一种角速率输入的姿态算法结构与参数优化方法
【专利摘要】本发明公开了一种新的角速率输入的姿态算法结构与参数优化方法，针对传统角速率输入的姿态算法圆锥误差补偿结构不能充分利用已有角速率信息的问题，提出了一种改进的姿态算法圆锥误差补偿结构，从而给出一种新的角速率输入的姿态算法结构；在定义经典圆锥运动形式和分析几个必要的圆锥运动特性的基础上，对提出的姿态算法圆锥误差补偿结构进行简化处理，获得了一种压缩的姿态算法圆锥误差补偿结构；定义了圆锥误差补偿误差准则，并推导了该误差准则的具体描述；选定了圆锥误差补偿优化目标和方法并实施了圆锥误差补偿结构参数的优化设计，获得一种新的角速率输入的带有圆锥误差补偿结构优化参数的姿态算法，使捷联惯导姿态解算综合性能得到提高。
【专利说明】一种角速率输入的姿态算法结构与参数优化方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种角速率输入的姿态算法结构与参数优化方法，属于惯性导航【技术领域】。
【背景技术】
[0002]自20世纪50年代末捷联惯性导航系统的概念被提出以来，经过50多年的发展，捷联惯导系统已经广泛应用于国防、交通等多个领域。总的来说，高精度的捷联惯导系统的性能主要依赖于两个方面:高精度的惯性器件和导航算法。所以，研究获得高精度的捷联惯性导航算法是诸多捷联惯导领域的学者们持续追求的目标之一，其中捷联惯导姿态算法是这一目标的首要任务。
[0003]自1971年后，捷联惯导姿态算法的设计工作均集中在获得一种近似积分旋转矢量微分方程的方法上。自1983年后,Miller、Ignagni和Savage等陆续将时域泰勒级数展开方法、频域泰勒级数展开方法和最小二乘方法等方法应用于传统的角增量输入的双速捷联惯导姿态算法结构上，进行姿态算法圆锥误差补偿的优化设计；自2000年后，黄昊、曾庆化和汤传业等先后将频域泰勒级数展开方法和最小二乘方法等方法应用于纯角速率输入的双速捷联惯导姿态算法结构，进行姿态算法圆锥误差补偿的优化设计，但姿态算法中所采用的圆锥误差补偿结构不甚合理，在圆锥误差补偿设计时未能考虑已有的由角速率拟合的角增量信息，导致圆锥误差补偿算法、姿态算法乃至整个捷联惯性导航系统的精度不能达到应有的水平。
【发明内容】
[0004]发明目的:针对上述现有技术，提出一种角速率输入的姿态算法结构与参数优化方法，在此基础上，能够更好的补偿姿态算法中的圆锥误差，从而获得一种高精度的捷联惯导姿态算法。
[0005]技术方案:一种角速率输入的姿态算法结构与参数优化方法，包括以下步骤:
[0006]步骤(I)，建立用于角速率输入的姿态算法的圆锥误差补偿结构:
[0007]在一个姿态更新周期内，以拟合角增量子样周期为时间间隔顺序抽取角速率采样值，并拟合角增量子样；然后，建立用于姿态更新的更新旋转矢量的解算形式和圆锥误差补偿结构；
[0008]步骤(2)，简化所述圆锥误差补偿结构，得到压缩圆锥误差补偿结构:
[0009]定义经典圆锥运动，忽略角增量子样的拟合误差，并只考虑角速率采样叉乘项、角增量子样叉乘项、角速率采样与角增量子样叉乘项的各自在X轴上的第一个分量，建立压缩圆锥误差补偿结构，得到压缩圆锥误差补偿项；
[0010]步骤(3)，基于步骤(2)所述的压缩圆锥误差补偿结构，建立角速率输入的圆锥误差补偿误差准则:
[0011]定义圆锥误差补偿项误差为圆锥误差补偿项的理论值与数值计算值在误差矢量的第一个轴向分量上的分量差；
[0012]步骤(4)，建立圆锥误差补偿结构参数优化目标和圆锥误差补偿结构参数优化方法:
[0013]圆锥误差补偿优化设计的目标:使圆锥误差补偿项误差的绝对数值达到最小；
[0014]圆锥误差补偿结构参数优化设计方法是:根据所述目标，将圆锥误差补偿项误差展开成关于圆锥频率参数的幂级数，令幂级数前3N-1个低阶项的系数为零，并求解得到的线性方程组，得到优化的圆锥误差补偿系数；其中N为一个姿态更新周期包含的拟合角增量子样周期数。
[0015]作为本发明的优选方案，所述步骤(1)中建立用于角速率输入的姿态算法的圆锥误差补偿结构具体步骤如下:首先，定义姿态更新周期的开始时刻为，结束时刻为h，姿态更新周期为T1,拟合角增量子样周期为Tk，角速率采样周期为T ;其中，一个姿态更新周期包含的拟合角增量子样周期数为N，即T1=NTk ;拟合一个角增量所用的顺序角速率采样数为M+1，即Tk=MT;从时刻开始在一个姿态更新周期内，即时间区间Bmt1]内以Tk为时间间隔顺序抽取的第i+1个角速率采样值为Qi，其中按照时间发生的先后顺序，i取值为
0,1,..,N ;从时刻开始在一个姿态更新周期内，即时间区间[tn，tj内使用时间区间[^+(k-DT,, UkTk]内的角速率采样值拟合的第k个角增量子样为A a k，其中按照时间发生的先后顺序，k取值为1，2，..，N;然后，给出用于姿态更新的更新旋转矢量的解算形式和圆锥误差补偿结构:所述更新旋转矢量Ct1为Ct1=Ci1+S Ct1，所述圆锥误差补偿项8 Cj5l 为蝴
