用于操作热泵系统的方法与流程

文档序号:15610482发布日期:2018-10-09 20:23阅读:311来源:国知局

本发明涉及用于操作热泵系统的方法,其中,将介质移动器的操作状态考虑在内来控制热泵的操作,介质移动器例如为风扇。基于热力学量的测量结果确定介质移动器的操作状态。



背景技术:

在常见热泵系统中,对加热/冷却发射器的容量控制和对热源的控制是分开的。因此,对于向发射器供热的热源或热泵而言通常不知道发射器的操作状态。在作为发射器的示例的风扇管线单元的情况下,这种单元具有两个恒温器,其中,一个是测量室温的气温恒温器,并且另一个是水温恒温器或者更一般地为防止提供冷空气以加热和热空气以冷却的热传输介质温度恒温器。此外,热泵系统通常具有室温传感器,该室温传感器与发射器间隔某一距离并由热泵系统的控制器读出。

气温恒温器工作以在加热操作的情况下在气温下降至下限阈值时启动风扇和在气温上升至上限阈值时停止风扇,并且在冷却操作中相反。

水温恒温器(热传输介质温度恒温器)工作,以在水流温度或热量传输介质流温度在加热情况下上升为高于阈值以及在冷却情况下下降为低于阈值时启动风扇。

作为热传输介质与要被加热或冷却的空间之间的热传递效率的、风扇管线单元的热传递效率在停止风扇时非常低。这导致热泵功耗的增加。

热泵的能效在加热情况下在水流温度或热传输介质流温度的较低温度下以及在冷却的情况下在较高温度下较高。在风扇已停止时,在加热情况下必须升高水流温度或热传输介质流温度以供应相同的供热热量,并且在冷却的情况下降低该温度以去除相同的除热热量。这导致热泵的较低能效。

通常,因为风扇管线单元的气温恒温器检测较靠近风扇管线单元的气温,所以它比由热泵的控制器读出的房间恒温器早地检测到室温上升或下降至目标值。因此,例如在加热的情况下,当风扇管线单元的气温恒温器检测到室温上升至目标值时,由热泵的恒温器(该恒温器由控制器读出)检测的室温仍然低于用于停止热泵的阈值。类似地,在冷却房间的操作的情况下,由热泵的恒温器检测的室温将仍然高于用于停止热泵阈值。

在下文中,将关于加热操作描述传统热泵系统的问题。然而,问题对于冷却操作以类似方式存在。

图2示出了传统控制的热泵系统的一般行为。图2在第一图中示出了随着时间经过的室温,在第二图中示出了随着时间经过的热传输介质的流温度,在第三图中示出了随着时间经过的风扇操作,并且在最低图中示出了随着时间经过的热泵操作。在最上图中,用于风扇操作的上限阈值和下限阈值表示为虚线。此外,目标室温被指示为风扇操作的上限阈值与下限阈值之间的虚线。垂直虚线在第一图、第二图以及第三图中指示对应的时间点。

1.在开始时,室温由于加热操作而升高。在点1处,气温恒温器检测到室温到达上限阈值并停止风扇。然而,热泵仍然在运行。

2.随着停止风扇,室温因为风扇管线单元的热传递效率降低而逐渐降低。响应于此,热泵的控制器升高目标流温度,以增加供热热量。

3.作为热传输介质的目标流温度升高的结果,室温再次升高。然而,因为室温总是被保持为高于用于重启风扇的阈值,所以风扇将从不重启。因此,热泵效率永久地比风扇运行的情况低。

提供足够热量以保持室温的水流温度由环境温度和目标室温改变。在热负荷小时,目标流温度可以较低。

图3示出了传统控制方法中的一般水温恒温器的传统操作行为。图3的最上图示出了随着时间经过的室温,图3的中间图示出了随着时间经过的热传输介质的供应流温度,并且最下图示出了随着时间经过的风扇操作。

1.当热负荷小时,如果风扇可以保持运行,则用于供应足够热量所需的流温度低于阈值。

2.然而,由于以上所描述的控制,风扇从不运行,并且热泵的控制器将热传输介质的目标流温度升高至比如果风扇运行则将足以供应足够热量的温度(下虚线)高的值(实线)。由此,在传统控制中,在没有风扇运行的情况下可以保持室温,然而,热泵的效率低于风扇运行的时候。



