基于压缩感知的超声成像快速实现方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于压缩感知理论的超声成像快速实现方法，主要解决压缩感知框架下快速迭代收缩阈值算法计算迭代步长时间较慢的问题。其实现步骤为：1.根据设定的分辨率，对探测区域离散化；2.对离散化探测区域进行宽带脉冲扫描，得到回波向量和观测矩阵；3.根据回波向量和观测矩阵建立超声成像数学模型；4.通过求观测矩阵每一列元素模值和的二范数确定迭代步长；5.将迭代步长带入快速迭代收缩阈值算法解出重建观测场景散射强度；6.将该散射强度取模值排列成一个二维矩阵，得到重建的超声图像。本发明相对传统的快速迭代收缩阈值算法，计算迭代步长的时间得到了大幅度减少，提高了超声成像的实时性，可用于超声实时处理领域。
【专利说明】基于压缩感知的超声成像快速实现方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理【技术领域】，特别涉及一种快速成像的方法，可用于B超成像。
【背景技术】
[0002] 医学超声成像经过60余年的发展，它具有相对安全、实时性好、无创、便携、价格 低廉等优点，其与X射线诊断技术、电子计算机断层扫描CT成像技术、核磁共振成像技术一 起称为现代医学四大影像技术，已令亿万患者受益。
[0003] 但是超声成像仍然存在一些不足，如分辨率不高，多为毫米级；受噪声干扰严重， 图像质量较差；实时性一般。
[0004] 近年来，在信号处理领域兴起的压缩感知理论吸引了诸多学者的关注，该理论指 出，只要信号在某一个空间W上具有稀疏性，就可以利用观测矩阵对其以远低于奈奎斯特 采样速率进行观测，进而利用优化手段高概率地从混叠观测中重建原信号，这使得传感器 的采样成本大大降低。而且通过恰当选择空间W，信号的稀疏性越强，精确恢复原信号的可 能性就越大，这样就会在提高图像分辨率、抑制噪声方面有出色的表现。从近几年国内外发 表的文献来看，对压缩感知理论的研究已经涉及众多领域如压缩感知CS雷达成像、医学图 像处理、光谱分析、遥感图像处理等，具有非常广阔的应用前景。
[0005] 由于病灶区域与正常组织的密度特征有明显差别，可认为超声图像在空间域是稀 疏的，将压缩感知理论应用到超声成像可以较好的解决超声成像分辨率不高和噪声干扰严 重的问题，但是压缩感知理论的问题在于重建过程中观测矩阵维度巨大、导致计算复杂度 高，图像的重建时间过长。
[0006] 针对这个问题，以色列学者A.Beck等人在论文"Afastiterative shrinkage-thresholdingalgorithmforlinearinverseproblems，'SIAMJ.IMAGESCI ENCES，Vol. 2.No. 1，pp. 183-202, 2009中提出了快速迭代收缩阈值算法，简称FISTA。利用 该算法，超声成像的基本框架可以表示为：
[0007]
【权利要求】
1. 一种基于压缩感知的超声成像快速实现方法，包括以下步骤： (1) 将超声探测区域二维离散化，得到N个离散化的像素点，其中N=TXS，T表示轴 向像素的个数，S表示侧向像素的个数； (2) 将超声宽带脉冲发射信号在频域均匀采样得到W个频点，按频点顺序依次对已 离散化的二维探测区域进行一次平面波扫描，每次扫描得到一个长度为A的局部观测 回波向量bt，并将这W个局部观测回波向量按从上到下顺序合成长度为M=AXW的观 测回波向量b= 同时保存由这W个频点产生的回波声场强度矩阵 W1,..., Ψ"，其中，矩阵Wt的宽度为A，长度为N，A表示超声线阵的阵元个数， I^t^W； (3) 将回波声场强度矩阵Ψρ. . .，Ψ,，. . .