专利名称：：用于电力谐波检测的对数域模拟小波变换电路的制作方法
技术领域：
：本发明涉及一种电力谐波的检测装置，特别是一种用于电力谐波检测的对数域模拟小波变换电路。技术背景在电力系统中，人们总是希望电网的电压、电流是理想的正弦波。然而，由于大量非线性负载如可控硅整流设备、电力电子调频及电弧炼钢炉等的广泛应用，电网中的谐波成分日益复杂，不仅存在整数次谐波，而且存在大量非整数次谐波，这给电力系统的安全经济运行带来了严重危害。对电力系统谐波进行治理具有明显的社会经济效益，而谐波的检测与分析是实现谐波治理的前提条件，准确、快速地谐波检测为谐波治理提供良好的依据。目前，谐波检测方法主要通过软件来实现，其检测系统框图如附图l所示，常用的谐波检测算法有快速傅立叶变换与短时傅立叶变换。快速傅立叶变换存在栅栏效应与频率泄漏现象，只能实现能够整数次谐波检测，对非整数次谐波检测误差大，尽管出现了一些改进算法如单峰检测双峰检测差值等，但仍存在许多不足。短时傅立叶变换通过窗函数使频率泄漏得到有效抑制，能进行非周期非整数谐波检测，但其时频窗固定，不能自适应调整，分辨率较低。小波变换被应用到谐波检测，可克服FFT与STFT算法的局限性。小波变换是一种新的信号变换分析方法，它具有良好的时频局部化特性，解决了傅立叶变换在频域完全局部化而在时域无局部化的问题，不仅适用于稳态信号分析，也适用于非平稳信号的分析。薛蕙等人于2002年提出了利用Morlet连续小波变换实现非整次谐波的检测的方法["利用Morlet连续小波变换实现非整次谐波的检测.电网技术，2002,26(12):41-44"]，该方法称为尺度一幅值检测算法，它能准确地把不同频率的整次和非整次谐波分离出来，为谐波的精确检测提供了有效手段。但现有基于小波变换的谐波检测方法都是在微机或数字信号处理器上用软件方式实现的，用软件方式实现谐波检测小波分析方法存在着一些不足之处1)信号的连续小波变换数字计算实现，算法复杂，计算量大，难以实时处理；2)需对被检测的谐波信号进行A/D转换，增加了检测设备的功耗与体积，不能处理很高频率的谐波信号。
发明内容为了解决上述小波变换检测谐波信号存在的技术问题，本发明提供一种用于电力谐波检测的对数域模拟小波变换电路。本发明具有低电压、低功耗、宽动态范围与工作频率、便于单片集成等特点，能在低功耗的条件下，实时实现电力谐波频率的准确测量。本发明解决上述技术问题的技术方案是:包含数个并联的电路结构一致的对数域模拟滤波器及与各滤波器相连的可调偏置电流电路，每个对数域滤波器由CMOS对数域积分器glg9、gbl、gb3、gb4、gb6、gb8，CMOS对数域反相积分器gaiga9、gb2、gb5、gb7、gb9，电容CiCio,CMOS对数压縮器log、CMOS指数扩展器antilog及电流源Iau)构成，对数域积分器&89依次串接，对数域积分器gig9的输出端分别并接电容CsCi0，对数域积分器gblgb9的输入端并接并与对数压縮器log的输出端相接，对数域积分器gblgb9的输出端分别接到对数域积分器glg9的输出端，对数域积分器galga9的输入端并接并与对数域积分器g9的输出端、指数扩展器antilog的输入端相接，对数域积分器galga9的的输出端分别接到对数域积分器glg9的输入端，电流源Iau)接在对数域积分器g9的输出端。上述的用于电力波检测的对数域模拟小波变换电路中，各对数域模拟滤波器实现电力谐波信号的一种类Morlet小波变换，信号的类Morlet小波变换结果与其Morlet小波变换结果十分接近，类Morlet小波基函数的表达示为Wc")=[4.8k077'+1.71e074'sin(0.89f)—5.68e074'cos(0.890—0.75e062'sin(l.88f)+0.88e062'cos(l.88f)].cos[5(f+3)](f<0)^(-0的拉普拉斯变换为i/,O)=(-0.01/+0.11-2.88+18.77/-74.75/+254.39+4.88.103-1.05.10、2十3.45s)/010+6.97/+155.55/+787.28/+8.58-103/+3.0610、5+2.08.10V1+4.82.105+2.18106+2.54.1065+7.58.106)上式为实现尺度为l的类Morlet小波变换的滤波器传输函数。