不适用。
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不适用。
发明领域
本公开一般涉及用于测定承受非均匀外部负载的管道中的应力的系统和方法。更具体地说，本公开涉及测定承受非均匀外部负载的管道中的应力以测试管道设计的结构完整性。
背景技术：
位于地下地层中的自然资源诸如石油或天然气可通过钻井进入地层来回收。通常使用被称为固井的技术来将地下地层与其他地层隔离。具体地，通常将井筒向下钻入地下地层，同时使钻井液通过井筒循环。在钻孔终止之后，管道的管柱(例如，套管柱)在井筒中行进。然后，通常执行初次固井，由此通过套管柱将水泥浆向下泵送并且进入套管柱与井筒壁或另一个套管柱之间的环空，以允许水泥浆形成不可渗透的水泥柱并且从而填充部分环空。在完井液(诸如隔离液和水泥)被截留在适当地方之后，通常在固井操作临近结束时对环空进行密封以便将环空内的这些流体与环空外部的区域隔离。常规地，通过关闭阀、为密封件增能等来密封环空。
除了放置在套管上的均匀外部负载，由于例如来自盐和水平井中超重负载的压力负载，套管上也会放置非均匀的外部负载。超重压力和侧地层压力致使盐流动，从而关闭套管外部的井筒。因为侧地层压力可能不相等，或者因为井筒不是完全圆形的，所以一般来说来自盐的负载将不均匀。在水平井中，超重负载可导致井筒垂直变形，从而接触套管并且产生压力负载。
当套管承受非均匀外部负载时，已使用常规的熟知的有限元分析技术来测试套管设计的结构完整性，然而，此类技术是复杂的、耗时的，并且可能不适用于一般的套管设计方案。当套管承受非均匀外部负载时，其他不太流行的技术使用用于壳体的平衡方程来测试套管设计的结构完整性。负载是不连续的并且等于在角度θ＜θ1的范围内的正负载，其中已根据实验数据确定θ1为π/20或约9°。使用虚功原理和保守假设获得解，所述保守假设是壳体的半径等于外部半径而非平均半径。可以从所述解获得弯曲应力、环向应力以及剪切应力，这是因为弯曲力矩、周向力以及剪切力是根据平衡方程确定的。因为在此技术中不考虑径向负载，所以所述解仅仅是近似值。此外，因为此技术假设了薄壁半径，所以这对于测试大多数套管设计的结构完整性来说通常是不可接受的。
附图简述
以下参照附图描述了本公开，在附图中使用相同的参考数字表示相同的元件，并且在附图中：
图1是示出用于实现本公开的方法的一个实施方案的流程图。
图2是示出由盐负载导致的套管区段上的非均匀外部负载的示意性显示。
图3是示出图2中套管区段上的非均匀外部负载的示意性显示，所述非均匀外部负载被分解成表示均匀压力分布和非均匀压力分布的两个额外的示意性显示。
图4是示出用于实现本公开的计算机系统的一个实施方案的框图。
具体实施方式
本公开通过提供用于测定承受非均匀外部负载的管道中的应力以测试套管设计的结构完整性的系统和方法来克服现有技术中的一个或多个缺点。
在一个实施方案中，本公开包括一种用于测定承受非均匀外部负载的管道中的应力的方法，所述方法包括：a)通过使用管道上的最大侧压力、管道上的最小侧压力、管道的内部半径以及管道的外部半径解边界条件方程式来确定用于管道的多个应力方程式中的系数；b)使用所述系数、预先确定的管道半径和预先确定的管道角度中的一个或多个，解所述多个应力方程式中各自表示管道的径向应力的两个应力方程式、所述多个应力方程式中各自表示管道的环向应力的两个应力方程式，所述表示所述管道的径向应力的两个应力方程式的解和所述表示所述管道的环向应力的两个应力方程式的解加在一起表示总径向应力和总环向应力，并且解所述多个应力方程式中表示管道的总剪切应力的一个；以及c)使用计算机处理器、管道的总径向应力、总环向应力、总剪切应力和预先确定的总轴向应力来计算管道的应力强度。
