无源温度补偿增益平坦滤波器滤波谱型的确定方法与流程

本发明属于光纤通信系统，特别涉及掺铒光纤放大器中用于确定光纤放大器所使用的无源温度补偿增益平坦滤波器滤波谱形的方法。

背景技术：

光纤通信系统中，光纤放大器尤其是掺铒光纤放大器(EDFA)已经成为系统的核心器件之一。EDFA的产生和实用化极大的推动了波分复用系统(WDM)的成熟和发展。掺铒光纤放大器(EDFA)对信号进行放大后，不同波长之间存在增益差即增益平坦度，会造成信号误差。随着WDM系统容量和速率的提高，EDFA的增益平坦性对系统性能的影响也越来越明显。

实现EDFA的增益平坦主要有以下两类方法：一类是在EDFA中加入增益平坦滤波器(GFF)，另一类则是改变掺铒光纤的基质材料或在掺铒光纤中掺杂其它物质从而改变增益谱。但一般掺铒光纤的基质材料在GFF器件设计之前就已经形成，因此，器件设计过程中通常通过加入增益平坦滤波器(GFF)来实现增益平坦的效果。其中增益平坦滤波器主要包括电介质薄膜滤光片，光纤光栅性滤波器，马赫——泽德(Mach-Zehnder，M-Z)滤波器，光子晶体光纤光栅滤波器和基于高双折射光纤环行镜的滤波器。本发明以下阐述的增益平坦滤波器如无特别声明特指基于电介质薄膜型的增益平坦滤波器(GFF)。

在EDFA中，环境温度变化会引起增益介质掺铒光纤(EDF)的受激吸收截面和受激发射截面的变化，从而改变EDFA的增益谱线。这会造成温度变化时EDFA增益平坦度的劣化，影响通信系统性能。为了改善这一平坦度劣化带来的负面影响，可以从两个方面着手：一是改善EDF区域的温度特性，使铒纤保持相对稳定的温度；二是根据EDF的本征温度特性，采取措施来补偿温度造成的增益谱变化。例如，美国专利US6535329提出一种使用保温盒技术达到EDF区域温度相对稳定的装置。此装置设计简单，具有良好的温度特性，能在较宽温度范围内保持EDF的稳定温度。缺点是在EDFA机械设计中需要预留较大的空间放置保温盒，在电路设计及软件设计中需要驱动控制电路和温度反馈等，低温工作时功耗较大。美国专利US9184554中提出了一种基于马赫——泽德(Mach-Zehnder，M-Z)干涉原理和温度敏感材料的增益补偿装置。此装置利用温度敏感光耦合器将准直后的光分为两束光，在两束光中引入光程差，然后再合波准直(如图2所示)。根据马赫——泽德干涉原理，合波后的光功率是波长——额外衰减的余弦函数，如果两束光有合适的光程差，就可以使得此波长相关额外损耗和光放大器的温度——增益变化趋势基本一致(如图3a-3b所示)。因此，此装置可以实现温度自适应补偿光放大器的增益变化，此装置经常和薄膜型增益平坦滤波片隔离器芯件，准直器联合组成无源温度补偿增益平坦滤波器(PTC GFF)。此装置体积小，不产生额外功耗。由于EDFA的工作增益各不相同，所以内部光路中EDF的长度有很大区别，而EDF长度不同将导致增益受温度影响的程度的不同。为了得到良好的增益补偿效果，温度敏感增益补偿器的补偿谱型要尽量匹配实际应用中光放大器基于基准温度增益谱型的增益差值，因此对不同应用场合下的补偿器的设计、调试和安装均提出了较高要求。

技术实现要素：

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种无源温度补偿增益平坦滤波器的目标谱型的确定方法，包括如下步骤：

