空气间隙对多层衍射光学元件衍射效率影响的分析方法
【技术领域】
[0001 ] 本发明涉及一种空气间隙对多层衍射光学元件衍射效率影响的分析方法，用于含 有多层衍射光学元件折/衍射混合光学系统的设计，该方法能够确定在多层衍射光学元件 获得较高衍射效率时空气间隙的允许范围，提高了含有多层衍射光学元件在折/衍射混合 光学系统的成像质量，属于光学设计技术领域。
【背景技术】
[0002] 随着先进光学制造技术的发展，衍射光学元件在现代光学中创建了一个独立的分 支，给传统的光学设计理论和制造工艺带来了革命性的变化。多层衍射光学元件因为其一 系列独特的优点，实现了特殊的光学功能，在光学系统中得到广泛应用。在折/衍射混合光 学系统设计中，由于单层衍射光学元件衍射效率随着工作波长偏离中心波长而急剧下降， 成像质量受到影响。因此单层衍射光学元件只能用于有限波带宽度的光学系统。近些年， 出现的多层衍射光学元件克服了这一缺点，多层衍射光学元件结构如图1所示，实现了宽 波段衍射效率的提高。
[0003] 现有技术应用标量衍射理论讨论分析折/衍射混合光学系统中的衍射光学元件 的衍射效率，该理论认为实际生产加工中，难免会产生一系列误差影响多层衍射光学元件 衍射效率。而实际生产加工中，空气间隙大小对多层衍射光学元件性能的影响无法避免，如 图2所示。而且，空气间隙大小会对多层衍射光学元件衍射效率带来不利影响，这就需要在 光学设计时先行分析空气间隙对多层衍射光学元件衍射效率的影响，以采取措施对多层衍 射光学元件空气间隙范围进行合理的控制。
[0004] 然而，在现有技术中还没有一种科学、可靠的讨论空气间隙大小对多层衍射光学 元件衍射效率影响的设计方法。
【发明内容】
[0005] 本发明为了控制空气间隙对多层衍射光学元件衍射效率的影响在一个合理的范 围内提供技术基础，提出一种能够分析和解决空气间隙对多层衍射光学元件衍射效率影响 的方法。
[0006] 本发明的技术方案如下：
[0007] 空气间隙对多层衍射光学元件衍射效率影响的分析方法，其特征是，该方法包括 以下步骤：
[0008] 步骤一，根据单层衍射光学元件周期宽度误差，推导出多层衍射光学元件周期宽 度误差；
[0009] 步骤二，在整个工作波段范围内，根据多色光积分衍射理论，确定多色光积分平均 衍射效率；
[0010] 步骤三，在整个工作波段范围内，确定多色光积分衍射效率的最大值以及对应的 工作波长对，所述对应波长为设计波长，将设计波长带入微结构高度公式，确定各层衍射光 学元件微结构高度值；
[0011] 步骤四，通过几何关系和折射定律，建立含有空气间隙的多层衍射光学元件衍射 效率的数学模型，根据其数学模型，推导出含有空气间隙的多层衍射光学元件衍射效率表 达式。
[0012] 所述的单层衍射光学元件的周期宽度误差公式为：
[0014] 式中：分别为理论设计和实际的周期宽度，II单层衍射光学元件衍射效率， m为衍射级次，d。为单层衍射光学元件微结构高度，η(λ)为工作波长λ在介质中的折射 率；
[0015] 多层衍射光学元件的周期宽度误差公式为：
[0017] 式中1、!^分别为多层衍射光学元件第一层、第二层的有效工作周期宽度，Τ为多 层衍射光学元件的理论设计周期宽度，叫（λ)、η2 (λ)分别为多层衍射光学元件第一层、第 二层介质材料在波长λ时的折射率，m为衍射级次，Hi、H2分别为多层衍射光学元件第一层、 第二层的微结构高度。
[0018] 所述的多色光积分平均衍射效率公式为：
[0020] 式中/?2)为多色光积分平均衍射效率，λ_、λ_为工作波段内波长的最 大值和最小值，λρλ2为工作波段内的工作波长对。
[0021] 所述的各层衍射光学元件微结构高度值：
[0023] 式中：λρ入2是设计波长，ni(λD、η2 (λD、叫（λ2)和η2 (λ2)是基底材料在波长 λi，λ2时的折射率。
[0024] 所述含有空气间隙的多层衍射光学元件衍射效率表达式：