在另一个实施方案中，本公开包括一种用于测定承受非均匀外部负载的管道中的应力的有形地携载计算机可执行指令的非暂时性程序载体设备，所述指令可被执行以实现：a)通过使用管道上的最大侧压力、管道上的最小侧压力、管道的内部半径以及管道的外部半径解边界条件方程式来确定用于管道的多个应力方程式中的系数；b)使用所述系数、预先确定的管道半径和预先确定的管道角度中的一个或多个，解所述多个应力方程式中各自表示管道的径向应力的两个应力方程式、所述多个应力方程式中各自表示管道的环向应力的两个应力方程式，所述表示所述管道的径向应力的两个应力方程式的解和所述表示所述管道的环向应力的两个应力方程式的解加在一起表示总径向应力和总环向应力，并且解所述多个应力方程式中表示管道的总剪切应力的一个；以及c)使用管道的总径向应力、总环向应力、总剪切应力和预先确定的总轴向应力来计算管道的应力强度。
在另一个实施方案中，本公开包括一种用于测定承受非均匀外部负载的管道中的应力的有形地携载计算机可执行指令的非暂时性程序载体设备，所述指令可被执行以实现：a)通过使用管道上的最大侧压力、管道上的最小侧压力、管道的内部半径以及管道的外部半径解边界条件方程式来确定用于管道的多个应力方程式中的系数；b)使用所述系数、预先确定的管道半径和预先确定的管道角度中的一个或多个，解表示管道的径向应力的多个应力方程式、所述多个应力方程式中表示管道的环向应力的两个应力方程式，所述表示管道的径向应力的多个应力方程式的解和所述表示管道的环向应力的两个应力方程式的解加在一起表示总径向应力和总环向应力，并且解所述多个应力方程式中表示管道的总剪切应力的一个；c)使用管道的总径向应力、总环向应力、总剪切应力和预先确定的总轴向应力来计算管道的应力强度；以及d)利用另一个预先确定的管道半径和另一个预先确定的管道角度重复步骤b)-c)直到计算出管道的最大应力强度。
具体地描述了本公开的主题，然而，所述描述本身并不意图限制本公开的范围。因此，主题还可以结合其他当前或未来的技术以其他方式来实现，以包括类似于本文所描述的步骤的不同步骤或步骤的组合。此外，尽管术语“步骤”在本文中可以用来描述所采用的方法的不同元素，但是术语不应该被理解为暗示在本文中所公开的步骤之中或之间的任何特定的顺序，除非通过描述以其他方式明确地限制为特定的顺序。尽管本公开可以被运用到石油和天然气工业，但是它并不限制于此并且还可以被运用到其他工业中以取得类似的成果。
方法描述
现参考图1，示出了用于实现本公开的方法100的一个实施方案的流程图。方法100粗略估计管道(例如套管)上的非均匀外部负载并且对管道执行应力分析以测试管道设计的结构完整性。尽管本文参考套管作为由盐负载导致的承受非均匀外部负载的管道的实例来描述图1-4，但是可以相同的方式使用并分析承受非均匀外部负载的任何类型的管道。
通常通过解熟知的拉梅应力方程式1(a)和1(b)来测定由于均匀的内部和外部流体压力分布而产生的套管中的应力：
其中σr1是作为r的函数的径向应力，σθ1是作为r的函数的环向应力，pi是内部压力，po是外部压力，r是半径，ri是内部半径，并且ro是外部半径。
存在用于测定由于非均匀外部压力分布而产生的套管中的应力的新解，所述新解在θ＝0,π时具有最大值并且在θ＝π/2,3π/2时具有最小值，这通过解应力方程式2(a)、2(b)和2(c)来表示：
其中σr2是作为r和θ的函数的径向应力，σθ2是作为r和θ的函数的环向应力，τrθ是作为r和θ的函数的剪切应力，并且c0-c3是未知系数。通过适当地选择系数，应力方程式1(a)、1(b)和应力方程式2(a)、2(b)、2(c)的组合提供由于内部和外部流体压力分布以及例如由盐负载导致的非均匀外部压力分布而产生的套管中的应力的完整描述。
在图2中，例如，示意性显示200示出由盐负载204导致的套管区段202上的非均匀外部负载。这些负载包括在所指示方向上的最大侧压力PH和最小侧压力Ph。在图3中，示意性显示300示出图2中套管区段上的非均匀外部负载，所述非均匀外部负载被分解成表示分别对应于应力方程式1(a)、1(b)以及应力方程式2(a)、2(b)和2(c)的均匀压力分布302和非均匀压力分布304的两个额外的示意性显示。
由方程式3(a)-3(e)表示用于图2中套管区段202的边界条件：
σr＝-PH，r＝r0，θ＝03(a)