步骤1，确定所述无源温度补偿增益平坦滤波器的若干个特征工作温度点；

步骤2，测试各个特征工作温度点下由所述无源温度补偿增益平坦滤波器所构成的光放大器的增益谱线；

步骤3，处理所述增益谱线得到特征工作温度点下的期望滤波谱线以及相应的期望补偿衰减函数ΔIL_GFF(T,λ)_期望，其中，T表示温度，λ表示波长；

步骤4，根据所述期望补偿衰减函数ΔIL_GFF(T,λ)_期望的所述无源温度补偿增益平坦滤波器的材料参数和/或结构参数；

步骤5，根据所述材料参数和/或结构参数确定所述无源温度补偿增益平坦滤波器的目标谱型。

上述技术方案中，在所述无源温度补偿增益平坦滤波器的结构参数包括所述无源温度补偿增益平坦滤波器的光程差OPD和分光比r。

上述技术方案中，所述无源温度补偿增益平坦滤波器的结构参数包括所述无源温度补偿增益平坦滤波器基座的形状、厚度、长度。

上述技术方案中，所述无源温度补偿增益平坦滤波器的材料参数包括所述无源温度补偿增益平坦滤波器基座的热膨胀系数。

上述技术方案中，所述特征工作温度点至少包括所述无源温度补偿增益平坦滤波器的工作温度范围上的两个端点和中点附近的温度点。

本发明还提供了一种无源温度补偿增益平坦滤波器的目标谱型的确定方法，包括如下步骤：

步骤101，确定所述无源温度补偿增益平坦滤波器的工作温度范围T_range；

步骤102，根据所述工作温度范围T_range选择所述无源温度补偿增益平坦滤波器的基准温度T_Base和极限温度T_Limit，以及所述基准温度T_Base和极限温度T_Limit之间的至少一个中间温度T_Mid；

步骤103，预估所述无源温度补偿增益平坦滤波器在工作带宽内的平均损耗IL_GFF预设值；

步骤104，将输入所述无源温度补偿增益平坦滤波器的光谱调平，使得各个波长的功率差别小于1dB；

步骤105：将待测光路中的光放大器的铒纤置于可精确控制温度装置中，所述无源温度补偿增益平坦滤波器构成所述光放大器的一部分；

步骤106：将所述可精确控制温度装置的温度调节为所述基准温度T_Base，选择合适的光放大器输入功率P_In，最大增益Gain，将光放大器的输出光接入光谱分析仪进行光谱分析，得到光放大器的增益谱G_EDF(T_Base,λ)；

步骤107，判断步骤103中预估的平均损耗IL_GFF预设值是否正确，通过重复步骤103-106获得基准温度T_Base时的滤波谱型IL_GFF(T_Base,λ)；

步骤108，调节所述可精确控制温度装置的温度，使其循环所述工作温度范围T_range；

步骤109，处理得到不同温度期望滤波谱线IL_GFF(T_Mid,λ)_期望和IL_GFF(T_Limit,λ)_期望；

步骤110，确定在温度T_Mid和T_Limit情况下的期望补偿衰减函数ΔIL_GFF(T,λ)_期望；

步骤111，确定第一光程和第二光程的光程差OPD；

步骤112，根据中间温度T_Mid和极限温度T_Limit温度下的R(T,λ)，得到合适分光比例的r(T_Limit)和r(T_Mid)；

步骤113，根据步骤112得到的r(T_Limit)和r(T_Mid)，结合温敏变化基座(301)的结构特征，对温敏基座的材料进行选型从而确定温敏材料。

步骤114，步骤113基础上得到全温度范围T_range内的r(T)；

步骤115，得到全温度范围内任意温度下无源温度补偿增益平坦滤波器的目标谱型。

上述技术方案中，所述步骤107中判断步骤103中预估的平均损耗IL_GFF预设值是否正确的方法具体为：

计算IL_GFF(T_Base,λ)＝G_EDF(T_Base,λ)-MinG_EDF(T_Base,λ)；设IL_平均值为IL_GFF(T_Base,λ)在整个波段内的平均损耗，如果|IL_GFF预设值-IL_平均值|≥0.5dB，则相应修改光路中的IL_GFF预设值直至满足该条件。

