专利名称：砂轮研磨参数的估计方法
技术领域：
本发明涉及一种研磨参数的估计方法，明确地说涉及一种砂轮研磨参数的估计方法。
背景技术：
研磨过程中，研磨砂轮的切削刚性、研磨工件的切削刚性和砂轮与研磨工件接触 刚性可直接影响研磨稳定性。当上述特性选用不当时，会使得研磨振动过大，进而影响研磨 工件的表面质量。举例来说，轧辊研磨振动过大可造成轧辊表面的研磨辊痕。而这可能造 成多种不利的影响(1)研磨辊痕直接转印到钢带上造成钢带表面明暗相间的振动辊痕。(2)转印到背辊上，造成轧延力动态改变，而形成钢带表面振动辊痕。(3)研磨辊痕节距正好触发轧机的颤振，造成钢带振动辊痕。这些具振动辊痕的钢带到下游后，可能被剔退，也有可能又影响到下游重卷线的 卷辊表面，而在当地又形成另一个转印的机制。所以钢带表面振动辊痕的影响十分深广，轧 延作业不能不谨慎对待。在常规砂轮研磨参数的估计方法中，Bartalucci和Lisini [1]以静态力作用在砂 轮上，测量力量和变形量以计算静态砂轮刚性，并利用冲击试验测量动态砂轮接触刚性，两 者比较的结果差距并不大。然而，后来证实静态实验所得到的砂轮接触刚性与实际加工过 程的结果仍有一段差距。另外，Inasaki和Yonetsu [2]还利用赫兹接触(Hertzian contact)力学理论探讨 砂轮与工件接触区域的刚性，说明砂轮的接触刚性近似于非线性弹簧；Hashimoto等人[3] 通过实验方式，确定砂轮接触刚性与径向力之间存在幂次方的关系；Ramos等人[4]在外圆 研磨的机台上，以稳定的径向进给进行径向研磨(plunge grinding)，待磨削力稳定后停止 进给，记录磨削力衰退曲线的时间常数(time constant)，以推算工件实际磨削的深度和工 艺刚性。上述文献的砂轮研磨参数的估计方法，均需架设动力计辅助，而且必须忽略砂轮磨 耗刚性ks和磨削比r的效应。因此，有必要提供一创新且富有进步性的砂轮研磨参数的估计方法，以解决上述 问题。以下为参考现有技术列表l.B.Bartalucci，G.G.Lisini，“研磨工艺不稳定性(Grinding process instability),，，Transaction ASME Journal Engineer Industry. Vol. 91, pp.597-606, 1969.2. I. Inasaki, S. Yonetsu, "ff Jg Φ W # ^ S^ M (Regenerative chatter in grinding) ,，，in :Proc. of the 18th Int. Mach. Tool Des. and Res. Conf. , Oxford, pp.423-429，1977.3. F. Hashimoto, J. Yoshioka, M. Miyashita, H. Sato, “研磨工艺中颤振的增长
4■ 白勺续^古计(Sequential estimation of growth rate of chatter vibration in grinding process)，”Annals ofthe CIRP, Vol. 33(1), pp.259-263,1984.4. J. C. Ramos, J. Vinolas, F. J. Nieto，“确定径向研磨工艺中的切削刚性和接触刚 性的简化方法(A simplified methodology to determine the cutting stiffness and the contactstiffness in the plunge grinding process)，"International Journal of Machine Tools andManufacture, pp.33-49,2001.
