一种基于td-scdma无线定位来波方向的估计方法

专利名称：一种基于td-scdma无线定位来波方向的估计方法
技术领域：
本发明属于无线通讯技术领域，具体涉及移动终端的无线定位技术。
背景技术：
实现移动终端的无线定位则是IMT-2000中一个重要研究课题。与全球定位系统(GPS)借助24颗卫星进行定位不同，该技术依托的是无线蜂窝基站，其研发工作与IMT-2000标准直接相关，在我国提出的具有自主知识产权的第三代移动通信标准TD-SCDMA首次被国际电联(ITU-T)采纳之际，进行基于TD-SCDMA标准的无线定位技术研究无疑具有广泛的理论意义、应用价值和市场前景。
均匀线阵的阵列流形为Vandermonde结构，便于理论分析，所以许多有效算法都是基于线阵的，然而在测向时均匀圆阵与均匀线阵相比有许多优点，如圆阵可以提供360度的方位角信息，可提供俯仰角信息，另外由于均匀圆阵具有圆对称特性，其方向特性在方向角方向上近似各向同性，这些优良特性都意味着均匀圆阵将会有广阔的应用前景。但由于均匀圆阵的阵列流形的复杂性(即，阵列流形为非Vandermonde结构)所导致基于均匀圆阵的DOA算法为数不多。因此，较经典的MUSIC算法也不能直接运用于均匀园阵智能天线的DOA估计，而且对相关信号源MUSIC算法的DOA估计性能更加恶化。

发明内容
为了克服MUSIC算法不能直接应用于TD-SCDMA无线定位的来波方向(DOA)估计，本专利提供了一种基于TD-SCDMA无线定位来波方向(DOA)估计方法，该方法不仅能够解决TD-SCDMA的圆阵智能天线DOA估计问题，而且也能解决TD-SCDMA对相关信号源的DOA估计问题。
虚拟线阵修正MUSIC算法，虽然既具有对非相关信号源进行DOA估计，而且也能对相关信号源进行DOA估计的优点，但阵列孔径扩展很少，不能对多个信号源进行DOA估计(尤其多径数增多时，估计性能很低)。当出现阵元误差时，MUSIC算法稳健性差。针对以上问题，本专利首先提出了虚拟线阵四阶累量MUSIC算法，随后提出了虚拟线阵四阶累量修正MUSIC算法(FOC-MMUSIC)。该方法能够解决TD-SCDMA的圆阵智能天线的阵列孔径扩展少、不能对多个信号源进行DOA估计(尤其多径数增多时，估计性能很低)以及当出现阵元误差时，MUSIC算法稳健性差等一系列问题。
本发明的技术方案如下1.将基于TD-SCDMA无线定位阵元空间均匀圆阵转化为模式空间虚拟均匀线阵本专利利用圆阵所特有的模式空间的概念，尤其圆阵具有周期性，对圆阵上的信号可进行傅立叶分解，即信号可以看作是多个谐波分量之和的形式，每个谐波分量称为一个模式分量，所有的模式分量就构成了整个模式空间。针对我国TD-SCDMA无线定位是采用8个阵元的智能天线实现圆-角定位的特点，通过阵列预处理技术将圆阵由阵元空间变换到模式空间，使阵列流形由复杂的指数函数形式变换成类似于线阵的简单形式，使之能方便地进行空间平滑，进而利用MUSIC算法对来波方向进行估计。
为了更好的描述平面波的来波方向，假设天线阵列是在xy平面上的一个半径为r的圆阵天线，天线的圆周上均匀的分布着各向同性的p个阵元，q个窄带平面波，并选取圆阵天线的圆心为参考点，如附图1所示来自于方向φ的窄带平面波的阵元因子就可表示为a(φ)=a(ζ,φ)=[ejζcos(φ-γ0),ejζcos(φ-γ1),......,ejζcos(φ-γp-1)]T------(1)]]>第t次快拍的数据向量为x(t)＝A(φ)s(t)+n(t) (2)式中A(φ)是p×q方向向量矩阵，A(φ)＝[a(φ1)，a(φ2)，......，a(φq)] (3)该预处理技术的基本思想是将实际阵列转化为虚拟阵列，使之能够进行空间平滑。由式(2)引入变换矩阵B，并表达如下A~(φ)=BA(φ)---x~(t)=Bx(t)---n~(t)=Bn(t)-----(4)]]>x~(t)=A~(φ)s(t)+n~(t)----(5)]]>由式(4)～(5)可以看出，我们的目标就是选择变换矩阵B，利用贝塞尔函数，将 变化为具有满足范德蒙(Vandermonde)结构。
