任何一个单一的实施例的发明。当然了，语言指的功能和优点被理解为意味着一个特定的功能，优点，或在一个实施例中描述的特征，至少包括本发明的一个方案。所以，对于功能，优点和类似语言的讨论，在整个规范中可能，但不一定，是指相同的实施例。
而且，本发明所描述的特点、优点和特点可以结合在一个或多个实施例中的任何适当的方式中。一个相关的技能将会可被认识到，在光的描述中，本发明可在没有一个或多个特定实施例的特定功能或优点的条件下得到。其他情况下，附加功能和优点在某些实施案例中可以识别，但在本发明的所有实施例中可能不存在。
在本规范中，“一个实施例”、“一种实施例”、或类似的语言意味着在本发明的至少一个实施例中包括至少一个实施例中描述的特定特征、结构或特征的特征、结构或特征。因此，在本规范中“一个实施例”、“一种实施例”或者类似语言的表达，不一定，都是指相同的实施例。
除非内容中另有规定，所有的技术和科学术语都具有相同的含义，和其他技巧同样理解一样。正如文件中所使用的，术语“构成”意思为“包括，而不是限制”。
此发明和波导超晶格相关。例如，在此文件中所描述的波导超晶格(图1)，其单元(超元胞)101,102各自包括一个次波导阵列103,105,107,109,111和113,115,117,119,121。这样的超晶格中的复杂的光内部耦合同样在此讨论。超晶格体现了极其弱的光耦合的可能性，尽管波导之间的距离达到了半波长。这不仅使得硅基波导在低串扰下的高密度集成，同样也潜在的为光学相控阵列打开了前所未有的机会，同样为研究anderson光的局域化提供了平台。
为了理解波导超晶格中内部耦合的物理特性，这里提供了一个由两个分离原子构成的最简单的超晶格单元的描述，两个传播常数不同的波导。此外，更复杂的超晶格也在此讨论。在一个“原子”的超元胞，归一化光转换能量p1→2是从一个波导到另一的能量，在经过l距离之后，数学公式如下：
(1)
其中δβ是每个超元胞的两根波导之间的不同传播常数(相位不匹配)，κ是耦合常数，最大串扰如下式
如果耦合常数κ比相位不匹配更大，(δβ＞κ)，那么转换能量(串扰)很弱，在相邻波导之间产生，波导对的具体理论计算如下图2(a)所示，其中第一根波导的宽度ω1为450nm，第二根波导宽度ω2是变化的。显然，当δβ足够，a大约为0.8um时，波导对之间的串扰可以降低到-20db以下。然而，当波导对在空间上周期性放置来形成波导晶格，相邻超元胞的相同波导间(空间距离as＝2a)的能量转换仍然很高(例如as＝2um时，串扰>-14db，见图8)，因为相同波导间δβ＝0。为了阻止超出最近的相邻波导间的耦合，必须研发这种不平常的波导超晶格。
为了研发抑制串扰的更为复杂的超晶格结构，介绍了超晶格设计中的基本准则和这些限制下的物理性质。首先，为了建立超晶格，需要不同种类的“原子”(不同宽度ω的波导)，因为这些“原子”超大规模集成(vlsl)技术制造起来相对比较简单。为了更多超晶格的设计纬度，所以需要更多种类的原子。然而，可能有两个物理约束限制可用波导的范围宽度。这物理限制包括：(1)单模条件限制最大波导宽度(例如，ωmax大约450nm)；(2)对于非常紧凑的波导，光学模式的宽度会随着波导宽度的增加显著增加。这反过来增大相邻波导间的模式重叠，可能会增加他们的内部耦合常数κn,n+k(k＝±1,±2,...)。最终，在足够窄的波导宽度ω时，串扰将开始增加随着κn,n+k的增加，抵消了增加δβ所带来的好处。这种现象可以用一个实例解释，一对波导，仅仅最近邻的波导间存在耦合。图2所示为数值计算的最大串扰，正如上面所介绍的，对于一对201，其第一根第一根波导宽度ω1＝450nm，第二根波导宽度为ω2，与第一根大小不同。很明显，当ω2足够小，串扰开始增加(对于一个给定的间距)。考虑用于超晶格中的最窄的波导大约在330nm范围左右。
其次，在一个复杂的超晶格中许多效应都会由于复杂的内部耦合而出现。例如，内部耦合可能会引起有效相位常数β偏离于孤立波导的本质β。而且，光传输还包括由于结构缺陷(例如波导侧壁粗糙度)引起的从波导内的散射，这将会在后面作为第二效应被讨论。因此，在超晶格中需要更为缜密的理论来模仿光传输。需要说明的是基于小的折射率对比度的理论不能应用于硅基波导。以前用于高折射率光子晶体波导的全矢量波导模式理论用在这里。数学表达式(3)表示了模式的幅度，cn'是怎么解决的。