发明内容
本发明提供一种砂轮研磨参数的估计方法，其用以估计研磨机台的砂轮的研磨参 数，其中所述研磨机台具有机台研磨静刚性，所述方法包括以下步骤(a)沿第一方向根据 设定总研磨进给，以所述砂轮研磨工件，且在所述工件的表面形成螺旋磨削纹路，其中所述 砂轮的圆周具有砂轮线速，所述工件的圆周具有工件线速，所述第一方向是从所述工件的 头端到尾端的方向，且位于所述头端的所述螺旋磨削纹路具有渐扩螺旋磨削纹路；(b)根 据所述第一方向测量所述渐扩螺旋磨削纹路的第一宽度和第二宽度，以及测量相对于所述 第一宽度和所述第二宽度位置的所述工件的第一磨削深度和第二磨削深度；(c)根据所述 砂轮的被磨耗体积和所述工件的被磨耗体积计算磨耗比；以及(d)根据所述机台研磨静刚 性、所述设定总研磨进给、所述第一宽度、所述第二宽度、所述第一磨削深度和所述第二磨 削深度，计算工件研磨刚性，以及根据所述机台研磨静刚性、所述设定总研磨进给、所述第 一宽度、所述第二宽度、所述第一磨削深度、所述第二磨削深度、所述砂轮线速和所述工件 线速，计算砂轮表面接触刚性和砂轮磨耗刚性。本发明砂轮研磨参数的估计方法仅需进行一次研磨工艺，即可通过测量工件研磨 后的表面几何尺寸，鉴别出工件研磨刚性、砂轮表面接触刚性和砂轮磨耗刚性，以了解影响 研磨过程动态特性的相关工艺参数，进而解决研磨颤振的问题，并利于研磨管理人员判断 砂轮是否符合所需。借此，使用者可轻易地评估砂轮质量、工件特性和研磨动态系统的稳定 性。
图1显示研磨动态刚性模拟示意图2显示研磨动态系统的系统框图3显示本发明研磨系统特征方程式的奈氏图4显示本发明砂轮研磨参数的估计方法的示意图5显示本发明在工件的表面形成螺旋磨削纹路的工艺示意图6A到6C显示本发明测量渐扩螺旋磨削纹路的宽度和磨削深度的示意图
图7显示本发明工件的被磨耗体积的示意图；以及
图8显示本发明利用工艺刚性辨识模型计算工艺刚性的示意图。
具体实施例方式
图1显示研磨动态刚性模拟示意图；图2显示研磨动态系统的系统框图。其中， 动态模式的相关参数说明如下，km 机台静刚性；k。砂轮表面的接触刚性；ks 砂轮磨耗刚
5性；kw 工件研磨刚性；TS 砂轮旋转周期；TW 工件旋转周期；GS，Gw 砂轮和结构动态函数； dm 砂轮与工件的相对位移量；ds 砂轮总磨耗量；dw 工件总磨耗量；砂轮瞬间磨耗量； ,dw 工件瞬间磨耗量；df 总研磨进给；f,径向研磨力。其中，在图1中，砂轮表面的接触刚 性、砂轮磨耗刚性和工件研磨刚性分别以等效的弹簧k。、ks和kw表示。配合参考图1和图2，其中工件的研磨、砂轮的磨耗、砂轮的变形以及机台的变形 均会影响研磨动态系统，而影响研磨动态系统的参数包括机台静刚性km、砂轮表面的接触 刚性k。、工件研磨刚性kw和砂轮磨耗刚性ks，其中k。、kw和ks简称为工艺刚性。当给予总研磨进给df时，所产生的径向研磨力f；会同时影响工件的研磨、砂轮的 磨耗、砂轮的变形以及机台的变形。其中，工件研磨和砂轮磨耗会因工件旋转和砂轮旋转而 有再生效应产生(即，图2中的e—G和)。前次研磨下的量与当次研磨的量有一相位 差时，此相位差造成研磨厚度不平均和研磨力动态变化，因此造成振动行为，而产生再生效 应。其中砂轮再生效应和工件再生效应可能将研磨系统的极点往右半平面移动， 使研磨系统呈现不稳定的状态(即发生研磨颤振)，因此砂轮和工件的再生效应将是影响 研磨颤振的主因。图2的研磨动态系统的传输函式表示如下式(1)
Hs)=_！_df ——1^- + ~+ + +丄
KiI-μ^) ks{\-e-^) LA K⑴其中(ι)式的特征方程式为