A~(φ)=BA(φ)=e-jhφ1···e-jhφq·········1···1·········ejhφ1····ejhφq]]>由于 满足Vandermonde矩阵结构，基于TD-SCDMA的圆阵结构就变成了附图2所示的虚拟均匀线阵结构。
2.对基于TD-SCDMA无线定位模式空间虚拟均匀线阵采用MUSIC算法进行DOA估计本专利研究了虚拟线阵数据协方差矩阵的特征值和特征向量的特性，推导出了用于虚拟线阵的MUSIC算法功率谱，总结出模式空间MUSIC算法的一般实现步骤。通过理论与实验研究，说明MUSIC算法可以用于经预处理后的虚拟线阵，即将MUSIC算法的适用范围从单纯的均匀线阵拓展到均匀圆阵，实验结果表明该算法对相互独立的信源的DOA估计精度较高，但对相关信号源的DOA估计MUSIC算法精度几乎失效。
1)构成虚拟线阵采样协方差矩阵。
R^x~=1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)]]>R~x~=E[x~(t)x~H(t)]≈1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)-----(6)]]>K是快拍数，可得R~x~=BE[x(t)xH(t)]BH≈1KΣt=1KBx(t)xH(t)BH,]]>式中R~x~=A~(φ)E[s(t)sH(t)]A~H(φ)+σ2Q]]>≈A~(φ)1KΣt=1Ks(t)sH(t)A~(φ)H+σ2Q---(7)]]>2)对 进行特征值分解，求得 的特征值，即λ^1≥λ^2≥...≥λ^2h+1,]]>并求得与之相对应的特征向量 从而构成了矩阵 两者分别为信号子空间和噪声子空间。
3)采用MDL(Minimum Description Length Criterion)方法估计信号源个数 MDL(q)=2K(P-q)lnδq(λ^)+V(q,P)lnK]]>式中V(q，P)＝q(2P-q)+1，δq(λ^)=1P-qΣi=q+1Pλ^i[Πi=q+1Pλ^i]1P-q------(8)]]>K是快拍数，P＝2h+1。
4)计算在噪声子空间的投影矩阵 并估计MUSIC的功率谱。
S^MUSIC(φ)=1a~H(φ)G~^G~^a~(φ)-----(9)]]>5)通过搜索 的谱峰值，估计来波方向φ。
3.采用空间平滑技术对基于TD-SCDMA无线定位模式空间虚拟均匀线阵MUSIC算法进行修正MUSIC算法虽然能应用于虚拟线阵的非相关信号的DOA估计，但当出现相关信号源，比如出现多径信号时，其性能很低。为了使MUSIC算法能够对相关信号源进行DOA估计，采用空间平滑技术对MUSIC算法进行修正。
实际应用中可以直接采用(t)=I~x~*(t)----(10)]]> 为 的复共轭， 是2h+1阶交换阵，除副对角线上元素为1外，其余元素均为0，即I~=00...0100...10...............01...0010...00------(11)]]>有I~I~=I,]]>I是单位阵，可得Y(t)的相关矩阵为Ry=E[Y(t)YH(t)]=I~E[X~*(t)X~*(t)H]I~=I~R~x~*I~----(12)]]>=I~A~*(φ)Rs*A~H(φ)I~+σ2Q]]> 进行前后向平滑Rfb=R~x~+Ry2=R~x~+I~R~x~*I~2------(13)]]>从式(12)可以看出，在低信噪比、快拍数较小时，由于 Ry是用有限次快拍数据进行估计的，存在估计误差，此时，用Rfb代替前节的 进行DOA估计，具有平均的意义，可提高信号DOA估计性能。
4.对基于TD-SCDMA无线定位虚拟均匀线阵采用四阶累量的MUSIC算法进行计算通过推导虚拟线阵接收数据矩阵的四阶累积量。对虚拟线阵接收数据矩阵的四阶累积量进行了奇异值分解，进一步推导出了基于虚拟线阵的四阶累量的MUSIC算法的功率谱。
通过与均匀线阵MUSIC算法的类比，总结并归纳出基于虚拟线阵的四阶累量的MUSIC算法的实现方法。