技术实现要素:

因此,要由本发明解决的问题是提高热泵系统的效率,该热泵系统具有热泵和热发射器,热发射器具有介质移动器,介质移动器例如为风扇,其中,热泵和热发射器被独立于彼此控制。

本发明涉及用于操作热泵系统的方法。热泵系统可以用于加热介质或冷却介质。发明构思适用于两个情况,然而,这里将单独进行描述。

在根据本发明的方法中操作的热泵系统包括热泵和热发射器。热发射器包括被构造为在热传输介质与要被加热的介质之间交换热量的热交换器。热发射器还包括至少一个介质移动器,该至少一个介质移动器用于实现介质通过热交换器的流动。介质移动器例如可以为风扇或风扇阵列。然而,同样可以采用用于实现要被加热或冷却的介质的通过热交换器流动的其他合适手段。

贯穿本发明,热传输介质例如可以为水,并且要被加热或冷却的介质例如可以为要被加热或冷却的房间中的空气。要被加热或冷却的介质的温度例如可以为室温。如果提到介质,则意指要被加热或冷却的介质。如果提到热传输介质,则意指在热泵与热发射器之间流动的介质。

在常见热泵系统中,单独控制热泵和热发射器。当由发射器处的恒温器测量的要被加热的介质的温度达到这里应被称为上限介质移动器阈值的上限阈值时,通常停止介质移动器的操作。当在发射器处测量的要被加热的介质的温度达到这里应被称为下限介质移动器阈值的下限阈值时,通常启动介质移动器的操作。通常,停止或启动介质移动器所基于的介质温度由安装在热发射器处的恒温器来测量。

在常见热泵系统中,如果要被加热的介质的温度低于目标介质温度,则控制热泵升高热传输介质的温度。通常,控制热泵所基于的温度由与停止或启动介质移动器所基于的温度不同的恒温器来测量。

应注意,通常,用于测量热泵的控制所基于的要被加热的介质的温度的恒温器距热发射器的距离比控制用于停止或启动介质移动器所基于的温度所用的恒温器距热发射器的距离大。

在这种情形下,热泵控制器通常不知道介质移动器的操作状态。根据本发明,在本文被称为热力学量测量步骤的步骤中测量热泵系统中的至少一个热力学量。根据本发明,热力学量包括要被加热的介质的所测量的温度和/或热传输介质的所测量回流温度和/或所测量的供热热量中的至少一项,要被加热的介质的所测量的温度优选地由用于控制热泵的恒温器测量。

至少一个要被加热的介质的所测量的温度优选地由控制热泵所基于的温度传感器来测量。该温度例如可以为要被加热的房间的室温。

热传输介质的回流温度通常为热传输介质在流出热发射器之后具有的温度。所测量的供热热量例如通常为在特定时间量内在热发射器中交换的热量的量。

用于操作热泵系统的方法包括确定步骤,在该确定步骤中,基于在热力学量测量步骤中测量的热力学量确定介质移动器是否正在操作。在要被加热的介质的温度,例如室温,低于目标介质温度的情况下,当在确定步骤中确定介质移动器不是正在操作时,控制热泵停止升高热传输介质的温度。这将允许要被加热的介质的温度达到下限介质移动器阈值,使得启动介质移动器。确保了热泵系统不在热泵在停止介质移动器的同时升高热传输介质的温度的以上所描述的低效状态下持久操作。因此,与现有技术相比提高了热泵系统的效率。

在本发明的有利实施方式中,在热力学量测量步骤中获得的热力学量的测量结果可以用于确定热力学量按时间的变化率。如果热力学量以低于第一变化率阈值的按时间的变化率下下降或以高于第一变化率阈值的按时间的变化率下升高,则在确定步骤中然后可以确定介质移动器已停止。该实施方式基于以下理解:例如,当风扇停止时,室温降低并且供热热量迅速减少,并且例如如果风扇停止,则回流温度迅速升高。

在优选实施方式中,热力学量按时间的变化率可以基于热力学量测量步骤的结果来确定。如果热力学量以高于第二变化率阈值的按时间的变化率下升高或以低于第二变化率阈值的按时间的变化率下下降,则在所述确定步骤中然后可以确定介质移动器正在操作。该实施方式使用以下理解:当介质移动器正在操作时,室温升高并且供热热量迅速增加,而如果介质移动器正在操作,则回流温度迅速下降。