本发明的技术效果在于本发明为基于小波变换的尺度-幅值电力谐波检测算法提供了一种模拟硬件实现方案，比较己有的基于软件方式的小波变换谐波检测实现方法，本发明具有系统功耗低，实时处理，电路结构简单，复杂度低，无数A/D设备，体积小，易于模拟VLSI设计实现的特点，本发明特别适合在便携式小型谐波检测仪之类的设备中的应用。下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。图1是现有电力谐波的软件检测方法示意图。图2是本发明中基于对数域模拟小波变换电路的电力谐波检测原理框图。图3是类Morlet母小波的时域波形。图4是本发明中类Morlet母小波的频域波形。图5是本发明中CMOS对数域积分器的电原理图。图6是本发明中CMOS对数域积分器的符号。图7是本发明中CMOS对数域反相积分器的电原理图。图8是本发明中CMOS对数域反相积分器的符号。图9是本发明中CMOS对数压縮电路的电原理图。图10是本发明中CMOS对数压縮电路的符号。图11是本发明中CMOS指数扩展电路的电原理图。图12是本发明中CMOS指数扩展电路的符号。图13是本发明用于电力谐波检测的对数域模拟小波变换电路的电原理图。具体实施方式小波变换检测电力谐波的原理设某电力谐波信号^)，选用Morlet母小波y(O，则其连续小波变换为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>根据时域的巻积对应频率的乘积关系，由上式可导出下面的关系<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>式中，c。(w)，Z(w)，？(w)分别是F7;(a力，jc(O，y(O的傅立叶变换。Morlet小波函数是具有良好时频局部化特性的函数，由式(la)可以把CWT看作是信号通过有限长度的带通滤波器，不同的尺度因子fl决定带通滤波器的带通特性。利用CWT可以实现整数次和非整数次谐波的检测。Morlet小波基函数的频率表达式为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>^(0的频率表达式为其中，)fc为常数，和采样周期与采样点数有关。由式(4a)可见，对于不同的尺度a，T。(MO对应不同的频率特性曲线；当给定"，>^=5/^时，甲。(w)的值最大。称w-5/")t为该尺度的中心频率。被检测谐波信号的时、频域表达式分别为-<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>根据式(5a)及(6a)，得到:<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>式中(D是CWT引起的相移。由式(4a)可看出，"影响Kiv,)的值。对于频域中任意一点VV不同的尺度"对应甲。(w)值不同，甲。(vn)最大时所对应的a称为该频率的特征尺度，频率^的特征尺度"=2。由式(4a)和(6a)看出，频率vn的谐波信号在特征尺度的CWT系数^的幅值最大，而且^与特征尺度的中心频率最接近，因此，可以近似地把特征尺度的中心频率看作是这个被测谐波频率，即^,=5/#。当尺度选得够密时，谐波检测可达到较高的精度。CWT系数矩阵的行代表小波变换的尺度，列代表采样点。把不同尺度对应的小波变换系数中幅度最大值提取出来，组成一个新的序列S(fl)-maxlWT;("，OI。则S(a)中极大值点对应的特征尺度"的中心频率为采样信号包含的谐波频率，中出现的极大点的个数与采样信号包含的谐波个数一致。例，假设采样谐波信号由两种频率组成(w和w》，根据式(7a)和(8a)可知，小波系数能量主要集中在Vn和^对应的特征尺度A和A上，则在S(fl)曲线上，",和^对应的点为极大值点，谐波频率与特征尺度的对应关系为Wl-5/o^，w2=5/^t。这种按CWT系数的幅值来选取特征尺度从而检测谐波频率的方法称为尺度-幅值算法。然而，由于尺度-幅值算法复杂，依赖PC机而实现，功耗、体积、速度等因素限制了该方法在便携式小型谐波检测仪之类的设备中的应用。用模拟滤波器实现小波变换的原理为设输入的连续信号为x(,)，根据连续小波变换的定义，将母小波函数^")位移r后，再在不同尺度。(>0)下与待分析信号作内积便得x(O的连续小波变换^f7;。即令某线性模拟滤波网络的冲激响应a。(f)为则小波变换定义又可表示为式中*表示巻积。