由x~(t)=A~(ζ,φ)s(t)+Bn(t),]]>并令F(t)=A~(φ)s(t)-----(14)]]>可得x~(t)=F(t)+Bn(t)-----(15)]]>
定义Z(t)＝F(t)F(t) (16)符号表示Kronecker直积。
为了推导四阶累量的需要，下面简单介绍两条Kronecker直积的恒等式。
假设Fi(i＝1，2，3，4)为2h+1维列向量，则有(F1⊗F2)(F3H⊗F4H)=(F1F3H)⊗(F2F4H)-------(17)]]>(F1⊗F2)(F3H⊗F4H)=(F3H⊗F2)⊗f1(1)F4H(F3H⊗F2)⊗f1(2)F4H...(F3H⊗F2)⊗f1(P)F4H----(18)]]>式中f1(i)表示F1的第i个元素，由式(16)得Z(t)=[A~(φ)s(t)]⊗[A~(φ)s(t)]=[A~(φ)⊗A~(φ)][s(t)⊗s(t)]-----(19)]]>定义F(t)的四阶累量矩阵CF＝cum{[F(t)F(t)][F(t)F(t)]H} (20)由(19)和(20)式推得CF=F[Z(t)ZH(t)]-E[Z(t)]·E[ZH(t)]]]>-E[F(t)FH(t)]⊗E[F(t)FH(t)]------(21)]]>-E[FH⊗F]⊗E[f1FH]E[FH⊗F]⊗E[f2FH]...E[FH⊗F]⊗E[fPFH]]]>由式(20)，可将式(21)化简为CF=[A~(φ)A~(φ)]Cs[A~(φ)A~(φ)]H-------(22)]]>式中Cs是s(t)的四阶累量矩阵，即Cs＝cum{[s(t)s(t)][s(t)s(t)]H} (23)根据累量的性质，即相互独立的随机过程的和之累量等于它们各自累量之和，以及高斯信号的四阶累量为0，可得Cx~=CF-------(24)]]>
Cx~=[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]Cs[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]H-----(25)]]>将 代替 并进行奇异值分解，此时零谱函数定义为 5.对基于TD-SCDMA无线定位四阶累量MUSIC算法进行修正得到四阶累量修正MUSIC算法，即FOC-MMUSIC针对基于虚拟线阵的四阶累量的MUSIC算法处理相关信号源性能差的问题，采用空间平滑技术对四阶累量MUSIC算法(FOC-MUSIC)进行了修正，从而得到了性能稳定的四阶累量修正MUSIC算法(FOC-MMUSIC)。
针对虚拟线阵四阶累量MUSIC算法不能用于相关信号源DOA估计的问题，应用空间平滑技术对该算法进行了进一步改进。
由下式x~(t)=A~(φ)s(t)+Bn(t)]]>Y(t)=I~X~*(t)]]>I~A~*(φ)=A~(φ)-----(27)]]>AT(φ)I~=A~H(φ)]]>得到Y(x)=I~A~*(φ)s*(t)+B*n*(t)=A~(φ)s*(t)+B*n*(t)----(28)]]>由累量的性质，即相互独立的随机过程的和之累量等于它们各自累量之和，以及高斯信号的四阶累量为0，可得CY=[A~(φ)A~(φ)]Cs*[A~(φ)A~(φ)]H=(I~⊗I~)(Cx~)*(I~⊗I~)T-----(29)]]>式中Cs*是s*(t)的四阶累量矩阵， 是 的复共轭即Cs*=cum{[s*(t)⊗s*(t)][s*(t)⊗s*(t)]H}----(30)]]>Cx~*=cum{[x*(t)⊗x*(t)][x*(t)⊗x*(t)]H}]]>定义Cfb=Cx~+CY2,]]>可得到Cfb=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs+Cs*2[A~(φ)⊗A~(φ)]H-----(31)]]>令Qfb=Cs+Cs*2------(32)]]>
从式(32)可知，该算法减小了信号源之间的相关系数，用Cfb代替FOC-MUSIC算法中的矩阵 的四阶累量矩阵 就可以得到FOC-MMUSIC算法。
