用于Stewart平台构型的六自由度并联机器人基准位姿标定方法

用于Stewart平台构型的六自由度并联机器人基准位姿标定方法
【专利摘要】本发明公开了一种用于Stewart平台构型的六自由度并联机器人基准位姿标定方法，步骤为：建立基座坐标系{O}和运动平台坐标系{P}；在六自由度并联机器人机构开链情况下，标定并联机器人的胡克铰中心和球铰中心分别在{O}和{P}下的位置坐标向量；在运动平台上选取三个标记点，测出其在运动平台坐标系下的局部坐标；在每条支腿电动缸的推杆伸出端安装光耦限位开关，组装并联机器人形成闭链机构；分别控制六自由度并联机器人的各条支腿匀速缓慢缩短直至各个光耦限位开关均触发并先后激发六条支腿停止运动，产生运动平台的基准位姿；测量运动平台上三个标记点，解算并联机器人的基准位姿；根据基准位姿解算出基准位姿对应的支腿初始长度。本发明重复定位精度高、可靠性强。
【专利说明】用于Stewart平台构型的六自由度并联机器人基准位姿标 定方法

【技术领域】
[0001] 本发明属于并联机器人【技术领域】，具体涉及一种基于运动学模型的六自由度并联 机器人基准位姿标定方法，用于指导和辅助六自由度并联机器人的运动学建模和精确控 制。

【背景技术】
[0002] 六自由度并联机器人被广泛地应用于运动模拟、位姿调整和数控加工等系统中。 并联机器人的基准位姿是实现其运动精度的位姿参考点，只有通过基准位姿的校准，并联 机器人的运动才具有物理意义。为了指导六自由度并联机器人运动学建模、实现运动平台 的精密运动控制，研究六自由度并联机器人的基准位姿标定方法是非常必要的。
[0003] 并联机器人的基准位姿可以通过硬件固化在机构中，例如采用绝对编码器记下各 个驱动关节对应于基准位姿的驱动量，系统每次开机时仅需执行该驱动量即可恢复机构的 基准位姿。然而，在目前运行的并联机器人中，为了降低控制难度和硬件成本，绝大多数并 联机器人采用增量式编码器来检测各驱动支腿的运动状态。增量式编码器的一个明显缺陷 是硬件系统关闭或者突然掉电后不能保存此前的测量数值，因此不能凭编码器本身来恢复 基准位姿的作用，必须附加一套产生基准位姿的机电一体化装置，并对该基准位姿进行标 定，固化到控制程序中。
[0004] 除了与附加的基准位姿产生装置的安装位置有关，并联机器人的基准位姿还受铰 链实际装配位置的影响，因此标定基准位姿的前提是获知铰链的精确位置。由于机械加工 误差、装配误差等因素的影响，并联机器人的理论结构参数与实际的结构参数相比存在偏 差，使得并联机器人的运动学理论模型不准确，从而影响其执行精度等运动学性能。解决这 个问题的方法有两种：一是直接提高机械加工精度及安装精度；另一种方法是采用运动学 标定辨识并联机器人的运动学模型。直接提高机械加工精度及安装精度的代价将是极大地 增加制造成本。采用运动学标定辨识并联机器人运动学模型的方法只需要按照普通精度要 求进行机械加工，但安装并联机器人后要通过运动学标定获得更接近实际的结构参数。与 前一种方法相比，通过标定提高并联机器人精度的方法成本低廉且可行性比较好，本发明 即采用这种方法。
[0005] 目前，在国内外公开的并联机器人运动学模型标定方法有以下几类：
[0006] (1)直接法。该方法采用高精度专用测量仪器直接测量并联机器人铰链中心位置 坐标等参数，虽然该方法原理上最为直接、简单，但是往往受限于仪器条件在实践上很少采 用。
[0007] (2)开环法。这是并联机器人传统的标定方法，有时也被称作动平台位姿测量法。 该方法关键之处在于利用高精度测量仪器确定动平台的位姿，通过多个位姿的测量辨识出 并联机器人的运动学参数。对于动平台位姿的获取又包括直接和间接两种方法。直接测量 法如利用API公司的六自由度测量靶标进行动平台位姿测量。间接测量法则通过长度的测 量确定动平台的位置和姿态，例如北京邮电大学采用光栅球杆仪，通过测量动平台上三点 和工作台上三点共九个长度对动平台的位姿进行了测量。开环法原理简单，但是检测装置 都非常昂贵。采用直接测量法需要考虑如何避免测量仪器角度误差的影响，采用间接测量 动平台的位姿通常会引入测量误差。