(1 1 1 L 1 1 )….、(2)在此，函数F(S)用以表示径向研磨力fr，G = Gw+Gs，其可视为l/km。再将⑵式 绘制成奈氏图，如图3所示。其中，当图3中左半部的特征直线Ll与右半部的研磨动态系 统的传输函式的弧线Cl相交时，即产生动态不稳定现象。因此，控制研磨稳定与否在于左 半部特征直线Ll与右半部研磨动态系统的传输函式的弧线Cl的距离Dl，S卩，当砂轮表面 的接触刚性k。、工件研磨刚性kw和砂轮磨耗刚性ks等工艺刚性越小时，研磨动态系统越稳
1 1 1
定，反之则研磨动态系统越不稳定。在图3中，所述距离Dl的值为;^ + i + i本发明砂轮研磨参数的估计方法可以准确地估计出研磨动态系统的砂轮表面的 接触刚性k。、工件研磨刚性kw和砂轮磨耗刚性ks，以解决研磨颤振的问题，并且利于研磨管 理人员判断砂轮是否符合所需。图4显示本发明砂轮研磨参数的估计方法的示意图。所述砂轮研磨参数的估计方 法可用以估计研磨机台的砂轮的研磨参数，其中所述研磨机台具有机台研磨静刚性，其中， 所述机台研磨静刚性可经由刚性测量实验测得。参考步骤S41，沿第一方向根据设定总研磨进给，以所述砂轮研磨工件(例如工 辊)，且在所述工件的表面形成螺旋磨削纹路，其中所述砂轮的圆周具有砂轮线速，所述工 件的圆周具有工件线速，所述第一方向是从所述工件的头端到尾端的方向，且位于所述头端的所述螺旋磨削纹路具有渐扩螺旋磨削纹路。其中，当所述砂轮沿所述第一方向研磨所 述工件，刚开始切入所述工件所形成所述螺旋磨削纹路的第一圈纹路，会在所述工件表面 形成连续宽度变化的研磨深度，此即为所述渐扩螺旋磨削纹路。在步骤S41中，其根据圆周率、所述砂轮的直径和转速计算所述砂轮线速，以及根 据圆周率、所述工件的直径和转速计算所述工件线速。所述砂轮线速可以下式(3)表示Vs = π XDsXfs(3)所述工件线速可以下式(4)表示Vw = π XDwXfw(4)在(3)和⑷式中，π为圆周率；DS为砂轮直径；fs为砂轮转速；DW为工件直径； fw为工件转速。另外，在步骤S41中，所述砂轮以相对移动速度沿所述第一方向移动，且所述工件 表面的被磨削部分不重叠，使得所述工件的表面形成所述螺旋磨削纹路。图5显示本发明在工件的表面形成螺旋磨削纹路的工艺示意图，其中所述工件51 为工辊。配合参考图4和图5，在本实施例中，步骤S41包括步骤S411，在所述工件51的 所述头端511标记研磨原点Xtl ；和步骤S412，从所述研磨原点Xtl沿所述第一方向(如图5 上方平行于所述工辊的箭头所示)以所述砂轮52研磨所述工件51，以形成所述螺旋磨削纹 路512。优选地，在步骤S411之前另外包括修整所述砂轮52和所述工件51表面的步骤。在修整所述砂轮52和所述工件51表面后，以所述砂轮52接触所述工件51并记 录X坐标，以作为所述研磨原点Xtl (如图5(a)所示)，然后退出所述砂轮52 (如图5(b)和 5(c)所示)。接着，所述砂轮52移到预设的研磨深度df (总研磨进给)位置，此时的χ坐 标的值必须设为Xcrdf(如图5(d)所示)，。最后，根据设定的所述工件51的转速、所述砂 轮52的转速以及车架(图未示出)速度沿所述第一方向进行研磨，以在所述工件51的表 面形成所述螺旋磨削纹路512 (如图5(e)所示)。图6A到6C显示本发明测量渐扩螺旋磨削纹路的宽度和磨削深度的示意图。配合 参考图6A到6C和步骤S42，根据所述第一方向测量所述渐扩螺旋磨削纹路512的第一宽度 W1和第二宽度w2，以及测量相对于所述第一宽度W1和所述第二宽度W2位置的所述工件51 的第一磨削深度Cl1和第二磨削深度d2。在本实施例中，步骤S42包括步骤S421，从所述工 件51的所述头端511的侧面周缘，沿所述第一方向测量所述第一宽度W1和所述第一磨削 深度Cl1 (如图6B所示)；步骤S422，旋转所述工件51 —角度，而优选的旋转角度为150度； 和步骤S423，从所述工件51的所述头端511的侧面周缘，沿所述第一方向测量所述第二宽 度W2和所述第二磨削深度d2 (如图6C所示)。