] 步骤7、建立基于约束优化算法的冷乳机多变量板形控制模型。根据步骤3~6制定 的约束多变量全局优化方法，建立多变量板形闭环控制模型；通过制定的全局优化方法在 线计算每个控制周期下各个板形调节机构的最优调节量，作为每个板形调节机构控制器的 输入值，如图3所示。图3中，ΔΥ表示目标板形和测量板形之间的偏差向量;Eff表示板形调 节机构的板形调控功效系数矩阵；AU={ Autr, Auwrb，Auirb, Auirs}表示由多变量优化模 型计算的各个板形调节机构的最优调节量；Alltr, AUwrb, Auirb, Auirs分别表示乳辑倾斜、 工作辊弯辊、中间辊弯辊以及中间辊横移的最优调节量;U = {Utr，Uwrb，Uirb，Δ Uirs }表示当前 控制周期各个板形调节机构的实际值向量;P表示下一控制周期各个板形调节机构的设定 值向量。
[0072] 根据板形偏差及确定的板形调控功效系数通过制定的全局优化方法在线计算每 个控制周期下各个板形调节机构的最优调节量，作为每个板形调节机构控制器的输入值， 进而确保乳机对带材板形实现连续、动态及实时的控制，本实例制定的1450mm五机架冷连 乳机多变量板形闭环控制系统如图6所示。
[0073]图7为优化模型投入后，带钢的一组沿带钢宽度方向上的板形目标值与板形测量 值分布图。由数据分析可知，板形测量值与目标值基本保持一致，每个测量段处的板形偏差 均很小，基本上在+/-2I_Unit范围内，具有较高的板形控制精度。
[0074]图8所示为乳制过程中的CPU负荷曲线（西门子公司供货，型号为SIMATIC TDC CPU551)。由图中可知，所设计的多变量板形优化算法并未占用过多的系统资源，CPU处于一 个较低的平稳运行区间。
[0075]以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范 围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方 案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。
【主权项】
1. 一种基于约束优化算法的冷乳机多变量板形控制方法，其特征在于，所述控制方法 是通过数学建模制定一个用于求解各个板形调节机构最优调节量的优化模型，围绕所述优 化模型设计一种具有全局收敛性的多变量优化算法;该多变量优化算法将带约束的多变量 板形优化问题转变为一系列可以通过沿坐标方向搜索的单变量优化问题;并设计了步长加 速方法，通过迭代过程，可以使目标函数快速下降，进而求得各个板形调节机构的最优调节 量； 具体的步骤如下： 步骤1，设计用于求解工作辊弯辊、中间辊弯辊、乳辊倾斜以及中间辊横移的板形调节 机构最优调节量的多变量优化模型;采用残余板形偏差的加权平方和作为优化模型的目标 函数;各个板形调节机构的机械设计极限作为约束条件； 步骤2,将求解板形调节机构最优调节量的多变量优化模型转换为优化问题的标准形 式； 步骤3，设计求解标准形式多变量优化问题的初始搜索点； 步骤4，设计沿各个坐标轴方向的搜索机制； 步骤5，沿各个坐标轴方向进行搜索，计算最优点的候选值； 步骤6、设计搜索终止准则； 步骤7、建立基于约束优化算法的冷乳机多变量板形控制模型。2. 根据权利要求1所述的一种基于约束优化算法的冷乳机多变量板形控制方法，其特 征在于，步骤1中，各个板形调节机构的机械设计极限作为约束条件，优化模型为：式中，J(Au)为优化模型的目标函数；Au为待求的各个板形调节机构调节量向量，且 AueRn;m为带材宽度方向上的板形测量段数;n为板形调节机构数目；i和j分别为测量段 序号和调节机构序号 ;gl为第i个测量段的板形偏差加权因子；A yi是第i个测量段的板形偏 差；A 是待求的第j个板形调节机构调节量;Eff^是第j个板形调节机构对第i个测量段的 板形调控功效系数;BLjPBl^分别为第j个板形调节机构的机械设计下限和上限;叫是第j个 板形调节机构当前控制周期的设定值。3. 根据权利要求1所述的一种基于约束优化算法的冷乳机多变量板形控制方法，其特 征在于，步骤2中，转换为标准形式后的多变量优化模型为：式中，f(x)为优化模型的目标函数;X为待求的各个板形调节机构的最优调节量向量； Ω为约束条件的容许集;1和u分别为各个板形调节机构最优调节量的下限和上限。4. 