[0008] (3)闭环法。闭环标定法是相对于开环标定法而言的，在开环标定法中仅仅测量动 平台的多个位姿就可以辨识出运动学参数，闭环标定法是指标定过程中不仅可以包括动平 台位姿的测量，更多的是采用附加传感器对主、被动副相对运动的测量。由于测量方式的种 类繁多，标定中主动副被动副的测量存在与否以及闭环方程的多种表达方式，导致闭环标 定又包括多种方法。
[0009] 上述文献提出的并联机器位姿标定方法在确定六自由度并联机器人的基准位姿 时均存在实现难度大和运算效率低的缺陷。


【发明内容】

[0010] 本发明的目的是避免采用现有标定算法理论过于复杂、效率低下、收敛性没有保 证的弊端，提供一种采用三自由度测量设备标定铰链坐标，进而对生成的基准位姿进行标 定的方法，指导或辅助并联机器人的运动学建模和精密运动控制。它适合各种采用线性执 行器（如电动缸、液压缸、直线电机等）作为驱动部件的并联机器人产生基准位姿并进行标 定，以提高并联机器人系统的运动精度、缩短运动学建模与标定时间、提高使用过程的安全 性。
[0011] 为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：用于Stewart平台构型的六自 由度并联机器人基准位姿标定方法，包括如下步骤：
[0012] (1)分别在并联机器人的基座上建立基座坐标系{0}，在运动平台上建立运动平 台坐标系{P};
[0013] (2)在六自由度并联机器人机构开链的情况下，采用三坐标测量仪器，标定并联机 器人的6个胡克铰中心B i和6个球铰中心Pi分别在{0}和{P}下的位置坐标向量％和 pP i ;其中，下标i = 1，2,…，6,表不胡克铰、球铰的序号；
[0014] (3)在运动平台上选取三个标记点Cj，分别测出它们在运动平台坐标系下的局部 坐标Y i ;其中，下标i = 1，2, 3,表示标记点的序号；
[0015] (4)在每条支腿电动缸的推杆伸出端安装光耦限位开关，组装并联机器人形成闭 链机构；
[0016] (5)分别控制六自由度并联机器人的各条支腿匀速缓慢缩短直至各个光耦限位开 关均触发并先后激发六条支腿停止运动，产生运动平台的基准位姿；
[0017] (6)测量运动平台上三个标记点Cj，解算此时运动平台相对于基座平台坐标系的 位姿，即为并联机器人的基准位姿；
[0018] (7)根据基准位姿、采用并联机器人的位置逆解算法，解算出基准位姿对应的支腿 初始长度 LQi(i = 1，2, "·，6)。
[0019] 进一步地，所述步骤（2)中标定六自由度并联机器人的6个胡克铰中心Bi在{0} 下的位置坐标向量°bi，具体步骤为：
[0020] 2a)在与Bi相联的刚性杆件上取一定点A1，则A 1Bi长度为定值，在某一时间段内保 持A1Bi相对于{0}位形不变，测得心在{0}中的位置坐标（Xl， yi，Zl);
[0021] 2b)更换A1Bi相对于{0}的位形以获取多个A 1点坐标，记为Aj，j = 2,…，η，η为 标定过程中A1Bi相对{0}位形变换的总次数，且η > 4, A1Bi每变换一次位形，测量?点的 位置坐标,记为（Xj，yj，zp ;
[0022] 2c)设Bi在{0}中的坐标为（Xbi, ybi，Zbi) ,A1Bi的长度为r，则由上一步的测量值 (xj, Yj, Zj), nTHilJ-： (Xj-Xbi)2+(Yj-Ybi)^(Z j-Zbi)2 = r2, j = I, 2,. . . , n ；
[0023] 2d)因n > 4,上面的方程组构成一个矛盾方程组，采用最小二乘法进行求解，可得 出 Bi 在{0}中的坐标（Xbi, ybi, Zbi);