这里βn是第n个波导初始模式的传播常数，bmn是模式m和n之间的交叉积分，δanm是微扰矩阵元。除此之外，nsuper是超晶格中的波导数，超晶格周期由下式给出as＝nsupera。总结所有的耦合路径的贡献，全矩阵δa被使用而不是仅限于最近邻的波导(即δan,n±1)。
第三，由于超晶格耦合的复杂性，一些启发式准则可以用于设计的超晶格。例如，尽管超晶格模式(λn)的传播常数偏离于这些初始波导模式(βn)，我们的模拟表明波导#m和#n之间的串扰很小如果λm-λn足够大。下式表明两个超晶格模式有足够的相位不匹配
这里[k]＝[b]-1[δa]+[β]和[β]是对角矩阵其单元是βn。不等式中的和表明，所有的耦合项，而不是只有最近邻耦合，必须考虑到最大限度地减少在波导阵列中的串扰。这不平等有助于快速排除一些结构无数值求解方程(3)，这为超晶格结构寻找一个大的设计空间很重要。
第一步，每个超元胞中，一个晶格设计成三个波导(之后被称“sc3”)。波导宽度可以在上面设置的上限和下限之间变化(例如，波导宽度为450,380和330nm)。仿真表明，此sc3超晶格可以实现间距为1um的最近邻波导间低于-30db的串扰，如图2(a)所表示的。这样一个间距为1um长度为200um的sc3超晶格在绝缘体上的硅芯片上被制造出来，具体描述如下，图2(b)和2(c)，对于给定的输入波导(“wg”)i和不同的输出波导j的投射(ti,j(λ))绘制在一个平面上(例如，t1,j全部在第一平面)。每个输出端口j的曲线用不同的颜色/符号标记，显示在图例中。
测量的透射光谱如图3(a)。作为起点，两超晶格周期(加上一个额外的#7，其粗略估计的串扰超过2as)可以在模拟仿真，制作和测量中节省时间。光从给定的波导i输入，所有7个波导的输出光谱tij(λ)，j＝1,2，...，7，将被测量(总共7×7＝49个光谱)。对于不同通道间串扰的视觉比较，这些来自于同一输入波导的透射光谱可通过参照相关直接通道透射光谱的峰值进行归一化(例如，t3j(λ)通过t3,3(λ)峰值全部进行归一化)，因此，每个直接通过的通道都有一致的峰值在0db)。通过定义从通道i通道j的串扰为
为了避免严重的混乱现象，对于每个输入最近邻的两个之间(ti,i±1)加上最坏的串扰通道，绘制图如图3(a)。很明显，串扰非常低。为了视觉比较的方便，每个透射光谱ti,j(λ)的统计(均值与标准差)绘制在图3(b)中。大多数通道的真实串扰很小(例如t26<-80db),可能是下面我们测量设备的燥底。这些通道的测量值见图3(b)，来验证此串扰对于大多数应用来说足够低。图3(b)最大串扰通道的串扰比图2(b)中的理论结果要高很多db，但是考虑到测量设备的燥底，这仍然在合理的范围内，而由于侧壁粗糙度引起的散射导致的噪音，将会在后面讨论。所有串扰通道的峰值在-24db和-20db之间。然而，当间距a降低在1um之下时，此sc3结构产生更高的串扰。例如，当sc3超晶格的间距为a＝0.8um时，峰值串扰通道xtmax(2,5)会高于-10db。
为了进一步在亚微米间距的范围进一步降低串扰，超元胞(例如sc4)的简单扩张将面临重大的挑战并且新的设计概念将被引入。由于之前讨论的波导宽度的限制。在此宽度范围内，额外波导插入超元胞，将会降低超晶格的最小δw，从而降低两波导间的相位不匹配度。(例如，插入一个宽度w＝420nm的波导到上面的sc3超元胞中，成为一个sc4超元胞降低最小δw至30nm)。有趣的是，当nsuper＞3，在超级波导的排列中，低水平超晶格对称大大增加了超晶格的设计自由度。当nsuper＜3，通过转换/反演对称将所有排列等分后，一旦这些波导的宽度确定，将会存在一个独一无二的排列顺序。考虑当nsuper＝5的情况，假设5根波导的宽度满足wa＞wb＞wc＞wd＞we。在这种情况下，超元胞中波导宽度(wa,wb,wc,wd,we)简单的降低(上升)可能不是降低串扰的最佳选择。我们发现交错的复合结构将会很大的降低串扰。在此结构中，原始降序阵列的两个交叉的亚阵列(wawcwe)和(wbwd)头尾重新组合至超元胞(wa,wb,wc,wd,we)中。因此，任何两波导(wc和wb)例如具有最小宽度差异相隔至少2a而不是a。这样更大的间隔更大的降低两个波导间的串扰，存在最小的相位不匹配，如图2(c)所示，为sc5超晶格的仿真结果，这些超晶格的超元胞由宽度为450,390,330,420和360nm间隔a＝0.8um，长为200um的波导构成。图3(c)为测量的光谱图，3(d)为其光谱统计图。与图3(d)中间隔a＝1um的sc3超晶格的统计比较，整体串扰增加，大部分增加到-30db至-20db的范围。这一趋势与图2(b)和2(c)理论研究结果相一致。整体最大串扰值xtmax＝-18.8db基本上都在理论预测之上。