上述技术方案中，所述步骤109具体为：

计算G(T_Mid,λ)-G(T_Base,λ)的最小值为：

min(G(T_Mid,λ)-G(T_Base,λ))，

计算G(T_Limit,λ)-G(T_Base,λ)的最小值为：

min(G(T_Limit,λ)-G(T_Base,λ))

则温度为T_Mid时候期望增益平坦滤波谱为：

IL_GFF(T_Mid,λ)_期望＝G(T_Mid,λ)-min(G(T_Mid,λ))+|min(G(T_Mid,λ)-G(T_Base,λ))|

温度T_Limit时候期望增益平坦滤波谱为：

IL_GFF(T_Limit,λ)_期望＝G(T_Limit,λ)-min(G(T_Limit,λ))+|min(G(T_Limit,λ)-G(T_Base,λ))|。

上述技术方案中，所述步骤112中确定的分光比例的r(T_Limit)和r(T_Mid)满足以下关系：

其中，ΔIL_GFF(T_Mid,λ)_期望＝IL_GFF(T_Mid,λ)_期望-IL_GFF(T_Base,λ)

ΔIL_GFF(T_Limit,λ)_期望＝IL_GFF(T_Limit,λ)_期望-IL_GFF(T_Base,λ)。

本发明还提供了一种应用于光纤放大器的无源温度补偿器，包括入射光纤、温度敏感分光装置、具有第一光程的光路径、具有第二光程的光路径、合波装置和出射光纤；其中，通过入射光纤进入温度敏感分光装置的光束按分光比例分为第一光束和第二光束，所述第一光束和第二光束分别经过具有第一光程的光路径和具有第二光程的光路径后进入合波装置，合波后的光束通过出射光纤输出；所述温度敏感分光装置包括温敏变化基座；所述温敏变化基座包括有不同热膨胀系数组合的双金属片；所述温度敏感分光装置的所述分光比例在双金属片随温度形变的推动下发生变化。

本发明取得了以下技术效果：

相对于现有技术，本发明提出了采用热膨胀系数不同的双金属片作为温度敏感变化基座的方案，在此基础上进一步提出了通过测试不同温度EDFA增益谱线得到目标增益平坦滤波谱线从而确定温敏变化基座热膨胀系数因素的实验和数据处理方案。所得到的各个温度下无源温度补偿增益平坦滤波谱型和实际应用环境高度匹配。

附图说明

图1是现有技术中本征增益25dB光放大器温度——相对增益变化谱示例；

图2是现有技术中无源温度增益补偿器原理图；

图3a是现有技术中无源温度增益补偿器原理图的右视图，代表基准温度下光束的分光情况；

图3b是现有技术中无源温度增益补偿器原理图的右视图，代表温度相对基准温度变化后光束分光情况；

图3c是基准温度下本发明的双金属片形态示意图；

图3d是温度变化后本发明的双金属片形态变化示意图；

图4是图3b的局部放大图；

图5举例OPD为45um采用某特定温敏材料基座的温度补偿装置，补偿本征增益25dB光放大器不同温度情况下额外衰减曲线；

图6举例光放大器内部采用本发明的温度补偿装置后增益残差。

图中标记：

201–光纤 202–入射光束

203–温度敏感分光装置 204–光束1

205–光束2 206–光程L1

207–光程L2 208–光路径2

209–光路径1 210–合波装置

211–光纤 212–出射光束

301–温敏变化基座 302–介质1

303–介质2

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。

图1是内置GFF设定光放大器本征增益为25dB且无温度补偿措施情况下的不同温度相对增益变化量示例，其中以典型的25(摄氏)度，55(摄氏)度，70(摄氏)度相对于极限工作温度为-5(摄氏)度情况下增益的变化说明了光放大器的增益变化趋势。温度——增益变化量和光放大器的本征增益相关，本征增益越大，则温度变化引起的增益变化量越大。如果将基础温度设定为T_Base，则图1的示例T_Base为-5c(c表示摄氏度，下同)，图中“25c-5c”和“75c-5c”曲线所表示的增益变化就是温度变化情况下的相对基础温度增益谱的增益差ΔG_EDF(T,λ)，即温度增益补偿器在不同温度下期望补偿的增益量。光放大器的增益和内置GFF滤波谱型之间有如下公式：