其中，本发明以距离测量仪器测量所述第一宽度W1和所述第一磨削深度Cl1以及所 述第二宽度W2和所述第二磨削深度d2，且所述距离测量仪器可为位移计。优选地，所述距 离测量仪器的探头接近刚开始切入所述工件的位置。参考步骤S43，根据所述砂轮的被磨耗体积和所述工件的被磨耗体积计算磨耗比。 在本实施例中，其根据所述砂轮的宽度和所述砂轮研磨前和研磨后的直径计算所述砂轮被 磨耗体积，以及根据所述工件的直径、所述螺旋磨削纹路的磨削深度和宽度计算所述工件 被磨耗体积。优选地，在步骤S43中以π磁带(Pi-tape)测量所述砂轮研磨前和研磨后的
7直径，且以位移计测量所述螺旋磨削纹路的磨削深度。参考图7，其显示本发明工件的被磨耗体积的示意图，其中，图7(b)中的多个矩形 长条分别对应于图7(a)中每一圈螺旋磨削纹路512的工件被磨耗体积。所述磨耗比r定 义为工件的被磨耗体积/砂轮的被磨耗体积。所述磨耗比r可经由工件51的头端511到 尾端513的所述螺旋磨削纹路512的深度变化，配合砂轮的直径磨耗量来求取。经计算后， 所述磨耗比r可以下式(5)表示r 二 d 、
(A21-A22)(5)其中，Dw为工件直径，D为每道次的螺旋磨削纹路深度，Dsl为研磨前的砂轮直径， Ds2为研磨后的砂轮直径。参考步骤S44，根据所述机台研磨静刚性km、所述设定总研磨进给df、所述第一宽 度巧、所述第二宽度《2、所述第一磨削深度Cl1和所述第二磨削深度d2，计算工件研磨刚性kw， 以及根据所述机台研磨静刚性km、所述设定总研磨进给df、所述第一宽度W1、所述第二宽度 W2、所述第一磨削深度Cl1、所述第二磨削深度d2、所述砂轮线速^和所述工件线速Vw，计算砂 轮表面接触刚性k。和砂轮磨耗刚性ks。在本实施例中，在步骤S44之前另外包括建立工艺刚性辨识模型的步骤，再利用 所述工艺刚性辨识模型计算所述工件研磨刚性kw、所述砂轮表面接触刚性k。和所述砂轮磨 耗刚性ks。参考图8，其显示本发明利用工艺刚性辨识模型计算工艺刚性的示意图。所述辨识 模型的建立需宽度不同的两个砂轮经两次加工的结果，配合已知的机台研磨静刚性和预设 的总研磨进给等条件，进行工艺刚性的计算。所述辨识模型所需要的条件为(1)两个砂轮 的宽度和两次研磨预设的总研磨进给；(2)机台研磨静刚性(由实验测得)；(3)不同宽度 的两个砂轮研磨工件的磨削深度(由研磨后的外形测量而得)。配合参考图1、图2和图8，当研磨动态系统受到一个来自研磨时所产生的径向研 磨力f；时，图1的三个等效弹簧k。、ks和kw(分别等效于砂轮表面的接触刚性k。、砂轮磨耗 刚性1^和工件研磨刚性kw)的总变形为dc+ds+dm+dw = df(6)将(6)式同除以径向研磨力后可得
d +d +d +d df
^ — πcsmw 一 J----—
JrJr(7)(7)式左侧的物理意义为代表砂轮表面的接触刚性k。、砂轮磨耗刚性ks和工件研 磨刚性 <的三个弹簧的综合挠性，因此(7)式另外可以表示为
1 1 1 1 尖— + — + — + —=—
K K K kw fr(8)当以不同宽度的砂轮进行研磨时，除了机台静刚性< 的值固定外，砂轮表面的接 触刚性k。、砂轮磨耗刚性ks和工件研磨刚性< 均假设为与砂轮宽度w成正比，因此(8)式 可改写为
81丨1丨1丨1 ^d1
wK wKu K wKu L(9)其中，k。u为单位宽度的砂轮接触刚性，ksu为单位宽度的砂轮磨耗刚性，而km为单 位宽度的工件研磨刚性，三者的单位均为N/m-mm(牛顿/微米-厘米)。依据上述的假设所推导的结果，当宽度分别为巧和^的相同规格的两个砂轮进行 研磨时，(9)式可分别写成为(10)式和(11)式
1 1~— + ~— + W丸. W, K.
