专利名称：多功能气垫摆测量仪的制作方法
技术领域：
本实用新型的多功能气垫测量仪涉及的是一种力学测量仪器。
背景技术：
目前测量物体的转动惯量、转动特性、空气阻尼特性、摩擦力及物体质量等力学物理量的测量仪器的种类较多。仅测量物体转动惯量的仪器，就有三线摆、机械轴承发条式扭摆转动惯量仪，水平置式转盘转动惯量仪，垂直置式转盘转动惯量仪，双悬扭摆转动惯量测量仪，气垫轴承转动惯量测量仪等等。但这些测量仪的测量误差都比较大，只能测量物体转动惯量，功能单一，而且有的只能测量转盘的转动惯量。
发明内容
本实用新型的目的在于提供一种测量转动惯量范围大[感量小(对应被测物体质量20克)，负载大(对应被测物体质量6公斤)]，精度高，重复性好，系统摆动持续时间长，结构可靠，还能测量物体转动特性，空气阻尼特性，摩擦力，物体质量，平卷簧材料杨氏模量和验证平行轴定理等的多功能气垫摆测量仪。本测量仪的构成是，装有挡光片的摆轮套在具有内外圆桶壁的上罩和托盘组成的气室上，气室上罩的外圆桶壁和上壁具有均匀分布的小气孔，气室的托盘由固定于具有水平调节机构的底盘上的支撑杆支撑，带阀门的进气管安装在气室的托盘上与气室相通，摆轮中心轴穿过气室内圆桶壁外表面中心部位空间伸入到气室下面与平卷簧的内接头相连，平卷簧的外接头固定于底盘上的平卷簧调节机构上，平卷簧调节机构通过连杆与底盘中心轴相连，气室的托盘上装有距离可调的两个光电门和水平仪及挡光片限位机构，加载装置通过支撑架固定于进气管阀门的底部，拉线经装于支撑架上的滑轮，一端与装于摆轮上的挡光片相连，另一端连于载重物。
本测量仪，当启动气源后，气体由进气管进入气室，经气室的许多小气孔射出的气流托起摆轮，在摆轮与气室的外桶的外表面之间形成一层薄薄的空气层，使摆轮在摆动过程中所受到的阻力力矩降到最低程度，从而使仪器的摆轮在平卷簧提供的恢复力矩作用下，作正弦摆动，而且摆动的持续时间长。由于本仪器引入了这种气浮装置，因此，本测量仪与现有技术相比的最大特点在于测量误差小，精度高，重复性好，测量转动惯量范围大，同时由于结构本身的特点，还可测量物体转动特性，空气阻尼特性，物体质量等力学物理量。
图1.多功能气垫摆测量仪的结构示意图。图2.转动定律测转动惯量示意图。图3.气浮转动平台在阻尼力矩作用下的运动规律示意图。图4.物体的转动特性示意图。图5.气浮转动平台角速度和角加速度的测量示意图。图1.中标号名称1、被测物体，2、摆轮，3、限位杆，4、光电门A，5、挡光片，6、托盘，7、水平仪，8、平卷簧，9、气室，10、底盘，11、阀门，12、进气管，13、载重物(砝码)，14、拉线，15、滑轮，16、光电门。
具体实施方式
摆轮2是一个具有薄壁结构和载物平台的圆筒形摆轮，载物平台表面上设有被测物体1的定位线，挡光片5装于摆轮下半部，气室9上罩的外圆桶壁和上壁上开有许多均匀分布的小气孔，而气室的内桶壁和气室的托盘6不开小气孔，当气体通过带有阀门11的进气管12将空气泵入气室，具有一定压力的空气从小气孔中喷出，将摆轮托起，在摆轮与气室的外桶壁的外表面之间形成一层薄薄的空气层，使常规意义的摩擦得以消除，只受空气阻尼的作用。气室的托盘侧边圆周上具有角度盘，摆轮的位置可在该角度盘上读出。与平卷簧8外接头相连的平卷簧调节机构通过连杆与底盘中心轴相连，可绕中心回转，用来调节平卷簧与摆轮的位置，从而使摆轮上的挡光片始终处于平衡位置。平卷簧8与摆轮2构成振动系统，当开启气源后，摆轮在平卷簧恢复力矩作用下，可作持续的摆动。装在气室托盘上的两个距离可调节的光电门为红外光光电门，它们借助于摆轮上的挡光片，可采集摆轮的振动或转动信号。装在底盘10底部的水平调节机构为三组调节螺丝，借助于托盘上的水平仪7，调节三组调节螺丝，使摆轮2的载物平台达到水平位置，使摆轮与气室之间的空气层保持均匀厚度，从而使该测量仪处于最佳的工作状态。在气室托盘上还装有摆轮制动机构，以防止任意转动摆轮而损坏平卷簧和磨坏摆轮的光滑配合面。
