专利名称：利用阻频关系测量铁芯参数及设计变压器铁芯参数与线圈参数的方法
技术领域：
电学技术背景现有的变压器设计方法依据的是传统的电磁场理论，用磁场强度做为铁芯参数，用线圈总匝数做为线圈参数，用铁芯参数、线圈参数与电压形成计算公式，但是，现有变压器的设计方法计算精度低，设计变压器主要依靠实验进行，靠实验进行的产品设计不仅设计周期长成本高，而且设计水平主要靠技术经验的积累，靠技术经验积累进行的产品设计难以使产品设计的参数达到最佳。
有关现有变压器技术的参考文献有《电子变压器手册》，《电力变压器手册》。变压器设计手册是现有变压器设计技术的权威工具书。
本发明方法与传统变压器设计方法的区别是本方法不再采用传统的电磁场理论，把变压器所进行的能量转换定义为线圈与铁芯之间电荷能量的转换，电荷能量的转换定义为符合欧姆定律的电学现象。本发明中，把铁芯参数定义为五个参数，把线圈参数定义为三个参数，把同向绕制的线圈与反向绕制的线圈用一个函数区分成两个不同的系数，把铁芯参数与线圈参数通过数学关系联系起来形成电阻与频率的阻频关系，用阻频关系表达的能量转换电阻符合欧姆定律，用欧姆定律中的电压、电流、电阻的关系表达能量转换的功率。依据欧姆定律所表达的能量转换的功率关系对变压器的铁芯参数与线圈参数进行设计。
与本发明相关的参考文献有《减小变压器损耗及体积的设计制造方法》，专利申请号2003101166612技术先进性本方法与传统的变压器设计方法相比其技术先进性为本发明中定义的五个铁芯参数能够用物理实验的方法准确地测量出来，铁芯的材料相同、物理形状、物理尺寸相同时铁芯的五个参数相同。由铁芯参数、线圈参数及电参数建立起的空载阻频关系与负载阻频关系符合欧姆定律。依据空载与负载时的阻频关系，能够用数学方法直接进行高精度的变压器参数设计，利用计算机可以在很短的时间内设计出成千上万种方案并优选出最佳方案，免去传统变压器设计时所必需进行的大量实验，超越了现有变压器设计技术中技术经验积累的最高水平。
发明目的本发明的目的是定义铁芯的多个参数，建立测量铁芯参数的方法与参数计算方法，建立铁芯参数与线圈参数共同表达的符合欧姆定律的能量转换的阻频关系，再以阻频关系建立起变压器铁芯参数与线圈参数的设计方法。
技术方案本发明方法不再用磁场理论来设计变压器，其特征是把变压器所进行的能量转换定义为线圈与铁芯之间电荷能量的转换，把线圈与铁芯之间进行的能量转换用能量转换电阻来表达，用Rk、A、B、K、N0五个参数做为铁芯参数，用N、S、M三个参数做为线圈参数，对同向绕制的线圈与反向绕制的线圈用函数F(α)区分成两个不同的系数，用空载时主线圈并联电容器形成的LC并联关系做为基本模型，把铁芯参数与线圈参数通过数学关系联系起来，形成空载时的能量转换电阻与工作频率的阻频关系，空载时的阻频关系为4×C×f×Rk×[K+A×Cos(B×C)]×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)＝1，不能形成LC并联关系的交流变压器空载时的阻频关系为Rk/R0×{K+A×Cos[B/(4×R0×f)]}×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)＝1，空载时的阻频关系与负载时的阻频关系所表达的能量转换电阻符合欧姆定律，根据LC并联关系的空载阻频关系可以测量并计算铁芯参数，根据空载时的阻频关系可以计算出副线圈的最小输出电阻，根据空载时阻频关系可以计算出空载频率时的能量转换电阻，能量转换电阻与能量交换电流及电压符合欧姆定律。用负载时的阻频关系建立起与空载时的阻频关系两者之间的联系，并联电容器的变压器在负载时的阻频关系有全周期负载单向加速电压的阻频关系、全周期负载双向加速电压的阻频关系、半周期负载单向加速电压的阻频关系、半周期负载双向加速电压的阻频关系。交流变压器负载时有一个阻频关系。依据负载时的阻频关系与空载时的阻频关系设计LC并联关系变压器固定频率时的铁芯参数与线圈参数，设计过程是把变压器额定功率的频率点定为固定不变的频率点，空载频率点与最大负载频率点都偏离固定率频率点，依据能量转换电阻与负载电阻的等效电阻选择频率点，或依据频率点选择能量转换电阻与负载电阻的等效电阻，由能量转换电阻与等效电阻对铁芯参数与线圈参数进行设计；按固定频率点设计的LC关系变压器通过电路可以实现随动频率工作；依据负载时的阻频关系与空载时的阻频关系可以对交流变压器固定频率时的铁芯参数与线圈参数进行设计；依据负载时的阻频关系与空载时的阻频关系可以对电子变压器的铁芯参数与线圈参数进行设计。
为了说明书更便于理解，技术方案分成发明原理与设计方法两个部分编写。
发明原理一、定义能量转换阻抗由线圈与铁芯组成的能量转换器件，在线圈端口并联电容器就形成LC并联关系。在主线圈端口施加间断电压，就能形成一个振荡电压，振荡电压在某一个频率点能够形成最大的电压谐振点，谐振点的电阻即为能量转换电阻。
(一)LC并联关系中电容器与铁芯相互进行能量转换的过程(1)启动加速。
当间断电压施加在主线圈端口时，电流通过主线圈，通过主线圈的电流对铁芯内的运动电荷加速，加速的过程是能量由线圈转换到铁芯内的过程，设此时线圈内的加速电压为正向电压，铁芯内被加速的电荷的运动方向为A方向。只有线圈向铁芯内转换的能量超过铁芯内能容纳能量的极限值时才无法再对铁芯内的能量加速。当铁芯内的加速电荷能量没有达到极限值时断掉间断电压停止对铁芯内的电荷加速，而电容器内的能量继续通过线圈对铁芯内的运动电荷加速，直到主线圈端口的正向电压为零时停止对铁芯内的运动电荷加速。
(2)铁芯内按A方向运动的电荷对线圈内的运动电荷进行加速。
当电容器内的正向电压为零时，铁芯内按A方向运动的电荷对线圈内的运动电荷加速，线圈内被加速的电荷能量转移到电容器内存贮起来形成与正向电压方向相反的反向电容电压，直到铁芯内按A方向运动的电荷能量为零时停止对线圈内的电荷加速，此时电容器内反向电压的幅值为最大。
(3)电容器内的反向电压对铁芯内的运动电荷进行加速。
当铁芯内的电荷没有能量时，电容器内的反向电压又通过线圈对铁芯内的运动电荷加速，铁芯内被加速的电荷运动方向与A方向相反，设铁芯内的运动电荷的运动方向为B方向，则加速过程直至电容器内的反向电压为零时停止对铁芯内的运动电荷加速。
(4)铁芯内按B方向运动的电荷对线圈内的电荷进行加速。
当电容器的反向电压为零时，铁芯内按B方向运动的电荷对线圈内的运动电荷加速，线圈内被加速的电荷能量转移到电容器内存贮起来形成正向电压，直到铁芯内按B方向运动的电荷能量为零时停止对线圈内的电荷加速，此时电容器内正向电压的幅值为最大。在这个过程中可以向主线圈端口施加外加电压补充能量。
(5)电容器的正向电压对铁芯内的运动电荷加速。
当铁芯内按B方向运动的电荷能量为零时，电容器的正向电压对铁芯内的运动电荷加速，加速方向为A，铁芯内电荷的运动方向为A，直到电容器的正向电压为零时停止对铁芯内按A方向运动的电荷加速。
(6)LC并联关系中，电容器内的能量通过线圈向铁芯内的运动电荷加速，铁芯内的运动电荷对线圈内的运动电荷加速，反复重复着上述(2)、(3)、(4)、(5)所描述的过程，这样的反复循环就形成了LC振荡电压。
上述四个能量转换过程形成了一个工作周期，每两个能量转换过程形成半个工作周期。铁芯内按A方向运动的电荷对线圈内的运动电荷进行加速与电容器内的反向电压对铁芯内的运动电荷进行加速的两个过程为一个波形的负半周，铁芯内按B方向运动的电荷对线圈内的电荷进行加速与电容器的正向电压对铁芯内的运动电荷加速的两个过程为一个波形的正半周。
