用于多相DC/DC转换器的模型预测控制的方法和控制器与流程

本发明涉及一种用于模型预测控制的方法和一种多相DC/DC转换器的模型预测控制器，所述多相DC/DC转换器具有半桥，所述半桥对于多相DC/DC转换器的每个支路具有两个开关，其中，这些开关由控制单元控制用于产生所期望的输出量。
背景技术：
：电池仿真器已知用于模拟电气电池的特性。这样的电池仿真器1例如在电动车辆或混合动力车辆的动力总成的研发或测试中或者对于这样的车辆的电能存储器的研发来说是必需的，如在图1中所表明的那样。电池仿真器1通常与负载电流i2有关地产生DC输出电压v2。对此，测量负载电流i2并且将其输送给电池模型4，该电池模型由负载电流i2计算出参考输出电压v2R，该参考输出电压于是由电池仿真器1在DC电压输出端上产生。在电池仿真器1上连接有任意的真实的电气负载5。该电气负载例如在图1中由逆变器2构成，该逆变器驱动电机M，该电机又驱动机械负载ML(例如车辆)。在逆变器2上也可以连接有电气负载EL、例如车辆的电气组件(例如空调设备、音响系统、照明设备等等)。电池仿真器1和负载5或负载5的逆变器5可以由控制单元3、例如车辆的ECU来控制。电池测试仪7已知用于通过以DC负载电流i2的形式的一确定的负载来加载真实的电气电池6，如在图1a中所示的那样。在此，根据电池6的状态(SoC、SoH)出现一确定的可测量的DC输出电压v2。为了测试电池6，例如在电池研发的范畴内，利用电池6执行以DC负载电流i2的预定的时间曲线形式的预定的检验过程。为此，电池测试仪7可以由控制单元3控制。对此，在电池仿真器1或电池测试仪7中典型地实现有以DC/DC转换器的形式的功率电子器件，该DC/DC转换器产生并且提供需要的输出电压v2(电池仿真器1)或需要的输出电流i2(电池测试仪7)。对此，电池仿真器1或电池测试仪7可以由通常内部整流的三相交变电压源AC或由直流电压源提供。一种这样的电池仿真器1示例性地在图2中示出。在电池测试仪7中还可以在输出侧布置有附加的扼流圈L2，除此以外电路完全一致，如在图2a中所示的那样。在输入侧，三相交变电压AC在整流器11和平滑电容器C0中被整流为直流电压V0。在整流器和平滑电容器上连接有具有并联的半桥和分别由半桥操控的扼流圈La、Lb、Lc的三相DC/DC转换器12以及连接有在输出侧的平滑电容器C或另外的扼流圈L2(在电池测试仪7中)。这样的DC/DC转换器12是充分已知的，因此在此不对其进行更详细的研究。半桥的开关S1...S6由控制单元10控制，以便调整所期望的输出电压v2或所期望的输出电流i2。在控制单元10中通常设有充分已知的脉冲宽度调制(PWM)，以便通过开关的占空比(dutycycle)调整输出电压v2或所期望的输出电流i2。在PWM中，开关在每个由确定的采样频率给出的采样时间点切换一次。因此，采样频率与允许的频度有关，开关S1...S6(通常是绝缘栅双极晶体管(IGBT)或金属氧化物半导体场效应晶体管(MOSFET))能以该频度来切换。然而所述频度(这些开关能以该频度来切换)被在切换时受产生的开关损耗所限制。因为PWM在每个采样步骤中切换，所以这种约束也限制采样频率并且因此也限制控制器带宽。这种限制导致这样的转换器12的控制的差的动态性能，即，可能仅缓慢地对干扰或负载5的瞬态切换过程响应。虽然以过采样的形式提高采样频率是可行的，但是仅在十分有限的情况下，因此过采样对于DC/DC转换器12的控制来说没有实际意义。为了规避PWM的这种缺点已经引入一种新的控制策略、所谓的有限控制集模型预测控制(FCS-MPC)。开关S1...S6在这种控制策略中被直接控制，因此可以放弃PWM。因此也可以提高采样频率并且改善控制的动态性能。这种用于在功率电子系统中直接控制开关的方法不是新近出现的。