在本发明的优选实施方式中,可以测量热传输介质的温度,并且当热传输介质的温度低于传输介质阈值时,控制介质移动器不操作。该步骤确保了当介质移动器操作时,热传输介质具有实际上使得房间被加热的足够温度。只要热传输介质的温度太低,就应优选地不操作介质移动器。

在本发明的有利实施方式中,当检测到介质移动器不是正在操作时,可以停止热泵。此外,当要被加热的介质的温度,例如室温,达到这里将被称为下限热泵阈值的下限阈值时,可以启动热泵。这避免了以下情形:尽管在室温足够高的同时热泵操作,但介质移动器不操作。

在本发明的优选实施方式中,如果要被加热的介质的温度高于目标介质温度,则可以控制热泵降低热传输介质的温度。这进一步提高了热泵的效率,因为如果要被加热的介质的温度已经高于目标介质温度,则减少由热泵供应的热量。

本发明还涉及一种用于操作用于冷却介质的热泵系统的方法。再次地,该介质还将被称为要被冷却的介质。再次地,热泵系统包括热泵和本文还被称为冷却发射器的发射器。冷却发射器可以在技术上与热发射器相同,然而,充当用于要被冷却的周围介质的热沉。

根据本发明,冷却发射器包括用于在热传输介质与要被冷却的介质之间交换热量的热交换器。热传输介质可以在热泵与冷却发射器之间流动,优选地在闭合回路中流动。

根据本发明的冷却发射器还包括至少一个介质移动器,该至少一个介质移动器用于实现要被冷却的介质通过热交换器的流动。以上关于热发射器的结构、热传输介质以及热泵所阐述的任何内容在这里关于用于冷却介质的方法也有效。

常见热泵系统被控制成使得当由发射器的恒温器测量的要被冷却的介质的温度达到下限介质移动器阈值时,停止介质移动器的操作。另一方面,在由发射器的恒温器测量的要被冷却的介质的温度达到上限介质移动器阈值时,启动介质移动器的操作。此外,通常,如果要被冷却的介质的温度高于目标介质温度,则控制热泵降低热传输介质的温度。

并且,在冷却要被冷却的介质的情况下,在热力学量测量步骤中测量热泵系统中的热力学量。如同在加热的情况下,热力学量可以为要被冷却的介质的所测量的温度和/或热传输介质的所测量的回流温度和/或所测量的除热热量,要被冷却的介质的所测量的温度优选地由以下恒温器来测量:该恒温器距发射器的距离比发射器的恒温器距发射器的距离远。

基于所测量的热力学量,然后在确定步骤中可以确定介质移动器是否正在操作。

如果要被冷却的介质的温度现在高于目标介质温度,则当在确定步骤中确定介质移动器不是正在操作时,根据本发明的热泵被控制以停止降低热传输介质的温度。类似地,如同在加热的情况下,这将允许要被冷却的介质的温度达到上限介质移动器阈值,使得启动介质移动器。因此,避免了在介质移动器不操作的情况下通过热泵的过度操作而将要被冷却的介质保持在低于上限介质移动器阈值。因此,提高了热泵系统的效率。

在优选实施方式中,可以基于热力学量测量步骤的结果确定热力学量按时间的变化率,并且如果热力学量以高于第一变化率阈值的按时间的变化率下升高或以低于第一变化率阈值的按时间的变化率下下降,则在确定步骤中可以确定介质移动器已停止。认为热力学量的升高还是降低在这里如在加热情况下依赖于热力学量。如果停止介质移动器,则要被冷却的介质的温度将升高。另一方面,如果介质移动器不是正在操作,则所测量的回流温度将下降并且所测量的除热热量将减少。

在本发明的优选实施方式中,可以确定在热力学量测量步骤中测量的热力学量按时间的变化率,并且如果热力学量以低于第二变化率阈值的按时间的变化率下下降或以高于第二变化率阈值的按时间的变化率下升高,则在确定步骤中可以确定介质移动器正在操作。再次地,热力学量在介质移动器正在操作时是下降还是升高依赖于所选热力学量。在介质移动器正在操作时,则要被冷却的介质的温度将下降。另一方面,如果介质移动器正在操作,则热传输介质的所测量的回流温度将升高,并且所测量的除热热量将增加。