上述一个工作周期的四个能量转换过程有两个假设条件。假设条件一是铁芯及电容器自身没有能量损耗，因而铁芯与线圈组成的变压器不能有能量输出。假设条件二是电容器通过线圈对铁芯内的运动电荷加速的能量与加速的时间等于铁芯对线圈内运动电荷加速的能量与加速的时间。
(二)定义能量转换阻抗在空载时，每半个工作周期有两个能量转换过程，两个能量转换过程中有两个能量转换电阻，两个能量转换电阻可以不相等，当两个能量转换电阻全部为最小值且相等时，定义为线圈与铁芯的能量转换电阻。由于能量转换电阻为最小时转换的能量为最大，故由能量转换电阻形成的能量转换电压为最大。由于铁芯与线圈在进行一个能量转换过程时用的是能量表达，单位时间的能量就是功率，因而可以用欧姆定律表达它的电压、电流、电阻的关系，用欧姆定律表达时必须涉及工作频率，因此，变压器中铁芯与线圈的能量转换关系就是一个阻频关系。
在变压器的能量转换过程中，负载时的阻频关系与空载时的阻频关系数学相关，空载时的阻频关系是变压器的基本阻频关系。
能量转换电阻的定义在LC并联关系的变压器空载工作时，每半个工作周期内电容器与铁芯通过主线圈相互进行一次能量转换，电容器能量通过主线圈转换成铁芯能量与铁芯能量通过主线圈转换成电容器能量是两个能量转换过程，两个能量转换过程有两个能量转换电阻，两个能量转换电阻全部为最小值且相等时为铁芯与线圈进行能量转换的电阻，能量转换电阻为定值的条件是与频率相关，为定值的能量转换电阻符合欧姆定律。
设当线圈中的能量向铁芯转换时，通过线圈的电流为I，形成的电压为U，能量转换的电阻为R0，由欧姆定律知U＝I×R0同理，当铁芯中的能量向线圈转换时，在线圈上形成的电压为U，转换阻抗为R，则线圈中的电流为I，有U＝I×R0二、能量转换过程中的电流关系LC并联关系中的电容器与铁芯每进行一个能量转换周期要经过四个能量转换过程，每一个能量转换过程等于一个振荡电压周期的四分之一周期。
设电容器的容量值为C，加速的电荷量为Q，振荡电压的峰值为U，有Q＝C×UQ/dt＝C×U/dtI＝C×U/dt当dt＝1/4×T，T＝1/f时，有I＝4×C×U×f...............(1)上式中的电流为LC并联关系中电容器与铁芯之间相互进行能量交换的电流。
三、LC并联关系中能量转换的阻频关系(一)任何一个铁芯都能用多个参数定义，当铁芯的物理性质、物理形状、物理尺寸确定后，定义的铁芯参数是不变参数。因此，不同的铁芯，当铁芯的材料性质、物理形状、物理尺寸相同时，铁芯的参数相同；当铁芯的材料性质、物理形状、物理尺寸不相同时，铁芯参数的不相同。
铁芯参数的定义Rk、A、B、K、N0为铁芯的五个参数。其中，Rk为单匝线圈能量转换的电阻系数，A表达能量转换时的强度，B表达电容量(或电流)在数学关系中的比例，K表达A、B参数形成的曲线位置，N0表达每层线圈的匝数系数。
(二)每层线圈的匝数、线圈的层数、并联线圈的数量为线圈的三个参数，由三个线圈参数与铁芯参数共同组成能量转换的阻频关系。
线圈参数定义N、S、M为线圈的三个参数，其中，N为每层线圈的等效匝数，S为线圈层数，M为并联线圈的数量。
(三)能量转换电阻的数学关系LC并联关系中的能量转换电阻与铁芯参数相关，与线圈参数相关。设R0为能量转换的总电阻，其函数关系为R0＝F(K，A，B，C，Rk，N0，N，S，M)...............(2)把R0表达为Rk与函数F(K，A，B，C)及函数(N，S，M，N0)的乘积，有R0＝Rk×F(K，A，B，C)×F(N，S，M，N0)
...............(3)由(1)式知4×C×f＝1/R0有4×C×f×Rk×F(K，A，B，C)×F(N，S，M，N0)＝1...............(4)四铁芯参数的数学关系F(K，A，B，C)实验公式为F(K，A，B，C)＝K+A×Cos(B×C)...............(5)(5)式代入(4)式，有4×C×f×Rk×[K+A×Cos(B×C)]×F(N，S，M，N0)＝1...............(6)(5)式代入(3)式得R0＝Rk×[K+A×Cos(B×C)]×F(N，S，M，N0)...............(7)五线圈参数的数学关系F(N，S，M，N0)与线圈的绕制方式及并联线圈的数量、层数相关，不同的绕制方式有不同的数学表达。
(一)单层线圈单层线圈的实验公式为F(N，S，M，N0)＝N±M1/M×(N/N0)1.5×M...............(8)(8)式代入(6)，有4×C×f×Rk×[K+A×Cos(B×C)]×[N±M1/M×(N/N0)1.5×M]＝1...............(9)(9)式中，当N＞N0时取正号，有4×C×f×Rk×[K+A×Cos(B×C)]×[N+M1/M×(N/N0)1.5×M]＝1...............(10)(9)式中，当N≤N0时取负号，有4×C×f×Rk×[K+A×Cos(B×C)]×[N-M1/M×(N/N0)1.5×M]＝1...............(11)(2)多层同向绕制线圈相邻层的线圈绕制方向相同时为同向绕制线圈。例如第一层线圈的起点为a终点为b，从b点以最短路径折到a点，第二层线圈的起点仍为a，终点仍为b，依次类推，每一层线圈的起点均为a，终点均为b，每一层线圈的起点与终点都相同。在多层线圈同向绕制时，不同线圈层内的线圈在铁芯表面上的投影方向相同。
当线圈有S层时，每层线圈的匝数分别为N1，N2，N3...Ni...Ns，每层线圈的等效匝数为N，实验公式为
N＝(N1×N2×N3×...Ni...×Ns)1/sF(N，S，M，N0)＝[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S...............(12)(12)式代入(6)，有N＝(N1×N2×N3×...Ni...×Ns)1/s4×C×f×Rk×[K+A×Cos(B×C)]×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S＝1...............(13)(3)多层反向绕制线圈相邻层的线圈绕制方向相反时为反向绕制线圈。例如第一层线圈的起点为a终点为b，第二层线圈的起点为b终点为a，第三层的起点为a终点为b，依次类推，两个相邻层线圈上一层线圈的终点为下一层线圈的起点。
多层线圈反向绕制与同向绕制的差别在于，同向绕制时层与层之间线圈的走向相同，反向绕制时层与层之间线圈走向有一个夹角。由于线圈反向绕制时层与层之间线圈走向有夹角，故相邻层线圈在铁芯表面上的投影角走向有夹角，相邻层线圈对铁芯内运动电荷的加速方向不相同，铁芯内被加速电荷的运动方向是所有线圈层加速方向的合方向，显然，线圈层与层之间投影到铁芯表面上的走向夹角影响着铁芯与线圈间的能量转换电阻，而投影角由线圈直径与线圈数量决定。
设线圈层的宽度为L1，每匝线圈投影到铁芯表面上的长度为L2，其实验公式为F(α)＝1/[1-N1/2÷M×L1/N/L2]＝1/[1-L1÷(M×N1/2×L2)]...............(14)4×C×f×Rk×[K+A×Cos(B×C)]×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S/[1-L1÷(M×N1/2×L2)]＝1...............(15)六空载时阻频关系的通用公式4×C×f×Rk×[K+A×Cos(B×C)]×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)＝1...............(16)(16)式代入(3)式，得R0＝Rk×[K+A×Cos(B×C)]×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)...............(17)阻频通用公式中参数的范围及条件(1)在通用公式中，当线圈为同向绕制时F(α)＝1，当线圈为反向绕制时F(α)＝1/[1-L1÷(M×N1/2×L2)](2)当N＞N0时式中的±符号取正号，当N≤N0时式中的±符号取负号。