可见，对于在某固定尺度fl,(/eZ)下的小波变换ffT;(^"可看成是信号x(O通过冲激响应为&(0=;/(二)的模拟滤波器后的响应。信号在不同尺度下的连续小波变换，可通过由不同冲激响应的模拟滤波器并联而成的系统后的响应而得到。所发明的用于电力波检测的对数域模拟小波变换电路，用于实现尺度为i的小波变换的模拟滤波器的传输函数为0)=(—0.01/+0.115j8—2.88/+18.77/-74.75;y5+254.39+4.88.103《3一1.05104+3.45力/(,+6.97/+155.55/+787.28/+8.58-103/+3.06.104/+2.08.1oy+4.82'105/+2.18.10V+2.54.10、+7.58106)该传输函数通过以下方法得到尺度-幅值检测算法中所用的Morlet小波是高斯包络下的正弦函数，时域表达式<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>这是一个相当实用的小波，因为它的时频两域的局部性能都比较好，但该小波并不满足容许条件，且Morlet连续小波变换不能直接用模拟滤波器电路实现，本发明采用对Morlet小波进行时域逼近的方法来构造一种能用模拟电路直接实现且性质十分接近Morlet小波的新的小波^W，称类Morlet小波。由Morlet小波的有限时域支撑性，当f。23，"0时，有W,。-—0。令/。=3，则<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>对^(3-0'的高斯包络用下式形式的参数模型进行逼近e—o5(3—o2-《2,<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>则类Morlet小波基函数^")的参数模型<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>由系统分析理论易知，^(-0对应的滤波器为IO阶系统。在区间等间隔取样600点，Ar-0.01，则在离散点上，^(-0与W3-,)的误差平方和<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>式中，"2"3…",。f为待求模型参数向量。要求"2,"4^8为负以确保系统稳定，同时由允许条件<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>有[5sin(l5)^-cos(l5)]/[22+25]+[("5+5)(0.5cos(l5)a3+0.5sin(l5)a6)+0.5sin(l5)a3a4-0.5cos(l5)a4a6]/[a42+(cr5+5)2]+[("5-5)(0.5cos(l5)a3-0.5sin(15)a6)-0.5sin(15)a3a4-0.5cos(15)a4a6]/[a42+(a5-5)2]+[(a9+5)(化)(0.5cos(15)a7+0.5sin(15)a10)+0.5sin(15)a7a8-0.5cos(15)fl8a10]/[a82+09+5)2]+[(a9—5)(0.5cos(l5)a7—0.5sin(l5)a10)—0.5sin(l5)a7a8—0.5cos(l5)"8"io]/[a82+("9_5)2]=0根据以上分析，构造Morlet模拟小波基函数的数学模型为mins.a2<0,a4<0,a8<0,ok、<式(16)等式这是一个高维、非线性、多峰复杂函数最优化问题，用常用的优化算法往往会陷于局部最优，难以找到精确全局最优解，采用全局寻优能力强的粒子群算法与局部搜索精度高的序列二次规划相结合的混合优化算法来求解该问题完成^W的构造，结果为Wc")=[4.8k077'+1.7le074'sin(0.89f)-5.68e074'cos(O脚)-0.75/62'sin(l.8&)+0.88/62'cos(l.88,)].cos[5(f+3)](f<0)上式^(o为类高斯一阶导数小波，^w对高斯一阶导数小波的时域与频域逼近波形参见附图3及附图4。将上式的k(,)反褶，得^(-0，再对va-0作拉普拉斯变换，得用于实现尺度为1的小波变换的模拟滤波器的传输函数。根据上述检测原理，本发明设计了一种用于电力谐波检测的低功耗对数域模拟小波变换电路，来代替软件，在低功耗的条件下，实时实现基于连续小波变换的尺度-幅值谐波检测方法。