在有利实施方式中,可以测量热传输介质的温度,并且当热传输介质的温度高于或等于传输介质阈值时介质移动器不操作。这确保了仅当热传输介质的温度足够低以实际实现对要冷却介质的冷却时介质移动器才操作。

在本发明的优选实施方式中,在检测到介质移动器不是正在操作时可以停止热泵,并且当要被冷却的介质的温度达到上限热泵阈值时可以启动热泵。

在本发明的优选实施方式中,如果要被冷却的介质的温度低于目标介质温度,则可以控制热泵升高热传输介质的温度。这进一步提高了热泵的效率,因为如果要被冷却的介质的温度已经低于目标介质温度,则减少由热泵去除的热量。

在本发明的所有实施方式中,在加热操作以及冷却操作中优选的是以预定时间间隔重复进行热力学量测量步骤。这允许热泵系统以优化效率连续操作。

附图说明

在下文中,应参照附图用示例的方式来描述本发明。示例中所示的特征还可以与示例分离地来实现,并且可以在不同示例之间组合。相同的附图标记指示相同或对应的特征。

图1中示出了可以实施根据本发明的方法的系统的示例构造;

图2中示出了用于操作热泵系统的现有方法的操作行为;

图3中示出了现有控制方法的水温恒温器和风扇操作行为;

图4中示出了根据本发明的用于操作热泵系统的方法的示例实施方案的操作行为;

图5中示出了根据本发明的用于操作热泵系统的方法的示例实施方案的水温恒温器和风扇操作行为;

图6中示出了用于计算目标流温度的示例流程图;

图7中示出了目标流温度与室外温度之间的示例依赖关系;

图8中示出了用于检查改变温度目标的许可的示例过程;以及

图9a和图9b中示出了用于检测是停止还是运行风扇的不同选项。

具体实施方式

图1示出了适于加热或冷却介质的热泵系统的示例,介质例如房间中的空气。图1所示的热泵系统包括热泵1和热发射器2a、热发射器2b、热发射器2c。热发射器2a、热发射器2b、热发射器2c在该示例中为风扇管线单元,其包括用于在热传输介质与要被加热或冷却的介质之间交换热量的热交换器。热发射器2a、热发射器2b、热发射器2c在这里总是被称为热发射器,而不管它们是将热量从热传输介质传递到介质还是从介质传输到热传输介质。此外,热发射器2a、热发射器2b、热发射器2c各包括用于实现介质通过热交换器流动的至少一个介质移动器,例如风扇。风扇管线单元2a、风扇管线单元2b、风扇管线单元2c各具有气温恒温器3a、气温恒温器3b、气温恒温器3c以及水温恒温器。

被定位成距风扇管线单元2a、风扇管线单元2b、风扇管线单元2c的热交换器的距离比温度传感器3a、温度传感器3b、温度传感器3c距该交换器的距离大的室温传感器或室温恒温器4测量室温,该室温是要被加热或冷却的介质的温度。

热泵1和风扇管线单元2a、风扇管线单元2b、风扇管线单元2c由热传输介质回路5彼此连接,热传输介质回路5例如可以为水环路。

热泵1在加热的情况下包括蒸发器6和冷凝器7,或者在冷却的情况下包括冷凝器6和蒸发器7。在蒸发器6、7与冷凝器7、6之间设置有压缩机9,并且在相对侧上在蒸发器6、7与冷凝器7、6之间设置有膨胀阀8。膨胀阀8、蒸发器6、7、压缩机9以及冷凝器7、6一起设置在制冷剂回路中。冷凝器或蒸发器7包括用于在制冷剂回路10与热传输介质回路5之间交换热量的热交换器。在热传输介质回路5中,热传输介质从元件7中的热交换器流到风扇管线单元2a、风扇管线单元2b、风扇管线单元2c,并且从风扇管线单元2a、风扇管线单元2b、风扇管线单元2c流回到元件7中的热交换器,热传输介质例如为水。热传输介质的流动由设置在热传输介质回路5中的循环泵11来实现。

在图1所示的示例中,示出了可选的容器12,该容器的内容物可以由在容器12内的管线13中流动的热传输介质加热。热传输介质可以通过三通阀14从热传输介质回路5分支。用于向容器12内的管线13馈送的导管绕开风扇管线单元2a、风扇管线单元2b、风扇管线单元2c。