(3)线圈中的并联仅指在同一层线圈中导线的并联，即当线圈为单层时，有M根导线并联绕制；当线圈有S层时，每一层中均有M根导线并联；只有导线在层内并联才适用上述公式中的并联情况。如果进行层与层并联将不产生并联效果，因而也就不能按并联计算，例如，第一层用一根导线绕制N匝，第二层、第三层直至第S层均与第一层进行相同的绕制时，M层并联的效果与一层线圈的效果相同，只能按单层线圈非并联计算，并且，当相同的S层线圈进行层并联时，任意层间并联的效果与任意一层的效果相同。
(4)当用M根导线并联绕制线圈时，外加电压连接到主线圈端口时，按并联方式全部连接与连接其中的一部分导线其效果相同。例如，用三根导线按并联方式绕制的线圈，全部连接三根导线与连接其中的一根导线或二根导线的效果相同。
(5)在副线圈没有功率输出时为空载，空载时副线圈的数量与副线圈的匝数对主线圈参数计算不产生影响。
(6)B×C是角度值，B×C的范围为π/4＜B×C＜π，超出范围不能用上述通用公式计算。
B×C应该在π/4到π之间并且要接近于π。当B×C大于π时，工作状态为饱和状态，除了特种变压器需要使用饱和状态外，一般的变压器不应使用饱和状态工作。当B×C小于π/4时，铁芯与线圈的利用效率低。
(7)B×C＜π/4时可以进行计算补正。K+A×Cos(B×C)是余弦曲线，余弦曲线在45°时有一个拐点并且切线值发生了变化，当B×C小于45°时，要通过实验曲线予以补正。
进行补正的方法。以A×Ctg(B×C)代替A×Cos(B×C)，以直线y(x)对A×Ctg(B×C)进行曲线平移，公式为F(K，A，B，C)＝K+y(x)+A×Ctg(B×C)y(x)中在以B×C为X轴，以修正值y(x)为Y轴的平面坐标系中。y(x)通过实验的方法可以确定。
(8)当B×C＞π时F(K，A，B，C)是一条渐近线，每种铁芯材料的物理形状确定后其渐近线是唯一的，可以通过实验的方法确定一条直线近似代替渐近线计算F(C)的值。
七LC并联关系空载时的实验及附表说明实验方法副线圈没有负载，用变压器的主线圈与电容并联，用信号源向主线圈施加矩形波，用示波器测量，取电压幅度最大时的点为数据点，采集数据点的频率值f与电容值C，其中，只要信号源的驱动能力满足振荡的要求，信号源施加的矩形波幅值大小对实验结果没有影响。如果信号源的驱动能力不能满足振荡的要求，应采用开关管对矩形波进行功率放大。
在利用阻频关系测量铁芯参数时，向主线圈施加的间断电压必须是矩形波电压，并定义矩形波为测量铁芯参数的标准波形。
数学解算方法对同一种铁芯材料，K、A、B为常数值。当铁芯的形状与物理尺寸不变时，Rk、N0的值也是常数值。数学解算是解算上述五个常数值。
由(6)式知，4×C×f×Rk×[K+A×Cos(B×C)]×F(N，S，M，N0)＝1，当同一个铁芯的线圈参数不变时，改变电容值后频率值就要发生变化，而F(N，S，M，N0)却不会发生变化，有C1/C2×f1/f2×[K+A×Cos(B×C1)]/[K+A×Cos(B×C2)]＝1C1/C3×f1/f3×[K+A×Cos(B×C1)]/[K+A×Cos(B×C3)]＝1C2/C3×f2/f3×[K+A×Cos(B×C2)]/[K+A×Cos(B×C3)]＝1令a11＝C1/C2×f1/f2×[K+A×Cos(B×C1)]/[K+A×Cos(B×C2)]a13＝C1/C3×f1/f3×[K+A×Cos(B×C1)]/[K+A×Cos(B×C3)]a23＝C2/C3×f2/f3×[K+A×Cos(B×C2)]/[K+A×Cos(B×C3)]通过求解a112+a132+a232的最小值可以得到K、A、B的数学解。当K、A、B求出后，N0、Rk就能直接解算出来。
实验数据及计算结果用表格的形式列出，数据表中，M为线圈的并联导线的数量，N为单层等效线圈数量，S为线圈层数，D为导线直径，C为电容器的容量值，f为测量频率，Rk为计算结果数据。
(一)铁芯为铁氧体材料，铁芯形状为环形，环形外径Φ＝43mm。
表一中，实验数据与计算结果K＝1 A＝0.340857 B＝10.22761×106N0＝27.6第1项到第63项，Rk的平均值为Rk＝7.763274，Rk的中误差相对值为MM/Rk＝7.3/1000第64项65项中B×C的值小于π/4，需要通过实验曲线予以补正。
附表一
(二)铁芯为铁氧体材料，形状为罐形，磁罐外径Φ＝43mm。线圈为多层同向绕制表二中，实验数据与计算结果K＝1 A＝0.356 B＝10.22761×106N0＝17Rk的平均值Rk＝9.762154 Rk的相对中误差M/Rk＝3.33/1000附表二
(三)铁芯为铁氧体材料，形状为罐形，磁罐外径Φ＝43mm，线圈为多层反向绕制表三中，实验数据与计算结果K＝1 A＝0.356 B＝10.22761×106N0＝17 L1＝13.8mm L2＝54.97787mmRk的平均值Rk＝9.848085 Rk的相对中误差M/Rk＝5.15/1000附表三
八副线圈的最小输出电阻与负载电阻在主线圈上的等效电阻(一)副线圈最小输出电阻的计算公式副线圈最小输出电阻的计算公式与主线圈能量转换电阻的计算公式相同，按照公式(17)进行计算。设，副线圈最小电阻为R2，有R2＝Rk×[K+A×Cos(B×C)]×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)..............(18)公式(18)中，当副线圈为同向绕制时，F(α)＝1，当副线圈为反向绕制时，F(α)＝1/[1-L1÷(M×N1/2×L2)]，B×C由主线圈决定。L1为副线圈层的宽度，L2为副线圈每匝线圈投影到铁芯表面上的长度。在一个铁芯上，主线圈与副线圈的L1及L2可以不相同。
(二)副线圈的最小输出电阻与负载电阻的关系当副线圈有负载时，负载电阻必须大于副线圈的最小电阻，设，负载电阻为R3，有R3＞R2..............(19)如果R3＜R2，会造成副线圈过载输出，副线圈过载会增大铁芯损耗造成发热量增大。
(三)主线圈的能量交换功率与副线圈最大输出功率的关系主线圈的能量交换功率要大于副线圈的最大输出功率，副线圈的最大输出功率要大于负载功率。设主线圈与铁芯进行能量交换的功率为P1，副线圈的最大输出功率为P2，负载功率为P3，有P1＞P2＞P3..............(20)(四)副线圈的负载电阻在主线圈上的等效电阻。
设，主线圈的总匝数为Na，副线圈的总匝数为Nb，主线圈的电压为Ua，副线圈的输出电压为Ub，负载电阻R3在主线圈上的等效电阻为R13，有P3＝Ub2/R3＝Ua2/R13R13＝Ua2/Ub2×R3∵Ua/Ub＝Na/Nb∴R13＝Na2/Nb2×R3..............(21)(六)副线圈的负载电阻在主线圈上的等效电流。