[0026] 式中：氏、Η2分别为多层衍射光学元件第一层、第二层的微结构高度；D为多层衍 射光学元件的空气间隙；?\、Τ2分别为多层衍射光学元件第一层、第二层的有效工作周期宽 度；Τ为多层衍射光学元件的理论设计周期宽度；β为多层衍射光学元件第一层的倾斜因 子?ηΑλΚη^λ)分别为多层衍射光学元件第一层、第二层介质材料在波长λ时的折射 率。
[0027] 本发明的有益效果是，根据单层衍射光学元件周期宽度误差，推导出了多层衍射 光学元件周期宽度误差，通过几何关系和折射定理，建立了含有空气间隙的多层衍射光学 元件衍射效率的数学模型。通过该数学模型，推导出了含有空气间隙的多层衍射光学元件 衍射效率表达式。在8~12μm波段内，以硫化锌（ZnS)、硒化锌（ZnSe)作为基底材料，根 据多色光积分衍射效率达到最大值99. 35%时，对应的工作波长为8. 79μm和11. 13μm，这 个工作波长对被确定为设计波长。将设计波长对代入微结构高度公式，确定出各层微结构 高度值分别为134. 4661μπι和121. 7777μπι。最终确定出衍射效率与空气间隙之间的关系， 从而能够在光学设计过程中根据将空气间隙控制在合理的范围内获得较高的衍射效率。
【附图说明】
[0028] 图1为连续面型多层衍射光学元件结构示意图。
[0029] 图2为多层衍射元件周期宽度误差示意图。
[0030] 图3在工作波段8~12μπι时，不同周期下多层衍射光学元件衍射效率与空气间 隙关系的曲线图。
[0031] 图4为周期宽度Τ= 500μm时，多层衍射光学元件衍射效率与空气间隙及工作波 长关系的曲线图。
[0032] 图5为在工作波段8~12μm、周期宽度T= 100μπι时，不同入射角度下，多层衍 射光学元件衍射效率与空气间隙关系的曲线图。
[0033] 图6为工作波长λ。= 8.79μm、周期宽度Τ= 300μπι时，入射角度与空气间隙及 多层衍射光学元件衍射效率关系的曲线图。
[0034] 图7为周期宽度Τ= 360μm、工作波段8~12μπι时，空气间隙大小与多层衍射光 学元件宽带积分平均衍射效率关系的曲线图。
【具体实施方式】
[0035] 下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
[0036] 多层衍射光学元件层数为两层，如图1、图2所示。
[0037] 空气间隙对多层衍射光学元件衍射效率影响的分析方法，包括以下步骤：
[0038] 第一步：根据单层衍射光学元件周期宽度误差表达式，推导出了多层衍射光学元 件周期宽度误差表达式。
[0039] 所述的单层衍射光学元件的周期宽度误差公式为：
[0041] 式中：?^、!^分别为理论设计和实际的周期宽度，II单层衍射光学元件衍射效率， m为衍射级次，d。为单层衍射光学元件微结构高度，η(λ)为工作波长λ在介质中的折射 率。
[0042] 多层衍射光学元件周期宽度误差表达式：
[0044] 式中：I\、T2*别多层衍射光学元件第一层、第二层的有效工作周期宽度，T为衍射 光学元件的理论设计周期宽度，叫（λ)、η2 (λ)分别为多层衍射光学元件第一层、第二层介 质材料在波长λ时的折射率，m为衍射级次，氏、Η2分别为多层衍射光学元件第一层、第二 层的微结构高度。
[0045] 公式⑴和公式⑵是一种sine(X)函数，即sine(X) =sinπχ/πx〇
[0046] 第二步，在整个工作波段内，根据多色光积分衍射效率理论，确定多色光积分平均 衍射效率。多色光积分平均衍射效率公式为：
[0048] 式中：/)Μμρ/?2}为多色光的平均衍射效率，λ_、λ_为工作波段内波长的最大 值和最小值，λi、λ2为工作波段内的工作波长。
[0049] 第三步：在整个工作波段范围内，根据公式（3)，确定了多色光积分衍射效率最大 值及对应的工作波长对，对应的工作波长即为设计波长，将设计波长代入微结构高度公式 (4)中确定出各层衍射光学元件微结构高度值公式为：
[0051] 式中：λρλ2是设计波长，ni(λD、η2 (λD、叫（λ2)和η2 (λ2)是基底材料在波长 λi，λ2时的折射率。
[0052] 将公式（3)代入公式（4