用于电力谐波检测的小波变换电路的原理框图如附图2所示。本发明的用电力谐波检测的对数域模拟小波变换电路，包含数个并联的对数域模拟滤波器及一个可调偏置电路，其中的数个对数域滤波器并行完成电力谐波信号在数个尺度下的连续小波变换，、为信号输入端，^为某频率的谐波成分检测输出，可调偏置电路完成各滤波器偏置电流的调整，进而实现改变小波变换尺度的目标。本发明用于电力谐波检测的对数域模拟小波变换电路中，其中4个滤波器采用电流模式的瞬时縮展对数域电路技术来实现，工作于电流模式，该电路进行谐波检测的工作原理为令偏置电流/的调节范围i^一/目，与之对应的数个滤波器各自尺度的变化范围a2、a2—a3、…、aN—aN+1。当从L到L调节一次/时，对待测谐波电流进行了由&到a^尺度下的连续小波变换。每检测一次谐波信号，进行一次偏置电流扫描(厶in—U，当/扫描到某值时，滤波器组中某些小波滤波器有明显的正弦波输出，说明检测到了某些未知频率的谐波，然后利用偏置与尺度之间的线性关系后处理电路测量偏值确定谐波频率大小。由于采用了子频带划分技术，大范围的尺度变化只需小范围地调整偏置电流，调节方便。可见，谐波检测电路的功能主要由连续小波变换芯片实现。本发明中的CMOS对数域积分器及其符号如图5、图6所示，其中g。为等效夸导。与双极型对数域积分器不一样，CM0S对数域积分器由于M0S管具有无穷大的输入阻抗，输入与输出之间不存在直流通路，因而不会发生偏置电流损耗与泄漏现象。在双极型对数域积分器中，偏置电流损耗造成电路非线性效应。图7、图8为CMOS对数域反相积分器及其符号。该积分器仅由三个M0S管及一个偏置电流源组成，比相应的双极型对数域反相积分器电路简单。图中M3的栅极直接与M2的漏极相连，由于M3的栅极阻抗无限大，1。被强迫流入M2。积分器的传输函数由M,与M2实现。为简单起见，假设MOS管的漏极电流可表示为Jd一Jrf(^、丄L乂其中/d。是零偏置漏极电流，/7二1.5为非理想因子，&=^=261^为热电压(室温)。由上式，可得CMOS对数域同相于反相积分器输入输出关系<formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula>(2c)图9、图10及图11、图12分别为对数压縮及指数扩展电路，其输入输出关系<formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula>(3c)式中/^为饱和电流。采用CMOS对数域积分器、CMOS对数域反相积分器、CMOS对数压縮器、CMOS指数扩展器及电流源构成对数域CMOS模拟小波变换电路的电原理图如图13所示，即图2所示对数域模拟小波变换电路中的单一模拟滤波器实施例，由数个这样的滤波器并联及外加偏置电路组成整个检测电路。本电路工作于电流模式。假设某待检测的电力系统谐波合成信号奶=2.5sin(cy)+0.04sin(ty/+0.3)+0.2sin(cy+3)式中q、份2、份3依次为100;r、300;r、520"。要检测出谐波电流中的二种频率分量，各小波滤波器尺度a,应满足《,=5/。,，w,为谐波角频率。故有",=0.0159，"2=0.0053,03=0.0031。由K(O可求用于检测基波分量的模拟小波滤波器传输函数(力=(~0.654/+4.54.102/—7.16.105+2.94.108/—7.36101CV+1.57-10V+1.9.10"-2.57.1018+5.3.102、)/(。+4.39-102/+6.15.1+1.96.10V+1.34'1011/+3.01.1013+1.29.1016/+1.87.101V+5.33.1020,+3.92.102、+7.34'1024)以图5、图7所示CMOS对数域积分器为积木块，采用IFLF结构对上式滤波器基波检测类Morlet小波滤波器进行设计，得到图13所示基波检测模拟小波变换电路(尺度为0.0159)。图13的实施例中、表示电流模式电力谐波输入信号，C为信号纟的小波变换输出。电路采用CMC1.2umCMOS设计，『/Z=2.4/1.6，压扩电路与偏置电流设置为10"，电压为2F。电容Ci由对数域积分器g。,、g,与^的偏置电流/。