设，负载电阻的电流为I3，在主线圈上的等效电流为I13，有I13＝Ua/R13＝Nb2/Na2×Ua/R3..............(22)九LC并联关系中有负载时主线圈能量转换的阻频关系在表一、表二、表三的实验数据中，副线圈没有带负载，因此副线圈对主线圈能量转换过程中的阻频关系没有影响。当副线圈有负载时，副线圈的负载对主线圈能量转换过程中的阻频关系产生影响，有负载时主线圈的频率点与空载时主线圈的频率点发生了移动，主线圈频率点的变化也带来了主线圈能量转换时阻频关系的变化。因此，副线圈有负载时主线圈的阻频关系就是主线圈在空载与负载时的频率关系。
副线圈有负载时主线圈能量转换的关系与副线圈的负载电阻相关，副线圈的负载电阻可以换算成在主线圈上的等效电阻。
副线圈的负载可以是全周期负载，也可以是半周期负载。在主线圈端口施加的电压可以是单向加速电压，也可以是双向加速电压。因此，负载时的阻频关系分为全周期负载单向加速电压的阻频关系、全周期负载双向加速电压的阻频关系、半周期负载单向加速电压的阻频关系、半周期负载双向加速电压的阻频关系。有负载时的阻频关系为一个周期内正半周的阻频关系与负半周的阻频关系的平均值。
(一)全周期负载单向加速电压的阻频关系设，空载频率为f，空载电流为I；负载电阻为R3时，在主线圈端口施加单向加速电压的半周期频率为f10，没有加速电压的半周期频率为f01，全周期负载单向加速电压的全周期频率为f21(1)副线圈有负载、主线圈有加速电压时的半周期阻频关系设主线圈对铁芯内的运动电荷进行加速时的电流为I1，副线圈负载在主线圈上的等效电流为I13，I1＝I+I13∵I＝4×C×U×fI1＝4×C×U×f10∴f10＝I1/I×f＝(1+I13/I)×f把(22)式代入上式，有f10＝(1+Nb2/Na2×R0/R3)×f..............(23)(2)副线圈有负载时、主线圈没有加速电压时的半周期阻频关系设铁芯对主线圈内的运动电荷加速时的电流为I12，有I12＝I1-I13-I13＝I-I13f01＝(1-Nb2/Na2×R0/R3)×f..............(24)(3)全周期负载单向加速电压的阻频关系f21＝(f10+f01)÷2＝f..............(25)(4)全周期负载单向加速电压时的占空比设占空比为K1，有K1＝f10/f01＝(1+Nb2/Na2×R0/R3)/(1-Nb2/Na2×R0/R3)..............(26)(二)全周期负载双向加速电压的阻频关系设全周期负载双向加速电压的全周期频率为f22参照(23)式，阻频关系为f22＝(1+Nb2/Na2×R0/R3)×f
..............(27)全周期负载双向加速电压时的占空比K1＝1..............(28)(三)半周期负载单向加速电压的阻频关系半周期负载单向加速电压中有两种情况，两种情况下的阻频特性不相同。第一种情况，当单向电压施加在主线圈端口上时有负载。第二种情况，当单向电压施加在主线圈端口上时没有负载。
(A)单向电压施加在主线圈端口上有负载时的阻频关系设，空载时的频率为f，空载时的电流为I；副线圈有负载、主线圈有加速电压时的半周期频率为f10，主线圈没有加速电压时的半周期频率为f01，半周期负载单向加速电压的全周期频率为f11(1)副线圈有负载、主线圈有加速电压时的半周期阻频关系参照(23)式，有f10＝(1+Nb2/Na2×R0/R3)×f..............(29)(2)副线圈没有负载时，主线圈对铁芯内的运动电荷没有加速电压时的半周期阻频关系设铁芯对主线圈内的运动电荷加速时的电流为I12，有I12＝I1-I13＝If01＝f..............(30)(3)半周期负载单向加速电压的阻频关系f21＝(f10+f01)÷2＝(1+0.5×Nb2/Na2×R0/R3)×f..............(31)(4)半周期负载单向加速电压时的占空比设占空比为K1，有K1＝f10/f01＝1+Nb2/Na2×R0/R3..............(32)(B)单向电压施加在主线圈端口上没有负载时的阻频关系。
在此种情况下，单向电压施加在主线圈端口上时的半周期没有负载。
设，空载时的频率为f，空载时的电流为I；副线圈没有负载、主线圈有加速电压时的半周期频率为f10，主线圈没有加速电压、副线圈有负载时的半周期频率为f01，半周期负载单向加速电压的全周期频率为f11(1)副线圈有负载、主线圈没有加速电压时的半周期阻频关系参照(24)式，有f10＝(1-Nb2/Na2×R0/R3)×f
..............(33)(2)副线圈有负载、主线圈对铁芯内的运动电荷没有加速电压时的半周期阻频关系设铁芯对主线圈内的运动电荷加速时的电流为I12，有I12＝I1-I13＝If01＝f..............(34)(3)半周期负载单向加速电压的阻频关系f21＝(f10+f01)÷2＝(1-0.5×Nb2/Na2×R0/R3)×f..............(35)(4)半周期负载单向加速电压时的占空比设占空比为K1，有K1＝f10/f01＝1-Nb2/Na2×R0/R3..............(36)(四)半周期负载双向加速电压的阻频关系半周期负载双向加速电压的阻频关系与半周期负载单向加速电压的第(A)种情况的阻频关系完全相同。有(1)半周期负载双向加速电压的阻频关系f21＝(f10+f01)÷2＝(1+0.5×Nb2/Na2×R0/R3)×f..............(35)(4)半周期负载双向加速电压时的占空比设占空比为K1，有K1＝f10/f01＝1+Nb2/Na2×R0/R3..............(36)九交流变压器能量转换的阻频关系(一)交流变压器空载时能量转换的阻频关系交流变压器是在主线圈的端口施加交流电压，交流电压既是一个电压源又是一个无穷大容量的电容器，因此，交流变压器一个周期的能量转换过程仍然要经过与LC并联关系相同的四个过程。同一个变压器，用LC双向加速电路(即推挽方式加速)时通过主线圈的电流与交流变压器通过主线圈的电流相等，所以，在交流变压器中，用电容器的容量值能够表达通过线圈的电流。可依据(1)式用R0值来表达电容值。有C＝I/(4×U×f)＝1/(4×R0×f)
..............(37)把(37)式代入(16)式中，得交流电路空载时主线圈的阻频通用公式Rk/R0×{K+A×Cos[B/(4×R0×f)]}×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)＝1..............(38)(二)副线圈最小电阻的计算公式设副线圈的最小输出电阻为R2，有Rk/R2×{K+A×Cos[B/(4×R2×f)]}×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)＝1..............(39)(三)交流电路中副线圈有负载电阻时的阻频关系设副线圈的负载电阻为R3，频率为f3，有f3＝(1+Nb2/Na2×R0/R3)×f..............(40)十电子变压器能量转换的阻频关系电子变压器包括电源变压器、音频变压器、脉冲变压器、开关电源变压器、隔离变压器、传输线变压器、铁芯电感器等特殊类型变压器。电子变压器可以使用主线圈与电容器并联的LC关系，也可以在主线圈端口不并联电容器。电子变压器可以用交变电压的方式，也可以用单向间断电压的方式，还可以用双向间断电压的推挽方式。