σr＝-ph，r＝r0，θ＝π/23(b)
σr＝-Pi，r＝ri3(c)
τrθ＝0，r＝ri3(d)
τrθ＝0，r＝ro3(e)
可通过使用已知的最大侧压力PH、已知的最小侧压力Ph以及方程式4(a)、4(b)首先解po和pi以便解出由方程式3(a)-3(e)表示的边界条件：
po＝1/2(PH+Ph)4(a)
pi＝Pi4(b)
在给出po和pi的情况下，由方程式3(a)-3(e)表示的边界条件现分解成用于应力方程式2(a)、2(b)、2(c)的边界条件，其由方程式5(a)-5(d)表示：
σr＝-1/2(PH-Ph)，θ＝0，r＝ro5(a)
σr＝0r＝ri5(b)
τrθ＝0，r＝ri5(c)
τrθ＝0，r=ro5(d)
再次参考图1，方法100依靠前述方程式来粗略估计套管上的非均匀外部负载并且对管道执行应力分析以测试管道设计的结构完整性。
在步骤102中，自动输入套管上的地层压力或者可使用进一步参考图4描述的客户端接口和/或视频接口手动地输入所述地层压力。地层压力可包括例如最大侧压力PH和最小侧压力Ph。
在步骤104中，自动输入预先确定的套管参数或者可使用进一步参考图4描述的客户端接口和/或视频接口手动地输入所述套管参数。套管参数可包括例如套管的内部直径、外部直径、轴向应力σz以及屈服强度σY。使用熟知的数学原理容易地将内部直径和外部直径转换成内部半径ri和外部半径ro。套管屈服强度表示套管将显示出故障时的已知应力值。
在步骤106中，通过使用来自步骤102的地层压力、来自步骤104的一个或多个套管参数以及本领域中熟知的技术解方程式4(a)、4(b)和方程式5(a)-5(d)来确定用于套管的应力方程式1(a)、1(b)和应力方程式2(a)、2(b)、2(c)中的系数(即po、pi和c0-c3)。
在步骤110中，使用方程式(6)来计算套管的最大冯米塞斯应力强度：
在步骤112中，方法100确定在步骤110中计算的最大冯米塞斯应力强度是否大于或等于来自步骤104的套管屈服强度。如果最大冯米塞斯应力强度大于或等于套管屈服强度，那么方法100进行到步骤113。如果最大冯米塞斯应力强度不大于或等于套管屈服强度，那么方法100结束，因为套管的结构完整性是在可接受的限度内。
在步骤113中，方法100确定是否存在任何新的套管参数以便基于可用套管参数的独立评估尝试确定最大冯米塞斯应力强度是否大于或等于步骤112中的套管屈服强度。如果存在新套管参数，那么方法100进行到步骤114。如果不存在新套管参数，那么方法100结束，因为不存在将产生小于套管屈服强度的冯米塞斯应力强度的更多的新套管参数。
在步骤114中，自动选择针对套管的内部直径、外部直径和屈服强度的新套管参数或者可使用进一步参考图4描述的客户端接口和/或视频接口手动地选择所述新套管参数。基于可产生小于套管屈服强度的冯米塞斯应力强度的参数来选择新套管参数。
系统描述
本公开可以通过计算机可执行的指令程序来实现，诸如通常被称为由计算机执行的软件应用或者应用程序的程序模块。所述软件可以包括例如执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、部件和数据结构。所述软件形成接口，以允许计算机来根据输入源做出反应。由LandmarkGraphicsCorporation销售的商业化软件应用WellCatTM可被用作为接口应用以实现本公开。所述软件还可以与其他代码段协作以响应于结合所接收的数据源所接收的数据开始多种任务。所述软件可以被存储和/或携载在任何各种存储器诸如CD-ROM、磁盘、磁泡存储器和半导体存储器(例如，各种类型的RAM或ROM)上。此外，所述软件和其结果可以在各种载体介质诸如光纤、金属线和/或通过各种网络(诸如互联网)中的任一种上传输。