在图3(c)中的高最大通道串扰可以部分归因于由于侧壁粗糙度的不同波导模式之间的随机光散射。粗糙度引起的单个波导的散射损耗已经被研究。在一个波导超晶格中，散射会引起串扰波动或者噪音。更为具体的仿真表明串扰波动可以更大程度的降低如果侧壁的粗糙度可以降低(见图7(b)后面部分讨论的题目为“补充材料”)。鉴于此，一种超分辨率电子束抗氢倍半硅氧烷(hsq)，而不是以前的中分辨率的ma-n光刻胶，在这里用于制造500um长的sc5超晶格。测量的光谱见图3(e)，其统计值见图3(f)。与图3(c)-(d)中的sc5超晶格相比较，直接透射光谱的标准偏差可以大幅度降低tii，尤其是这些直接透射通道tii。尽管更长的l，这将大大地降低散射导致的光谱噪声。递减的散射也有助于抑制整体超晶格的整体最大串扰至xtmax(10,9)＝-21.1db在波长为1565nm处。作为参考，在用ma-n光刻胶制造的长为l＝500um的sc5超晶格，某些通道的串扰峰值可能超过-15db。
为了进一步证明超过两个超元胞的波导超晶格的性质，使用hsq电子束光刻胶制造的间距a＝0.78um的5个超元胞长为500um的超晶格。从中心超元胞5根波导中的任意个到其一个周期内的相邻11根波导的透射系数的测量值见图4.(例如，对于#12的输入波导，从#7到#17的输出光谱被测量)。很明显，所有通道的全部光谱的串扰值仍然很低(<-20db)，其整体最大串扰为xtmax(15,10)＝-21db。我们也检查了被两个超晶格周期(2as＝10a)分隔的相同波导间的串扰。它们的串扰谱一般都是纯粹的噪音(大概-30db，或者更低)。图4(a)所示为透射光谱。为了避免视觉的混乱，仅仅表示了ti,i+1(λ)加上最差时的情况。在图4(b)为3个波段所有50个串扰光谱的tij与tii的分散点图：λ＜1530nm(亮灰)，1530:1560nm(暗灰)以及1560:1570nm(黑)。勾画了ti,j-tii＝-20db,-25db的图线。所有通道整体光谱的串扰仍然很低(<-20db)，最差的情况是xtmax(15,10)＝-21db。需要说明的是，对于每个直接透射通道，存在10个串扰通道。很明显，所有三个波段的串扰都低于-20db，短波段(λ＜1530nm)的串扰更低(<-25db)。
由hsq光刻胶制造的sc5超晶格的波导宽度通过高分辨率sem，表示在图5.图5(b)所示为在一个超元胞中5根波导的宽度统计值。参照最宽波导的平均宽度<w1>，其他波导平均宽度大小的不同(<wn-w1>)分别为-60，-119，-26以及-87nm，和设计的数值-60，-120，-30以及-90很吻合。所有波导宽度的平均偏差小于2.7nm。所有波导宽度的平均值与设计值整体有大约12nm的偏移。根据我们下面讨论的仿真结果(见“附属材料”部分的图6(b)-(c))，只要在波导的宽度差保留，这种整体的移位不显著改变串扰。换句话说，我们的设计强烈反对这种整体偏移。
这里的波导超晶格可以有助于显着提高集成密度的波导元件，因此确保了更高的集成度，在一个给定面积的芯片上更高的性能，以及较少片上面积和波导元件。在硅微电子技术中，晶体管的尺寸和成本的不断减少和晶体管密度的增加，推动了这几十年的技术发展(如摩尔定律所说的那样)。在光电子中，波导密度的不断增加，这也许是最无处不在的元素集成光电子，由于在小间距时的显着串扰，而变得具有挑战性。通过设计复杂的超晶格实现波导密度的显著增加，大大抑制串扰。这种高密度的波导超晶格微间距可以显著提高设备的性能/功能和/或减少设备面积和成本。例如，基于刻蚀光栅的波复用/解复用器，一个关键的性能指标，相邻通道的波长分辨率(δλ)，和输入/输出波导阵列间距成比例以及与整体设备大小成反比。使用在输入/输出的亚微米级的间距波导超晶格可以显着改善的波长分辨率，然而需要一个占用较大面积的设备。类似的使用可以在波分复用器和一些其他类型的光谱仪发现。在未来的高性能计算机芯片互连中，高密度波导超晶格确保了芯片级超密集的空间复用(sdm)，每个芯片包含大于100个芯层。在此应用方面使用大于16000通道的大波导阵列被讨论(虽然没有明确使用sdm)并且，由于相对大的间距(大约3um或者2λ)，波导阵列占用的大面积是一个主要问题。此处的高密度波导超晶格可以显著降低sdm所需的面积。这使得sdm更具吸引力，考虑到密集wdm器件很温度敏感并且相对复杂，在某些应用领域可能部分替代或者和波分复用技术(wdm)一起应用。