根据权利要求1所述的一种基于约束优化算法的冷乳机多变量板形控制方法，其特 征在于，步骤3的具体方法为:选择初始点XQe Ω，初始步长toe (〇，〇〇)，初始搜索方向为任 一坐标轴方向ei，且ie{l, . . .，n};令循环计数变量初始值为1，即：k=l，ke{l, . . .，K}，K =(1，...，^)，1(为总循环次数阙值，设定三个搜索终止阙值￡1，￡2和￡36(〇，1)。5. 根据权利要求1所述的一种基于约束优化算法的冷乳机多变量板形控制方法，其特 征在于，所述步骤4的具体方法为：首先计算沿坐标轴ei方向搜索的最大步长t max，且xk+ tmax · eie Ω ;从Xk-i处以步长t=min{to，tmax}沿坐标轴ei的正方向开始搜索，得到第一次搜 索后的新点为xk( n) = xk-ι+t · ei;如果有t>0并且f(xk(n))〈f(xk-1)，令t=min{to/5，tmax}，也 就是沿该方向加速搜索，直到搜索到约束边界点或者目标函数值再下降为止;如果t = tmax 或fUkanpfUk-i)，则返回至前一搜索点，并将该点作为沿该搜索方向的终点；如果沿坐标 轴的的正方向搜索不能使目标函数值有所下降，则将坐标轴 ei的负方向作为搜索方向；在这 种情况下需要重新计算该方向上的最大搜索步长，即：tmax且Xk_ tmax · θ?Ε Ω，此时搜索步长 则变为t = mi η {to，tmax};按照与e i的正方向搜索相同的搜索模式即可得到该方向的搜索终 点a(1);如果沿坐标轴ei的正、负方向搜索均没有使目标函数值降低，则初始搜索点Xk-游作 为沿该坐标轴搜索的终点xk (1);同理，对其它坐标轴方向的搜索也是按照这种机制进行。6. 根据权利要求1所述的一种基于约束优化算法的冷乳机多变量板形控制方法，其特 征在于，所述步骤5的具体方法为：首先计算沿坐标轴Θ2方向搜索的最大步长tmax，且Xk+ tmax · Θ2Ε Ω ;从xk(1)处以步长t=min{t〇，tmax}沿坐标轴Θ2的正方向或负方向开始搜索，得 到坐标轴6 2上的终点》(1);以此类推，完成第三个坐标轴方向e3至第η个坐标轴方向e n的搜 索过程，即可得到完成k次搜索后的候补最优点xk(n);此时，令 Xk = Xk(n);如果不满足| | xk_ χηΙ |〈ει并且迭代次数k还未超过迭代次数阙值K，则令k=k+l，并按照步骤四所设计的机 制由坐标方向的开始至第 n个坐标轴方向en重新开始新一轮的搜索；如果迭代次数k已等于 设定的迭代次数阙值Kj』 Xk将作为步骤2中优化问题的最优解/。7. 根据权利要求1所述的一种基于约束优化算法的冷乳机多变量板形控制方法，其特 征在于，所述步骤6的具体方法为:对搜索过程进行终止判别，判别准则包括对搜索步长和 目标函数值变化量的检查；如果搜索步长to已经足够小，即满足to〈 e2;或者目标函数值变化 量已经足够小，即满足| IfUiO-fUk-i) | |〈ε3,则此时的xk将作为步骤2中优化问题的最优解 X%否则收缩搜索步长，令to= Θ · to，然后按照步骤4所设计的搜索机制由坐标方向ei开始 至坐标轴方向en重新开始新一轮的搜索。8. 根据权利要求1所述的一种基于约束优化算法的冷乳机多变量板形控制方法，其特 征在于，所述步骤7的具体方法为:根据步骤3~6制定的约束多变量全局优化方法，建立多 变量板形闭环控制模型;通过制定的全局优化方法在线计算每个控制周期下各个板形调节 机构的最优调节量，作为每个板形调节机构控制器的输入值。
【专利摘要】一种基于约束优化算法的冷轧机多变量板形控制方法，所述方法步骤为：设计用于求解板形调节机构最优调节量的多变量优化模型；将多变量优化模型转换为优化问题的标准形式；设计求解标准形式多变量优化问题的初始搜索点；设计沿各个坐标轴方向的搜索机制；沿各个坐标轴方向进行搜索，计算最优点的候选值；设计搜索终止准则；建立冷轧机多变量板形控制系统模型。本发明控制方法能将多变量板形优化模型转换为一系列的单变量优化问题，具有计算效率高、节省控制器存储空间、可并行计算等优点，非常适合于具有多个板形调节机构的冷轧板形控制系统开发。
【IPC分类】B21B37/28, B21B37/30
【公开号】CN105710137
【申请号】CN201610231251
【发明人】王鹏飞, 彭艳, 刘宏民, 白振华, 王东城
【申请人】燕山大学
【公开日】2016年6月29日
【申请日】2016年4月14日