FOC-MMUSIC估计φ的方法令矩阵 表示对Cfb作特征分解所得的最小的[(2h+1)2-q2]个(信号源间相关)或[(2h+1)2-q]个(信号源间独立)特征值所对应的特征矢量组成的矩阵，通过求下式的极小值以得到第i个信号的DOA估计量 (φ^i)=argminφ∈ΦS(φi)----(33)]]>式中Φ表示可视的来波方位角的集合，此时零谱函数定义为


图1是均匀圆阵的结构图；图2是虚拟线阵的结构图；图3是虚拟线阵MUSIC算法流程图；图4是由相互交叠的L个阵元组成的虚拟子阵构成的阵元数为M的虚拟全阵；M阵元数为M的虚拟阵列，M＝2h+1。
L每个虚拟子阵的阵元数图5是虚拟全阵和虚拟子阵协方差矩阵间关系；图6是基于TD-SCDMA无线定位修正MUSIC算法实现流程图；图7是基于TD-SCDMA无线定位四阶累量MUSIC算法实现流程图。
具体实施例方式
1.首先将TD-SCDMA无线定位阵元空间均匀圆阵转化为模式空间虚拟均匀线阵首先利用圆阵所特有的模式空间的概念，尤其圆阵具有周期性，对圆阵上的信号可进行傅立叶分解，即信号可以看作是多个谐波分量之和的形式，每个谐波分量称为一个模式分量，所有的模式分量就构成了整个模式空间。针对我国TD-SCDMA无线定位是采用8个阵元的智能天线实现圆-角定位的特点，通过阵列预处理技术将圆阵由阵元空间变换到模式空间，使阵列流形由复杂的指数函数形式变换成类似于线阵的简单形式，使之能方便地进行空间平滑，进而利用MUSIC算法对来波方向进行估计。
为了更好的描述平面波的来波方向，假设天线阵列是在xy平面上的一个半径为r的圆阵天线，天线的圆周上均匀的分布着各向同性的p个阵元，q个窄带平面波，并选取圆阵天线的圆心为参考点，如附图1所示来自于方向φ的窄带平面波的阵元因子就可表示为a(φ)=a(ζ,φ)=[ejζcos(φ-γ0),ejζcos(φ-γ1),......,ejζcos(φ-γp-1)]T------(35)]]>第t次快拍的数据向量为x(t)＝A(φ)s(t)+n(t)(36)式中A(φ)是p×q方向向量矩阵，A(φ)＝[a(φ1)，a(φ2)，......，a(φq)] (37)该预处理技术的基本思想是将实际阵列转化为虚拟阵列，使之能够进行空间平滑。由式(36)引入变换矩阵B，并表达如下A~(φ)=BA(φ)---x~(t)=Bx(t)---n~(t)=Bn(t)-----(38)]]>x~(t)=A~(φ)s(t)+n~(t)----(39)]]>由式(38)～(39)可以看出，我们的目标就是选择变换矩阵B，利用贝塞尔函数，将 变化为具有满足范德蒙(Vandermonde)结构。
A~(φ)=BA(φ)=e-jhφ1···e-jhφq·········1···1·········ejhφ1····ejhφq]]>由于 满足Vandermonde矩阵结构，基于TD-SCDMA的圆阵结构就变成了附图2所示的虚拟均匀线阵结构。
2.再对TD-SCDMA无线定位模式空间虚拟均匀线阵采用MUSIC算法进行计算1)构成虚拟线阵采样协方差矩阵。
R^x~=1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)------R~x~=E[x~(t)x~H(t)]≈1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)----(40)]]>K是快拍数，可得R~x~=BE[x(t)xH(t)]BH≈1KΣt=1KBx(t)xH(t)BH,]]>K式中R~x~=A~(φ)E[s(t)sH(t)]A~H(φ)+σ2Q]]>≈A~(φ)1KΣt=1Ks(t)sHA~(φ)H+σ2Q-----(41)]]>
2)对 进行特征值分解，求得 的特征值，即λ^1≥λ^2≥...≥λ^2h+1,]]>并求得与之相对应的特征向量 从而构成了矩阵 两者分别为信号子空间和噪声子空间。
