本发明涉及一种降低运行能耗的列车运行图优化方法，具体涉及一种提高再生制动能利用率的城市轨道交通列车运行图优化方法，属于城市轨道交通运行图优化技术领域。
背景技术
近年来，城市轨道交通快速发展，为乘客提供了快捷、舒适的服务，但是随着网络规模的扩大，运营里程增加，运营能耗增长迅速，运营成本大幅提升。提高再生制动能的利用率，是降低运行能耗的有效手段。其中，通过优化列车运行图，实现再生制动能的实时利用，是目前成本最低、操作最为简便的方法。
现阶段，有关列车运行图优化的研究在理论上已经有一定的积累。大多数关于降低运行能耗的研究，没有详细分析列车的运行过程，认为列车在制动阶段全部采用再生制动方式。导致优化结果与实际情况存在一定的偏差，不能准确反映城市轨道交通系统的能耗和成本的节约情况。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种降低运行能耗的列车运行图优化方法，具体为一种提高再生制动能利用率的城市轨道列车运行图优化方法。所述方法用来优化列车运行图，降低运行能耗和运营成本。
本发明的目的由以下技术方案实现：
一种城市轨道交通列车运行图优化方法，所述方法步骤如下：
步骤1，确定再生制动和机械制动的速度分界点vmin；
列车在区间运行过程中分为三个阶段：牵引、惰行和制动，列车在制动阶段首先使用再生制动方式，速度较低时使用机械制动方式，机械制动阶段无再生制动能产生，根据地铁运营最近一个月的历史数据，确定再生制动和机械制动的速度分界点vmin；
步骤2，计算列车牵引和再生制动的重叠时间o(h,x)；
根据列车运行特征，确定列车的到发时刻与停站时间、发车间隔和区间运行时间的关系；
当列车i牵引，列车i+1制动时，列车i位于(n,n+1)这个区间，列车i+1位于(n-1,n)这个区间，列车牵引和制动的重叠时间o1(h,x)分为四种情况：列车i的牵引阶段已结束，列车i+1尚未开始再生制动阶段；列车i处于牵引阶段，列车i+1处于再生制动阶段，且列车i开始牵引的时刻早于列车i+1开始再生制动的时刻；列车i处于牵引阶段，列车i+1处于再生制动阶段，且列车i开始牵引的时刻晚于列车i+1开始再生制动的时刻；列车i的牵引阶段尚未开始，列车i+1的再生制动阶段已结束；
当列车i制动，列车i+1牵引时，两车同时位于(n,n+1)这个区间，列车牵引和制动的重叠时间o2(h,x)分为四种情况：列车i+1的牵引阶段已结束，列车i尚未开始再生制动阶段；列车i+1处于牵引阶段，列车i处于再生制动阶段，且列车i+1开始牵引的时刻早于列车i开始制动的时刻；列车i+1处于牵引阶段，列车i处于制动阶段，且列车i+1开始牵引的时刻晚于列车i开始再生制动的时刻；列车i+1的牵引阶段尚未开始，列车i的再生制动阶段已结束；
当列车i牵引，列车i+1制动时，两车位于不同的区间，可能处于不同的供电区段，当两列车在同一个供电区段并且n≠1时，λ(n-1,n)的值取1；当两列车在不同的供电区段时，λ(n-1,n)的值取0；
线路上所有列车牵引和制动的重叠时间包括o1(h,x)和o2(h,x)之和；
其中，i表示列车索引，即i＝1,2,…,i；i为列车数量；n表示车站索引，即n＝1,2,…,n；n为车站数量；xn为n站的停站时间；tn为区间(n,n+1)的运行时间；h为发车间隔；
步骤3，计算再生制动能利用率α；
列车牵引和制动的重叠时间与再生制动时间的比值为再生制动能的利用率，表示再生制动能的利用程度；
步骤4，计算列车i在区间(n,n+1)内消耗的电能
列车i在区间(n,n+1)内牵引运行时，牵引阶段近似为恒力牵引和恒功率牵引两个阶段，根据经验确定电能转化为动能的转化率η1，根据牛顿第二定律确定该区间内消耗的电能；
其中，pa为额定牵引功率；fa为最大牵引力；m为列车质量；w为单位阻力；
步骤5，计算列车i在区间(n,n+1)内利用的再生制动能
列车i在区间(n,n+1)内制动运行时，再生制动阶段近似为恒功率制动和恒力制动两个阶段，机械制动阶段不产生再生制动能，根据经验确定动能转化为电能的转化率η2，根据牛顿第二定律确定该区间内产生的再生制动能，根据再生制动能利用率，确定该区间内利用的再生制动能；
其中，pb为额定制动功率；fb为最大制动力；