在卸去平卷簧后，摆轮就成了一个转动平台，当转动平台启动后，就可作持续的转动，从而扩展了气垫摆测量仪的测量功能。
一、气垫摆测转动惯量气垫摆的示意图如图1所示。这时仪器的摆轮不与加载装置联接。在开启气源后，气垫装置的气室周边壁上的小气孔射出气流，托起摆轮，使摆轮与气室之间的常规意义上的摩擦力得以消除，使摆轮在摆动过程中所受到的阻力矩降到最低，从而摆轮可作持续摆动。若将摆轮适当地转过一个角度后释放，则它就在平卷簧提供的恢复力矩的作用下作周期性摆动。气垫摆系统的振动周期与摆轮或物体的转动惯量有确定的关系，利用这一关系可测量摆轮或物体的转动惯量。下面分析摆轮转动惯量与气垫摆振动周期之间的关系。
为明晰起见，可根据气垫摆摆动过程中能量的变化规律来研究这一关系。显然，当气垫摆摆轮摆到平衡位置和振幅位置之间的任意位置时，它所具有的机械能为E=12J0ω2+12Dφ2---(1)]]>式中J0为摆轮的转动惯量，、ω为摆轮在这一位置时的角位移和角速度，D为平卷簧的刚度。若忽略摆轮和气垫装置支承面之间空气的粘滞阻力矩，则气垫摆系统机械能守衡，即有 其中EKm是摆轮在平衡位置时的最大动能，Epm是摆轮在振幅位置时平卷簧的最大弹性位能。上式对时间t求导，得 或 可见，这是一个谐振动方程，其解为＝msin(ω0t+φ)(5)式中ω0是圆频率，m是振幅(最大角位移)，φ是振动初相位。
摆轮的振动周期为T=2πω0=2πJ0D---(6)]]>式中平卷簧刚度D可用下计算，即D=Ebh312L]]>其中b、h、L分别为平卷簧的宽度、厚度和长度。将该式代入(6)式，可得T0=2π12J0LEbh3---(7)]]>上式可改写为J0=Ebh348π2LT02---(8)]]>这就是摆轮的转动惯量与气垫摆振动周期之间的关系。
当将被测物体置于摆轮载物台台面测量其转动惯量J时，可得计算该物体转动惯量的公式为J=Ebh348π2L(T2-T02)---(9)]]>式中T为物体与摆轮一起摆动时的振动周期。(9)式是测量物体转动惯量的基本公式。因在上式中平卷簧的弹性模量E、宽度b、厚度h、长度L都是设定的，故只要用气垫摆测出振动周期T和T0，就可用该式计算出物体的转动惯量。
二、用转动定律侧转动惯量将气垫摆的平卷簧卸除，则转动平台不再受到平卷簧恢复力矩的作用，气垫摆便变成一个气浮转动平台，如图2所示。它主要由气室、气浮平台和加载装置三部分组成。当微音气泵向气室充气后，空气从气室周边小气孔内喷出，将平台浮起，基此，转动平台与气室之间常规意义上的摩擦力被消除，此时若在仪器的加载装置上加上砝码，则气浮平台在砝码的作用下作转动。如果考虑空气阻尼的影响，则气浮平台在拉线拉力力矩MT和空气阻尼矩MZ的作用下，作加速转动。根据转动定律，可得转动气浮平台的转动方程为M＝MT+MZ＝J0β (10)其中J0，β分别为转动平台的转动惯量和角加速度。若考虑加载装置中拉线与滑轮的磨擦影响，则拉线的拉力矩求解如下根据图2可列出如下关系式mg-T＝mα (11)T＝T″ T″＝T′+f T＝T′(12)解(11)(12)得T＝m(g-α)-f (13)故绳的拉力矩为MT＝T·R＝[m(g-α)-f]·R (14)式中m，α是砝码的质量和加速度，g是重力加速度，f是拉线与小滑轮之间的磨擦力，R是转动平台上的拉线到转动平台中心的距离。