【权利要求】
1.一种角速率输入的姿态算法结构与参数优化方法，其特征在于包括以下步骤: 步骤(1)，建立用于角速率输入的姿态算法的圆锥误差补偿结构: 在一个姿态更新周期内，以拟合角增量子样周期为时间间隔顺序抽取角速率采样值，并拟合角增量子样；然后，建立用于姿态更新的更新旋转矢量的解算形式和圆锥误差补偿结构； 步骤(2)，简化所述圆锥误差补偿结构，得到压缩圆锥误差补偿结构: 定义经典圆锥运动，忽略角增量子样的拟合误差，并只考虑角速率采样叉乘项、角增量子样叉乘项、角速率采样与角增量子样叉乘项的各自在X轴上的第一个分量，建立压缩圆锥误差补偿结构，得到压缩圆锥误差补偿项； 步骤(3)，基于步骤(2)所述的压缩圆锥误差补偿结构，建立角速率输入的圆锥误差补偿误差准则: 定义圆锥误差补偿项误差为圆锥误差补偿项的理论值与数值计算值在误差矢量的第一个轴向分量上的分量差； 步骤(4)，建立圆锥误差补偿结构参数优化目标和圆锥误差补偿结构参数优化方法: 圆锥误差补偿优化设计的目标:使圆锥误差补偿项误差的绝对数值达到最小； 圆锥误差补偿结构参数优化设计方法是:根据所述目标，将圆锥误差补偿项误差展开成关于圆锥频率参数的幂级数，令幂级数前3N-1个低阶项的系数为零，并求解得到的线性方程组，得到优化的圆锥误差补偿系数；其中N为一个姿态更新周期包含的拟合角增量子样周期数。
2.根据权利要求1所述的一种角速率输入的姿态算法结构与参数优化方法，其特征在于:所述步骤(1)中建立用于角速率输入的姿态算法的圆锥误差补偿结构具体步骤如下:首先，定义姿态更新周期的开始时刻为，结束时刻为h，姿态更新周期为T1，拟合角增量子样周期为Tk，角速率采样周期为T ;其中，一个姿态更新周期包含的拟合角增量子样周期数为N，即T1 = NTk ;拟合一个角增量所用的顺序角速率采样数为M+1，即Tk=MT ;从时刻开始在一个姿态更新周期内，即时间区间[t^，tx]内以Tk为时间间隔顺序抽取的第i+1个角速率采样值为，其中按照时间发生的先后顺序，i取值为0，1，...，N;从时刻V1开始在一个姿态更新周期内，即时间区间内使用时间区间[tn+a-1)Tk, t^+kTj内的角速率采样值拟合的第k个角增量子样为A a k，其中按照时间发生的先后顺序，k取值为1，2，...，N ;然后，给出用于姿态更新的更新旋转矢量的解算形式和圆锥误差补偿结构:所述更新旋转矢量为ch=a ^ S Ct1，所述圆锥误差补偿项S Cj5l为 N-1 NN-1 NN N^8^I =7^2Z Zw xeaJ- +Z ZxAaJxAa/ ;其中，?/，a i 为一 /=0 y'=/+l/=1 j=i+l/=0 /=1k=\个姿态更新周期内总的拟合角增量，分别为对应于角速率采样叉乘项、角增量子样叉乘项和角速率采样与角增量子样叉乘项的圆锥误差补偿系数，1、j和k为符号下标。
3.根据权利要求2所述的一种角速率输入的姿态算法结构与参数优化方法，其特征在于:步骤(2)简化所述圆锥误差补偿结构，得到压缩圆锥误差补偿结构的具体步骤如下:定义经典圆锥运动①(t) = [0 acos Q t asinQt]1,其中t为时亥Ij,①(t)为载体系相对参考系在t时刻的旋转矢量，并将载体系定义为b系，将参考系定义为n系，a为半锥角，Q为圆锥运动频率，[]T为口的转置；在此基础上，定义t时刻b系相对于n系的角速度在b系下的投影
4.根据权利要求3所述的一种角速率输入的姿态算法结构与参数优化方法，其特征在于:步骤(3)基于步骤(2)所述的压缩圆锥误差补偿结构，建立角速率输入的圆锥误差补偿误差准则的具体步骤如下:在圆锥运动条件下，圆锥误差补偿项数值计算误差表现为，误差矢量的第一个轴向分量是常值分量，其余两个轴向分量是周期分量，并将误差矢量的第一个轴向定义为X轴；定义圆锥误差补偿项误差e为圆锥误差补偿项的理论值与数值计算值在X轴上的分量之差，即e =;其中，5 (K为更新旋转矢量圆锥误差补偿项理论值在X轴上的分量，为更新旋转矢量圆锥误差补偿项数值计算值在X轴上的分量；圆锥误差补偿项理论值在X轴上的分量5 Cj5x等于
5.根据权利要求4所述的一种角速率输入的姿态算法结构与参数优化方法，其特征在于:所述步骤(4)中建立圆锥误差补偿结构参数优化目标和圆锥误差补偿结构参数优化方法的具体步骤为:圆锥误差补偿优化设计的目标是:使圆锥无差补偿项误差e的绝对数值达到最小；圆锥误差补偿结构参数优化设计方法是:根据三角函数关系式Sin2W /2) = (1-cos^) / 2，所述圆锥误差补偿项误差e得到为如下形式:
【文档编号】G01C21/16GK103630135SQ201310632713
【公开日】2014年3月12日 申请日期:2013年11月29日 优先权日:2013年11月29日
【发明者】陈熙源, 汤传业, 黄浩乾, 宋锐, 吕才平, 方琳, 何昆鹏 申请人:东南大学