对此的概述例如可以在J.Rodriguez,etal.,，，Stateoftheartoffinitecontrolsetmodelpredictivecontrolinpowerelectronics",IndustrialInformatics,IEEETransactions,9(2):1003-1016,Mai2013的中找到。在EP2528225B1中，这种控制策略例如应用于电机的控制。FCS-MPC的特征在于控制变量的有限数量的可能性、所谓的有限控制集。对于在图2或图2a中的DC/DC转换器12的半桥的开关S1...S6来说，在必要的前提条件、即在每个半桥中两个开关从不同时打开或关闭的前提条件下产生8(23)种可行的开关状态，这些开关状态形成所述有限控制集。模型预测控制(modelpredictivecontrol)的方法已知基于以品质函数(也称为成本函数)的最小化形式的优化问题。该问题在此是，开关频率根据所选择的预测时域(即未来的开关状态的预测)引入到所述品质函数中。因此，该优化问题随着预测时域而指数型增长。预测时域被理解为观看未来的采样步骤的数量。在8种可行的开关状态中在预测时域为1时产生81＝8种可行性，成本函数必须针对这些可行性进行求解，以便找到这些可行性的最优值。但是在预测时域为5时已经将会产生85＝32000个解并且在预测时域为10时已经产生超过十亿个解。但是对于力求的实时控制来说，优化问题的解必须在非常短的时间内找到。如果以例如20kHz的采样频率采样，则解必须在一个采样步骤内、即在50μs内就存在。即使利用目前可用的非常快的处理器，这从一定的预测时域起不再能够实现。但是，对于具有FCS-MPC的DC/DC转换器的控制力求大的预测时域(>10)，以便减小在瞬态控制过程中、例如在负载阶跃中的不希望的超调。在WO2013/174967A1中说明了一种用于电池仿真器的模型预测的控制方法，以及在WO2013/174972A1中说明了一种用于电池测试仪的模型预测的控制方法。其中普遍阐述了模型预测控制的方法并且给出了如下的方法，利用该方法可以足够快地求解优化问题，以便能够实现在kHz范围内的采样频率。但是DC/DC转换器的操控在此又相应借助具有所有上面所阐述的缺点、尤其是采样频率的限制的缺点的PWM来实现。技术实现要素：本发明现在已经设置这样的目标，即，给出一种可简单应用的用于DC/DC转换器的模型预测控制的方法以及一种相应的控制器，借助该控制器即使在大的预测时域中也可以足够快地求解优化问题。该任务按本发明通过如下方法得以解决，即，将模型预测控制的优化问题分为两个优化问题，其方式为，在控制单元中实现模型预测的输出量控制器和模型预测的扼流控制器，其中，对于输出量控制器，多相DC/DC转换器的各支路综合为一个唯一的支路并且由此建立时间离散的状态空间模型，而且输出量控制器借助输出量控制器的优化问题的第一成本函数预测所述唯一的支路的下一个采样步骤的输入电压，该输入电压作为预定值预定给扼流控制器，并且该扼流控制器由此借助扼流控制器的优化问题的第二成本函数为下一个采样步骤确定多相DC/DC转换器的支路的开关的需要的开关状态。通过按本发明将控制器分为两个模型预测的串联的子控制器、即输出量控制器和扼流控制器，实现将状态空间模型从四阶模型减化为二阶模型。这也缩小了模型预测控制的有限控制集，由此显著缩小优化问题的解空间。因为扼流控制的自由度非常强烈地减小，所以尤其是扼流控制的计算耗费相对于输出量控制的计算耗费也可以忽略。因此，利用按本发明的方案可以更快找到优化问题的解，这能够实现使用具有高采样频率的较大的预测时域。如果预先研究以输出量控制器的优化问题的多个可行解形式的解空间并且将不会出现的解从解空间中排除，则还可以进一步显著限制优化问题的可行解空间。这可以有利地这样实现，以输出量的预定的控制序列执行仿真过程并且记录在此出现的DC/DC转换器的输入向量，而且由所述输入向量重建输出量控制的输入电压并且将该输入电压的出现的序列作为缩小的解空间来存储。