1.一种基于自适应多元变分模态分解的流体管道泄漏定位方法,其特征在于,该方法具体包括以下步骤:
s1:漏信号自适应分解:采用自适应多元变分模态分解(adaptivemultivariatevariationalmodedecomposition,amvmd)算法,根据两路泄漏信号的频率曲线相加后提取频率曲线的驼峰数,自适应确定多元变分模态的模态分解个数;
s2:模态分量自适应提取:根据两路泄漏信号的模态分量的信号清晰度,利用最大微分法自适应提取模态分量,从而提高泄漏信号信噪比;根据测量管道的长度和泄漏传播信号的速度确定泄漏信号的延时范围,选择提取两路泄漏信号模态分量的时间延迟在延时范围的模态分量作为有效模态分量,从而重构有效的泄漏信号;
s3:泄漏定位:利用两路有效泄漏信号的互相关延时估计确定时间延迟,结合泄漏信号传播速度和两传感器的距离确定泄漏点位置。
2.根据权利要求1所述的基于自适应多元变分模态分解的流体管道泄漏定位方法,其特征在于,步骤s1中,所述amvmd算法具体包括:x(t)是包含c个维度的数据,x(t)=[x1(t),x2(t),…,xc(t),…,xc(t)],c∈1,2,…,c;
1)对x(t)的c个维度的数据相加得到x′(t):
将x′(t)进行傅里叶变换得到频谱曲线序列p,提取p的驼峰数k,驼峰数指的是频谱曲线纵坡在一定距离内较为急剧变化的凸峰个数,驼峰数确定x(t)的每个维度有共同的k个模态分量;则x(t)表示为:
其中,
2)对uk,c(t)进行hilbert变换得到对应相关的解析信号,取其复数的实部;
3)混合各模态解析信号与预估中心频率
其中,{ωk}:={ω1,…,ωk}表示各个模态分量的中心频率,*为卷积;
4)通过公式(4)的范数l2平方来估计出每个维度的模态分量的模态信号带宽,对应的约束变分问题模型为:
其中,
5)引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λc(t)求出式(5)的最优解,将约束性变分问题变为非约束性变分问题,即:
6)求公式(6)约束变分模型的最优解,将x(t)的每个维度的数据都分解k个模态分量函数imf。
3.根据权利要求2所述的基于自适应多元变分模态分解的流体管道泄漏定位方法,其特征在于,步骤s1中,采用amvmd算法对泄漏信号进行模态分解的具体步骤为:
s11:对泄漏信号x1(t)的c个维度的数据相加得到x′(t),将x′(t)进行傅里叶变换的频谱曲线序列p,提取p的驼峰数k;
s12:初始化
s13:令n=n+1,对于所有ω≥0使得,根据公式(7)~(9)更新
其中,
s14:对于所有ω≥0,使得
s15:重复步骤s13、s14直到满足约束条件式(11),精度要求满足ε>0条件时结束循环;
s16:最终分解得到{uk}即为泄漏信号x1(t)的模态分量
s17:同理采用amvmd算法分解泄漏信号x2(t)得到模态分量
4.根据权利要求3所述的基于自适应多元变分模态分解的流体管道泄漏定位方法,其特征在于,所述步骤s2具体包括以下步骤:
s21:对管道泄漏振动信号x1(t)的模态分量
则两泄漏信号的模态分量的时间延迟dk为:
为表示分解后的各个模态信号包含的泄漏信息量,定义参数pk为:
其中,t为模态信号的时域的长度,γ为指数因子;
公式(14)中pk进行归一化,得到信号清晰度
s22:利用最大微分法提取x1(t)和x2(t)的模态分量
s23:结合模态分量互相时延估计dk,根据两传感器之间的距离和泄漏信号传播的速度计算泄漏信号的时延的范围,选取
5.根据权利要求4所述的基于自适应多元变分模态分解的流体管道泄漏定位方法,其特征在于,所述步骤s22中,最大微分法的提取步骤包括:
1)对信号清晰度
2)计算mk相邻的差值erri=mi+1-mi,1≤i≤k-1;
3)寻找err的最大值errmax,提取errmax前面对应x1(t)和x2(t)的模态分量得到
6.根据权利要求4所述的基于自适应多元变分模态分解的流体管道泄漏定位方法,其特征在于,所述步骤s3具体包括以下步骤:
s31:对重构有效泄漏信号x′1(t)和x′2(t)进行互相关时延估计如下:
则两泄漏信号的时间延迟d为:
泄漏信号模态信号声速模型分别为:
流体主导模态声速为:
管壁主导模态声速为:
其中,vf为声波在流体介质中的传播速度,vl为声波在管壁材料中的传播速度,b为流体介质的体积弹性模量,a为管壁半径,h为管壁厚度,δ=ω2ρha2,ω为角频率,ρ为管壁材料的密度,ζ为管壁材料的泊松比,e为管壁材料的弹性模量;
s32:将重构后的有效泄漏信号相干函数的峰值频率作为中心频率,代入速度公式(18)(19),确定管壁主导波和流体主导波的传播速度;
流体管道泄漏流体主导波和管壁主导波在管壁径向引起的位移为w1和w2,其中二者之间的比例关系为:
其中,bf表示管内流体体积弹性模型,将确定的流体主导波和管壁主导波传播速度和材料参数代入公式(18)确定二者引起的管壁径向位移的比例,从而判断泄漏主导模态类型,从将主导模态的传播速度作为管道泄漏信号的传播速度v;
s33:将管道泄漏信号的传播速度v和两传感器之间的距离l代入泄漏定位公式(21),确定泄漏点位置;
其中,d为传感器1距离泄漏点的长度,l为两传感器之间的距离。