随着波导间距缩小至λ/2(图4中，λ＝1560nm，a＝λ/2)，一些技术可能会提前进入一个新的体制。例如，相控阵列需要λ/2发射器来实现最大范围的光束转向，半波长间距在微波相控阵列中的使用是很常规的，但对于光相控阵列来说是一个挑战(opas)。目前波导超晶格可以用于某些硅基opa设置向输出波导表面传递相位调制信号，在λ/2间隔时，从而导致λ/2间隔的光学相控阵列。宽度的不同对opa的性能没有多少影响，而且相关的相位差可以补偿(详细的讨论见附属材料)。在膜转移和堆叠技术的帮助下，延伸至2d的opa也是可能实现的。
通过更复杂的超晶格结构，更严格的控制波导宽度和粗糙度，甚至个别波导高度的修改，可以进一步实现波导间隔微小化。值得注意的是，在目前工作中所需要的尺寸控制，是在国家的最先进的硅晶圆代工厂能够达到的，因此适合于大规模生产。这里使用的超晶格长度对于实际应用中的波长复用或解复用器，光谱仪，光相控阵来说是足够的，这里只有一个短段的高密度波导阵列是在输入/输出端是需要的，以实现高的波长分辨率或最大光束转向范围，然后，密集的波导可以通过波导弯曲，连接/耦合的设备/系统的其他部分。在更长的超晶格中，我们的仿真表明，随着长度l变化，平均串扰变化不大，并且串扰的标准差也增加的很慢(见图8)。制造更长的超晶格量产级si车间中实现，这些量产级车间可以在大面积上提供严格的工艺控制(例如表面粗糙度控制和粒子污染控制)。需要说明的是，根据著名的非对称定向耦合器理论，减小波导对的串扰已经被实验所研究，但是还没有明确的思路使得此方法规范至大阵列中去。如图9所示，在亚微米间距下，简单的复制这样的非对称波导形成sc2超晶格将会导致很糟糕的串扰(a＝0.8um时，大约-5db，相比于基于“交叉重组”设计此间隔时的sc5超晶格串扰小于-20db)。值得注意的是，等离子体波导有可能实现高波导密度，但其损耗从根本上限制了其实际应用。
波导超晶格也能够激发科学研究中的新方向。通过介绍光学非线性，波导超晶格可以为研究丰富的非线性光学现象的光谱，无序系统，以及他们的相互作用提供平台。例如，离散系统的非线性自聚焦，增强每个“原子”(波导)的光“局域化”，会有效的降低串扰，以及实现更小的间距。另一个实例，粗糙度引起的光散射可以模拟原子晶体中电子的声子散射。粗糙度会引起随机的相位变化δβrough，这将组织相邻超元胞中相同波导的相干耦合(详情见补充材料)。
因此，此工作的结果表明，粗糙度/声子的随机性可以能扮演完全不同的作用：它使得相同“原子”之间的相干耦合不成立，而将非相干散射引入不相同的“原子”，导致了两种完全相反的局域化趋势。这样一个精细设计的超晶格中的复杂的局域化现象，会在复杂的晶体中的金属-绝缘体转化中产生新的光。许多科学研究可能使用不同的表征方案，例如，对一个整体晶格的光场进行成像，而不是表征单个波导之间的串扰。后者是更常见的光学器件应用的兴趣所在。同样，此研究中的结构类似于跳跃式传导的绝缘体，并且在单个波导模式比在周期性bloch模式中描述的更好。
在一个实验过程的实例中，这里的波导超晶格结构可以制造。
制作高质量的硅纳米光子结构的工艺[47]。在一个2um厚的氧化层和260nmsi层的绝缘体上的硅晶圆开始，一jeoljbx-6300fs高分辨率电子束光刻系统用于刻制波导结构。用的电子束光刻胶既不ma-n2405(微刻蚀技术)也不是氢硅倍半氧烷(道康宁)。光刻胶的选择对侧壁粗糙度和光散射的影响将在后面的补充材料中说明。然后图案就会转移至晶圆的上si层上，通过oxfordplasmalab100icp刻蚀机的反应离子刻蚀技术。最终，2um的si氧化层通过等离子增强型化学气相沉积法沉积下来(pecvd)。为方便测量，通过曲率半径大于100um的波导弯曲，使得波导超晶格的输入输出末端分开了较大的距离(对于5周期的超晶格，曲率半径为50um来减小横向图像的大小，通过一个100um长的锥形连接450nm宽的接入波导。通过hsq光刻胶制造的硅基波导的传播损耗随着宽度从450nm减小至330nm，从0.6db/mm变化至0.9db/mm。对于这个由hsq形成的超晶格的不同宽度波导间的损耗差异(传播，锥形损耗)小于0.8db(实际损耗可能随机增加到2db)。