如果输出量控制器的优化问题的解是基函数的整数的线性组合，则同样可以显著缩小优化问题的可行解空间，其中，前面的采样步骤的基函数具有一个采样步骤的宽度，而紧接着的采样步骤的基函数具有一个采样步骤的整数多倍的宽度。如果整数的线性组合受到这样的约束，即，解从一个采样步骤到下一个采样步骤不允许变化(schalten)多于1倍，则可以得到解空间的另外的约束。附图说明下面在参照附图1至13的情况下更详细地阐述本发明，这些附图示例性地、示意性地但不限制地示出本发明的有利的设计方案。其中：图1示出一种具有电池仿真器的用于测试负载的已知的测试系统，图1a示出一种用于测试电池测试仪的电池装置的已知的测试系统，图2示出一种电池仿真器的功率电子器件的已知电路，图2a示出一种电池测试仪的功率电子器件的已知电路，图3示出DC/DC转换器的简化的电气电路图，图4示出DC/DC转换器的按本发明的模型预测控制，图5示出DC/DC转换器的输出量控制的在电子技术模型等效电路图，图6示出DC/DC转换器的扼流控制的在电子技术等效电路图，图7示出电池仿真器的按本发明的控制示意图，图8示出具有观测器的电池仿真器的按本发明的控制示意图，图9以搜索树示出优化问题的解的示意图，图10b示出在预定的输入(图10a)中通过扼流控制来激活DC/DC转换器的半桥的开关，图11示出DC/DC转换器的示例性的控制序列，以及图12和13示出按本发明的用于缩小优化问题的解空间的方法。具体实施方式按本发明的方法的出发点是如图2中所示的电流仿真器1的已知的模型或者如图2a中所示的电流测试仪7的已知的模型。假设平滑电容器C0足够大，因此可以忽略整流器11的动态性并且可以认为直流电压V0是恒定的。同样忽略电线和线圈的漏电感、半桥的半导体开关的非线性和寄生电容，这对于正常的工作状态是允许的。各个电桥支路的开关S1和S2、S3和S4、S5和S6总是不同时接通，即S1关闭并且S2打开或反之等等，以便避免在平滑电容器C0上的短路。通过相应切换开关S1至S6能够实现正向和反向的电流、即实现双向的DC/DC转换器12。当然，下面的说明也适用于单向的DC/DC转换器，在该单向的DC/DC转换器中在每个半桥中可以用二极管代替开关。虽然本发明在下面以电池仿真器1为例进行说明，但是在此要注意的是，本发明也以相同的方式在具有基本相同的电路(见图2a)的电池测试仪7中使用。可能的区别在下面的说明书的相应段落中阐述。这些假设导致电池仿真器1或一般多相DC/DC转换器12的简化的模型，如在图3中所示的那样，其中，扼流圈La、Lb、Lc的欧姆电阻Ra、Rb、Rc为了简便在图3中未示出。在图3中也示出在电池测试仪7中常常要碰到的附加的在输出侧的扼流圈L2。多相DC/DC转换器12的输入电压ua,ub,uc由ua＝SaV0、ub＝SbV0和uc＝ScV0来定义，其中，信号Sa、Sb、Sc根据表1可以取八种不同的状态。因此产生系统输入的八种可行的状态，这些状态形成系统的有限控制集。SaSbSc111110101100011010001000表1假设DC/DC转换器12的负载5的特性是未知的，因为控制方法应该针对DC/DC转换器12的可能的应用的广泛的范围(Palette)起作用。在此假设恒定功率负载(CPL，constantpowerload)是负载5。作为负载电流iP和电压v2的乘积的功率P在负载的输入处是恒定的，P＝iP·v2＝常数。以功率P形式的功率需求由负载5预定。因此，负载电流iP(＝i2)与输出电压v2的关系对于该系统呈现非线性。作为负载模型也可以使用理想的电压源，尤其在电池测试仪7中，其中，也可以使用电池的阻抗模型或其它模型。于是，从图3中可以推导出DC/DC转换器12连同负载5的状态空间模型。应用基尔霍夫定律、欧姆定律以及根据图3的电路的理想电阻器的和理想电感的微分方程得出系统方程diadt=-RaLaia-1Lav2+1Laua]]>dibdt=-RbLbib-1Lbv2+1Lbub]]>dicdt=-RcLcic-1Lcv2+1Lcuc]]>duCdt=1C(ia+ib+ic-i2).]]