五轴数控机床动态误差视觉测量方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于机床几何误差测量领域，涉及一种利用双目视觉测量机床动态空间轨 迹误差的方法。
【背景技术】
[0002] 五轴联动数控机床是衡量一个国家装配与制造水平的重要象征，是航空航天，船 舶、汽车等国家重大工程领域核心变曲率部件的主要加工机床。由于机床设计、制造水平的 限制以及其他耦合因素的影响，存在误差，使得数控机床加工工程中刀具与工件之间的实 际位置偏离理论位置，降低了加工精度，提高数控机床制造精度是该领域面临的重大问题。 空间误差是机床误差的主要来源，动态空间轨迹误差作为空间误差的一种相比于静态误差 更能反映机床的真实加工状态。因此，实现数控机床动态空间轨迹误差高精度测量，对于提 高机床加工精度具有重要意义。。
[0003] 深圳市大族激光科技股份有限公司的杨朝辉、陈百强发明的专利号为CN 103894882A"高速机床动态误差测量系统"发明了一种采用视觉测量机床动态误差的测量 系统，该系统虽能测量机床动态误差，但是测量过程中采用显微镜头，结合微米级的光线刻 板视场很难做的很大。因此测量的机床动态误差很难反映机床的整体性能。沈阳机床有限 责任公司的刘阔发明的专利为CN104097114A"一种多轴联动数控机床的几何误差测量与 分离技术"发明了一种采用激光干涉仪测量三轴机床15项误差。虽然该方法为机床检测提 供了一种新的手段，但是采用的激光干涉仪无法实现机床多项几何误差的同时测量。
【发明内容】
[0004] 本发明要解决的技术难题是克服现有技术的缺陷，发明了一种采用双目视觉测量 五轴数控机床动态误差方法。采用双目视觉系统结合标志点在大范围内测量五轴联动数控 机床轨迹误差，根据视觉测量的三维重建功能实现空间轨迹误差单次测量多项分离。首先 在机床刀具端与工作台表面布置不同几何尺寸和颜色的球形标志点，在机床未运动初始时 刻以球形标志点为媒介标定视觉坐标系与机床参考坐标系，以及视觉坐标系与机床刀具主 轴坐标系之间的位置关系。在机床运动过程中通过双目视觉成像系统连续采集球形标志点 图像，并通过后续图像处理算法求取任一帧图像上标志点空间坐标。以机床逆运动学为依 据求解数控机床各轴实际运动量，通过比较数控指令理论值与测量实际值求取数控机床各 轴运动量偏差。本发明提出的测量方法相比于其他机床误差测量方法测量流程简单，并且 可单次测量求得多项误差。本发明提高了误差测量精度，也扩大了机床动态空间轨迹测量 范围。
[0005] 本发明所采用的技术方案是五轴数控机床动态误差视觉测量方法，采用双目像机 在大范围内测量数控机床动态空间误差，其特征是，测量方法根据双目视觉测量的三维感 知功能，单次测量分离多项误差；首先在机床刀具端与工作台表面合理布置球形标志点，球 形标志点具有不同几何尺寸和颜色；利用球形标志点特征信息标定视觉坐标系与机床参考 坐标系，视觉坐标系与机床刀具主轴坐标系之间的位置关系；测量过程中利用视觉测量系 统连续采集球形标志点图像，通过后续图像处理算法求取任一帧图像上球形标志点空间坐 标；以机床逆运动学为依据结合当前状态与初始状态下各个球形标志点之间的位置关系解 算数控机床各轴实际运动量，最后通过比较理论数控指令值与测量实际值计算数控机床各 轴运动量偏差；具体求解步骤如下：
[0006] (1)左右高速像机标定
[0007] 本发明采用张氏标定法结合高精度加工的二维棋盘格靶标标定左、右高速像机7、 8,其标定表达式为：
[0008]
[0009] 式中，（uQ，v。）为高速像机拍摄图像的主点坐标，（Cx，Cy)为高速像机像元在横、纵 方向的等效焦距，R为旋转矩阵，T为平移矩阵，它们描述了高速像机坐标系与世界坐标系 之间相对位置关系；(XW，YW，ZW)为物方控制点在世界坐标系下的三维坐标，Μ为标定高速像 机用内参数矩阵，Ρ为外参数矩阵，（U,V)为物方控制点成像在CCD上的像素坐标；为了消除 高速像机成像过程中产生的畸变将第一阶与第二阶径向畸变系数4、k2以及第一阶和第二 阶切向畸变参数Pl、p2引入到像机成像模型中消除畸变；这样在虑及畸变基础上Cx、Cy、u。、 v。、Vk2、Pl、p2构成成像模型9个内参数，R、T构成6个独立的外参数；根据二维平面靶标 上棋盘格三维点与成像二维点的对应关系即可求解每一个像机的内、外以及畸变参数；