G_EDF(T,λ)＝ΔG_EDF(T,λ)+G_EDF(T_base,λ) (1)

IL_GFF(T,λ)＝ΔIL_GFF(T,λ)+IL_GFF(T_base,λ) (2)

ΔIL_GFF(T,λ)＝ΔG_EDF(T,λ)≥0 (3)

公式(1)中G_EDF(T_base,λ)是光放大器基准温度下的增益谱型，G_EDF(T,λ)是光放大器目标温度的增益谱型，ΔG_EDF(T,λ)是基础温度和目标温度情况下增益的差别。公式(2)中IL_GFF(T_base,λ)是基础温度时的滤波谱型即增益平坦滤波片的滤波谱型，IL_GFF(T,λ)是目标温度的理想滤波谱型，ΔIL_GFF(T,λ)是基础温度滤波谱型和目标温度滤波谱型的差别，可以认为ΔIL_GFF(T,λ)为理想情况目标温度下需要补偿的增益。公式(3)说明了理想情况增益补偿器的温度——额外衰减量和光放大器的不同温度下本征增益差是一致的。为了计算方便，实验中通过确定ΔG_EDF(T,λ)来等效得到ΔIL_GFF(T,λ)，从而得到不同温度的期望增益平坦滤波谱。

和传统GFF一样，PTC GFF也是利用衰减来达到增益均衡的效果。温度补偿器基于马赫——泽德干涉原理，利用温敏分光装置将经过准直的光分为两部分，在两束光中引入光程差，使得光在合束后不同波长的光功率出现了变化，将波长——光功率的变化量记为温度——额外衰减值。

无源温度补偿器的工作原理如图2所示。实际情况中，温度补偿器前还有光纤准直器，温度补偿器后还有隔离器芯件和GFF滤波片准直器等组成PTC GFF，在此不作详述。准直后的入射光束202通过光纤201进入温度敏感分光装置203，按一定(可调谐)比例分为光束1204和光束2205，光束1204和光束2205分别通过光路径1209和光路径2208后进入合波装置210，合波后的出射光束212通过光纤211输出。光路径1209的光程L1206与光路径2208的光程L2207之间的关系与温度敏感分光装置203的分光比例满足以下要求。

光束202经过如图2装置补偿后的出射光束212的传输函数公式为R(T,λ)

其中r＝r(T)，是温度敏感分光装置203的分光比例，OPD为光束205和光束204的光程差，T为环境温度，λ为光束波长。在不考虑补偿装置的本征插入损耗情况下，设光束202的光功率为Pin，经过温度敏感分光装置203后光束204光功率为rPin，光束205的光功率为(1-r)Pin。由公式(4)可以得到R(T,λ)是一个与波长相关的余弦函数，OPD数值的选取影响了函数的周期。r随温度变化的原理示意图如图3a和图3b所示。基准温度时(图3a)，温度补偿器未有效影响光束202，此时r＝0；温度变化时(图3b)，温度变化后温度补偿器将光束分为204和205；由此可见，OPD和介质302和303的折射率差和介质厚度有关。在实际情况中OPD的选取和光放大器的工作带宽和基准温度的选择相关。为了尽量匹配光放大器各个温度相对于基准温度的增益变化量，工作带宽在1528nm到1565nm的C-BAND光放大器对应的OPD在基准温度选择为低温时候常常采用38～45um，基准温度选择为高温时候OPD采用55um左右；工作带宽在1570nm到1608nm的L-BAND光放大器由于其特殊性能往往将温度范围内的最低温度选定为基准温度，此时OPD为48um左右。图3a和图3b中的温敏变化基座301，分光比r遵循一定的温度规律变化，可以通过温敏变化基座301的设计使得r随温度变化规律符合预期。