步骤6，计算列车在运行过程中消耗的总能量e(h,x)；
列车在运行过程中消耗的总能量为所有列车在所有区间的牵引能耗与利用的再生制动能的差值；
允许发车间隔、停站时间和运行时间有波动，得到带有约束的全线所有列车总运行能耗的模型：
其中，z为整数集，lh和uh分别为发车时间间隔所允许的最小值和最大值，ln和un分别为停站时间所允许的最小值和最大值。lt和ut分别为运行时间所允许的最小值和最大值。
所述带有约束的全线所有列车总运行能耗模型可以通过很多现有的成熟算法进行求解，例如遗传算法就能够实现对该模型的求解。
有益效果
本发明用来优化列车运行图，提高再生制动能的利用率，减少总运行能耗，并具有如下优点：(1)调整列车运行图降低运营公司的运行能耗和运营成本；(2)模型简单，易于理解和计算，应用性较强。(3)采用启发式算法，使用计算机模拟，计算速度快。
附图说明
图1为本发明所述方法的列车牵引和制动的重叠时间示意图；
图1中，
图2为本发明所述方法的牵引功率—时间示意图；
图3为本发明所述方法的制动功率—时间示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例来详述本发明，但不限于此。
本发明提供了一种降低运行能耗的列车运行图优化方法，建立数学模型(即带有约束的全线所有列车总运行能耗)，调整发车间隔和每个站的停站时间，提高再生制动能的利用率，降低总能耗。
在本发明的方法中，根据地铁运营公司的运营数据，首先得到一条郊区线的当前时刻表，车站的名称以编号表示，如下表1所示。
表1当前时刻表
假设每个区间的运行时间、加速时间和制动时间不变，各区间运行时间、加速时间和制动时间如下表2所示。
表2各区间运行时间、加速时间和制动时间
当前时刻表下的发车间隔h为134s，列车数量i为20列，车站数量n为14个，列车质量m为286600kg，额定牵引功率pa为3250kw，额定制动功率pb为4300kw，最大牵引力fa为312.87kn，最大制动力fb为258.40kn，单位阻力w为0.08n/kg，再生制动和机械制动的速度分界点vmin为8m/s，机械制动阶段的加速度b为1m/s2，电能转化为动能的转化率η1为0.7，动能转化为电能的转化率η2为0.8。
根据本发明建立的数学模型，计算当前时刻表下的总能耗。
步骤1，确定再生制动和机械制动的速度分界点vmin；
列车在区间运行过程中分为三个阶段：牵引、惰行和制动，列车在制动阶段首先使用再生制动方式，速度较低时使用机械制动方式，机械制动阶段无再生制动能产生，根据地铁运营的历史数据，确定再生制动和机械制动的速度分界点vmin；
步骤2，计算列车牵引和制动的重叠时间o(h,x)；
根据列车运行特征，确定列车的到发时刻与停站时间、发车间隔和区间运行时间的关系；
如图1所示，当列车i牵引，列车i+1制动时，列车i位于(n,n+1)这个区间，列车i+1位于(n-1,n)这个区间，列车牵引和制动的重叠时间o1(h,x)分为四种情况：列车i的牵引阶段已结束，列车i+1尚未开始再生制动阶段；列车i处于牵引阶段，列车i+1处于再生制动阶段，且列车i开始牵引的时刻早于列车i+1开始再生制动的时刻；列车i处于牵引阶段，列车i+1处于再生制动阶段，且列车i开始牵引的时刻晚于列车i+1开始再生制动的时刻；列车i的牵引阶段尚未开始，列车i+1的再生制动阶段已结束；
当列车i制动，列车i+1牵引时，两车同时位于(n,n+1)这个区间，列车牵引和制动的重叠时间o2(h,x)分为四种情况：列车i+1的牵引阶段已结束，列车i尚未开始再生制动阶段；列车i+1处于牵引阶段，列车i处于再生制动阶段，且列车i+1开始牵引的时刻早于列车i开始制动的时刻；列车i+1处于牵引阶段，列车i处于制动阶段，且列车i+1开始牵引的时刻晚于列车i开始再生制动的时刻；列车i+1的牵引阶段尚未开始，列车i的再生制动阶段已结束；
当列车i牵引，列车i+1制动时，两车位于不同的区间，可能处于不同的供电区段，当两列车在同一个供电区段并且n≠1时，λ(n-1,n)的值取1；当两列车在不同的供电区段时，λ(n-1,n)的值取0；
线路上所有列车牵引和制动的重叠时间包括o1(h,x)和o2(h,x)之和；