>非线性的负载电流iP在实际的工作点P0＝ip，0·v2，0处以的形式线性化。这与状态空间向量xm＝[iaibicv2]T、输入向量um＝[uaubuc]T和输出向量ym以及zm＝ip,0一起导出时间连续的状态空间模型该时间连续的状态空间模型通过借助具有采样时间Ts的零阶保持(ZOH)的离散化而转换(这是充分已知的)为时间离散的状态空间模型(以下标d表示)，并且同时以zm＝ip,0补充状态向量。于是得出状态向量x0为x0＝[iaibicv2ip,0]T并且得出具有输入向量u0＝[uaubuc]T的时间离散的状态空间模型xo,k+1=Am,dEm,d01xo,k+Bm,d0uo,k]]>yo，k＝[00010]xo，k。k在此表示相应的采样步骤。在使用其它的负载模型时，该时间离散的状态空间模型也可以与上面所说明的不同，但无需改变本发明的基本原理。尤其也可以为电池测试仪7根据图2a以类似的方式建立时间离散的状态空间模型。对于模型预测控制来说需要待优化的成本函数J。为此，为DC/DC转换器12的控制建立如下的成本函数，该成本函数评价DC/DC转换器12的输出电压v2或输出电流i2可以多么好地跟随例如以预定的电压vPR或预定的电流iPR形式的预定的参考信号Rs。为此，该成本函数应该首要评价系统输出Y0＝[y0,k+1y0,k+2...y0,k+Np]T与参考信号Rs的偏差。系统输出y0在电池仿真器1中是输出电压v2，而在电池测试仪7中是输出电流i2。用NP表示预测时域,该预测时域给出未来要计算多少个采样步骤k。此外应该评价开关S1...S6的在切换时的开关损耗。同样有利的是，当注意到多相DC/DC转换器12的支路电流ia、ib、ic尽可能是一样的，以便避免太高的支路电流流过各个支路，这可能损坏硬件。因此，成本函数J以J＝(Rs-Y0)T(Rs-Y0)+λs·TTT+λB·ΔC2的形式表达。其中，项(Rs-Y0)T(Rs-Y0)评价系统输出Y0与参考信号的偏差。用项λs·TTT来评价开关损耗，其中，T＝[tktk+1...tk+Np-1]T评价开关S1...S6的切换过程的频度，其中tk＝|ua,k-ua,k-1|+|ub,k-ub,k-1|+|uc,k-uc,k-1|，其中通过处理输入量与先前的时间步骤中的输入量之间的区别。用权重因子λs获得一个用于控制的附加的调节参数，该项在成本函数J中用该权重因子加权。用项λB·ΔC2来评价各支路电流彼此的偏差，其中因此处理最大支路电流与最小支路电流之间的偏差。λB也是一个权重因子，该权重因子为控制提供一个附加的调节参数。备选地也可以使用利用权重因子λs影响输出电压v2或输出电流i2的波度和转换器12的开关频率。权重因子λs越高，波度越大并且开关频率越小。利用权重因子λB影响带的宽度，支路电流在该带内波动。当然也可以为在上述成本函数J中的第一项乘上一个权重因子。同样在该成本函数中也可以包含有其它的或附加的项，以便评价某一其它的或另外的方面。在模型预测控制中也可以考虑边界条件，这是模型预测控制的一个特别的优点。用于保护转换器12和用于防止扼流圈La、Lb、Lc的饱和的重要边界条件是支路电流ia、ib、ic的约束，例如以imin≤ia+ib+ic≤imax的形式。边界条件的考虑例如可以这样实现，即，当违背边界条件时，成本函数J的解在值方面为无穷大。该成本函数J将会在传统的模型预测控制中对于输入向量u0＝[uaubuc]T的所有可能的组合针对预测时域NP在考虑边界条件的情况下被最小化。因此获得下一个采样步骤的输入量u0,k+1、u0,k+2、u0,k+Nc，其中Nc表示控制时域，该控制时域通常与预测时域NP相同。根据滚动时域(recedinghorizon)的原理，对于每个时间点只应用第一个控制过程u0,k+1，而不采用剩余过程。