为此，可以选择双金属片作为温敏变化基座。双金属片的形变基于金属的热膨胀系数差异，在温度发生变化时候，主动层的形变大于被动层的形变，从而双金属片的整体将会向被动层一侧弯曲，产生形变。双金属片具有加工简单的特点，在双金属片形状确定且主动层、被动层材质确定的情况下，双金属片加工而成的温敏变化基座具有良好的温度——形变的重复性、一致性。一般被动层可以选择镍铁合金，镍含量在34％～50％，主动层材料主要有锰镍铜合金，镍铬铁合金，镍锰铁合金和镍等等，合金材料的热膨胀系数可以通过查询《机械设计手册》第一卷材料线膨胀系数得知，结合确定的双金属片形状参数通过计算可以得到不同材质组合情况下的双金属片温度——形变量。由前述公式(1)至(4)可以得到不同温度下期望的双金属片温敏基座形变量，即可以得到确定材质的双金属片温敏基座。由此可见，选择双金属片作为温敏变化基座能够简化设计选项工作，降低生产制造成本，十分有利于这种补偿器的设计、调试和安装。

例如图3c为基准温度下双金属片形态，图3d为温度变化后的双金属片形态，双金属片的形状不限于矩形也可以是其他形状。

图4是图3b的局部放大原理图，温敏变化基座301随温度变化后改变介质1302和介质2303之间的分界面与入射光束202的相对位置，使得入射光束202进入介质1302和介质2303的比例随温敏变化基座301的高度变化h相关。如果所选择双金属片材料的温度形变量引起的r随温度变化符合预期，则根据公式(4)，r的变化引起的波长——额外衰减变化和光放大器温度变化后的增益改变趋势十分相近。以基准温度选择-5度为例，补偿C-BAND光放大器的增益曲线，可以选择合适的介质1、介质2和适当的介质厚度使得OPD为45um。

图5表示增加了温度补偿器的光放大器基于基准温度的额外衰减的曲线图，此示例所针对的光放大器和图1示例所给出的光放大器相同。由于上述温度补偿器的特性，光束经过温度补偿器后增益的变化量是一个余弦曲线，不具备任意增益谱型自由设计的功能。因此引入温度增益补偿装置后光放大器的增益平坦度仍然会有大约0.2dB的剩余温度相关性，如图6所示。通常情况下这不会引入额外的增益平坦度劣化，除非剩余相关性和GFF最大误差重合。PTC GFF的最小插损在基准温度下，等于GFF滤波片的插损。

基于上述温度增益补偿装置，本发明提供了一种无源温度补偿增益平坦滤波器的目标谱型的确定方法，包括如下步骤：

步骤1：确定PTC GFF工作温度范围T_range。

常规光放大器滤波谱型的确定一般是在特定温度下进行，不需要考虑其他温度的增益谱型变化。而PTC GFF目标谱型的确定则需要依据不同温度下的光放大器增益谱线而计算得到。光放大器内部温度不能简单理解为等同于环境温度，其内部温度梯度往往和环境温度、机械结构、热源(即光放大器所用泵浦)位置等因素相关，在某些情况下，环境温度和无源器件堆置区域的温度差别可能会达到10摄氏度以上。由于无源温度补偿器的核心是温度补偿器波长相关的损耗随温度变化而变化，所以确定PTC GFF工作温度范围需要结合光放大器的工作温度范围(即环境温度范围)、光放大器的散热分析等情况综合考虑。由于这不是本发明的重点，所以不详细论述。PTC GFF所处位置温度及会随环境温度和光放大器机械结构设计的不同而有所不同，不能简单的等同于环境温度。因此首先需要正确评估PTC GFF的工作温度范围T_range。