在电子变压器中，如果变压器主线圈没有采用并联电容器的方式，均可以使用主线圈端口并联电容器的LC并联关系的阻频关系，使用时需要把LC关系的空载阻频关系与负载阻频关系进行数学变换，数学变换的方式与(38)、(39)式相同。例如当变压器的端口没有并联电容器并且采用全周期负载单向电压时，空载阻频关系为LC关系空载时的阻频关系，负载阻频关系为(23)、(24)式的负载阻频关系，对空载时的阻频关系与负载时的阻频关系进行数学变换。
设计方法发明原理定义了变压器铁芯参数，明确了铁芯与线圈在空载与负载两种情况下的阻频关系。依据发明原理，本发明的方法涉及了铁芯参数的测量方法与线圈参数的设计方法。
本发明中，铁芯参数的测量，变压器铁芯参数与线圈参数的设计，均是以空载时的阻频关系与负载时的阻频关系为依据。
依据发明原理，铁芯参数进行测量是在空载时进行。
依据发明原理，变压器的参数设计就是设计变压器的铁芯参数与线圈参数，设计过程涉及了铁芯参数，也涉及了线圈参数，一般情况下是依据设计要求与目的首先确定铁芯参数，之后确定线圈参数。由于铁芯参数不同时线圈参数也不相同，线圈参数不同时铁芯参数也不相同，一个变压器会有无数种的设计方案，优选出最佳的方案。
一铁芯参数的测量方法铁芯参数有Rk，N0，K，A，B五个参数。铁芯的材料、物理形状、物理尺寸相同时，铁芯的五个参数相同。铁芯参数要通过实验的方法进行测量，依据实验数据求解出铁芯参数。
测量方法(1)绕制线圈。
分别绕制多种不同形式的线圈并分别进行测量。对同一个铁芯，分别绕制不同层数的线圈并测量，分别按不同的线径绕制每层不同匝数的线圈并测量，分别采用同向绕制与反向绕制的方式绕制不同的线圈并测量，分别按照单导线与多导线并联的方式绕制不同的线圈并测量。通过多组线圈的测量提高铁芯参数的测量与计算精度。
(2)选择电容器。
每种线圈要至少并联三个不同容量值的电容器测量三组数据，并保障三个测量点的电容器容量值与B值的乘积所表达的角度值在π/4与π之间，如果电容器的容量值超出了上述范围，要重新测量。
(3)测量。
在主线圈上并联电容器，在线圈端口通过信号源或信号源驱动的功率放大电路施加间断矩形波电压，不断变化间断电压的频率，用示波器或其他手段跟踪电压波形变化，找出电压幅值最大点，采集电压幅值最大点的频率值与电容器容量值。
(4)计算。
依据发明原理中的阻频关系进行数学处理，解算出铁芯的五个参数。在数学解算中最好采用平差方法解算，以提高数据解算精度。
对于批量生产的铁芯，要对同一种型号的铁芯取多个铁芯进行测量，以评价铁芯产品的参数误差。
二LC并联关系变压器铁芯参数与线圈参数的设计方法LC并联关系中铁芯参数与线圈参数的设计分为固定频率设计与随动频率设计。固定频率设计指变压器以一个固定不变的频率工作，变压器工作时的固定频率点为额定功率工作时的频率点，空载频率点与最大负载频率点都偏离固定率频率点，依据能量转换电阻与负载电阻的等效电阻选择频率点，或依据频率点选择能量转换电阻与负载电阻的等效电阻，由能量转换电阻与等效电阻选择铁芯参数与线圈参数。随动频率设计指变压器在工作时能实时测量负载功率并根据负载功率实时调整变压器工作的频率点。
(一)固定频率点设计方法固定频率设计要根据负载功率确定三个频率点，三个频率点分别为空载工作频率点fa、额定功率工作频率点fb与最大输出功率工作频率点fc，以额定工作频率点为铁芯与线圈工作的固定频率点，确定额定输出功率与空载工作的频率比值ka，最大输出功率与额定输出功率的工作频率比值kb，之后进行铁芯参数与线圈参数的设计。
(1)明确设计要求入端电压Ua，出端电压Ub，额定输出功率P3，最大输出功率P4。
(2)计算副线圈最小输出电阻R2＝Rk×[K+A×Cos(B×C)]×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)计算额定负载电阻R3＝Ub2/P3计算最小负载输出电阻R4＝Ub2/P4必须满足的条件R2＜R3＜R4(3)确定空载频率fa，确定额定输出功率与空载工作的频率比值Ka，确定最大输出功率与额定输出功率的频率比值Kb(4)确定LC并联关系变压器的工作方式。不同的工作方式有不同的负载阻频关系。例如主线圈双向加速与全周期负载时的负载阻频关系为公式(27)，fb＝(1+Nb2/Na2×R0/R3)×fa，fc＝(1+Nb2/Na2×R0/R4)×fa
(5)选择并确定铁芯的五个参数。并根据铁芯参数确定并联的电容器的容量值，使B×C的值约等于π。
(6)根据负载时的阻频关系，计算空载时主线圈的能量交换电阻。不同的工作方式有不同的负载阻频关系。例如主线圈双向加速与全周期负载时的负载阻频关系为公式(27)，空载时的能量交换电阻为R0＝(fb/fa-1)×Na2/Nb2×R3或者给出Na/Nb一个近似值，求解R0的近似值。
(7)根据R0的近似值计算主线圈的空载电流，根据最大输出功率计算负载在主线圈上的等效电流，由主线圈的空载电流与负载在主线圈上的等效电流的和，计算导线的线径。
(8)确定线圈的绕制方式，根据空载时的阻频关系，设计、计算每层线圈的匝数及线圈的层数。
(9)重复(6)、(7)、(8)项的设计内容进行逼近，直到空载时的阻频关系与负载时的阻频关系都满足要求为止。
(10)铁芯的参数不同时导线的总重量不相同，要根据(6)、(7)、(8)、(9)项的计算结果重新选择铁芯参数，再进行(6)、(7)、(8)、(9)项的计算。对多种计算结果优先出最佳的设计方案。
(11)根据空载时的阻频关系计算副线圈的能量转换电阻R2，由于副线圈的匝数Nb在完成设计后已成定值，如果副线圈的能量转换电阻R2大于R4，要进行并联线圈计算来确定并联线圈的数量与线圈导线的线径，使R2小于R4。
(12)完成上述设计后，根据已确定的LC并联关系的工作方式，依据负载时的阻频关系计算fb，并计算一个完整的工作周期上半周与下半周的比值。
(13)在电路实施中，电路工作电压的频率为fb，占空比为一个完整周期上半周与下半周的比值。
(二)随动频率点的设计按照设计固定频率点的方法设计的变压器其铁芯参数与线圈参数是固定不变的参数，当用固定频率工作时，只要负载电阻不是额定负载电阻其工作状态就不是最佳的工作状态，只有工作频率与负载电阻实时符合负载时的阻频关系才是最佳工作状态。
随动频率设计就是变压器电路中对负载进行实时监测，监测其电流，利用已知电压与监测的电流计算负载电阻，或监测电流、电压计算负载电阻，或直接测量负载电阻，或设定负载电阻曲线，在已知负载电阻时由电路根据负载时的阻频关系计算工作频率及占空比，按电路计算的工作频率与占空比对主线圈端口施加间断电压。
三交流变压器铁芯参数与线圈参数的设计方法在上述的LC关系的变压器铁芯参数与线圈参数设计中，变压器的工作频率一般情况下是在一个范围内设计，工作频率是电路的间断电压频率，间断电压的频率由电路决定，因此额定功率时的频率工作点不是严格意义上的固定频率点。
而交流变压器的特点是固定频率与交变电压，交流变压器的入端电压频率一般由外部决定，因而它是严格的固定频率设计。
(1)明确设计要求入端电压Ua，出端电压Ub，交流电频率fb，额定输出功率P3，最大输出功率P4。
(2)计算副线圈最小输出电阻R2Rk/R2×{K+A×Cos[B/(4×R2×fa)]}×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)＝1计算额定负载电阻R3＝Ub2/P3计算最小负载输出电阻R4＝Ub2/P4必须满足的条件；R2＜R4＜R3(3)由负载时的阻频关系计算空载频率fa，计算最大输出功率时的fc(4)选择并确定铁芯的五个参数。