由ma-n制造的波导的传播损耗更高(大概是由hsq制造的两倍)。为了表征波导超晶格的透射光谱，来自于超发光二极管的在80nm左右的光通过透镜光纤耦合进超晶格波导中的te模式。从该波导和其他波导的输出光的光谱被光学频谱分析仪测量。由于透镜光纤(高斯点大小大约为2.5um)和硅基波导的模式大小不匹配，部分来自输入光纤的光，没有进入硅波导而跑出去了。一小部分没有进入硅波导的光到达芯片的末端，并且进入输出透镜光纤。进入输出透镜光纤的光大概在-60db，参照从透镜光纤的输入光，在典型的实验中。对于远离我们使用的宽带光源的峰值的长波长，此光源强度可能是相当低的(例如峰值之下10db左右)。加上一个40:50db的有效衰减(大于20db的传播和耦合损耗，20:25db的相对串扰)，长波长的输出波导的串扰信号可以降低到一个与光频谱分析仪的噪声相媲美的水平。上述因素如相对较弱的串扰信号、杂散光和osa噪声限制了所能测量的最小串扰。
补充信息
整体理论形式是基于以前开发的针对于高折射率对比波导的严格理论，例如光子晶体波导。这一理论适用于模拟形成超晶格阵列的一个阵列。
在横向电场和磁场中，波导阵列的光学模式由以下数学方程(5)和(6)决定。
其中ω是角频率，ε是介电常数，μ是磁导率。这里et和ht分别是电场和磁场，可以视为一个张量势。对于一个只有第n根孤立波导的结构，模式的解决方案是
|ψn>＝exp(iβiz)|n>，其中|n>满足：
注意到第n根波导有一个中心位于(xn0，yn0)，宽度为wn，高度为h的横截面。模式的正交性由
对于一阵列的波导，张量势能由下式给出：
其中
波导阵列的一个正交模式由数学方程(7)和(8)给出。
其中耦合振幅cn满足
第m根波导模式在z＝l处的最后场的振幅(包络函数)由数学公式(9)给出。
相应的正交能量由表示(假定每个模式的能量是统一的)。由来满足能量守恒。注意公式(9)中的相当于在输出上进行交叉积分。
可以证明，对于无损系统波导之间的串扰是对称的。从根本上讲，这个以归根于在无损系统中，
凭借数学方程(7)来说明
通过指数的正式扩展，它可以表示为
需要说明的是，此矩阵将输出振幅um(l)和输入振幅cn(0)联系起来，很容易发现，任何两个波导m和n之间的串扰是对称的。
所有耦合路径的作用可以从式(11)的正式解和其扩展式(12)看出。定义一个有效耦合矩阵
很明显，所有可能的多步耦合路径都包括在其中。例如，三步耦合路径#1→#3→#4包含在
为了解决耦合振幅，正如式(14)所示，需要计算一个相位振幅。
cn'＝cnexp(iβnz)式(14)
这满足下面的式(15)
接下来，扰动矩阵[δa]和度量矩阵[b]被定义。矩阵[δa]和[b]的元素各自是
这里[c']是库伦矢量，其元素是cn'并且[k]＝[b]-1[δa]+[β]。[β]是对角矩阵，其元素为βnδmn。对于这里研究的波导晶格，我们可以轻易地表示knn和βn很相近，非对角元kmn可以看成很小的扰动，相比于knn，考虑到[b]和[b]-1接近于单位矩阵(因此[b]-1[δa]，和[δa]仅仅有一点不相同，相比于[β]扰动仍旧很小)。基于gershgorin定理[2]，[k]的特征值应满足λn≈knn+o(κ)，更准确的说，可以表示为
利用这个理论，耦合可以在不同的波导超晶格和波导对中仿真出来。一对波导之间的串扰随着第二根波导的宽度变化趋势见图2(a)。很明显，增加波导宽度差并不总是有利的。因为δβ和κ都随着w2变化，对于很小的w2，对于κ增加的影响大于δβ。
一个拥有5根波导的超元胞的复杂超晶格的仿真结果如图6(a)。此结构对所有波导的宽度都有完全的漂移，在±10nm(图6(b)和6(c))，这在实际波导的制造中也可能出现。当δw＝+10nm和-10nm时，最差串扰分别从-23.9db变化至-24.5db和-23.4db。
侧壁粗糙度引起的效应可以使用式(17)的扰动势来解决。
这里δε和δ(ε-1)是由于粗糙度引起的介电函数扰动，从一个模式到另一个模式的散射振幅就可以计算出来。理论的数学细节是已知的。