根据步骤1确定的再生制动和机械制动的速度分界点vmin，代入停站时间xn，发车间隔h，区间(n,n+1)运行时间tn，区间(n,n+1)加速时间
步骤3，计算再生制动能利用率α；
列车牵引和制动的重叠时间与再生制动时间的比值为再生制动能的利用率，表示再生制动能的利用程度；
根据步骤1确定的再生制动和机械制动的速度分界点vmin和步骤2确定的列车牵引和制动的重叠时间，代入区间(n,n+1)的制动时间
步骤4，计算列车i在区间(n,n+1)内消耗的电能
如图2所示，列车i在区间(n,n+1)内牵引运行时，牵引阶段可近似为恒力牵引和恒功率牵引两个阶段，根据经验确定电能转化为动能的转化率η1，根据牛顿第二定律确定该区间内消耗的电能；
代入额定牵引功率pa，最大牵引力fa，列车质量m，单位阻力w和电能转化为动能的转化率η1，确定列车i在区间(n,n+1)内消耗的电能。
步骤5，计算列车i在区间(n,n+1)内利用的再生制动能
如图3所示，列车i在区间(n,n+1)内制动运行时，制动阶段可近似为恒功率制动和恒力制动两个阶段，机械制动阶段不产生再生制动能，根据经验确定动能转化为电能的转化率η2，根据牛顿第二定律确定该区间内产生的再生制动能，根据再生制动能利用率，确定该区间内利用的再生制动能；
根据步骤3确定的再生制动能利用率，代入额定制动功率pb，最大制动力fb，列车质量m，单位阻力w和动能转化为电能的转化率η2，确定列车i在区间(n,n+1)内利用的再生制动能。
步骤6，计算列车在运行过程中消耗的总能量e(h,x)；
列车在运行过程中消耗的总能量为所有列车在所有区间的牵引能耗与利用的再生制动能的差值；
根据上述各数据并通过本发明提出的模型，当前时刻表下再生制动能的利用率为10.71％，总运行能耗为3576.65kw.h。
使用启发式算法—遗传算法调整发车间隔和停站时间，优化列车运行图，提高再生制动能的利用率，降低总能耗，具体步骤如下：
步骤1染色体编码
本发明实施例中共有n个决策变量，用一个染色体yk＝(y1,y2,y3,......yn)代替模型的一个可行解(h,x1,x2,x3,......xn-1)，染色体的一个基因对应着相应位置的一个决策变量。同时，将染色体的每一个基因转化为二进制编码的表示形式。
步骤2初始化种群
设定种群规模pop_size，随机产生pop_size个满足约束条件的染色体yk＝(y1,y2,y3,......yn)。
步骤3适应度评价
本发明实施例中我们选用目标函数e(h,x)作为适应度函数，需要注意的是，遗传算法通常用来求解目标函数的最大值，但是本实施例中需要求解的是目标函数的最小值，所以对目标函数进行处理得到适应度函数eval(y)＝a-e(h,x)，a是一个足够大的常数，使得适应度函数的取值总为正值。
步骤4选择
使用轮赌盘算法选出pop_size个优秀的染色体进入下一代种群。根据每个染色体的适应值计算出每个染色体的概率pk，更新染色体概率，令
步骤5交叉
定义交叉概率pc，随机生成一个实数r∈(0,1)，如果r＜pc，选取两个染色体将交叉点之后的基因进行交换，否则不进行交叉。如果新产生的染色体满足约束条件，用新的染色体代替原来的染色体；否则，保留原来的染色体不变。
步骤6变异
定义变异概率pm，随机产生一个实数s∈(0,1)，如果s＜pm，选择一个二进制编码的染色体进行变异，否则不进行变异。如果新产生的染色体满足约束条件，用新的染色体代替原来的染色体；否则，保留原来的染色体不变。
定义迭代次数max_generation，重复步骤3-6，直至达到迭代次数max_generation。
根据本发明提出的模型，采用遗传算法调整发车间隔和停站时间，优化后的发车间隔为136s，优化后的时刻表如下表3所示：
表3优化后的时刻表
根据优化后的时刻表，再生制动能的利用率为22.32％，总运行能耗为3420.34kw.h。与当前时刻表相比，优化后的时刻表的再生制动能的利用率提高了(22.32-10.71)/10.71＝108.40％，总运行能耗降低了(3576.65-3420.34)/3576.65＝4.37％，这说明了本发明提出的一种降低运行能耗的列车运行图优化方法具有较好的效果。
以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。