热传输介质回路5包括热传输介质温度传感器15,该热传输介质温度传感器15被定位为紧接在到热泵1的入口前面,凭借该传感器15可以测量热传输介质的回流温度。图1所示的示例系统还包括热传输介质传感器16,该热传输介质传感器16被定位为紧接在热泵1的热传输介质的出口后面,凭借该传感器,可以测量离开热泵的所供应的热传输介质的温度。可选地,热传输介质回路5还包括流量传感器,该流量传感器位于热传输介质回路5中,凭借该传感器,可以测量热传输介质的流量。这种流量传感器19可以用于计算供热或除热热量。

用于操作热泵系统的方法由控制器17控制。控制器17从室温传感器4、可选地供应流温度传感器16、回流温度传感器15接收温度测量结果,而且可选地从位于热泵单元中的环境温度传感器18接收温度测量结果。可选地,控制器17还从流量传感器19接收流量测量结果。控制器17基于来自这些传感器的测量结果来控制热泵单元以及循环泵11。

图4示出了根据本发明的用于操作热泵系统的方法的操作行为。图4示出了加热房间的行为。在冷却房间的情况下,操作类似,但具有反转的下限阈值和上限阈值。

最上图示出了随着时间经过的气温,第二图示出了随着时间经过的目标流温度,第三图示出了随着时间经过的风扇操作,最低图示出了随着时间经过的热泵操作。

在开始时,风扇和热泵正在操作,因此在最上图中示出的气温升高。在气温达到在图4的最上图中被指示为中间虚线的目标室温时,控制器如第二图所示降低目标流温度。随着风扇仍然在操作,所以气温进一步升高,直到达到在图4的第一图中被指示为最上虚水平线的上限介质移动器阈值为止。在达到该阈值时,风扇如第三图所示停止操作。垂直虚线指示对应的时间点。响应地,气温迅速下降,这引起目标流温度的提高。然而,根据本发明,基于气温的行为确定风扇已经停止。因此,停止第二图所示的热传输介质的温度的升高。这导致气温进一步降低,直到达到在图4的第一图中被指示为最下虚水平线的下限介质移动器阈值为止。如可以在第三图中看到的,达到下限介质移动器阈值的气温导致风扇被启动。因此,第一图所示的气温或室温再次开始提高,但目标流温度尚未变化。气温的迅速升高可以根据本发明的方法来检测,并且可以指示风扇正在操作。然后,因为气温仍然低于图4中的目标房间温度,所以在由最右垂直虚线指示的时间允许再次改变并进一步提高目标流温度。气温一达到目标室温,就停止目标流温度的提高,并且维持目标流温度恒定。房间中的气温进一步提高,这导致重启风扇操作。如果当检测到风扇操作时气温已经高于目标室温,则一允许改变目标流温度,就降低目标流温度。随着气温达到最上介质移动器阈值,再次停止风扇,并且操作循环从风扇停止的点如以上说明的再次启动。

在该示例中,热泵始终操作并且目标流温度被调节。

图5示出了可以停止热泵的操作示例。图5的最上图示出了气温或室温,第二图示出了供应流温度,第三图示出了风扇操作,并且最低图示出了热泵操作。

在开始时,因为在由于比供应流温度高的目标流温度而以额外供热操作的情况下,热泵操作,并且风扇工作,所以室温如最上图所示的升高,供热热量足以保持室温以保持风扇运行。如果室温达到如图5的第一图中的最上虚水平线指示的用于停止风扇的阈值,则风扇在最左垂直虚线处停止。因此,气温在最左垂直虚线与第二垂直虚线之间迅速下降。室温的迅速下降根据本发明指示风扇已经停止,因此在第二垂直虚线处停止热泵操作。

因此,室温进一步降低,直到达到在图5的第一图中被指示为最下虚水平线的下限热泵阈值为止。此时,启动热泵。然而,因为风扇仍然停止,所以室温不升高。因此,在供应流温度达到风扇重启的流温度阈值之后重启风扇。因此,室温再次提高。当室温达到用于停止风扇的阈值(图5的第一图中的最上虚水平线)时,循环再次重新开始。