,、/,与4来确定，它们之间的关系为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage13</formula>式中《,、6,分别为/^(力分母、分子多项式系数。令/。,=/,=20^，由上式可得C,与4值，见表l。表l偏置电流与电容取值(尺度为0.0159)<table>tableseeoriginaldocumentpage13</column></row><table>通过偏置电路，调整图13所示电路中的对数域积分器偏置电流就能方便实现o^0.0159周围范围尺度内的谐波信号小波变换，进而完成基谐波频率附近的谐波信号检测。用/(",)与/")分别表示尺度为^及A(等于0.0159)的小波滤波器电路中的各对数域积分器偏置电流，根据不同尺度小波滤波器传输函数间的比例关系可导出/(",)与/(^)之间的满足即为线性关系。因此，将图13实施例所示电路中的各对数域积分器偏置电流分别调整为原来的1/3及1/10.2，便能实现尺度为0.0053及0.0031的类Morlet小波变换。至于其它尺度范围的模拟小波变换电路，电路结构与图13完全一致，只是通过将元器件参数的不同设置，使数个滤波器实现互不重叠的连续的数个尺度区域内的小波变换，每个区域内的尺度微调由可调偏置电流电路实现。这种采用子频带划分结构的模拟小波变换电路，使得大范围的尺度变化只需小范围地调整偏置电流，调节方便，通过偏置电流便可检测出大范围内的谐波频率，再通过偏置电流与尺度之间的线性关系来测量谐波频率值。由于不同子带范围内的谐波检测是并行进行的，因而所发明的检测电路具有高速的特点。上述仅是本发明的一个优选实施例，任何人根据本发明的原理或提示而对本发明所作的修改均属于本发明权利要求保护的范围。权利要求1、一种用于电力谐波检测的对数域模拟小波变换电路，其特征在于包含数个并联的电路结构一致的对数域模拟滤波器及与各滤波器相连的可调偏置电流电路，每个对数域滤波器由CMOS对数域积分器g1～g9、gb1、gb3、gb4、gb6、gb8，CMOS对数域反相积分器ga1～ga9、gb2、gb5、gb7、gb9，电容C1～C10，CMOS对数压缩器log、CMOS指数扩展器antilog及电流源Ia10构成，对数域积分器g1～g9依次串接，对数域积分器g1～g9的输出端分别并接电容C2～C10，对数域积分器gb1～gb9的输入端并接并与对数压缩器log的输出端相接，对数域积分器gb1～gb9的输出端分别接到对数域积分器g1～g9的输出端，对数域积分器ga1～ga9的输入端并接并与对数域积分器g9的输出端、指数扩展器antilog的输入端相接，对数域积分器ga1～ga9的的输出端分别接到对数域积分器g1～g9的输入端，电容C1接在电流源Ia10接在数域积分器g1的输入端，对数域积分器g9的输出端。2、根据权利要求1所述的用于电力波检测的对数域模拟小波变换电路，其特征在于各对数域模拟滤波器实现电力谐波信号的一种类Morlet小波变换，信号的类Morlet小波变换结果与其Morlet小波变换结果十分接近，类Morlet小波基函数的表达示为^0)=[4.81e077'+1.7k074'sin(0.89f)-5袭074'cos(0.890-0.75e。62'sin(l.88f)+0.88e。62'cos(l.88,)].cos[5(f+3)]<0)va-O的拉普拉斯变换为A("=(-0.01/+0.115s8-2.88s7+18.77/—74.75+254.39s4+4.88-103s3-1.05.104+3.45力/(。+6.97/+155.55s8+787.28s7+8.58.103/+3.06.+2.08.10V*+4.82.+2.18-10V+2.54.106s+7.58.106)上式为实现尺度为1的类Morlet小波变换的滤波器传输函数。全文摘要本发明公开了一种用于电力谐波检测的对数域模拟小波变换电路，包含数个并联的对数域模拟滤波器及与各滤波器相连的可调偏置电流电路，可调偏置电流电路通过调节构成滤波器CMOS对数域积分器偏置电流，实现谐波信号不同尺度的小波变换，在微功耗的条件下该电路实时实现整数次与非整数次电力谐波信号的实时检测，本发明特别适合在新型的小型化高速便携式电力谐波检测仪中的应用。文档编号G01R23/165GK101246189SQ20081003077公开日2008年8月20日申请日期2008年3月10日优先权日2008年3月10日发明者何怡刚,李宏民申请人:湖南大学