这对于每个采样步骤进行重复。模型预测控制的这种基本原理是充分已知的，因此在此不对其进行更详细的研究。模型预测控制可以如在图4中所示那样示出。当前的支路电流ia,k、ib,k、ic,k、在电池测试仪7中的当前的输出电压v2,k或输出电流i2,k和当前的负载电流iP,k被测量并且被输送给控制单元10。在该控制单元中对成本函数J如上所说明的那样进行最小化并且从所求解的输入向量u0,k+1＝[ua,k+1ub,k+1uc,k+1]T中直接得出开关S1...S6的需要的开关状态，于是这些开关在下一个时间步骤中相应切换。如开头已经说明的那样，然而对于成本函数J的优化必须计算连续的输入向量u0,k的非常多的可行的组合，这需要非常多的计算时间。在上述例子中，在预测时域NP＝10时有810＝1073741842种组合可行性。通过下面说明的按本发明的方法应当明显减少组合可行性的数量。为此，将DC/DC转换器12的控制分为输出量控制和扼流圈控制(图6)，该输出量控制在电池仿真器1中是输出电压u2的电压控制(图5)或在电池测试仪7中是输出电流i2的电流控制。对于输出量控制，DC/DC转换器12的各个支路的扼流圈La、Lb、Lc的电感综合为一个电感L＝La/3＝Lb/3＝Lc/3(在允许假设扼流圈相同的情况下)(图5)。电流i1是各个扼流圈电流的和，i1＝ia+ib+ic。同样地，各个(未示出的)电阻Ra、Rb、Rc综合为一个电阻R＝Ra/3＝Rb/3＝Rc/3(在允许假设电阻相同的情况下)。因此，图3的四阶模型减小为根据图5的二阶模型，并且同时可行的输入也根据可行的开关状态限制于输出量控制的输入电压uv＝{0,V0/3,2V0/3,V0}。因此输出量控制的有限控制集仅由四个元素组成。类似于对图3的说明的那样，又得到以的形式的具有状态向量xv＝[i1v2iP,0]T的时间离散的状态空间模型。为此建立成本函数Jv，在该成本函数中又评价系统输出与参考信号Rs的偏差和开关频度。项(Rs-Yv)T(Rs-Yv)评价所述偏差，其中Yv＝[yv,k+1yv,k+2...yv,k+Np]T,并且项λv·(Tv,k-Tv,k-1)T(Tv,k-Tv,k-1)处理两个时间上连续的输入量(输出量控制的输入电压uv)的变化，其中，Tv,k＝[uv,k+1uv,k+2...uv,k+Np]T，其中权重因子λv也是一个用于控制的调节参数。于是得出成本函数Jv＝(Rs-Yv)T(Rs-Yv)+λv·(Tv,k-Tv,k-1)T(Tv,k-Tv,k-1)。边界条件类似于上述那样为imin≤i1≤imax。在具有电流控制的电池测试仪7中，状态向量是xv＝[i1v1i2v2]T并且以类似的方式同样获得时间离散的状态空间模型和成本函数Jv。因为输出量控制的有限控制集仅由四个元素组成，因此对于优化问题的解只产生4Np种组合可行性。因此，在预测时域NP＝10时只产生410＝1,048,576(亦即相对于图3减少因数1000)种组合可行性。此外，根据图6的扼流控制提供为输出量控制所需要的状态量i1＝ia+ib+ic。与上述参考图3所说明的类似，各个支路电流ia、ib、ic在此又应该保持在窄的带内并且应该避免各个支路电流之间的偏差太大。因此，如在图6中所示的那样，扼流控制的系统模型可以通过DC/DC转换器12的三个支路和一个理想的电压源uz形成。其余状态量的过程已经由输出量控制预测。因此，在每个采样步骤k中，将电容器C上的所预测的的电压分配给理想的电压源uz、亦即uz＝v2。以状态向量xi＝[iaibicuz]T和输入向量ui＝[uaubuc]T得出根据图6的扼流控制的时间连续的状态空间模型将该时间连续的状态空间模型又离散化。为了能够遵守输出量控制的预定值i1＝ia+ib+ic，必须满足条件uv＝1/3(ua+ub+uc)，如可以根据简单的推导所表明的那样。