[0024] 所述步骤⑵中标定六自由度并联机器人的6个球铰中心Pi在{P}下的位置坐 标向量 pPi与标定六自由度并联机器人6个胡克铰中心Bi在{0}下的位置坐标向量％的 步骤相同。
[0025] 进一步地，所述步骤（4)在每条支腿电动缸的推杆伸出端安装光耦限位开关，具 体步骤为：
[0026] 3a)将限位开关的光耦感应器件固定在推杆上，将限位开关的金属探片固定在电 动缸缸体上；
[0027] 3b)将电动缸的缸体尾法兰与虎克铰的下叉形铰链座相固联；
[0028] 3c)将电动缸缸体的推杆与动平台上球铰的球铰杆相固联。
[0029] 进一步地，所述步骤（6)测量运动平台上三个标记点Cj，解算此时运动平台相对于 基座平台坐标系的位姿，具体步骤为：
[0030] 4a)测得此时三个标记点在{0}下的坐标为°屯=(xdi，ydi，z di);第⑵步中测得 的三个标记点在{P}下的坐标为pCj = (xei, y。」，Z。」），以上i, j = 1，2, 3 ;其中，{0}表示基 座坐标系；{P}表示运动平台坐标系；
[0031] 4b)建立过渡坐标系{K}，以运动平台上的标记点C1为{K}的原点，{K}的X轴线 通过标记点C 2,使得标记点C3位于{K}的xy坐标平面上；
[0032] 4c)按如下步骤计算{K}相对于{P}的齐次坐标变换矩阵：记％为{P}中标记 点i指向标记点j的矢量，其中i，j = 1，2, 3且i关j,则Pp12即为{K}的X轴正方向，则 pP13在{K}系y轴上的投影矢量为

【权利要求】
1. 用于Stewart平台构型的六自由度并联机器人基准位姿标定方法，其特征在于：包 括如下步骤： (1) 分别在并联机器人的基座上建立基座坐标系{〇}，在运动平台上建立运动平台坐 标系{P}; (2) 在六自由度并联机器人机构开链的情况下，采用三坐标测量仪器，标定并联机器人 的6个胡克铰中心Bi和6个球铰中心P i分别在{0}和{P}下的位置坐标向量％和pPi ;其 中，下标i = 1，2,…，6,表示胡克铰、球铰的序号； (3) 在运动平台上选取三个标记点Cj，分别测出它们在运动平台坐标系下的局部坐标 % ;其中，下标i = 1，2, 3,表示标记点的序号； (4) 在每条支腿电动缸的推杆伸出端安装光耦限位开关，组装并联机器人形成闭链机 构； (5) 分别控制六自由度并联机器人的各条支腿匀速缓慢缩短直至各个光耦限位开关均 触发并先后激发六条支腿停止运动，产生运动平台的基准位姿； (6) 测量运动平台上三个标记点Cj，解算此时运动平台相对于基座平台坐标系的位姿， 即为并联机器人的基准位姿； (7) 根据基准位姿、采用并联机器人的逆解算法，解算出基准位姿对应的支腿初始长度 L0iQ = 1，2,…，6)。
2. 根据权利要求1所述的用于Stewart平台构型的六自由度并联机器人基准位姿标 定方法，其特征在于：所述步骤（2)中标定六自由度并联机器人的6个胡克铰中心B i在{0} 下的位置坐标向量°bi，具体步骤为： 2a)在与Bi相联的刚性杆件上取一定点A1，则A1Bi长度为定值，在某一时间段内保持 A1Bi相对于{0}位形不变，测得心在{0}中的位置坐标（Xl， yi，Zl); 2b)更换A1Bi相对于{0}的位形以获取多个A1点坐标，记为A j, j = 2, ···，!!，η为标定 过程中A1Bi相对{0}位形变换的总次数，且η彡4, A1Bi每变换一次位形，测量Aj点的位置 坐标，记为（χ」，y」，Z j); 2c)设Bi在{0}中的坐标为Od^ybi, Zbi), A1Bi的长度为r，则由上一步的测量值 (Xj, Yj, Zj), nTHilJ-： (Xj-Xbi)2+(Yj-Ybi)^(Z j-Zbi)2 = r2, j = I, 2,. . . , n ； 2d)因 n > 4,上面的方程组构成一个矛盾方程组，采用最小二乘法进行求解，可得出Bi 在{0}中的坐标（XbpybpZbi); 所述步骤（2)中标定六自由度并联机器人的6个球铰中心Pi在{P}下的位置坐标向 量pPi与标定六自由度并联机器人6个胡克铰中心Bi在{0}下的位置坐标向量％的步骤 相同。