(5)根据负载时的阻频关系，计算空载时主线圈的能量交换电阻R0，R0＝(f3/fa-1)×R3×Na2/Nb2或者给出Na/Nb一个近似值，求解R0的近似值。
(6)根据R0的近似值计算主线圈的空载电流，根据最大输出功率计算负载在主线圈上的等效电流，由主线圈的空载电流与负载在主线圈上的等效电流的和，计算导线的线径。
(7)确定线圈的绕制方式，根据空载时的阻频关系，设计、计算每层线圈的匝数及线圈的层数。
(8)重复(5)、(6)、(7)项的设计内容进行逼近，直到空载时的阻频关系与负载时的阻频关系都满足要求为止。
(9)检查Cos[B/(4×R0×f)]中的B/(4×R0×f)是否大于π，如果B/(4×R0×f)大于π时，要确定B/(4×R0×f)的上限值，重新确定铁芯参数，根据(5)、(6)、(7)、(8)项的顺序重新设计。如果B/(4×R0×f)小于π时，也要调高B/(4×R0×f)的值并重新设计。
(10)根据空载时的通用阻频关系计算副线圈的能量转换电阻R2，由于副线圈的匝数Nb在完成设计后已成定值，如果副线圈的能量转换电阻R2大于R4，要进行并联线圈计算来确定并联线圈的数量与线圈导线的线径，使R2小于R4。
三电子变压器铁芯参数与线圈参数的设计方法(1)如果电子变压器采用了主线圈端口并联电容器的LC并联关系，按LC并联关系变压器铁芯参数与线圈参数的设计方法进行。如果主线圈端口没有并联电容器，要根据其使用特点确定空载时的阻频关系与负载时的阻频关系并进行数学变换。使用特点包括主线圈端口施加的是否是交变电压，是否是间断电压，间断电压是单向还是双向，负载是半周期负载还是全周期负载。
(2)根据使用要求确定空载工作频率与负载工作频率，确定角度值B×C或B/(4×R0×f)的使用范围，例如稳压变压器要使角度值大于π。
(3)设计方法与LC并联关系变压器铁芯参数与线圈参数的设计方法及交流变压器的设计方法相同。
(4)铁芯电感的设计方法按单向间断电压的空载变压器设计。做为限流用的铁芯电感要计算它在额定频率时进行能量交换的电流。做为平滑波形滤波用的铁芯电感，要把铁芯电感的工作频率设计的比前端输入的间断电压频率低许多，计算能量交换时的电流，并通过两个不同频率来计算滤波的平滑度。
实施方式本发明一般应按以下步骤实施(1)从硅钢、铁氧体、非晶等多种铁芯材料中选择出所要使用的铁芯材料，选择铁芯的形状类型，确定线圈的绕制方式。
(2)在铁芯材料、形状确定后，要准备多种不同尺寸，不同重量的铁芯，分别进行参数测量并计算铁芯参数，在计算铁芯参数时同一种材料的五个铁芯参数中K值要设置成同一个值。如果铁芯的参数为已知时，不用再测量铁芯参数，但仍要准备多种不同尺寸，不同重量的铁芯。
测量一个铁芯参数时，铁芯上的线圈要采用不同的绕制方式、不同的线径、不同的层数与每层不同的匝数进行多组绕制并分别测量，用平差方法进行数学处理，用平差方法进行计算可以提高测量精度，可以统计测量精度。绕制线圈时要规范，要保证测量铁芯时绕制线圈的紧密度与生产上绕制线圈的紧密度相同，线圈绕制紧密度不相同时会对测量精度产生误差影响。
(3)明确设计要求。对于工频交流变压器、直流电源变压器类型要明确入端电压、出端电压、额定功率、最大功率、工作频率。对于音频变压器、脉冲变压器、高频变压器、稳压变压器、隔离变压器、铁芯电感器等特殊变压器还要明确它的特殊要求，例如稳压变压器的特殊要求是稳定电压，设计时频率角B/(4×R0×f)必须大于π，例如音频变压器要求的频率变化范围大与灵敏度高，频率角B×C或B/(4×R0×f)必须小于π。
(4)按照设计方法中所列出的步骤进行设计。
权利要求
1利用阻频关系测量铁芯参数及设计变压器铁芯参数与线圈参数的方法现有变压器的设计方法依据的是电磁场理论，用磁场强度做为铁芯参数，用线圈总匝数做为线圈参数，用磁场强度、线圈总匝数及电压形成数学公式进行计算，变压器设计主要依靠实验进行。本发明方法不再用磁场理论来设计变压器，其特征是把变压器所进行的能量转换定义为线圈与铁芯之间电荷能量的转换，用能量转换电阻来表达线圈与铁芯之间相互进行的能量转换，用Rk、A、B、K、N0五个参数做为铁芯参数，其中，Rk为单匝线圈能量转换的电阻系数，A表达能量转换时的强度，B表达电容量(或电流)在数学关系中的比例，K表达A、B参数形成的曲线位置，N0表达每层线圈的匝数系数；用N、S、M三个参数做为线圈参数，其中，N为每层线圈的等效匝数，S为线圈层数，M为并联线圈的数量；对同向绕制的线圈与反向绕制的线圈用函数F(α)区分成两个不同的系数，其中，当线圈为同向绕制时F(α)＝1，当线圈为反向绕制时F(α)＝1/[1-L1÷(M×N1/2×L2)]；用空载时主线圈并联电容器形成的LC并联关系做为基本模型，把铁芯参数与线圈参数通过数学关系联系起来，形成空载时的能量转换电阻与工作频率的阻频关系，空载时的阻频关系为4×C×f×Rk×[K+A×Cos(B×C)]×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)＝1，频率为f时变压器空载时的能量交换电阻为R0＝Rk×[K+A×Cos(B×C)]×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)；不能形成LC并联关系的交流变压器或各种类型的电子变压器空载时的阻频关系为Rk/R0×{K+A×Cos[B/(4×R0×f)]}×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)＝1，频率为f时交流变压器或各种类型的电子变压器空载时的能量交换电阻为R0＝Rk×{K+A×Cos[B/(4×R0×f)}×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)；根据空载时的阻频关系可以计算出副线圈的最小输出电阻；根据LC并联关系的空载阻频关系可以测量并计算铁芯参数；根据空载时的阻频关系可以计算空载频率时的能量转换电阻；当变压器有负载时，可以把负载电阻变换成主线圈上的等效电阻；用负载时的阻频关系建立起与空载时的阻频关系两者之间的联系，LC并联关系的负载阻频关系有全周期负载单向加速电压的阻频关系、全周期负载双向加速电压的阻频关系、半周期负载单向加速电压的阻频关系、半周期负载双向加速电压的阻频关系；依据LC并联关系的空载阻频关系与负载阻频关系，经过数学变换可以得到交流变压器的空载阻频关系与负载阻频关系；依据LC并联关系的空载阻频关系与负载阻频关系，经过数学变换可以得到各种类型的电子变压器的空载阻频关系与负载阻频关系；依据LC并联关系的空载阻频关系与负载阻频关系可以对主线圈并联电容器的变压器固定频率时的铁芯参数与线圈参数进行设计，设计过程是把变压器额定功率的频率点定为固定不变的频率点，空载频率点与最大负载频率点都偏离固定频率点，由能量转换电阻与负载电阻的等效电阻选择频率点，或由频率点选择能量转换电阻与负载电阻的等效电阻，由能量转换电阻与负载等效电阻对铁芯参数与线圈参数进行设计；按照固定频率点设计的主线圈并联电容器的变压器通过电路可以实现随动频率工作；依据交流变压器空载时的阻频关系与负载时的阻频关系可以对交流变压器固定频率时的铁芯参数与线圈参数进行设计；依据各种类型的电子变压器空载时的阻频关系与负载时的阻频关系可以对各种类型的电子变压器的铁芯参数与线圈参数进行设计。