步骤2：选择PTC GFF的基准温度。一般说来，在基础温度确定的情况下，无源温度补偿器的附加损耗会随着温度的单一方向变化而增加。为了简单起见，应该选择工作范围内的极端温度，即最高温度Max(T_range)或者最低温度Min(T_range)中的一个作为基准温度T_Base，在基准温度T_Base选定情况下，将另一个极端温度作为极限温度T_Limit。

步骤3：预估GFF在工作带宽内的平均损耗。由于GFF在不同波长的损耗不一样，为了实验简单，可以预先估计一个合适的损耗值IL_GFF预设值作为GFF的平均衰减放置于EDFA光路中取代GFF的位置。

步骤4：对输入光谱进行调平处理，使得测试光源平坦度<1dB。

步骤5：将待测光路的铒纤EDF放置于可精确控制温度装置中，如温度循环箱中，为了简化实验，也可将除EDF外的其他光学器件置于温度箱外，以减小其他光学器件的温度相关损耗(即TDL)对实验结果的影响。

步骤6：在基准温度T_Base下，选择合适的输入点，最大增益点，采用标准光功率计测量光功率。调节输入光大小使之达到光功率，改变光放大器泵浦电流使得输出功率为。将输出光接入光谱分析仪，进行EDFA的增益谱测试，得到G_EDF(T_Base,λ)

步骤7：评估步骤3中预估的平均损耗是否正确。对步骤6所得的光谱G_EDF(T_Base,λ)在一定带宽内进行处理，

IL_GFF(T_Base,λ)＝G_EDF(T_Base,λ)-MinG_EDF(T_Base,λ) (5)

设IL_平均值为IL_GFF(T_base,λ)的平均损耗，如果|IL_GFF预设值-IL_平均值|≥0.5dB，则需要相应修改光路中的IL_GFF预设值，重复步骤6和步骤7，直到得到正确的IL_GFF(T_Base,λ)。IL_GFF(T_Base,λ)是基础温度时的滤波谱型即增益平坦滤波片的滤波谱型。

步骤8：根据步骤1评估的温度范围改变温度循环箱的温度，循环整个工作温度范围T_range。可以把整个温度范围T_range分为三部分T_Base，T_Mid和T_Limit。其中T_Mid＝(T_Base+T_Limit)/2，即T_range的中值；T_Limit为与T_Base相对的Max(T_range)或者Min(T_range)，即温度范围T_range的最大或者最小值。在温度稳定达到30分钟后重复步骤6,得到不同温度下的G(T,λ)，如极限温度T_Limit和基准温度T_Base下的G(T_Limit,λ)和G(T_Base,λ)。在温度变化过程中应相应改变泵浦的电流设置，使得EDFA的增益保持不变。

此步骤也可以根据具体需要更加细分温度范围。原则上至少应该有3个温度测试点且温度测试点的分布应尽量均匀覆盖整个工作温度范围。

步骤9：数据处理——G(T,λ)经过处理得到不同温度期望滤波谱线IL_GFF(T_Mid,λ)_期望和IL_GFF(T_Limit,λ)_期望。由前面所述公式(4)可以得知温度补偿器在温度相对基准温度变化时候只能增大额外衰减，所以结合实际情况进行数据处理时候必须满足以下公式(6)

G(T,λ)-G(T_Base,λ)≥0

Min{G(T,λ)-G(T_Base,λ)}≈0 (6)

且G(T_Limit,λ)>＝G(T_Mid,λ)>＝G(T_Base,λ)

具体数据处理过程如下：

取min(G(T_Mid,λ)-G(T_Base,λ))，min(G(T_Limit,λ)-G(T_Base,λ))