这从前提条件L＝La/3＝Lb/3＝Lc/3得出。与图3类似地建立评价开关频度和支路电流的相同性的成本函数Ji。Ji＝λi·TTT+λB·ΔC2。作为附加条件，其中uv,k作为下一个采样步骤k+1的预测电压由输出量控制预先给定。扼流控制器通过该附加条件总是提供所要求的电流。扼流控制获得输出量控制的预测的下一个输入电压uv,k+1作为预定值并且从该预定值计算出系统的以输入向量ui＝[uaubuc]T的形式的实际输入。因此，扼流控制求解开关S1...S6的下一个采样步骤k+1的开关状态。对于后置的扼流控制来说，预测时域NP为1就足够。但是扼流控制必须跟随输出量控制，即，当后者为0或3·V0/3时，扼流控制必须输出[000]或[111]。这对于1·V0/3或2·V0/3的情况产生最多三种剩余的可能性(例如对于2·V0/3为[110]、[011]和[101])。因此扼流控制的自由度是固定的。扼流控制将输出量控制的预定值分配到多相DC/DC转换器12的各支路上。通过求解具有成本函数J的优化问题，在扼流控制的自由度内求解最佳的电压向量ui,k，该最佳的电压向量直接提供多相DC/DC转换器12的开关S1...S6的开关状态。如果多相DC/DC转换器12的所有支路或没有支路接通，则没有优化的必要并且施加ui＝[V0V0V0]或ui＝[000]。如果只有各支路中的一个支路或两个支路接通，则相应产生三种不同的可行的切换组合。例如对于一个接通的支路的情况下结果为ui＝[V000]、ui＝[0V00]或ui＝[00V0]。当前优点在于，将优化问题分成两个单独的优化问题，其中为了性能可以忽略扼流控制的优化问题。在仿真中确定，对于输出量控制的每个任意的预测时域NP，扼流控制的预测时域NP＝1就足够。这意味着针对寻求扼流控制的优化问题的解必须研究最多三种组合可行性。因此，扼流控制的计算耗费相对于输出量控制的计算耗费可以忽略。因此，对于求解输出量控制和扼流控制的优化问题只产生4Np种组合可能性。在图7中以框图示出借助电池仿真器1的例子得出的控制示意图。在控制单元10中实现具有用于输出量控制15的输出量控制器15并且具有用于扼流控制的扼流控制器16的控制器18。输出量控制器15作为输入获得直流电压V0和参考信号Rs，DC/DC转换器12在输出端上应该跟随该参考电压。测量当前的状态量x0,k、即支路电流ia,k、ib,k、ic,k、输出电压v2,k和负载电流iP,k并且将其输送给控制单元10。由此，确定要为下一个采样步骤k+1施加的输入电压ua,k+1、ub,k+1、uc,k+1或者开关S1...S6的开关状态并且将其施加于DC/DC转换器12。当状态向量x不能完全被测量或者仅能部分被测量时，于是也可以实现控制技术上的观测器17、例如以卡尔曼滤波器形式的观测器，以便由已测量的变量z0,k估计所需要的状态向量如图8所示。由于这样的观测器及其设计是充分已知的，所以在此不对其进行更详细的说明。也可以将优化问题的解描述为具有节点21和叶子22以及具有相当于预测时域NP的深度的搜索树20，如在图9中所示的那样。搜索树20的每个叶子22构成优化问题的一个解。该搜索树20当前可以被完全彻底搜索，以便求解优化问题。但是也可以应用树搜索算法，以便更快获得优化问题的解。一种可行的算法例如是充分已知的分枝界限法。因此，可行解的数量被划分为子集并且次优解借助界限来识别并剔除。在最差的情况下在此也达到搜索树20的完全的彻底搜索。由于该算法是充分已知的，所以在此省去更详细的说明。现在为了更进一步减少可行解的数量4Np，可以尝试在搜索树20的彻底搜索之前已经缩小可行解空间(即搜索树20的叶子22)。在此可以利用存在的优化问题的知识。优化问题的大多数可行解甚至从未被使用。这是因为在控制单元10中的控制器在成本函数Ji和Jv中处理在各状态之间的切换，以便使开关频率保持低。由此，在控制单元10中的控制器并不在每个时间点都引起开关S1至S6的切换过程。