2能量转换电阻的特征权利要求1中所述的“把变压器所进行的能量转换定义为线圈与铁芯之间电荷能量的转换，用能量转换电阻来表达线圈与铁芯之间相互进行的能量转换”，指在LC并联关系的变压器空载工作时，每半个工作周期内电容器与铁芯通过主线圈相互进行一次能量转换，电容器能量通过主线圈转换成铁芯能量与铁芯能量通过主线圈转换成电容器能量是两个能量转换过程，两个能量转换过程有两个能量转换电阻，两个能量转换电阻全部为最小值且相等时为铁芯与线圈进行能量转换的电阻，能量转换电阻为定值的条件是与频率相关，为定值的能量转换电阻符合欧姆定律。
3F(α)的特征权利要求1中所述的“当线圈为同向绕制时F(α)＝1，当线圈为反向绕制时F(α)＝1/[1-L1÷(M×N1/2×L2)]”，其“线圈为反向绕制”指两个相邻层线圈上一层线圈的终点为下一层线圈的起点；其“线圈同向绕制”指每一层线圈的起点与终点都相同；其“同向绕制时F(α)＝1”指不同线圈层内的线圈在铁芯表面上的投影方向相同，所有线圈的加速方向相同；其“反向绕制时F(α)＝1/[1-L1÷(M×N1/2×L2)]”指相邻层线圈在铁芯表面上的投影角走向有夹角，相邻层线圈对铁芯内运动电荷的加速方向不相同，铁芯内被加速电荷的运动方向是所有线圈层加速方向的合方向，F(α)是加速方向合方向的系数；而投影角由线圈直径与线圈数量决定，用线圈层的宽度L1，每匝线圈投影到铁芯表面上的长度L2来表达投影角的影响系数。
4并联电容器的变压器空载时阻频关系的特征权利要求1中所述的“用空载时主线圈并联电容器形成的LC并联关系做为基本模型，把铁芯参数与线圈参数通过数学关系联系起来，形成空载时的能量转换电阻与工作频率的阻频关系，空载时的阻频关系为4×C×f×Rk×[K+A×Cos(B×C)]×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)＝1，频率为f时变压器空载时的能量交换电阻为R0＝Rk×[K+A×Cos(B×C)]×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)”，其特征是等效线圈N指第一层线圈匝数N1、第二层线圈匝数N2、第S层线圈匝数Ns的乘积的1/s次方，即N＝(N1×N2×…×Ns)1/s；M指在同一层线圈中导线的并联数量，即当线圈为单层时，有M根导线并联绕制，当线圈有S层时，每一层中均有M根导线并联绕制，只有导线在层内并联才适用上述公式中的并联情况，如果进行层与层并联将不产生并联效果，因而也就不能按并联计算；Ns指第S层线圈的匝数；±符号指当N＞N0时±符号取正号，当N≤N0时±符号取负号。
5并联电容器的变压器空载时阻频关系中B×C的范围权利要求1中所述的“空载时的阻频关系为4×C×f×Rk×[K+A×Cos(B×C)]×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)＝1”，其中的B×C为角度值，B×C的范围为π/4＜B×C＜π，B×C的工作状态要接近于π；当B×C大于π时，工作状态为饱和状态；当B×C小于π/4时，铁芯与线圈的利用效率低；当B×C＜π/4时K+A×Cos(B×C)的值与实际值不相等，要进行计算补正，进行补正的方法上以K+y(x)+A×Ctg(B×C)代替K+A×Cos(B×C)；当B×C＞π时K+A×Cos(B×C)的值与实际值不相等，实际值是一条渐近线，每种铁芯材料的物理形状确定后其渐近线是唯一的，可以通过实验的方法确定一条直线近似代替渐近线。
6交流变压器或各种类型的电子变压器空载时阻频关系的特征权利要求1中所述的“不能形成LC并联关系的交流变压器或各种类型的电子变压器空载时的阻频关系为Rk/R0×{K+A×Cos[B/(4×R0×f)]}×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)＝1，频率为f时交流变压器或各种类型的电子变压器空载时的能量交换电阻为R0＝Rk×{K+A×Cos[B/(4×R0×f)}×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)”，其特征是当交流变压器或各种类型的电子变压器主线圈端口没有并联电容器时，对LC并联关系时的阻频关系用C＝1/(4×R0×f)进行数学转换。
7副线圈最小输出电阻的特征权利要求1中所述的“根据空载时的阻频关系可以计算出副线圈的最小输出电阻”，指副线圈最小输出电阻的计算方法与主线圈能量转换电阻的计算方法相同，并联电容器的变压器副线圈最小输出电阻R2的计算公式为R2＝Rk×[K+A×Cos(B×C)]×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)；交流变压器或各种类型的电子变压器的副线圈最小输出电阻用C＝1/(4×R2×f)进行数学变换，最小输出电阻R2的计算公式为Rk/R2×{K+A×Cos[B/(4×R2×f)]}×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)＝1。
8铁芯参数的测量方法权利要求1中所述的“根据LC并联关系的空载阻频关系可以测量并计算铁芯参数”，其特征是分别按照同向绕制、反向绕制的方式，绕制不同层数、不同线径、每层不同匝数的线圈，分别进行测量。在测量时每种线圈要至少并联三个不同容量值的电容器测量三组数据，并要保障三个测量点的电容器容量值与B值的乘积所表达的角度值在π/4与π之间。测量方法是在并联电容器的主线圈端口通过信号源或信号源驱动的功率放大电路施加间断矩形波电压，不断变化间断电压的频率，用示波器或其他手段跟踪电压波形变化，找出电压幅值最大点，采集电压幅值最大点的频率值与电容器容量值。然后用LC并联关系的空载阻频关系解算出铁芯的五个参数。在LC并联关系中，矩形波是形成LC并联关系时阻频关系的标准波形。
9等效电阻的特征权利要求1中所述的“当变压器有负载时，可以把负载电阻变换成主线圈上的等效电阻”，指把负载电阻R3换算成主线圈上的等效电阻R13，用Na表述主线圈的总匝数，用Nb表述副线圈匝数，等效电阻为R13＝Na2/Nb2×R3。
10并联电容器的变压器全周期负载单向加速电压的阻频关系的特征权利要求1中所述的“LC并联关系的负载阻频关系有全周期负载单向加速电压的阻频关系”，特征是全周期负载时，有单向加速电压的半周期频率为f10＝(1+Nb2/Na2×R0/R3)×f，没有单向加速电压的半周期频率为f01＝(1-Nb2/Na2×R0/R3)×f，一个完整周期的频率为f21，阻频关系为f21＝f，占空比为K1＝(1+Nb2/Na2×R0/R3)/(1-Nb2/Na2×R0/R3)。
11并联电容器的变压器全周期负载双向加速电压的阻频关系的特征权利要求1中所述的“LC并联关系的负载阻频关系有……全周期负载双向加速电压的阻频关系”，特征是全周期负载时，一个完整周期的频率为f22，阻频关系为f22＝(1+Nb2/Na2×R0/R3)×f，正半周与负半周对称，占空比为k1＝1。
12并联电容器的变压器半周期负载单向加速电压的阻频关系的特征权利要求1中所述的“LC并联关系的负载阻频关系有……半周期负载单向加速电压的阻频关系”，特征是当单向电压施加在主线圈端口上有负载时，有单向加速电压有负载的半周期频率为f10＝(1+Nb2/Na2×R0/R3)×f，没有单向加速电压没有负载的半周期频率为f01＝f，一个完整周期的频率为f21，阻频关系为f21＝(1+0.5×Nb2/Na2×R0/R3)×f，占空比为K1＝1+Nb2/Na2×R0/R3；当单向电压施加在主线圈端口没有负载时，有单向加速电压没有负载的半周期频率为f10＝f，没有单向加速电压有负载的半周期频率为f01＝(1-Nb2/Na2×R0/R3)×f，一个完整周期的频率为f21，阻频关系为f21＝(1-0.5×Nb2/Na2×R0/R3)×f，占空比为K1-1+Nb2/Na2×R0/R3。