则温度为T_Mid时候期望增益平坦滤波谱为：

IL_GFF(T_Mid,λ)_期望＝G(T_Mid,λ)-min(G(T_Mid,λ))+|min(G(T_Mid,λ)-G(T_Base,λ))|

温度为T_Limit时候期望增益平坦滤波谱为：

IL_GFF(T_Limit,λ)_期望＝G(T_Limit,λ)-min(G(T_Limit,λ))+|min(G(T_Limit,λ)-G(T_Base,λ))|

步骤10：根据前面步骤9得温度补偿器在温度T_Mid和T_Limit情况下的期望补偿衰减函数ΔIL_GFF(T,λ)_期望。如下：

ΔIL_GFF(T_Mid,λ)_期望＝IL_GFF(T_Mid,λ)_期望-IL_GFF(T_Base,λ)

ΔIL_GFF(T_Limit,λ)_期望＝IL_GFF(T_Limit,λ)_期望-IL_GFF(T_Base,λ)

步骤11：确定光程差OPD

设λ_起始为光放大器工作波长的起始波长，一般指短波长，例如1528_.6nm；λ_截止为光放大器工作波长的截止波长，一般指长波长，例如1566.9nm

根据步骤10得到的结果，计λ＝λ₀时，ΔIL_GFF(T_Mid,λ₀)_期望＝ΔIL_GFF(T_Limit,λ₀)_期望，例如计算得到λ₀＝1553.2nm。

比较λ₀-λ_起始和λ_截止-λ₀，两者间的较大值取整数，上面的示例中λ₀-λ_起始＝24.6nm，λ_截止-λ₀＝13.7nm

OPD＝n·λ₀，其中n为正整数为上述比较值之间的取大值，上面的示例中n取25，则此例中OPD＝25×1553.2nm＝38830nm

步骤12：确定公式(4)中的r(T_Limit)和r(T_Mid)，即温度范围T_range内最高或者最低的极限温度T_Limit及中间温度T_Mid的分光比例，可以根据需要增加r(t)的测试点，以期得到更加准确的结果。

根据公式(4)得到T_Mid和T_Limit温度下的R(T_Mid,λ)和R(T_Limit,λ)，使得满足如下的关系：

选择合适的分光比例r(T_Limit)和r(T_Mid)使得上面两个式子成立。

步骤13：根据步骤12得到的分光比例r(T_Limit)和r(T_Mid)可以根据简单的面积比例计算得到h(T_Limit)和h(T_Mid)，h(t)是不同温度下温敏基座的纵向位移。在温度敏感基座301结构确定的情况下，可以得到所期望的温敏材料热膨胀系数相关因素。以图3c、3d的双金属片温敏基座为例，可以由以上步骤得到两种金属材料的热膨胀系数差，以此为依据对照金属的热膨胀系数表即可以得到所需要的材料组合。

步骤14：在上述温敏材料已经确定的基础上，通过对材料热膨胀系数、温敏变化基座本身结构等因素的考虑，经过计算可以得到全温度范围的分光比例r(t)；以图3c、3d的双金属片温敏基座为例，根据双金属片热膨胀系数差值、双金属片厚度、双金属片长度、温度相对于基准温度的变化量等因素即可以得到所需的全温度范围的r(t)。

步骤15：根据上述步骤确定了光程差OPD和分光比r(t)，可以得到温度范围T_range内任意温度下无源温度补偿增益平坦滤波器的目标谱型：

需要强调的是，一般情况下为了得到无源温度补偿增益平坦滤波器的目标谱型，温度测试点至少选择了3个测试点，在温敏变化基座301结构确定前提下通过数据处理和计算可以确定温敏变化基座材料热膨胀系数。由此可得，适当选择更多的温度测试点对确定温敏材料的热膨胀系数会有有益影响。

虽然本发明已经详细地示出并描述了一个相关的特定的实施例参考，但本领域的技术人员应该能够理解，在不背离本发明的精神和范围内可以在形式上和细节上作出各种改变。这些改变都将落入本发明的权利要求所要求的保护范围。