3)采用MDL(Minimum Description Length Criterion)方法估计信号源个数 MDL(q)=2K(P-q)lnδq(λ^)+V(q,P)lnK,]]>式中V(q，P)＝q(2P-q)+1，δq(λ^)=1P-qΣi=q+1Pλ^i[Πi=q+1Pλ^i]1P-q------(42)]]>K是快拍数，P＝2h+1。
4)计算在噪声子空间的投影矩阵 并估计MUSIC的功率谱。
S^MUSIC(φ)=1a~H(φ)G~^G~^a~(φ)-----(43)]]>5)通过搜索 的谱峰值，估计来波方向φ。
从上述步骤可以得到MUSIC算法总流程图，如附图3所示。其实现硬件采用TMS320C31。
3.对TD-SCDMA无线定位模式空间虚拟均匀线阵的MUSIC算法进行修正设阵元数为M＝2h+1的虚拟全阵被阵元数为L的虚拟子阵分成N个子阵。附图4表示虚拟全阵与子阵的关系。
M个阵元的全虚拟阵列接收数据的协方差矩阵由下式表示R~x~=E[x~(t)x~H(t)]=A(φ)E[s(t)sH(t)]AH(φ)+σ2Q----(44)]]>E[s(t)sH(t)]是信号的协方差矩阵，MUSIC算法要求信号协方差矩阵是非奇异的，才能保证对 进行奇异值分解，当信号相关时，其信号协方差矩阵是奇异的，可以采用空间平滑技术进行预处理以达到解相关的目的。
首先将只有前向平滑的全相关协方差矩阵 分成N个子阵 其虚拟全阵的协方差矩阵与每个虚拟子阵 的关系由附图5所示R~n(i,j)=R~x~(i+n-1,j+n-1),(1≤i,j≤L,n=1,2,...,N)------(45)]]>式中L是每个子阵的阵元数，N＝M-L+1。
采用上式，并将 应用于MUSIC算法还不能达到完全解相关的目的，需采用前后向空间平滑方法，其平滑协方差矩阵表达如下Rfb=1NΣn=1NR~n+I~R~n*I~2------(46)]]>交换矩阵 的第(i，j)个元素是I~(i,j)=δi,L-i+1,(1≤i,j≤L)]]>采用上述平滑方法，其计算量较用 方法增为L2N，可以令L＝M，即每个子阵的阵元数与全阵的阵元数相同，此时N＝1，R~n=R~x~,]]>这样，式(46)可以变为Rfb=R~x~+I~R~x~*I~2------(47)]]>式中的交换矩阵I~(i,j)=δi,M-i+1,(1≤i,j≤M).]]>实际应用中可以直接采用Y(t)=I~x~*(t)------(48)]]> 为 的复共轭， 是2h+1阶交换阵，除副对角线上元素为1外，其余元素均为0，即I~=00...0100...10...............01...0010...00-----(49)]]>有I~I~=I,]]>I是单位阵，可得Y(t)的相关矩阵为Ry=E[Y(t)YH(t)]=I~E[X~*(t)X~*(t)H]I~=I~R~x~*I~-----(50)]]>=I~A~*(φ)Rs*A~H(φ)I~+σ2Q]]> 进行前后向平滑Rfb=R~x~+Ry2=R~x~+I~R~x~*I~2------(13)]]>从式(50)可以看出，在低信噪比、快拍数较小时，由于 Ry是用有限次快拍数据进行估计的，存在估计误差，此时，用Rfb代替前节的 进行DOA估计，具有平均的意义，可提高信号DOA估计性能。
基于TD-SCDMA无线定位修正MUSIC算法实现流程图见附图6，实现硬件采用TMS320C31。
4.对TD-SCDMA无线定位虚拟均匀线阵采用四阶累量的MUSIC算法由x~(t)=A~(ζ,φ)s(t)+Bn(t),]]>并令F(t)=A~(φ)s(t)-----(52)]]>可得x~(t)=F(t)+Bn(t)-----(53)]]>定义Z(t)＝F(t)F(t) (54)符号表示Kronecker直积。为了推导四阶累量，要使用两条Kronecker直积的恒等式。假设Fi(i＝1，2，3，4)为2h+1维列向量，则有(F1⊗F2)(F3H⊗F4H)=(F1F3H)⊗(F2F4H)-------(55)]]>(F1⊗F2)(F3H⊗F4H)=(F3H⊗F2)⊗f1(1)F4H(F3H⊗F2)⊗f1(2)F4H...