从物理上讲，粗糙程度不同造成两个不同的影响。一方面，粗糙度引起模态间(波导间)散射，从而引起非相干串扰。另一方面，粗糙度有效地随机改变了波导宽度。这引起传播常数δβrough略微的随机变化，以至于相邻超元胞中基本相同的波导(例如，u1和u2)有很小的随机相位不匹配δβrough,u2-δβrough,u1，这会降低基本相同的两根波导间的相干耦合(串扰)。值得注意的是，对于一个超晶格，其超元胞很大，相似波导相隔很远，他们的耦合很弱。因此，小的县委不匹配足以抑制他们的串扰。对于给定粗糙参数，一个sc5超晶格的100个随机实例被模拟，并且绘制了不同粗糙度的整体平均透射谱，见图7。下图显示了2个具有代表性的串扰信道的传输波动(用错误条表示)的统计数据。由ma-n和hsq光刻胶制造的不同波导的粗糙度均方根，通过高分辨率sem成像(如大约0.5nm图像像素)得到分别大约在2nm和3nm左右。相关长度分别在30nm和50nm左右。这些参数用于图7[(a)ma-n和(b)hsq]的仿真中。具有代表性的串扰通道的标准差用错误条表示于图7的下面部分。然而，图7关注于不同波导模式间的散射，我们应该指出，粗糙度也可能会引起后散射和往辐射模式内的平面外散射，这将在每个波导中产生额外的损耗和噪音。在弱散射条件(适用于低损耗波导其多重散射可以忽略不计)这两个其他的散射过程一般都没有直接影响的串扰。实验表明，它们可能会通过宽窄波导间的相对损耗的不同间接影响串扰，串扰噪声定义为xt(i,j)＝tij(λ)-tii(λ)。但是，这样的间接效应对于基于hsq的高质量结构来说很弱，这种结构的后散射和平面外散射非常弱，传播损耗非常低，波导间的相对损耗差异很小。
对于有限的波导晶格，边界附近的波导相比中间的波导一般有更少的相邻波导。然而，仿真表明，这对串扰影响很小。例如，对于图2(c)中的sc5超晶格，波导对(#1，#2)和(#6，#7)有相同的宽度，除了前者靠近边界外。仿真的串扰峰值xtmax(1,2)和xtmax(6,7)之间的差异小于0.5db。从本质上讲，这是因为扰动矩阵[k]的元素，无论是边界的波导还是中间的波导，差异都很小。例如，k12和k67之间的相对差异小于10-3(当然，对于a<0.8um，这可能会增加)。图3(b)，(d)和(f)的实验结果也表明边界的波导并不是比远离边界的波导有着明显的更高或者更低串扰的趋势。
在这个概念的研究证明中，波导晶格的长度l≤500um。这样的长度在某些实际应用中已经足够，像包括光相控阵中的输出波导阵列，以及波长(解)复用中的输入/输出波导阵列。对于其他的应用，需要更长的超晶格，我们仿真了更长的l的超晶格特性，图8表明串扰的统计(平均值和标准差)计算了所有可能的装置和光谱范围(1500～1570nm)。很明显，在最开始的100～200nm的快速增加和震荡之后，随着l的进一步增加，串扰统计值进入相对稳定的状态。在l≥:300um，对于那些相关的串扰通道，平均串扰值(<xt>)仍然很平坦，波动很小。串扰的标准差(σxt)，这取决于超晶格的随机散射和相干耦合，随着l的增加速度很慢。
长超晶格的制造需要大面积的严密的工艺控制(例如，宽度均匀度，粗糙度控制，颗粒污染控制，缺陷控制)，这很适合于量产级cmos车间。需要说明的是，大面积严格的工艺控制在这里很重要，因为一个大阵列的整体串扰是由更坏的串扰通道决定的，因此很容易受到单一缺陷的影响。随着面积的增加，单一缺陷(例如单一空气粒子的污染)的几率增大。除此之外，高级车间能够实现比图8中使用的更低的粗糙度。这甚至为更长的超晶格进一步降低了串扰。需要注意的是，此制造工作需要在学术级的超净间内完成，由多这个使用者进行中度污染控制，这通常适用于小规模的概念证明研究。
作为参照，波导对(或者sc2，w1＝450nm，w2＝300nm，l＝200um)的超晶格中的最相邻和次相邻波导间的串扰实验测量结果见图9(a)-(c)。尽管对于相对大的a，a＝1um，两个宽为w＝450nm的波导被as＝2a(次相邻波导)分隔开，有相对较高的串扰t(i,i+2)-t(i,i)，大约在-14db左右，见图9(b)。当a＝0.8um，对于次相邻波导的串扰会达到-4db，见图9(c)。
光学相控阵列(opa)可以直接辐射从一个波导阵列端面出射的光。如图11所显示的一个例子，光学相控阵列1100会包含波导分路器1102和一个或多个相位控制单元1106，波导分路器可以用来将入射光信号分为多个光信号而每个相位控制单元可以修改多个光信号中一束的相位，1104为多个光信号和一个或多个相位控制单元1106，每个配置修改阶段的一个光信号。此外，opa1100还可以包含多个波导1108分别连接到多个相位控制单元1106，其中每个波导的传播常数不同于相邻波导，并且任何相邻波导的传播常数之间的差异明显大于相邻波导之间的有效耦合常数。耦合器件1110可以将多个波导中每一个波导的光信号耦合进入自由空间。实际上，将光耦合到自由空间的耦合器件通常由波导端面或光栅组成，光信号以光束1112作为输出光束传入自由空间。
