专利名称:圆迹仪的制作方法
本实用新型为分割、测量及描绘圆弧轨迹装置。图1为此装置的构造图，由直角坐标系，量角器，系列曲率半径R之圆弧曲线，其上刻印曲线单位长度等内容所组成。坐标轴的原点，可作圆弧的圆心使用，也可作圆弧上任意一点的切点使用。作切点用时，x轴为切线，y轴为方向线，量角器之各条刻度线为弦线，它与x轴的夹角α为弦切角，是圆心角之半的几何关系(见图2)。α之增量及其相应弦线变化之端点，为确定圆弧轨迹点，用以分割、测量、描绘圆弧曲线。图1中系列曲率半径R之圆弧曲线，用作连接轨迹点为圆弧曲线，测量弧长，还可作为绘制函数图象时，兼当云形板使用。
现有圆弧轨迹器具之技术情况。圆规为人们熟知的工具。铁路、公路、城市道路、管道工程等专业，所用曲率半径R比较大，因此，多使用特制的系列R弯道尺，有50余条尺组成，集于一箱，通常作为集体公用工具。
专利申请号85102750之“弧长仪”，获首届“星火杯”发明创造竞赛，上海赛区一等奖。它的功能之一，在已知圆弧曲线长的条件下，具有分割圆弧的用途。
实施本实用新型的目的在于在圆弧曲线上任取一点作切点。应用直角坐标系及量角器两项工具之功能，改进分割、测量、描绘圆弧轨迹的器具；本装置可作为铁路、公路、管道工程等专业，设计圆弧曲线连接弧长之用时，便于人手一具，使用方便；为采用大曲率半径R，难以使用圆规之圆心作圆弧轨迹，改由半径在圆上之端点作圆弧轨迹的方法。
本装置的结构特点，借助图1～图4说明如下图1之四边，一边为常用比例尺，11，11000，12000及15000四种，另三边组成180°量角器。量角器的角度，可作圆心角，或作弦线与切线夹角。图1中系列R之弧长，以y轴分界设于两侧。这些R的选定，主要是为铁路、公路、城市道路管道工程等专业之需要而设。在相邻两弧长之间设有空槽，y轴两侧相对空槽是贯通的。空槽的作用便于绘制圆弧曲线。由于曲率K＝ 1/(R) 互为倒数关系，当R值偏大时，R的增量，对曲率K影响不大。因此，图1中之一种弧长有时可作多种圆弧使用。例如，R1＝800米，K1＝ 1/800 ＝0.0013；R2＝850米，K2＝ 1/850 ＝0.0017，可视K1≈K2，而用图1中R值为800米的弧长，作为R2＝850米的弧长使用。
图1中系列R比例尺为11000，可以换算其它比例尺之系列R使用。例如设计图纸之比例尺为12000，采用的曲率半径R为400米，就可换算出图1之R使用。两种比例尺换算式系数为 1/2000 ÷ 1/1000 ＝ 1/2 。因此得图1中之R＝400× 1/2 ＝200米，就是可用的曲率半径。
图2为弦线与切线夹角α是圆心角之半的关系图。由图可知，弦长MN的函数式为MP＝PN＝Rsinα设MN以C表示，则有MP＋PN＝MN＝CC＝2Rsinα……………………(1)或α＝arcsin (C)/(2R) ……………………(2)以上两式称为弦切法绘制圆弧轨迹的算式都是适用的。
图3为弦切法绘制圆弧轨迹点之例。图3的比例尺为12000，已知R＝100米，求圆心角为60°时的圆弧轨迹。
应用式(1)得C＝2Rsinα，式中α＝ (60°)/2 ＝30°。按α每10°定一点，计有三个弦长C1＝2×100×sin10°＝34.730米C2＝2×100×sin20°＝68.404米C3＝2×100×sin30°＝100米图3中之弦切角α是按顺时针增量考虑，所得圆弧轨迹的图象为凸形。反之，可得凹形图象。
图4为已知圆弧曲线OA为196米，R＝200米，从中截取五段相等弧长34.907米，用弦切法分割弧长方法之例。
因为圆弧曲线长度l＝ (π)/(180°) ·β·R所以圆心角β＝ (180°×34.907)/(π×200) ＝10°每段弧长之弦切角的等差角α＝ (10°)/2 ＝5°按图4分割弧长，将已知弧长的始点，对准坐标轴原点，以x轴作切线，y轴为方向线，用量角器的每5°刻度线，与弧长上相交的五点a1～a5，就是Oa1，a1a2，a2a3，a3a4，a4a5五段弧长相等的被截取圆弧。这些圆弧还可依式(1)算出相应的Oa1～Oa5五条弦线，对截点进行核对。
优点及效果。本装置把分割圆弧曲线描绘圆弧轨迹，测量圆弧曲线等多种用途，组成一种工具，可以提高工作效率，减少用具件数，具有经济效益。以系列曲率半径R，组成多种圆弧曲线，与用一件一件的弯道尺相比，不但工作方便，也节省制造工具的材料。利用直角坐标系的原点，作圆弧上的切点。应用x轴作切线，量角器上的各条刻度线作弦线，使用弦切两线之夹角为圆心角之半的关系，分割、描绘、测量圆弧轨迹，是实用工具。
图面说明。附图之比例尺，除图2为意示图外，均如各图所注。图中系列R之比例尺及单位米，除在R为4000米及R为50米的圆弧曲线上注明外，余皆省略。图1中系列R为5～15米及20～100米之圆弧曲线，按同心圆设计外，其余均为非同心圆之圆弧曲线。图1中5米半径之圆弧边上刻印的两条线，在一条直线上，且通过圆心，是直径的延长线。图1中比例尺每一厘米所注长度，随图幅加宽，可将现注于x轴下部的方法，改注在上部。
为了实施本实用新型，180°量角器及直角坐标系，可以单独制造为工具。系列曲率半径R之圆弧曲线，也可单独制造为工具，或者将它们附设于三角尺等工具之内。R之选择可依有关专业需要自行选定。本装置之制造材料，可用有机玻璃、塑料、金属材料、纸板贴面等料。
权利要求
1.本实用新型为分割、测量、描绘圆弧轨迹装置，其特征在于装置的四边，一边为常用比例尺，另三边组成180°量角器；装置的平面上设有直角坐标系，系列曲率半径R之圆弧曲线，其上刻印单位弧长，两相邻曲线间设有空槽；直角坐标系的原点，既作圆心，也作以x轴为切线时，视原点为圆弧上任意一点的切点；180°量角器的各刻度线之间的夹角，作圆心角，或作弦线与切线之间的夹角，切线为x轴，弦线为刻度线，弦切两线的夹角是圆心角之半。
2.按照权利要求
1的圆迹仪，其特征在于制造圆迹仪的材料为有机玻璃、塑料、金属材料、纸板贴面等料。
专利摘要
本实用新型为分割、测量、描绘圆弧轨迹装置。组成内容常用比例尺，直角坐标系，量角器，系列曲率半径R之圆弧曲线，直角坐标系的原点。既作圆心，也作圆弧上的切点。X轴可作切线，Y轴作方向线。180°量角器的刻度线也作弦线使用。弦线与切线的夹角为圆心角之半，用夹角分割、测量、描绘圆弧曲线的方法，称为弦切法。
文档编号G01B5/00GK87204961SQ87204961
公开日1988年8月10日 申请日期1987年3月23日
发明者金嗣道, 王紫蘩 申请人:金嗣道导出引文BiBTeX, EndNote, RefMan