但是由此产生限制可行解的数量、解空间的可能性。通过在成本函数中处理切换过程，产生的输入信号可以在静止的工作中看上去如例如在图10中所示的那样。图10a)表示输出量控制预给定的结果，并且图10b)表示扼流控制如何与其匹配地激活或关闭开关S1...S6。如果现在人们在用于缩小解空间的第一种方法(另外称为PP(原理模式))中为任意时间点k拍下下一个NP(预测时域)采样步骤k+NP的快照，并且为所有其它时间点做同样的事，则人们认识到输出量控制的输入电压uv的出现的不同序列的数量比4Np种可能性小得多。这些序列可以存储和综合并且作为缩小的解空间(具有较少的叶子22的搜索树20)预定给控制单元10。因此，可行解的数量被强烈限制。由此，上述提及的树搜索算法只还必须彻底搜索小的多的实际被破坏的搜索树20。在此最好彻底搜索搜索树20的所有剩下的叶子22，因为分枝界限法将会需要太长的准备(额外负担)。相同的内容类似地适用于具有作为输出量的输出电流i2的电池测试仪7。为了现在获得这些序列，可以以输出量(在电池仿真器1中为输出电压v2，如图11，或者在电池测试仪7中为输出电流i2)的控制序列执行仿真过程，该控制序列基本上反映了DC/DC转换器12的所有相关的工作点。这样的控制序列示例性地在图11中示出。记录DC/DC转换器12的此时出现的输入向量ui＝[uaubuc]T并且由此重建输出量控制的输入uv。因此可以提取出所述序列。用于缩小解空间的第二种方法(另外称为CBF(约束基函数))基于解空间的分解。至今被观察的全部解空间具有如图12所示的基底，或者换句话说，其中uint＝{0,1,2,3}。每个解是这些基函数的整数的线性组合。因为在控制单元10中的控制器典型地不在每个采样步骤k都接通，例如见图10，所以也可以选择其它的基底，如例如在图13中所示的那样。在控制单元10中的控制器对于前两个采样步骤具有完整的自由度，并且此后在时间上更粗糙地分辨，在此以具有三个采样步骤的宽度的基函数形式。此时解空间被限制于这些基函数的整数线性组合。当然也可以使用不同于所示的基函数的另外的基函数，只要解空间由此缩小。例如可以想到，对于更大的预测时域，使时间分辨率更粗糙。此外，还可以引入约束，即，各解从一个采样步骤到下一个采样步骤不允许变化多于1倍，例如1·V0/3到2·V0/3，而不能到3·V0/3。这导致将解空间进一步缩小多个数量等级。所有这些解为了执行可以预先算出并且作为可行解空间供控制单元10使用。对此，离线计算所有可行的整数的线性组合并且排除违背上述约束的线性组合。剩下的线性组合于是作为缩小的搜索树供在线算法使用。该缩小的解空间现在可以移交给树搜索算法使用，以便尽可能高效地彻底搜索缩小的搜索树20。基于得出的搜索树20的结构，分枝界限法在此非常良好地适用。这同样类似地适用于具有作为输出量的输出电流i2的电池测试仪7。在表2中示出上述缩小优化问题的解空间的方法的效果。由此看出，优化问题的可行解的数量可以利用上述方法大量减少，这也能够实现可以实时计算大的预测时域NP。NP8Np4NpPPCBF184442641614103512643326440962564826532768102467266262144409681687209715216384116688167772166553617868913421772826214423717810107374184210485763131781185899345924194304489178表2按本发明的方法使得对于在控制单元10中的控制器18能够考虑大的预测时域NP，由此控制器18可以对瞬态过程更好地响应并且可以更快地和以更小的超调量调整这样的过程。这通过能实现的较高的采样频率支持。按本发明的方法借助具有三个支路的多相DC/DC转换器12说明。然而该方法当然也可以转用到具有更少或更多支路的DC/DC转换器12上。当前第1页1 2 3