从光学相控阵列出射的光在远场往往形成多束光，称为“栅瓣”。减小光学相控阵中的发射极间距会增加主光束和不必要的次光束之间的角分离。当极间距减小到λ/2以下，角分离会增大到没有次级光束出现在-90°至+90°的范围内。这样，在-90°至+90°范围内可以得到一束全波束光，这种相控阵列是比较理想的相控阵列，备受人们青睐。在图4所显示的波导超晶格中，我们可以在间距λ/2处使相位调制信号进入发射器。例如，在文献[4]所提到的opa结构中，有源移相器稀疏阵列发出的相位调制信号传送到输出波导阵列，进而从波导端面辐射到自由空间，此输出波导阵列的间距非常重要。将大间距的输出波导阵列(例如文献[4]中提到的～3μm)换成间距为λ/2的sc5超晶格将消除所有不必要的次级光束，使-90°至+90°范围内可以得到一束全波束光。我们注意到，对于应用到这种opa的超晶格，l＝200μm应该足够，信号没有必要在超晶格中传输更长的距离。
一个在其输出端包含了λ/2间距波导超晶格的opa器件，可以用相控阵理论方便的计算其性能。在一个光学相控阵列中，主光束(零级光束)的角度θ0可以由公式18表示。
sinθn＝δφ(λ/2πa)(18)
其中a是一个元素间距，δφ为相邻单元间的相位差。其它栅瓣的角度可以用方程(19)给出。
sinθn＝nλ/a+sinθ0(19)
在波导光学相控阵列中，光从波导阵列的端面辐射，减小波导阵列间距a可以提高栅瓣在远场之间的角距。最终，当间距小于半波长(λ/2)时，无论θ0取何数值方程(19)都给出|sinθn≠0|≥1，这表明所有的次级栅瓣实际上消失了。这意味着，通过改变δφ使得光束在整个转向范围内(-90°至+90°)，在远场总是只有唯一一束光，这对于光束转向应用是非常理想的。对于一个光学相控阵列，波导超晶格的端面辐射光(如图11所示)，远场光束轮廓如图-10(a)-(b)所示。(波长1560nm，a＝λ/2＝780nm，θ0＝0)在这里，每个波导中的光功率被假定为相同的。为简单起见，功率密度被假定为均匀的横跨波导横截面。波导超晶格opa器件中的光束轮廓在中用实线绘制，(a)(b)(c)分别表示θ＝0°，45°，90°的情况。主光束(主瓣)方向与公式sinθ0＝δφ(λ/2πa)的计算值(用圆圈标记)很好地吻合。当θ0＝90°时，栅瓣刚刚出现在θ-1＝arcsin(-λ/a+sinθ0)＝-90°的位置。我们注意到，对于一个更大的阵列(例如图10(c)的200波导)，在-90°处的栅瓣很窄且实际上在opa的光束旋转范围内影响很小。(这也可以在λ＝1570nm或者a<0.5λ时被进一步优化，最终栅瓣在[-90°,90°]范围内完全消失)此外，虚线绘制的是参考光束轮廓，这些光束的发射器被假定为具有相同的宽度w＝450nm。图中opa参考光束轮廓被有意地轻微下移以便区分实线和虚线。超晶格opa和参考opa的光束轮廓在除一些由超晶格产生的小瓣之外(这里命名为“sl瓣”)的地方彼此非常接近。这是因为相控阵的一些关键的特征本质上是由相位调制的时间分辨率决定的，而这个值在超晶格opa和参考opa中都等于λ/2。较长的超晶格周期性只会引起一些非常弱的sl瓣：对于一个200波导的opa，最高的sl瓣小于-28db。最大sl瓣与晶格尺寸之间的关系如图10(c)所示。这也证实了，当把光束转向范围增加到最大(-90°到90°)时，波导超晶格结构对远场分布的实际上影响不大。
我们注意到超晶格中不同宽度波导之间的相位差可以很容易地补偿。一般情况下，有一个路由波导连接着每个有源相移器和每个发射器(超晶格中的一个波导)。超晶格中不同波导之间的相位差可以很容易地通过调整单个路由波导的宽度进行补偿。例如，对于超晶格中的窄波导，它的路由波导可以宽一些。
对于一个opa，引入间隔为λ/2的波导超晶格的另一巨大优势是可以降低器件的能量消耗。对于给定的相位δφ，光束的角度和间距成反比，sinθ0＝δφ(λ/2πa)。相比于传统的方法，公开的实例(如，a～780nm)减小了间距4倍，当前的波导阵列仅需要1/4的相位偏移δφ，来实现给定的光束角。这给相位调节元件(取决于热光和电光相位调制)减小了四倍甚至更多的功率。如此大的功率消耗的降低对于大规模opas尤为重要，对于opas，其热管理是个关键问题。
