dB，认为该次分离是成功的，得到用本发明和现有一种信号分离方法的成功执 行概率随信噪比变化对比图如附图2所示。图2中的纵坐标表示成功执行概率，横坐标表 示信噪比。
[0112] 设定 M = N = 12，Z = 20，r = 3,信噪比分别设为 SNR = 8dB 和 SNR = 16dB，用本 发明和现有方法一：JBD-NU和方法二：JBD-S两种信号分离方法，各进行500次独立实验， 得到在两种信噪比下的平均收敛性对比图如附图3所示。图3中的纵坐标表示干扰信号比， 横坐标表示迭代次数。
[0113] 由图2可以看出无论在怎样的噪声条件下，本发明方法都具有更高的成功执行概 率。
[0114] 由图3可以看出采用本发明方法在两种信噪比下都具有最快的收敛速度，且具有 更好的干扰信号比性能。
[0115] 仿真二：语音源信号分离仿真
[0116] 对附图4中所示的三个语音源信号，将它们通过模拟的多径效应传输，利用6个传 感器接收混合信号，其中多径效应的模拟采用3阶FIR滤波器，滤波器系数随机产生，且服 从标准正态分布。将每个接收信号进行5阶重排列，然后利用重排列后的接收信号计算21 个时延相关矩阵。
[0117] 设置对应的仿真参数为：M = 5X6 = 30, N = 3X (5+3) = 24, Z = 21，r = 3,设 定信噪比SNR = 20dB。用本发明和现有信号分离方法一：JBD-NU恢复三个语音信号，结果 如图5,其中5(a)为用现有信号分离方法一：JBD-NU恢复的三个语音信号的波形图；5(b) 为用本发明方法恢复的三个语音信号的波形图。图5(a)和图5(b)中的纵坐标表示信号幅 值，横坐标表示样本数。
[0118] 由图5(a)可以看出，采用JBD-NU方法恢复的3个信号都与图4中第2个源信号 波形相似，这说明JBD-NU方法事实上收敛到了退化解，它不能分离出所有源信号。
[0119] 由图5(b)可以看出采用本发明方法恢复的3个语音信号分别与图4中的3个源 信号波形相似，这说明本发明方法成功消除了退化解，它能够收敛到良态解，从而分离出所 有源信号。
【主权项】
1. 一种基于多目标优化联合块对角化的卷积盲信号分离方法，包括如下步骤： (1) 从传感器接收卷积混叠信号数据，将该卷积混叠信号数据根据传感器编号顺序重 新排列成观测数据矢量； (2) 计算观测数据矢量在指定时延下的二阶时延相关矩阵R(Tk)，Tk表示指定的第k 个时延，k=l，…，Z，Z表示指定时延的总数目； (3) 构造块对角化矩阵，并进行子阵划分： (3a)构造MXN维块对角化矩阵B，其中，M表示二阶时延相关矩阵R(Tk)的行数，N表 示待分离源信号向量的行数； (3b)令构造的块对角化矩阵B= [I，0]T，得到初始块对角化矩阵，其中I表示单位矩 阵，（-)T表示转置； (3c)将初始块对角化矩阵按列分成r个子矩阵，r等于待分离源信号的个数q，每个子 矩阵的维数为MXn，其中n= W表示待分离源信号向量的行数. 厂 (4) 按照下式，建立非正交联合块对角化多目标优化模型：其中，方(巧表示块对角化矩阵B的估计误差，B表示块对角化矩阵，Z表示指定时延的 总数目，r表示子矩阵的总数目，n表示每个子矩阵的总列数，bim表示第1个子矩阵的第m 列，心。^表示第1'个子矩阵的第111'列，3(1.)表示第1^个时延对应的二阶时延相关矩阵， bj表示块对角化矩阵B的第j个列向量，min表示取最小化操作，max表示取最大化操作， det( ?)表示求矩阵行列式操作，I? |2表示取平方操作，（.）H表示复共辆操作，S.t.