实验表明，斯托克斯定律也适用于转动物体所受到的阻尼情况当浮在空气上的转动平台的转速不太大时，阻尼力矩MZ近似地与角速度ω成正比，阻尼力矩方向与转动方向相反，阻尼力矩可写为MZ＝-bω (15)式中b为阻尼系数。
将(14)(15)代入(10)式，得[m(g-α)-f].R-bω＝J0β (16)考虑到线量与角度的关系，于是可求得气浮转动平台的转动惯量为J0＝{[m(g-α)-f].R-bω}/β (17)同样实验亦可证明，在只有阻尼力矩作用的情况下，气浮转动平台以初角速度ω0转动后，其角位移θ与角速度ω为线性关系，如图2所示，即ω＝ω0-Kθ (18)式中的ω0为气浮转动平台在θ＝0时初角速度，k为衰减常数，可从图线的斜率求出。对(18)式求导，得β″＝-Kω (19)式中βn为只有阻尼力矩作用时气浮转动平台的角加速度。
故根据转动定律，这时阻尼力矩还可记为MZ＝J0β″ (20)将(19)代入得MZ＝-J0Kω (21)比较(15)和(21)式，可知
b＝J0K (22)代入(17)，并经整理，则得J0=m(g-Rβ)R-fRβ+Kω---(23)]]>将被测物体置于气浮转动平台上，在转动平台的砝码勾上加上同样质量的砝码，在与上述同样的测量条件下，使转动平台和被测物体一起作匀加速定轴转动，通过同样的推导，可得到物体与气浮转动平台的合转动惯量为J′=m(g-Rβ′)R-fRβ′+Kω′---(24)]]>这样，可计算得物体的转动惯量为J=J′-J0=R[m(g-Rβ′)-fβ′+Kω′-m(g-Rβ)-fβ+Kω]---(25)]]>式中Kω和Kω‘表示阻尼对测量转动惯量的影响，K恒为正值。上式是考虑了空气阻尼影响情况下定轴转动物体的转动惯量和计算公式。
如果不考虑空气阻尼的影响，即令K＝0，则(25)变为J=R(m(g-Rβ′)-fβ′-m(g-Rβ)-fβ)---(26)]]>若对物体转动惯量的测量精度要求不太高，则可用上式计算转动惯量。
三、空气阻尼测量1、测量衰减常数K和阻尼系数b实验在摆轮空载条件下进行。
(1)将气垫摆信号测量仪“功能选择”置于“阻尼”挡，“时标”置于合适的挡位，按“复位”按钮，使仪器复位清零。
(2)将光电门A(或B)置于摆轮光电门导轨的某一角度位置，将其信号线插入气垫摆信号参数测量仪的A或B输入插孔。
(3)将挡光片置于起始位置(如0°)，用手拨动摆轮，使其空气层上顺时针作减速转动，每转一圈，顺次分别记下挡光片通过第一光电门的时间Δt1，Δt2，Δt3，Δt4，Δt5，Δt6，Δt7，Δt8，计8次。对应的角度位移θ分别为0，2π，4π，6π，8π，10π，12π，14π，计算出相应的角速度ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6，ω7，ω8。
注意摆轮每转一圈，光电门A就记一次时间，在该光电门作第二次计时前，应将气垫信号参数测量仪及时清零复位，以此类推。
转盘初角速度不能太小，否则来不及记录数据。
(4)以θ为横坐标、ω为从坐标，作ω-θ图，通过求该图线斜率，确定衰减常数K，其为K＝|Δω/Δθ|(5)根据上一节的公式，就可计算出阻尼系数b。四、物体转动特性研究由转动定律M＝Jβ可知，在气浮转动平台上作用的力矩M保持不变条件下，若增加摆轮上物体的转动惯量J，则其角速度β要减少；反之，则β增加。这就是物体的转动特性，这也反映了转动物体在启动时的基本特点，如图3所示。基于上述讨论，可得出物体转动特性的测量方法如下即只要一一测出增加物体转动惯量后其角加速度的大小，并以转动惯量J为横标，角速度β为纵坐标，就可作出物体的转动特性曲线。