[0010] 标定完每一个高速像机独立参数后，利用Longguet - Higgins提出的归一化8点 算法计算两高速像机成像点之间的极线几何约束关系，计算表达式为：
[0011]
[0012] 其中，Xl=(uuVl，1)为二维棋盘格角点在左高速像机上成像的像素点齐次坐标， X^=(UpV"l)为同一二维棋盘格角点在右高速像机上成像的像素点齐次坐标，XpXj^为一 对匹配点；F为3阶方阵，含9个未知数，8个独立的未知参数；采用八对匹配点即可求解F， 为了增加求解的鲁棒性，本发明利用多对匹配点采用最小二乘法拟合求解；
[0013] 确定各坐标系位置关系
[0014] 为方便建立坐标变换模型，设机床各运动轴的坐标系原点位于同一铅垂线上，机 床刀具主轴坐标系os-xsYszs9的原点(^设置在刀尖，；机床C轴坐标系0c-xcYczc 11坐标系 原点〇c建立在C轴旋转台顶面中心处；机床A轴坐标系0A-XAYAZA 12建立在A轴与C轴交 点％处，将机床参考坐标系0R_XRYRZR13与机床A轴坐标系0Α-ΧΑΥΑΖΑ 12重合，运动时参考坐 标系保持不动；
[0015] 设置机床加工零点，机床运动初始时刻机床各轴回零点，此时，机床各运动轴的坐 标系原点位于同一铅垂线上，机床C轴部件5与机床A轴部件6回转轴线原点0C、0R两点之 间的垂直距离为b;由左、右高速像机7、8所确定的视觉坐标系0εε-ΧεεΥεεΖεε10建立在左高速 像机7的光心上；机床各轴所处位置由机床数控系统直接读出；
[0016] (2)布置球形标志点
[0017] 采用球形标志点作为特征信息测量机床空间轨迹误差；球形标志点分为四类：机 床刀具端球形标志点14、C轴中心球形标志点15、内圈球形标志点16以及外圈球形标志点 17,该四类球形标志点具有四种不同直径，几何尺寸已知，并且自发光；将机床刀具端多个 球形标志点14安装在机床刀具主轴S端，机床刀具端球形标志点14在机床刀具主轴坐标 系0S-XSYSZS9下的坐标精确已知；一个C轴中心球形标志点15、多个内圈球形标志点16以 及多个外圈球形标志点17分别安装在机床C轴回转台面上，C轴中心球形标志点15球心 位于C轴回转轴线上；各球形标志点相对于C轴中心球形标志点15的位置精确已知；
[0018] 3)静态图像采集
[0019] 利用左、右高速像机7、8采集机床刀具端球形标志点14、C轴中心球形标志点15、 内圈球形标志点16以及外圈球形标志点17静态图像，随后对球形标志点进行图像处理，包 括标志点的提取、匹配和重建：采用灰度重心法提取算法定位球形标志点中心，其计算表达 式为：
[0020]
[0021] 其中，（i，j)代表图像像素点坐标，m，η为图像在横、纵方向的所含的像素的数量； (X，y)为图像的质心坐标，f(i，j)为像素坐标（i，j)处的灰度值；求得质心点坐标后根据标 志点在图像中占有的面积大小以及以确定的基础矩阵F识别相匹配的标志点对；
[0022] 在提取两像机拍摄标定点的图像坐标，根据同一空间点在左右图像上的对应关 系，利用重建算法计算控制点的三维坐标；重建公式如表达式（4):
[002；
[0024]其中，（Xw，Yw，Zw，1)为物方控制点P在世界坐标系下的齐次坐标，Xl=(uVl，1)、 Xl=(up1)分别为点P在左右像机的成像平面上像素点齐次坐标，Mn 为左右像机对 应的投影矩阵；分别为物方控制点P在两像机坐标系下的坐标，整理方程组得到重建 点的三维坐标：
[0025]
(5)
[0026]其中， ?
在获得球形 标志点在视觉坐标系下三维坐标，根据同一球形标志点在不同坐标系下对应关系求解坐标 系之间的转换矩阵，公式如下：
[0028] 其中，为机床参考坐标系0R-XRYRZR 13到机床Α轴坐标系0Α-ΧΑΥΑΖΑ 12的转 换矩阵，为机床Α轴坐标系0Α-ΧΑΥΑΖΑ 12到机床C轴坐标系0ε-ΧεΥεΖε 11的转换矩 阵，"5翁为机床C轴坐标系0ε-ΧεΥεΖε 11到视觉坐标系10的转换矩阵，b为 〇c、〇两点之间的垂直距离，%'Λ为第i个C轴工作台面标志点在机床参 考坐标系〇R-xRYRzR下的三维齐次坐标，^ 为第i个C轴工作台面标 志点在视觉坐标系〇εε-ΧεΛεΖεε 10下的三维齐次坐标，V分别为机床参考坐标系 0R-XRYRZR 13与视觉坐标系0CC-XCCYCCZCC10之间的旋转矩阵与平