\ cu1 Jw m1J r\(10)
1 1 I _df十 - k w,k m 1 wu工1 1 \d十 k w，k m 2 wu=7r~— + ~— +
W2Kcu wIliSU ^m vvI^u Jn( 11)其中&和&2分别为两次研磨的径向研磨力，另外，工件研磨刚性又等于径向研磨 力f；除以实际研磨深度D，因此可以得到(12)式和(13)式 wA=JT
(12) ^1K = 77
(13)由(10)式到(13)式并配合X磨耗比(r)，可得到工艺刚性
的辨识公式(14)式到(16)式(即工艺刚性辨识模型) df{Dx-D2)kmΚ=-7Γττ-(-r
D1D2(W1-W2)(14)
剛 k—rd^-D^_
C rVsdf [D2W2 -D1W1) +DlD2(Wl-W2)(FV^Vw)(15)
k ^rdf(Dx-P2)kmVs
S DxD2{w,-W2)Vw(16)
由辨识公式推导的结果得知，工艺刚性的计算需要两次不同宽度所研磨的实际深度。本发明仅需进行一次研磨工艺，其中，在步骤S41中，当所述砂轮沿所述第一方向 研磨所述工件，刚开始切入所述工件所形成所述螺旋磨削纹路的第一圈纹路，会在所述工 件表面形成连续宽度变化的研磨深度的渐扩螺旋磨削纹路，并且，在步骤S42中，测量得所 述渐扩螺旋磨削纹路的所述第一宽度W1和所述第二宽度《2，以及测量相对于所述第一宽度 W1和所述第二宽度W2位置的所述工件的所述第一磨削深度Cl1和所述第二磨削深度d2，再配 合上述的(3)式到(5)式和(14)式到(16)式，即可同时获得工艺刚性和磨耗比。另外，在步骤S44之后另外包括根据所述工件研磨刚性<、所述砂轮表面接触刚性 k。和所述砂轮磨耗刚性ks调控研磨工艺的稳定性的步骤，即，在计算求得所述工件研磨刚 性<、所述砂轮表面接触刚性k。和所述砂轮磨耗刚性ks之后，配合(1)式和(2)式并绘制
9成奈氏图，据以判断砂轮是否符合所需，确保研磨动态系统的稳定性，以解决研磨颤振的问题。本发明砂轮研磨参数的估计方法仅需进行一次研磨工艺，即可通过测量工件研磨 后的表面几何尺寸，鉴别出工件研磨刚性、砂轮表面接触刚性和砂轮磨耗刚性，以了解影响 研磨过程动态特性的相关工艺参数，进而解决研磨颤振的问题，并利于研磨管理人员判断 砂轮是否符合所需。借此，使用者可轻易地评估砂轮质量、工件特性和研磨动态系统的稳定 性。上述实施例仅为了说明本发明的原理及其功效，并非限制本发明。因此所属领域 的技术人员在不脱离本发明的精神的情况下对上述实施例进行修改和变化。本发明的权利 范围应如所附权利要求书所列。
权利要求
一种估计砂轮研磨参数的方法，其用以估计研磨机台的砂轮的研磨参数，其中所述研磨机台具有机台研磨静刚性，所述方法包括以下步骤(a)沿第一方向根据设定总研磨进给，用所述砂轮研磨工件，且在所述工件的表面形成螺旋磨削纹路，其中所述砂轮的圆周具有砂轮线速，所述工件的圆周具有工件线速，所述第一方向是从所述工件的头端到尾端的方向，且位于所述头端的所述螺旋磨削纹路具有渐扩螺旋磨削纹路；(b)根据所述第一方向测量所述渐扩螺旋磨削纹路的第一宽度和第二宽度，以及测量相对于所述第一宽度和所述第二宽度位置的所述工件的第一磨削深度和第二磨削深度；(c)根据所述砂轮的被磨耗体积和所述工件的被磨耗体积计算磨耗比；以及(d)根据所述机台研磨静刚性、所述设定总研磨进给、所述第一宽度、所述第二宽度、所述第一磨削深度和所述第二磨削深度，计算工件研磨刚性，以及根据所述机台研磨静刚性、所述设定总研磨进给、所述第一宽度、所述第二宽度、所述第一磨削深度、所述第二磨削深度、所述砂轮线速和所述工件线速，计算砂轮表面接触刚性和砂轮磨耗刚性。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述机台研磨静刚性经由刚性测量实验测得。