13并联电容器的变压器半周期负载双向加速电压的阻频关系的特征权利要求1中所述的“LC并联关系的负载阻频关系有……半周期负载双向加速电压的阻频关系”，特征是半周期负载双向加速电压时，一个完整周期的频率为f21，阻频关系为f21＝(1+0.5×Nb2/Na2×R0/R3)×f，占空比为k1＝1+Nb2/Na2×R0/R3。
14交流变压器负载时阻频关系的特征权利要求1中所述的“交流变压器负载时有一个阻频关系”，指交流变压器的负载电阻为R3时工作频率为f3，负载电阻为R3时的阻频关系为f3＝(1+Nb2/Na2×R0/R3)×f。
15并联电容器的变压器固定频率的设计方法权利要求1中所述的“依据负载时的阻频关系与空载时的阻频关系设计LC并联关系变压器固定频率时的铁芯参数与线圈参数，设计过程是把变压器额定功率的频率点定为固定不变的频率点，空载频率点与最大负载频率点都偏离固定率频率点，依据能量转换电阻与负载电阻的等效电阻选择频率点，或依据频率点选择能量转换电阻与负载电阻的等效电阻，由能量转换电阻与等效电阻对铁芯参数与线圈参数进行设计”，其设计方法指先设定一些必要参数，进行反复计算并逐次逼近，从产生的多种方案种选出一种方案，步骤为，(1)明确入端电压Ua，出端电压Ub，额定输出功率P3，最大输出功率P4；(2)计算副线圈最小输出电阻R2＝Rk×[K+A×Cos(B×C)]×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)，计算额定负载电阻R3＝Ub2/P3，计算最小负载输出电阻R4＝Ub2/P4，必须满足的条件R2＜R3＜R4；(3)设定空载频率点fa，确定额定输出功率时的频率与空载工作时的频率的比值Ka，确定最大输出功率的频率与额定输出功率的频率的比值Kb；(4)根据选定的LC并联关系变压器的工作方式明确负载阻频关系；(5)选择并确定铁芯的五个参数，并根据铁芯参数确定并联电容器的容量值，使B×C的值约等于π；(6)根据负载时的阻频关系，计算空载时主线圈的能量交换电阻，或给出主线圈与副线圈匝数的比例值，依据负载时的阻频关系求解R0；(7)根据R0的值计算主线圈的空载电流，根据最大输出功率计算负载在主线圈上的等效电流，由主线圈的空载电流与负载在主线圈上的最大等效电流的和，计算导线的线径；(8)确定线圈的绕制方式，根据空载时的阻频关系，设计、计算每层线圈的匝数及线圈的层数；(9)重复6、7、8项的设计内容进行逼近，直到空载时的阻频关系与负载时的阻频关系都满足要求为止；(10)铁芯的参数不同时导线的总重量不相同，要根据6、7、8、9项的计算结果重新优化选择铁芯参数，再进行6、7、8、9项的计算；(11)根据空载时的阻频关系计算副线圈的能量转换电阻R2，由于副线圈的总匝数Nb在完成设计后已成定值，如果副线圈的能量转换电阻R2大于R4，要进行并联线圈计算来确定并联线圈的数量与线圈导线的线径，使R2小于R4；(12)完成上述设计后，根据已确定的LC并联关系的工作方式，依据负载时的阻频关系计算fb，并计算一个完整的工作周期上半周与下半周的比值；(13)在工程实施中，变压器的工作频率为fb，占空比为一个完整周期上半周与下半周的比值。
16并联电容器的变压器随动频率的设计方法权利要求1中所述的“按照固定频率点设计的主线圈并联电容器的变压器通过电路可以实现随动频率工作”，其特征是在变压器电路中实时监测负载电流，利用已知电压与监测的电流计算负载电阻，或监测电流、电压计算负载电阻，或直接测量负载电阻，或设定负载电阻曲线，根据负载电阻负载时的阻频关系计算工作频率及占空比，按电路计算的工作频率与占空比对主线圈端口施加间断电压。
17交流变压器固定频率的设计方法权利要求1中所述的“依据负载时的阻频关系与空载时的阻频关系可以对交流变压器固定频率时的铁芯参数与线圈参数进行设计”，其特征是由外部向变压器入端提供的交流电频率就是变压器工作时的固定频率点，其设计过程为，(1)明确设计要求入端电压Ua，出端电压Ub，交流电频率fb，额定输出功率P3，最大输出功率P4；(2)计算副线圈最小输出电阻Rk/R2×{K+A×Cos[B/(4×R2×fa]}×[N±M1/M×(Ns/N0)1.5×M]×S×F(α)＝1，计算额定负载电阻R3＝Ub2/P3，计算最小负载输出电阻R4＝Ub2/P4；(3)由负载时的阻频关系计算空载频率fa，计算最大输出功率时的fc；(4)选择并确定铁芯的五个参数；(5)根据负载时的阻频关系，计算空载时主线圈的能量交换电阻R0＝(f3/fa-1)×R3×Na2/Nb2；或者给出Na/Nb一个近似值，求解R0的近似值；(6)根据R0的近似值计算主线圈的空载电流，根据最大输出功率计算负载在主线圈上的等效电流，由主线圈的空载电流与负载在主线圈上的等效电流的和，计算导线的线径；(7)确定线圈的绕制方式，根据空载时的阻频关系，设计、计算每层线圈的匝数及线圈的层数；(8)重复5、6、7项的设计内容进行逼近，直到空载时的阻频关系与负载时的阻频关系都满足要求为止；(9)检查Cos[B/(4×R0×f)]中的B/(4×R0×f)是否大于π，如果B/(4×R0×f)大于π时，要确定B/(4×R0×f)的上限值，重新确定铁芯参数，根据(5)、(6)、(7)、(8)项的顺序重新设计；(10)根据空载时的通用阻频关系计算副线圈的能量转换电阻R2，如果副线圈的能量转换电阻R2大于R4，要进行并联线圈计算来确定并联线圈的数量与线圈导线的线径，使R2小于R4。
18电子变压器的设计方法权利要求1中所述的“依据各种类型的电子变压器负载时的阻频关系与空载时的阻频关系可以对各种类型的电子变压器的铁芯参数与线圈参数进行设计”，其特征是由线圈与铁芯组成的各种变压器或电感器，可以按照主线圈端口是否并联电容器分为LC并联关系与非LC并联关系两种类型，由LC并联关系的空载阻频关系与负载阻频关系经过数学变换，可以变换成非LC并联关系的空载阻频关系与负载阻频关系；主线圈端口施加的是交变电压时按交流变压器的设计方法进行设计；主线圈端口是单向间断电压或双向间断电压时，即使没有并联电容器也可以按LC并联关系变压器的设计方法进行设计；铁芯电感按设计单向间断电压的空载变压器的设计方法进行设计；不同类型的变压器都有特定的功能使用要求，在设计时通过确定空载工作频率与负载工作频率的比值、通过确定角度值B×C或B/(4×R0×f)的使用范围以实现设计要求。
全文摘要
传统的变压器设计方法依据的是电磁场理论，变压器设计主要依靠经验积累与实验进行。本发明不再采用传统的设计方法，用五个参数来表达铁芯参数，用三个参数做为线圈参数，把铁芯参数与线圈参数及电参数通过数学关系联系起来，形成变压器空载时的阻频关系与负载时的阻频关系，用阻频关系表达的能量转换电阻符合欧姆定律。依据变压器空载与负载时的阻频关系，可以对LC并联关系变压器、工频交流变压器、电源变压器、音频变压器、脉冲变压器、开关电源变压器、隔离变压器、传输线变压器、铁芯电感器等特殊类型变压器的铁芯参数与线圈参数进行设计，设计过程完全数字化。
文档编号G01R31/02GK101029914SQ20061006753
公开日2007年9月5日 申请日期2006年2月28日 优先权日2006年2月28日
发明者魏营隆 申请人:魏营隆