表示 约束条件； (5) 利用非正交联合块对角化多目标优化模型，估计块对角化矩阵： 巧a)令m= 1，m表示子矩阵的列数； 巧b)令1 = 1，1表示子矩阵的个数； 巧C)按照下式计算海森矩阵Qi:其中，Bi表示块对角化矩阵B的第1个子矩阵，Z表示指定时延的总数目，R(Tk)表示 第k个时延对应的二阶时延相关矩阵，Bw表示块对角化矩阵B删除第1个子矩阵后剩余元 素构成的矩阵，（?）H表示复共辆操作； 巧d)按照下式计算正交投影矩阵Pim;其中，bim表示第1个子矩阵的第m列，B表示块对角化矩阵B删除第1个子矩阵的 第m列元素后剩余元素构成的矩阵，I表示单位矩阵，[?r表示矩阵的求逆操作； 巧e)计算海森矩阵Qi的条件数写； 巧f)判断海森矩阵Qi的条件数C是否大于设定条件数阔值0 :若是，则执行步骤 巧g)-巧h)，否则，执行步骤巧i); 巧g)按照下式计算中间矩阵C: C=巧PimU 其中，U表示海森矩阵Qi的M-N+n个最小的特征值对应的特征向量矩阵，M表示块对角 化矩阵B的行数，N表示块对角化矩阵B的列数，n表示每个子矩阵的总列数； 巧h)计算第1个子矩阵的第m列，并执行步骤巧j): bim=Uw 其中，w表示中间矩阵C的最大特征值对应的特征向量； 巧i)计算矩阵对（Plm，Qi)最大的广义特征值对应的特征向量，作为第1个子矩阵的第m列，并执行步骤巧j); 巧j)将1的值增加1，判断此时1的值是否小于子矩阵的总数目r;若是，则返回步骤 (5c)，否则，执行步骤巧k); 巧k)将m的值增加1，判断此时m的值是否小于每个子矩阵的总列数n;若是，则返回 步骤巧b)，否则，执行步骤化）； (6) 判断当前块对角化矩阵B的估计误差与前一次的块对角化矩阵B的估计误差的差 值绝对值是否大于设定迭代终止阔值V"=若是，则返回步骤巧），否则，将得到的块对角化矩 阵B输出，并执行步骤（7); (7) 使用块对角化矩阵B从观测信号中分离出源信号。2. 根据权利要求1所述的基于多目标优化联合块对角化的卷积盲信号分离方法，其特 征在于，所述步骤（2)中的二阶时延相关矩阵R(Tk)，按照下式计算：其中，G表示观测信号样本数据段的总数目，Tk表示设定的第k个时延。3. 根据权利要求1所述的基于多目标优化联合块对角化的卷积盲信号分离方法，其特 征在于，所述步骤巧e)中的海森矩阵Qi的条件数C，按照下式计算： 写=IIQiII?IIQi_i 其中，[?r表示矩阵的求逆操作，11?II表示求范数操作。4. 根据权利要求1所述的基于多目标优化联合块对角化的卷积盲信号分离方法，其特 征在于，所述步骤巧i)中计算矩阵对（Plm，Qi)最大的广义特征值对应的特征向量，按如下 步骤计算： 第一步，按照下式，计算矩阵对（Plm，Qi)的广义特征值和对应的特征向量： [VD] =eig(Pim，Qi) 其中，D表示矩阵对（Pim，Qi)的广义特征值构成的对角矩阵，V表示矩阵对（Pim，Qi)的 广义特征值对应的特征向量构成的矩阵，eig表示求广义特征值操作； 第二步，将所述V的第一列作为矩阵对（Pim，Qi)最大的广义特征值对应的特征向量。5. 根据权利要求1所述的基于多目标优化联合块对角化的卷积盲信号分离方法，其特 征在于，所述步骤（7)中的使用块对角化矩阵B从观测信号中分离出源信号，其公式表示如 下： y(t)二B化,(t) 其中，y(t)表示t时刻的源信号，B表示块对角化矩阵，Xi(t)表示观测数据矢量，林 表示求矩阵的伪逆操作。
【专利摘要】本发明公开一种基于多目标优化联合块对角化的卷积盲信号分离方法，主要解决现有技术无法从卷积混叠信号中准确分离出所有源信号的问题。其实现步骤为：(1)获取观测数据；(2)计算观测数据的二阶时延相关矩阵；(3)构造块对角化矩阵，并进行子阵划分；(4)建立关于块对角化矩阵的多目标优化模型；(5)根据多目标优化模型，估计块对角化矩阵；(6)判断前后两次块对角化矩阵估计误差的差值绝对值是否大于迭代终止阈值，若是，则输出块对角化矩阵，否则返回步骤(5)；(7)利用块对角化矩阵从观测信号中分离出源信号。本发明能从卷积混叠信号中准确分离出所有源信号，且复杂度低，分离效率高，可用于对语音信号、通信信号的处理。
【IPC分类】G10L21/0308, G10L21/0272
【公开号】CN104934041
【申请号】CN201510229408
【发明人】张伟涛, 郭交, 杨若男, 楼顺天
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年9月23日
【申请日】2015年5月7日