此外，本领域技术人员将理解的是：这些不同公开可以用各种计算机系统配置来实践，包括手持设备、多处理器系统、基于微处理器的或可编程的消费者电子器件、微型计算机、大型计算机等。任意数目的计算机系统和计算机网络可与本公开一起使用。可以在分布式计算环境中实施本公开，在所述环境中由通过通信网络加以链接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储器存储设备的本地和远程计算机存储介质中。因此，本公开可在计算机系统或其他处理系统中与各种硬件、软件或其组合相结合地实现。
现在参考图4，示出了用于在计算机上实现本公开的系统的一个实施方案的框图。所述系统包括计算单元、有时被称为计算系统，所述计算单元包括存储器、应用程序、客户端接口、视频接口、以及处理单元。所述计算单元仅仅是合适的计算环境的一个实例，并且无意暗示对本公开的使用或功能性的范围任何限制。
所述存储器主要存储应用程序，所述应用程序还可以被描述为含有计算机可执行的指令的程序模块，所述计算机可执行的指令由计算单元执行来实现本文描述的以及图1中示出的本公开。因此，存储器包括应力测定模块，其实现参考图1描述的步骤106。所述应力测定模块可以集成来自图4所示的其余应用程序的功能性。具体地，WellCatTM可被用作接口应用以执行在图1中的其余步骤。尽管WellCatTM可以被用作为接口应用，但是其他接口应用可以被替代使用，或者应力测定模块可以被用作为独立的应用。
尽管计算单元被示出为具有一般的存储器，但是计算单元通常包括多种计算机可读介质。借助实施例说明，但并非限制，计算机可读介质可包括计算机存储介质和通信介质。所述计算系统存储器可以包括呈易失性和/或非易失性存储器形式的计算机存储介质，诸如只读存储器(ROM)和随机存取存储器(RAM)。含有基本例程的基本输入/输出系统(BIOS)通常存储于ROM中，所述基本例程有助于在计算单元内的元件之间转移信息，诸如有助于在启动期间传输信息。RAM通常含有可直接访问处理单元和/或当即在处理单元上运作的数据和/或程序模块。通过举例的方式，并且非限制性地，计算单元包括操作系统、应用程序、其他程序模块、以及程序数据。
存储器中所示的成分还可以包括在其他可移动/不可移动、易失性/非易失性计算机存储介质中或者它们可以通过应用程序接口(“API”)或云计算被实现在计算单元中，所述应用程序接口(“API”)或云计算位于通过计算机系统或者网络连接的单独的计算单元上。仅仅举例而言，硬盘驱动可以从不可移动、非易失性的磁性介质读取或写入所述不可移动、非易失性的磁性介质中，磁盘驱动可以从可移动、非易失性磁盘读取或写入所述可移动、非易失性磁盘中，并且光盘驱动可以从可移动、非易失性光盘诸如CDROM或者其他光学介质读取或写入所述可移动、非易失性光盘如CDROM或者其他光学介质中。可用于本示例性操作环境的其他可移动/不可移动、易失性/非易失性计算机存储介质可以包括(但不限于)盒式磁带、闪存卡、多功能数码光盘、数字录像带、固态RAM以及固态ROM等。驱动器及其它们相关联的上述计算机存储介质为计算单元提供对计算机可读指令、数据结构、程序模块和其他数据的存储。
客户可以通过客户端接口将命令和信息键入计算单元中，所述客户端接口可以是输入设备诸如键盘以及通常被称为鼠标、轨迹球或触摸板的指示设备。输入设备可以包括麦克风、操纵杆、卫星接收器、扫描仪等。这些和其他输入设备通常通过耦接到系统总线的客户端接口被连接到处理单元上，但是可以通过其他接口和总线结构诸如并行端口或者通用串行总线(USB)。
监视器或者其他类型的显示设备可以经由接口诸如视频接口被连接到系统总线。图形用户接口(“GUI”)还可以与视频接口一起用来从客户端接口接收指令并且将指令传输给处理单元。除了监视器之外，计算机还可以包括其他外部输出设备诸如扬声器和打印机，所述外部设备可以通过输出外部接口连接。
尽管计算单元的许多其他的内部部件并未示出，但是本领域的普通技术人员将会理解这类部件和它们的互连是已知的。
尽管已经连同当前优选的实施方案描述了本公开，但是本领域的技术人员将理解的是并不意图将本公开局限于这些实施方案。因此，预期在不脱离由所附权利要求书和它的等效物所限定的公开的精神和范围的情况下，可以对所公开的实施方案作出各种可选的实施方案以及修改。