(F3H⊗F2)⊗f1(P)F4H----(56)]]>式中f1(i)表示F1的第i个元素，由式(54)得Z(t)=[A~(φ)s(t)]⊗[A~(φ)s(t)]=[A~(φ)⊗A~(φ)][s(t)⊗s(t)]-----(57)]]>定义F(t)的四阶累量矩阵CF＝cum{[F(t)F(t)][F(t)F(t)]H} (58)由(57)和(58)式推得CF=E[Z(t)ZH(t)]-E[Z(t)]·E[ZH(t)]-E[F(t)FH(t)]⊗E[F(t)FH(t)]]]>-E[FH⊗F]⊗E[f1FH]E[FH⊗F]⊗E[f2FH]...E[FH⊗F]⊗E[fPFH]------(59)]]>由式(58)，可将式(59)化简为CF=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs[A~(φ)⊗A~(φ)]H-----(60)]]>式中Cs是s(t)的四阶累量矩阵，即Cs＝cum{{s(t)s(t)][s(t)s(t)]H} (61)
根据累量的性质，即相互独立的随机过程的和之累量等于它们各自累量之和，以及高斯信号的四阶累量为0，可得Cx~=CF-------(62)]]>Cx~=[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]Cs[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]H----(63)]]>将 代替 并进行奇异值分解，此时零谱函数定义为 基于TD-SCDMA无线定位四阶累量MUSIC算法实现流程图如附图7，实现硬件为TMS320C31。
5.对TD-SCDMA无线定位四阶累量MUSIC算法进行修正由下式x~(t)=A~(φ)s(t)+Bn(t)]]>Y(t)=I~X~*(t)----(65)]]>I~A~*(φ)=A~(φ)]]>AT(φ)I~=A~H(φ)]]>得到Y(x)=I~A~*(φ)s*(t)+B*n*(t)=A~(φ)s*(t)+B*n*(t)----(66)]]>由累量的性质，即相互独立的随机过程的和之累量等于它们各自累量之和，以及高斯信号的四阶累量为0，可得CY=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs*[A~(φ)⊗A~(φ)]H-----(67)]]>=(I~⊗I~)(Cx~)*(I~⊗I~)T]]>式中Cs*是s*(t)的四阶累量矩阵， 是 的复共轭即Cs*=cum{[s*(t)⊗s*(t)][s*(t)⊗s*(t)]H}----(68)]]>Cx~*=cum{[x*(t)⊗x*(t)][x*(t)⊗x*(t)]H}]]>定义Cfb=Cx~+CY2,]]>可得到
令Qfb=Cs+Cs*2-------(70)]]>从式(70)可知，该算法减小了信号源之间的相关系数，用Cfb代替FOC-MUSIC算法中的矩阵 的四阶累量矩阵 就可以得到FOC-MMUSIC算法。
采用该算法不但能扩大了阵列的有效孔径，而且能改善估计相关信号源的DOA的性能。
(1)如果信号源间统计相关，可以通过(36)式进行解相关处理。
(2)经过解相关的信号源Qfb的秩q，此时Cfb可以简化为Cfb＝BDqBH(71)B=[a~(φ1)⊗a~(φ1),...,a~(φq)⊗a~(φq)]------(72)]]>Dq＝diag[Qfb，1，...，Qfb，q] (73)Qfb,i=Cs,i+Cs*,i2-----(74)]]>式中Cs，i(i＝1，2，...，q)为第i个信号si(t)的四阶累量，Cs*，i(i＝1，2，...，q)为第i个信号si*(t)的四阶累量。
FOC-MMUSIC估计φ的方法令矩阵 表示对Cfb作特征分解所得的最小的[(2h+1)2-q2]个(信号源间相关)或[(2h+1)2-q]个(信号源间独立)特征值所对应的特征矢量组成的矩阵，通过求下式的极小值以得到第i个信号的DOA估计量 (φ^i)=argminφ∈ΦS(φi)------(75)]]>式中Φ表示可视的来波方位角的集合，此时零谱函数定义为