图6示出了用于计算目标流温度的示例流程图。控制器可以以特定控制间隔基于图6所示的流程确定目标流温度,特定控制间隔例如一分钟。在开始时,在步骤s61中,检查计时器是否等于比可以检测热力学量变化的控制间隔长的许可检查间隔。如果计时器等于许可检查间隔,则进行步骤s62,在步骤s62中,检查许可状态,该许可状态指示是否要改变目标流温度。如果步骤s61确定计时器不等于许可检查间隔,则绕开步骤s62。

然后在步骤s63中基于s62中确定的许可状态来检查是否许可改变目标流温度。如果不许可改变目标流温度,则方法结束并在稍后重新开始。

然而,如果在步骤s63中许可改变目标流温度,则在步骤s64中计算目标流温度。目标流温度的计算例如可以使用如图7所示的特性,图7示出了随着室外温度变化的流温度。对于该计算,如果气温低于目标室温,则可以调节升高目标流温度,或者如果气温高于目标室温,则可以调节降低目标流温度。使用随着室外温度变化的上述第一计算方法或使用随着气温与目标室温之间的偏差变化的上述第二计算方法之一或两个计算方法的组合方法可以被使用。

然后在步骤s65中确定目标流温度是否低于在图5的第二图所示的水温恒温器的阈值。

如果情况是肯定,则进行步骤s66,在步骤s66中,将目标流温度设置为水温恒温器的该阈值。如果在步骤s65中,判断为否定的,则在步骤s67中将目标流温度设置为计算值。流程然后结束,并且可以在随后的时间点再次进行。

图8是示出了在图6中的步骤s62中如何检查改变目标流温度的许可状态的流程图。示例假定要测量的热力学量是室温或要被加热或冷却的介质的温度。在第一步骤s81中,将温度变化率α计算为α=δta/δta,其中,δta是温度变化(例如,在风扇停止后-1℃)并且δta是计算间隔(例如10分钟)。

然后在步骤s82中决定α是否等于或低于第一变化率阈值(符号为负,例如-0.1℃/min)。如果情况是肯定,则在步骤s83中停止改变目标流温度。如果情况不是肯定,则在步骤s84中判断α是否等于或大于第二变化率阈值(符号为正,例如+0.1℃/min)。如果情况是肯定,则在步骤s85中许可改变目标流温度的。如果情况不是肯定,则保持当前许可状态(s86)。

在冷却的情况下,这些阈值的正/负号以及步骤82和步骤84中的不等式的方向相反。

停止还是运行风扇的确定可以基于所测量的热泵系统中的不同热力学量。

首先,如以上已经提及的,室温可以用作热力学量。计算室温按时间的变化率α=δta/δta,其中,δta是温度变化(例如,在风扇停止后-1℃,以及风扇重启后+1℃),并且δta是计算间隔(例如10分钟)。

图9a示出了随着时间经过的室温。这里,δta由垂直箭头来举例,并且δta被描绘为水平箭头。

可以用于确风扇已停止还是在运行的另外热力学量可以为回流温度,该回流温度是已经流过热发射器之后的热传输介质的温度。再次,可以考虑回流温度的变化率β=δtb/δtb,其中,δtb是回流温度的变化(例如,风扇停止后+1℃,以及风扇重启后-1℃),并且δtb是计算间隔(例如3分钟)。图9b中在(2)处示出了该方法的图形表示。如果使用使用β而不是图8中的α,则第一变化率阈值和第二变化率阈值的符号以及s82和s84的不等式的方向相反。并且在冷却的情况下,这些阈值的正/负符号以及步骤82和84中的不等式的方向与加热的情况相反。

用于检测风扇已停止还是在运行的热力学量的另外可能性可以是如果风扇停止则发生的供热热量的减少。这里,供热热量的差δq被计算为

δq=q(t)–q(t-δtc)

q(t)=ρcpfw/60*(tsup–tret)

其中,q(t)是供热热量(例如,单位为kw),ρ是水的密度,cp是比热,fw是单位为l/min的流量,tsup是供应流温度,tret是回流温度,并且δtc是计算间隔(例如3分钟)。图9b中示出了回流温度的行为。供应流温度被描绘为恒定的水平线。在加热操作情况下回流温度较低且被描绘为图9b中的下曲线。供热热量的减少由箭头(3)来指示,而以上所描述的回流温度的变化由箭头(2)来指示,其中,水平箭头是计算间隔δtb,并且垂直箭头是温度变化δtb。

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