五、角速度和角加速度的光电计时测量法本实验用光电计法并借助于气垫摆信号参数测量仪测量摆轮的角速度和角加速度。在砝码盘上加上砝码m后，摆轮从静止状态开始作加速度转动。当摆轮上的挡光片通过角距离为θ的两个光电门A和B时，则气垫摆信号参数测量仪可记录下挡光片穿过这两个光电门位置的时间Δt1和Δt2以及通过两个光电门之间的时间t。设挡光片两个爪之间的夹角为Δθ，则摆轮挡光片穿过光电门A、B的平均角速度为ω1＝Δθ/Δt1ω2＝Δθ/Δt2(27)由于Δθ很小，故Δt1，Δt2很小，故可近似地认为摆轮在该时间内作匀加速转动，因此，可把时间Δt1，Δt2内的平均角速度当作(1/2)Δt1，(1/2)Δt2这时该的瞬时角速度ω1，ω2，而从ω1增大到ω2所需的时间为t=t′-12Δt1+12Δt2---(28)]]>因此气浮摆轮在时间t内的平均角加速度为β‾=ω‾2-ω‾1t=Δθ/Δt2-Δθ/Δt1t′-(1/2)Δt1+(1/2)Δt2=2Δθ(Δt1-Δt2)(2t′-Δt1+Δt2)Δt1Δt2---(29)]]>挡光片从光电门A到光电门B之间的平均角速度为ω‾=θt---(30)]]>式(25)、(26)中的ω、β和ω‘、β’为一一对应的瞬时角速度和瞬时角加速度，这在实验中是难以精确测量得的，但完全可用(29)、(30)式表示的平均角速度和平均角加速度代替，由此计算得到的物体转动惯量完全相同。六、其它用途及其原理该仪器还可测量物体质量、平卷簧杨氏模量、摩擦力，验证平行轴定理等，介绍略。
权利要求1.一种多功能气垫摆测量仪，其特征在于，装有挡光片的摆轮套在具有内外圆桶壁的上罩和托盘组成的气室上，气室上罩的外圆桶壁和上壁具有均匀分布的小气孔，气室的托盘由固定于具有水平调节机构的底盘上的支撑杆支撑，带阀门的进气管安装在气室的托盘上与气室相通，摆轮中心轴穿过气室内圆桶壁外表面中心部位空间伸入到气室下面与平卷簧的内接头相连，平卷簧的外接头固定于底盘上的平卷簧调节机构上，平卷簧调节机构通过连杆与底盘中心轴相连，气室的托盘上装有距离可调的两个光电门和水平仪及挡光片限位机构，加载装置通过支撑架固定于进气管阀门的底部，拉线经装于支撑架上的滑轮，一端与装于摆轮上的挡光片相连，另一端连于载重物。
2.根据权利要求1所述的多功能气垫摆测量仪，其特征在于，摆轮的载物平台上设有被测物体的定位线。
3.根据权利要求1或2所述的多功能气垫摆测量仪，其特征在于，气室的托盘侧边圆周面上具有角度盘。
4.根据权利要求1或2所述的多功能气垫摆测量仪，其特征在于，装于底盘底部的水平调节机构由三组调节螺丝构成。
5.根据权利要求3所述的多功能气垫摆测量仪，其特征在于，装于底盘底部的水平调节机构由三组调节螺丝构成。
6.根据权利要求1或2所述的多功能气垫摆测量仪，其特征在于，固定于托盘上的挡光片限位机构是限位杆。
专利摘要一种多功能气垫摆测量仪涉及的是一种力学测量仪器,由摆轮2,限位杆3,光电门4,挡光片5,托盘6,水平仪7,平卷簧8,气室9,底盘10,阀门11,进气管12,载重物13,拉线14,滑轮15,光电门16等所构成。本仪器由于引入了由气室等部件构成气浮装置,当开启气源后,气流进入气室经气室圆周壁小气孔射出气流,托起摆轮,使摆轮在摆动过程中所受阻尼力矩降到最低,因此测量误差小、精度高,同时由于结构本身的特点,具有感量小、负荷大、测量范围大,除测量转动惯量外,还可测量物体转动特性,空气阻尼特性、物体质量、摩擦力等。
文档编号G01D21/02GK2499800SQ01263540
公开日2002年7月10日 申请日期2001年11月2日 优先权日2001年11月2日
发明者蔡云良 申请人:蔡云良