权利要求
1.一种基于TD-SCDMA无线定位来波方向的估计方法，包括以下步骤(1)将基于TD-SCDMA无线定位阵元空间均匀圆阵转化为模式空间虚拟均匀线阵设天线阵列是在xy平面上的一个半径为r的圆阵天线，天线的圆周上均匀分布着各向同性的p个阵元，q个窄带平面波，并选取圆阵天线的圆心为参考点，如附图1所示，来自于方向φ的窄带平面波的阵元因子就可表示为a(φ)=a(ζ,φ)=[ejζcos(φ-γ0),ejζcos(φ-γ1),......,ejζcos(φ-γp-1)]T---(1)]]>第t次快拍的数据向量为x(t)＝A(φ)s(t)+n(t) (2)式中A(φ)是p×q方向向量矩阵，A(φ)＝[a(φ1)，a(φ2)，......，a(φq)](3)通过上述预处理技术将实际阵列转化为虚拟阵列，使之能够进行空间平滑；由式(2)引入变换矩阵B，并表达如下A~(φ)=BA(φ),x~(t)=Bx(t),n~(t)=Bn(t)---(4)]]>x~(t)=A~(φ)s(t)+n~(t)---(5)]]>选择变换矩阵B，利用贝塞尔函数，将 变化为具有满足范德蒙(Vandermonde)结构A~(φ)=BA(φ)=e-jhφ1...e-jhφq.........1...1.........ejhφ1...ejhφq]]>由此使基于TD-SCDMA的圆阵结构变成附图2所示的虚拟均匀线阵结构。(2)对TD-SCDMA无线定位模式空间虚拟均匀线阵采用MUSIC算法进行计算1)构成虚拟线阵采样协方差矩阵。R^x~=1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)]]>R~x~=E[x~(t)x~H(t)]≈1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)---(6)]]>K是快拍数，可得R~x~=BE[x(t)xH(t)]BH≈1KΣt=1KBx(t)xH(t)BH,]]>式中R~x~=A~(φ)E[s(t)sH(t)]A~H(φ)+σ2Q]]>≈A~(φ)1KΣt=1Ks(t)sH(t)A~(φ)H+σ2Q---(7)]]>2)对 进行特征值分解，求得 的特征值，即λ^1≥λ^2≥...≥λ^2h+1,]]>并求得与之相对应的特征向量从而构成了矩阵 两者分别为信号子空间和噪声子空间。3)采用MDL(Minimum Description Length Criterion)方法估计信号源个数 MDL(q)=2K(P-q)lnδq(λ^)+V(q,P)lnK]]>式中V(q，P)＝q(2P-q)+1，δq(λ^)=1P-qΣi=q+1Pλ^i[Πi=q+1Pλ^i]1P-q---(8)]]>K是快拍数，P＝2h+1。4)计算在噪声子空间的投影矩阵 并估计MUSIC的功率谱。S^MUSIC(φ)=1a~H(φ)G~^G~^a~(φ)---(9)]]>5)通过搜索 的谱峰值，估计来波方向φ。(3)对基于TD-SCDMA无线定位模式空间虚拟均匀线阵MUSIC算法进行修正直接采用Y(t)=I~x~*(t)---(10)]]> 为 的复共轭， 是2h+1阶交换阵，除副对角线上元素为1外，其余元素均为0，即I~=00...0100...10...............01...0010...00---(11)]]>有I~I~=I,]]>I是单位阵，可得Y(t)的相关矩阵为Ry=E[Y(t)YH(t)]=I~E[X~*(t)X~*(t)H]I~=I~R~x~*I~---(12)]]>=I~A~*(φ)Rs*A~H(φ)I~+σ2Q]]>Rs=E[s(t)sH(t)],Rs*=E[s*(t)s*(t)H]]]>进行前后向平滑Rfb=R~x~+Ry2=R~x~+I~R~x~*I~2---(13)]]>(4)对基于TD-SCDMA无线定位虚拟均匀线阵进行四阶累量的MUSIC算法计算由x~(t)=A~(ζ,φ)s(t)+Bn(t),]]>并令F(t)=A~(φ)s(t)---(14)]]>可得x~(t)=F(t)+Bn(t)---(15)]]>定义Z(t)＝F(t)F(t) (16)符号表示Kronecker直积。