3.根据权利要求1所述的方法，其中在步骤(a)中根据圆周率、所述砂轮的直径和转速 计算所述砂轮线速，以及根据圆周率、所述工件的直径和转速计算所述工件线速。
4.根据权利要求1所述的方法，其中在步骤(a)中，所述砂轮以相对移动速度沿所述第 一方向移动，其中所述工件表面的被磨削部分不重叠，使得所述工件的表面形成所述螺旋 磨削纹路。
5.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(a)包括以下步骤(al)在所述工件的所述头端标记研磨原点；以及(a2)从所述研磨原点沿所述第一方向以所述砂轮研磨所述工件，以形成所述螺旋磨削 纹路。
6.根据权利要求5所述的方法，其中在步骤(al)之前另外包括修整所述砂轮和所述工 件表面的步骤。
7.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(b)包括以下步骤(bl)从所述工件的所述头端的侧面周缘，沿所述第一方向测量所述第一宽度和所述第 一磨削深度；(b2)旋转所述工件一角度；以及(b3)从所述工件的所述头端的侧面周缘，沿所述第一方向测量所述第二宽度和所述第 二磨削深度。
8.根据权利要求7所述的方法，其中在步骤(bl)和(b3)中用距离测量仪器测量所述 第一宽度和所述第一磨削深度以及所述第二宽度和所述第二磨削深度。
9.根据权利要求8所述的方法，其中所述距离测量仪器为位移计。
10.根据权利要求8所述的方法，其中所述距离测量仪器的探头接近刚开始切入所述 工件的位置。
11.根据权利要求7所述的方法，其中在步骤(b2)中旋转所述工件150度。
12.根据权利要求1所述的方法，其中在步骤(c)中根据所述砂轮的宽度和所述砂轮研 磨前和研磨后的直径计算所述砂轮被磨耗体积，以及根据所述工件的直径、所述螺旋磨削纹路的磨削深度和宽度计算所述工件被磨耗体积。
13.根据权利要求12所述的方法，其中用π磁带测量所述砂轮研磨前和研磨后的直径。
14.根据权利要求12所述的方法，其中用位移计测量所述螺旋磨削纹路的磨削深度。
15.根据权利要求1所述的方法，其中在步骤(d)之前另外包括建立工艺刚性辨识模型 的步骤，在步骤(d)中利用所述工艺刚性辨识模型计算所述工件研磨刚性、所述砂轮表面 接触刚性和所述砂轮磨耗刚性。
16.根据权利要求1所述的方法，其中在步骤(d)之后另外包括根据所述工件研磨刚 性、所述砂轮表面接触刚性和所述砂轮磨耗刚性调控研磨工艺的稳定性的步骤。
全文摘要
本发明的砂轮研磨参数估计方法仅需进行一次研磨工艺，通过测量工件表面的第一圈螺旋磨削纹路的第一宽度和第二宽度，以及相对于所述第一宽度和所述第二宽度位置的第一和第二磨削深度，即可同时获得磨耗比以及影响研磨过程动态特性的工件研磨刚性、砂轮表面接触刚性和砂轮磨耗刚性。借此，使用者可容易地评估砂轮质量、工件特性和研磨动态系统的稳定性，以解决研磨颤振的问题，并且利于研磨管理人员判断砂轮是否符合所需。
文档编号G01N19/06GK101900665SQ200910143050
公开日2010年12月1日 申请日期2009年5月25日 优先权日2009年5月25日
发明者吴崇勇, 张煌权, 王俊志, 陈国华 申请人:中国钢铁股份有限公司