3. 根据权利要求1所述的用于Stewart平台构型的六自由度并联机器人基准位姿标定 方法，其特征在于：所述步骤（4)在每条支腿电动缸的推杆伸出端安装光耦限位开关，具体 步骤为： 3a)将光耦感应开关固定在推杆上，将金属探片固定在电动缸缸体上； 3b)将电动缸推杆底座与虎克铰的下叉形铰链座相固联； 3c)将电动缸缸体的推杆与动平台上球铰的球铰杆相固联。
4. 根据权利要求1所述用于Stewart平台构型的六自由度并联机器人基准位姿标定方 法，其特征在于：所述步骤（6)测量运动平台上三个标记点Cj,解算此时运动平台相对于基 座平台坐标系的位姿，具体步骤为： 4a)测得此时三个标记点在{0}下的坐标为°屯=(xdi，ydi，zdi);第⑵步中测得的三 个标记点在{P}下的坐标为pCj = (Xei, y。」，Z。」），以上i, j = 1，2, 3 ;其中，{0}表示基座坐 标系；{P}表示运动平台坐标系； 4b)建立过渡坐标系{K}，以运动平台上的标记点C1S {K}的原点，{K}的X轴线通过 标记点C2,使得标记点C3位于{K}的xy坐标平面上； 4c)按如下步骤计算{K}相对于{P}的齐次坐标变换矩阵：记Ppu为{P}中标记点i指 向标记点j的矢量，其中i，j = 1，2, 3且i关j，则Pp12即为{K}的X轴正方向，则Pp13在{K} 系y轴上的投影矢量为.>,31 / ( D fVl2，分别得到 的单位矢量= 由4a)中{K}的建立准则可知，pJi即为{K}系X轴的单位矢量在{P}系中的矢量表达式， 即为{K}的y向单位矢量在{P}中的表示形式，且PiA.=Pi^x P4 ,则{K}相对于{P}的 旋转变换矩阵为：
{?的原点在{?}中的坐标矢量为1>_=0^1，7。1， 2。1)'则通过；1与1>_，可得到{1(} 相对于{P}的齐次坐标变换矩阵为：
4d)通过与4c)步同样的过程，计算{K}相对于坐标系{0}的齐次坐标变换矩阵，将其 计算过程中用到的三个标记点在运动平台坐标系{K}下的坐标值KCj = (Xc;i，yc;j，Zc;j)分别 替换为在基坐标系{〇}下的坐标值= (xdi，ydi，zdi)，以上i，j = 1，2, 3,最终可得到{K} 相对于坐标系{〇}的齐次坐标变换矩阵为：
4e)由齐次坐标变换有3=77，则1，由齐次坐标变换矩阵的性质
求解得到矩阵进而求得运动平台坐标系{P}相对于基坐标系{〇}的齐次坐标变 换矩阵穸
4f)提取的左上角3X3旋转变换矩￥ ，利用两输入反正切函数 Qrrt pJ. Atan2,计算基准位姿的姿态角：
a = Atan2 (r21/cos β , rn/cos β ) Y = Atan2 (r32/cos β，r33/cos β ) 如果β = 90°，则 α = 〇 Y = Atan2 (r12J r22)； 如果β = -90°，则 α = 〇 Y = -Atan2 (r12J r22)； 4g)提取的右上角3X1平移矢量，并记为。dOTg= (X(l，yQ，Z(l)T; 4h)六自由度并联机器人的基准位姿即S°Pbmk= (Χ(Ι，?Ζ(Ι，α，β，Υ)τ。
【文档编号】G01B21/00GK104390612SQ201410322598
【公开日】2015年3月4日 申请日期:2014年7月8日 优先权日:2014年7月8日
【发明者】段学超, 陈光达, 崔传贞, 段清娟, 葛世滨, 保宏, 米建伟, 张刚 申请人:西安电子科技大学