，Ψ"，按照从上到下顺序排列成一个大小为 MXN的观测矩阵Ψ，Ψ的第i行第j列元素表示为Ψ[i，j]，1彡i彡Μ，1彡j彡N;将离 散化的二维探测区域按照行优先的顺序排列成一个目标向量X; (4) 根据回波向量b和观测矩阵Ψ定义基于压缩感知的超声成像数学模型： X*=argmin{|^x-/)||~ + /11^1^} 1) 其中矿为重建观测场景散射强度，λ为正则化参数，||ψ.τ-/|表示向量Ψχ-b二范数 的平方，I|χ|I1表示目标向量X的一范数； (5) 对上述数学模型进行求解，得到重建观测场景散射强度X% (5a)初始化：η= 0，ε= 1(Γ3,η表示第η次迭代，ε表示迭代终止条件； (5b)根据观测矩阵Ψ，构造基于梯度下降算法的迭代步长μ:μ=l/norm(sum-X，2) 2) 其中norm()表示向量的二范数；sim_x= (8議_\[1]，_..§11〇1_切]，_"5811〇1_\|>1])￡]^，长 度为N，M表示实数域，它的每一个元素sum_x[j]，I<j<N表示观测矩阵Ψ的每一列所 有元素模值的和，计算如下： M sum_x\j]=Χ^.ν(Ψ[?,]]) 其中abs0表示取元素的模值，1彡i彡M，1彡j彡N; (5c)将回波b、观测矩阵Ψ和迭代步长μ带入快速迭代收缩阈值算法中，经过多次梯 度下降和快速阈值收缩过程，直到目标向量满足迭代终止条件，得到重建观测场景散射强 度X*; (6) 对重建场景散射强度矿取模值，并按照先行后列的顺序排列成一个二维矩阵，即得 到重建的超声图像。
2. 如权利要求1所述的压缩感知的超声成像快速实现方法，其特征在于，所述步骤2 中，频点取kt时的回波声场强度矩阵Ψ,，通过下式计算：
其中，Ain(kt)表示超声宽带脉冲发射信号在频点取值为kt时的幅度；e_AeV?，表示超声 宽带脉冲发射信号在频点取值为kt时离散二维探测区域中各个像素点返回的相位，4表 示超声宽带脉冲发射信号方位角的单位向量，指定为轴向方向；^/表示超声宽带脉冲发射 信号从超声线阵轴心位置到离散二维探测区域各个像素点距离的向量； G(乙m -ζ)表示格林函数，乙表示超声线阵轴心位置至IJ至IJ超声线阵各个阵元距离的 向量，1彡t彡W, 1彡j彡Ν, 1彡m彡Α。
3.如权利要求1所述的压缩感知的超声成像快速实现方法，其特征在于，所述步骤5 中，将回波b、观测矩阵Ψ和迭代步长μ带入快速阈值迭代收缩算法中，经过多次梯度下降 和快速阈值收缩过程，其步骤如下： (5. 1)更新梯度下降序列un: Un = Yn-Ii ψΗ(ψΥη^) 5) 其中Un的长度为N^是快速收缩向量，初始值为0,长度为N;ΨΗ表示观测矩阵Ψ的 共轭转置矩阵； (5. 2)将梯度下降序列Un带入下式，得到当前迭代的目标向量Xn : Xn =Sr(Un) 6) 其中Sr为阈值函数：
其中Γ为阈值，Γ=λμ，λ取值在2e4?5e4之间，e表示科学计数，取值为10 ;sign()表不取符号函数； (5. 3)判断迭代终止条件IIxn-XlriI12〈ε是否成立： 若成立，则停止计算，重建观测场景散射强度矿=Xn ; 若不成立，令η=η+1，更新快速收缩向量yn为： Yn = Xn-l+(Xn-2_Xn-i)X (U1Vt2 7) 其中||χ? -' =J各(χ--]-χ?ι?])2，当η= 1 时,X。= 0;j表示系数向量χ,ΡXlri 中 的第j个元素，xn[j]表示向量Xn的第j个元素的值，XlriU]表示向量Xlri的第j个元素值；ti、t2是两个数值不同的加速因子，L初始值为1，t2^0.5 + 0.5xyl\ + 4xtixti;将tl更新为 h=t2，同时返回步骤（5. 1)。
【文档编号】G01S15/89GK104306023SQ201410578704
【公开日】2015年1月28日 申请日期:2014年10月24日 优先权日:2014年10月24日
【发明者】林杰, 韩亭玉, 贺玉高, 石光明 申请人:西安电子科技大学