在波长解复用的应用中，解复用器的每个输出波导的传播常数和相邻输出波导的传播常数不同。任何两个相邻输出波导的传播常数差可能比所说的相邻输出波导的有效耦合常数大。在某些解复用器中，一种分散入射光信号的色散元件可以包括多个具有不同波长的光信号。每个分光信号可以被耦合到多个输出波导中的一个。波导超晶格为解复用器的输出波导提供了更小的间距。这样更小的间距，可能会导致很多常见解复用器的波长通道更高的分辨率，例如这些基于散射光栅或者阵列波导光栅的解复用器。解复用器可能由其他传统部分包括一根输入波导等构成。一个色散原件能合并不同波导的多个光信号，这些光信号是由其输入波导耦合进入的。波导超晶格为复用器的输入波导提供了更小的间距。
在某些情况下，所说的两个相邻输出波导之间的传播常数的不同可以通过制造多个不同宽度的输出波导来获得。例如，在某些情况下，多个输出波导的标称宽度可能随着多个输出波导的序号周期性变化。某些情况下，输出波导的标称宽度可能每两个，三个，四个，五个，甚至更多个就相同。某些情况下，多个波导中有着最小宽度差的任何两根波导，将被至少一根不同的另一波导分开。某些情况，每个输出波导的宽度可能有一个小的随机变化，这可能是由一个制造过程中造成的。
在某些其他情况下，所说的相邻输出波导的传播常数的不同通过制造多个不同高度的输出波导得到。
例如，所说的相邻输出波导的传播常数的不同可通过掺入不同的材料到所述不同的多个输出波导中得到。在某些情况下，多个输出波导的标称传播常数随其序号周期性变化。某些情况下，多个输出波导的标称传播常数可能每两个，三个，四个，五个，甚至更多个就相同。某些情况下，多个波导中有着最小传播常数差异的任何两根波导，将被至少一根不同的另一波导分开。某些情况，每个输出波导的传播常数都可能有一个小的随机变化，这可能是由一个制造过程中造成的。
在波长复用器的应用中，复用器的每个输入波导的传播常数可能和相邻输入波导不相同。任何两个相邻输入波导的传播常数差要比其有效耦合常数更大。这样更小的间距，可能会导致很多常见复用器的波长通道更高的分辨率，例如这些基于散射光栅或者阵列波导光栅的复用器。复用器可能由其他传统部分包括像一根输入波导等构成。
某些情况下，两个相邻输入波导之间的传播常数的不同可通过制造制造不同宽度的输入波导得到。例如，某些情况下，多个输入波导的标称宽度会随其折射率周期性变化。某些情况下，输入波导的标称宽度可能每两个，三个，四个，五个，甚至更多个就相同。某些情况下，多个波导中有着最小宽度差的任何两根波导，将被至少一根不同的另一波导分开。某些情况下，每个输入波导的宽度都可能有一个小的随机变化，这可能是由一个制造过程中造成的。
在某些其他情况下，所说的相邻输入出波导的传播常数的不同通过制造多个不同高度的输入波导得到。
某些情况下，所说的相邻输入波导的传播常数的不同可通过掺入不同的材料到所述不同的多个输入波导中得到。
某些情况下，多个输入波导的标称传播常数会随其折射率周期性变化。某些情况下，输入波导的标称传播常数可能每两个，三个，四个，五个，甚至更多个就相同。某些情况下，多个波导中有着最小传播常数差的任何两根波导，将被至少一根不同的另一波导分开。某些情况下，每个输入波导的传播常数都可能有一个小的随机变化，这可能是由一个制造过程中造成的。
本文件中的宽度和波导的高度可根据所选波导的类型被相关领域技术人员所理解。在某些情况下，脊型波导用来形成超晶格。在这种情况下，波导宽度和脊型宽度相关，波导高度和脊型高度，平板高度相关，或者是两者的共同作用。在某些其他情况下，波导的宽度和高度分别和波导法向和切向的截面特征长度相关。当波导的截面不是矩形(例如是梯形)，或者波导由多种材料组成，宽度或高度应该认为是平均宽度或平均高度，或者宽度和高度的其他有效测量结果。这种平均的方法包括，算术平均值，几何平均，调和平均，加权平均(其加权可能和光场，波导材料的折射系数，或者其他相关量有关)，或者其它平均机制。
所有的装置，方法以及这里公开和声明的算法，都能够实现，不需要目前公开的过度试验。尽管本发明已按优选的实施方案进行了描述，对本领域的技术人员很明显，装置和此方法的多步中存在变化，这变化不偏离发明的概念，精神和范围。更具体地，很明显，需要加上或者结合某些组件，或者替代这里描述的成分，尽管它们可能会产生相同或相似的结果。所有这些类似的替代和修改，很显然对于本领域技术人员来说，认为是发明所限定的精神，范围和概念之内。