] 本文中公开的示例在过渡至转移轨道的过程中或者在移动通过转移轨道的过程 中，计算与卫星有关的扁圆外摆线的段（例如，一部分、弦长、线段、面段、体积段等）。扁圆 外摆线是可W通过曲线、表面（例如，轮廊表面或者弯曲表面）或者体积表示的数学函数。 本文中公开的示例确定扁圆外摆线的端点，然后基于端点和关于转移轨道的有限信息产生 或者确定（例如，计算）该段。在一些示例中，可W计算多个扁圆外摆线段来处理卫星的转 移轨道中的附加变量。一个或多个计算的段然后用于产生或者生成捜索模式和/或基于卫 星的轨迹路线的范围确定卫星的位置（例如，根据时间的位置）。一个或多个段可W限定线 路、体积或者表面W抑制或者缩小（例如，捜索区、捜索栏等）捜索领域，从而允许相对迅速 的获得卫星位置。捜索域可W是例如，通过两个或多个扁圆外摆线段限定的表面或者体积。 一个或多个扁圆外摆线段的端点基于与扁圆外摆线结合的约束转移轨道。
[0045] 在一些示例中，关于段计算或者产生卫星的位置的概率分布函数（即，概率密度 函数）。在一些示例中，传感器（例如，用于跟踪卫星的检测和跟踪系统）被引导为基于段 和/或概率分布函数捜索卫星。在一些示例中，确定或者产生捜索参数W寻找卫星的位置。 在一些示例中，捜索参数被通信和/或传输至传感器。在一些示例中，扁圆外摆线段被用作 传感器数据（例如，聚集的传感器数据）的过滤器W缩小和/或捜索用于卫星的位置数据 的传感器数据。
[0046] 如本文中使用的，术语"卫星"可W指代RS0,并且反之亦然。如本文中使用的，术语 "卫星"指代绕行星的轨道而行的物体或者空间中的其他物体。如本文中使用的，扁圆外摆 线（例如，闭合的扁圆外摆线）描述可W通过曲线表示的函数。如本文中使用的，术语'M专 感器"指代卫星检测和跟踪系统，或者卫星检测系统。如本文中使用的，卫星数据可包括但 是不限于，卫星速度、卫星位置、最近已知的轨道、最终（例如，目标）轨道的期望大小与形 状，诸如半长轴、升节点赤经（RAAN)、近地点幅角、偏屯、率、平均运动和/或倾斜、基于最后 成功捜集和/或首先错过的捜集的可能调动时间的范围、具有不确定性的期望调动时间、 很可能的调动时间（例如，最可能的调动时间）的概率分布函数（PDF)、卫星位置的协方差 矩阵、和/或暂泊轨道两行根数（TL巧等。如本文中使用的，术语"传感器数据"是指从用 于获得卫星的位置知识的传感器获得的信息，包括（而不限于）时间和范围、距率、方位角、 和/或仰角等。
[0047] 图1是卫星或者RS0 101从初始轨道102经由转移轨道106移动至最终轨道104 的示例性轨道路径示图100。在该示例中，卫星101在初始轨道102绕行星108的轨道而 行，初始轨道具有通过"Ri"描述的对应的轨道半径110。在该示例中，卫星101通过使用推 进器进行初始的调动，W在已知的点112沿着转移轨道106开始其行进。在卫星101从初 始轨道102移动至最终轨道104时，卫星101沿着由转移轨道106限定的路线移动。当卫 星101在通过"B"表示的第二点114到达最终轨道104时，卫星101使用推进器进行最终 的调动W保持在最终轨道104,其具有通过"Rf"表示的对应轨道半径116。虽然在轨道路径 示图100中示出的示例描述卫星101从更低的初始轨道102移动至更高的最终轨道104,但 是如果卫星101未完成移动到更高的最终轨道104中的最终调动，那么转移轨道106的第 二部分118可W表示轨道路径，从而导致卫星101沿着转移轨道106的轨道而行。替代地， 第二部分118可W表示从更高的轨道至更低的轨道的路径。
[0048] 图2是另一个示例卫星203的示例性轨道路径示图200。在该示例中，卫星203 绕行星201的轨道运行，并且从更低的初始轨道202移动至最终轨道204。示出的示例的 卫星203在由"A"表示的第一点（例如，退出点）210与由"C"表示的第二点（例如，退出 点）212之间的未知的时间，从初始轨道202过渡至最终轨道204。示出的示例的第一点210 和第二点212对应于卫星203离开初始轨道202而进入朝向最终轨道204的转移轨道的位 置和/或时间的不确定性。第一点210限定介于第一点210与通过"B"表示的第Ξ点216 之间的第一约束（边界，boundary)轨迹路线（例如，转移轨道路线、约束轨道路线、约束轨 迹等）214,其"T〇Ae"表示。同样地，第二点212限定介于第二点212与通过"D"表示的第 四点220之间的第二约束轨迹路线（例如，转移轨道路线、约束轨道路线、约束轨迹等）218， 其由"TOcD"表示。示出的示例的第一轨迹路线214和第二轨迹路线218限定可W是表面或 者体积的边界化oundary，约束）（例如，封闭区域、区域等）222。 