由式(16)得Z(t)=[A~(φ)s(t)]⊗[A~(φ)s(t)]=[A~(φ)⊗A~(φ)][s(t)⊗s(t)]---(17)]]>定义F(t)的四阶累量矩阵CF＝cum{[F(t)F(t)][F(t)F(t)]H}(18)由式(17)，可将式(18)化简为CF=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs[A~(φ)⊗A~(φ)]H---(19)]]>式中Cs是s(t)的四阶累量矩阵，即Cs＝cum{[s(t)s(t)][s(t)s(t)]H}(20)根据累量的性质，即相互独立的随机过程的和之累量等于它们各自累量之和，以及高斯信号的四阶累量为0，可得Cx~=CF---(21)]]>Cx~=[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]Cs[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]H---(22)]]>将 代替 并进行奇异值分解，，此时零谱函数定义为 (5)基于TD-SCDMA无线定位四阶累量MUSIC算法进行修正得到四阶累量修正MUSIC算法，即FOC-MMUSIC由下式(24)Y(x)=I~A~*(φ)s*(t)+B*n*(t)=A~(φ)s*(t)+B*n*(t)---(25)]]>由累量的性质，即相互独立的随机过程的和之累量等于它们各自累量之和，以及高斯信号的四阶累量为0，可得CY=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs*[A~(φ)⊗A~(φ)]H]]>=(I~⊗I~)(Cx~)*(I~⊗I~)T---(26)]]>式中Cs*是s*(t)的四阶累量矩阵， 是 的复共轭即Cs*=cum{[s*(t)⊗s*(t)][s*(t)⊗s*(t)]H}---(27)]]>Cx~*=cum{[x*(t)⊗x*(t)][x*(t)⊗x*(t)]H}]]>定义Cfb=Cx~+CY2,]]>可得到Cfb=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs+Cs*2[A~(φ)⊗A~(φ)]H---(28)]]>令Qfb=Cs+Cs*2---(29)]]>通过求下式的极小值以得到第i个信号的DOA估计量 (φ^i)=argminφ∈ΦS(φi)---(30)]]>式中Φ表示可视的来波方位角的集合，此时零谱函数定义为
全文摘要
基于TD－SCDMA标准实现圆－角定位的来波方向估计方法，方法首先采用多重信号分类及修正算法实现智能天线圆－角定位DOA估计；并针对TD－SCDMA智能天线为均匀圆阵，将阵元空间均匀圆阵转化为模式空间虚拟均匀线阵；根据虚拟线阵数据协方差矩阵的特征值和特征向量特性，提出基于模式空间虚拟均匀线阵MUSIC算法，推导出用于虚拟线阵的MUSIC算法功率谱和模式空间MUSIC算法的一般实现方法；根据MUSIC算法不适用相关信号源DOA估计的特点，提出基于模式空间虚拟均匀线阵修正MUSIC算法；最后针对基于模式空间虚拟均匀线阵MUSIC算法带来的阵列孔径小，抗阵元误差扰动性差的问题，提出基于模式空间虚拟均匀线阵四阶累量的MUSIC算法及其四阶累量修正MUSIC算法，有效拓展了阵元孔径，改善了系统抗阵元误差扰动和算法对相关信号源DOA的估计性能。
文档编号G01S5/10GK1523372SQ0311733
公开日2004年8月25日 申请日期2003年2月21日 优先权日2003年2月21日
发明者张毅, 汪纪锋, 罗元, 毅 张 申请人:重庆邮电学院