阳0例图3示出根据本公开内容的教导的图2的示例性卫星203在随后时间点具有示例 性闭合的扁圆外摆线302的另一示例性轨道路径示图300。示出的示例的扁圆外摆线302 在轨道路径示图300上描述，并且通过COE(ti)表示。与图2的示例类似，卫星203在第一 点210与第二点212之间的未知的时间，发起朝向初始轨道202与最终轨道204之间的转 移轨道的移动。扁圆外摆线302是限定几何形状（例如，曲线）的数学函数，并且可W是许 多参数（包括（而不限于）自变量，如通过"t"表示的时间、如通过"τ"表示的到转移轨 道中的调动时间）的函数。调动开始时间τ是图2的示例中的值的限制范围，从卫星203 到达第一点210(A)的时间至卫星203到达暂泊轨道202中的第二点212(C)的时间的范围。 示出的示例的扁圆外摆线302还是另外的转移轨道参数的函数，参数包括通过"a"表示的 半长轴、通过"b"表示的半短轴、通过"e"表示的偏屯、率、通过"ω"表示的近地点幅角、及 通过"Ε"表示的转移轨道内的卫星的偏近点角。近地点幅角，"ω"是"τ"的函数，而偏近 点角，"Ε"是"τ"和"t"两者的函数。剩余参数，"a"、"b"、和"e"要么可W是常数，要么可 W是"τ"的函数。扁圆外摆线可W通过二维（"X"和"y")中的位置表示为距地屯、的距 离，其中"X"是在初始的参考时间沿着初始轨道内的卫星的方向，而V是初始轨道的平面 中沿着与"X"成90°逆时针方向的方向。在该示例中，"X"可W是沿着W上关于图1示出 的在初始参考时间的轨道半径110巧1)的方向。"X"和"y"的值通过W下的等式1和等式 2表示。当运两个等式是针对给定的时间t时所有可能的值τ而被估算的时，生成扁圆外 摆线段，其中，t等于或大于最低的可能值τ:
[0050] X(t，τ) =acos(ω)k〇s巧)-e)-bsin(ω)sin巧） （1)
[0051] y(t，τ) =asin(ω)kos巧)-e)+bcos(ω)sin巧） （2) 阳0巧在图2的示出的示例中，参数"a"、"b"和"e"是常数，而"ω"和"E"分别通过等式 3和等式4表示。转移轨道的近地点幅角，"ω"是包括（而不限于）通过"Vp。"表示的初 始轨道内的卫星的实际近点角的初始条件、通过"μ"表示的中屯、体的重力参数、通过"ap" 表示的初始轨道的半长轴和如上所述的参数"τ"的函数。偏近点角与通过等式4的平近 点角相关，等式4必须反复求解"Ε"。转移轨道内的卫星的平均近点角通过"Μ"表示，并且 是包括（而不限于）W上全部描述的"a"、"μ"、"t"、及"τ"的参数的函数。参数"M"通 过等式5表示。
[0056] 示出的示例的扁圆外摆线302与边界222和约束轨迹路线214、218相交，W限定 端点304和306,其限定在时间ti时的段（例如，一时间时的同时间路线、限制扁圆外摆线 等）308,并通过表示。段308可W限定（例如，限定约束）或者限制用于限定或者 产生捜索模式和/或捜索参数的表面或者体积，W确定卫星203的位置。在一些示例中，段 308被用于缩小传感器（例如，检测和跟踪系统）使用的捜索域（例如，捜索区和/或捜索 体积）W根据时间捜索卫星203。特别地，通过扁圆外摆线302限定的段308可W用于建立 限制的扁圆外摆线捜索区域（"C0ESR")，捜索区域可W进一步用于限定捜索元件W向传感 器分派任务（例如，引导、操纵等）W寻找卫星203的地点，用于寻找卫星203的地点（例 如，捜索栏、捜索区等）和/或过滤传感器数据W使相关的卫星观测数据隔离的捜索参数。
[0057] 在一些示例中，段308的几何形状（例如，轮廓、形状、地点等）基于可包括一个或 多个参数的卫星数据限定或者计算。参数可包括但不限于，卫星速度、卫星位置、最近已知 的轨道、诸如半长轴的最终（例如，目标）轨道的期望的大小与形状、升交点赤经（RAAN)、近 地点幅角、偏屯、率、平均运动和/或倾斜、基于最近成功捜集和/或首先错过的捜集的可能 的调动时间的范围、具有不确定性的期望调动时间、可能调动时间（例如，最可能的调动时 间）的概率分布函数（PDF)、卫星位置的协方差矩阵、和/或暂泊轨道两行根数（TL巧等。 另外地或替代地，基于包括速度变化调动（例如，倾斜变化、平移Δ-Vs、半长轴变化）的输 入参数、和/或轨道的不确定性，调节段308的几何形状。
[0058] 另外地或者替代地，W上提及的任何因素可W用于计算或者确定边界轨迹路线 214、218、扁圆外摆线302、和/或端点304、306。在一些示例中，假设将进行单个调动W使 卫星203放置到从航途中的初始轨道至转移轨道的转移轨道中，和/或使用单个调动来进 行从转移轨道至最终轨道的过渡。在一些