MIMO雷达收发阵列互耦误差自校正方法与流程

技术特征：

1.一种MIMO雷达收发阵列互耦误差自校正方法，包括如下步骤：

(1)MIMO雷达发射正交信号，经某方位稀疏的杂波散射体反射后得到回波数据X，对该回波数据进行脉冲压缩得到数据矩阵Y；

(2)对数据矩阵Y进行取列操作，得到数据矩阵第m列的数据Y_m，根据接收阵列互耦自由度p_r截取数据Y_m的中间有效孔径数据，再利用空间平滑算法构造l×2q维伪协方差矩阵R，其中q为划分的子阵个数，l为子阵阵元数；

(3)根据伪协方差矩阵R估计强杂波方位信息：

(3a)对伪协方差矩阵R进行奇异值分解，得到J个大奇异值及由大奇异值对应的奇异向量张成的信号子空间U_s和l-J个小奇异值及由小奇异对应的奇异向量张成的噪声子空间U_n，J为强杂波点的个数；

(3b)利用信号子空间U_s与噪声子空间U_n的正交性，计算强杂波方位估计值θ_j；

(4)利用步骤(2)得到的数据矩阵Y_m与步骤(3)估计的强杂波的方位估计值θ_j，构造代价函数并采用交替迭代的方法估计等效杂波散射系数β′_j与接收互耦误差矩阵C_r：

(4a)以最小化重构误差为准则，构建接收互耦误差的代价函数为：

其中a_r(θ_j)为θ_j方向的接收导向矢量,J为强杂波点的个数；

(4b)初始化交替迭代算法的参数，假设初始不存在互耦误差，即C_r＝I；

(4c)将C_r的估计值带入代价函数，用最小二乘法得到等效杂波散射系数β′_j的估计值；

(4d)将(4c)得到的等效杂波散射系数β′_j的估计值带入代价函数，得到接收互耦误差矩阵C_r的估计值；

(4e)重复步骤(4c)-(4d),直至代价函数不再减小；

(5)利用步骤(4)估计的接收互耦矩阵C_r与步骤(3)的强杂波方位估计值θ_j求解发射互耦误差矩阵C_t；

(5a)用C_r的逆矩阵补偿回波数据矩阵Y，得到补偿后的回波矩阵：对Y′进行取行操作得到第n行的数据Y_n′；

(5b)结合步骤(3)估计的强杂波的方位值θ_j，以最小化重构误差为准则构建包含发射互耦误差的代价函数：

其中β_j″是估计发射互耦误差时的等效杂波散射系数，C_t为发射互耦误差矩阵，a_t(θ_j)为θ_j方向的发射导向矢量；

(5c)采用步骤(4)中的交替迭代算法，求解包含发射互耦误差的代价函数，得到发射互耦矩阵C_t。

2.根据权利要求书1所述的方法，其中步骤1中构造MIMO雷达回波数据X，按如下步骤进行：

(1a)设MIMO雷达发射和接收阵列的阵元数分别为N_t和N_r，接收互耦误差矩阵为C_r，发射互耦误差矩阵为C_t，对于均匀线阵而言，将C_r和C_t建模为对称带状Toeplitz矩阵：

接收互耦误差矩阵C_r中的元素由构成，且满足其中c_rw表示接收互耦误差矩阵C_r第一行的第w个元素，w＝1,2,...,p_r，其中p_r为接收互耦自由度，发射互耦误差矩阵C_t中的元素由构成，且满足其中c_tv表示发射互耦误差矩阵C_t第一行的第v个元素，v＝1,2,...,p_t，其中p_t为发射互耦自由度；

(1b)设MIMO雷达发射的正交信号为S＝[s₁ s₂ … s_L]，其中L为码元长度，某距离单元的J个静止不动散射体回波基带信号表示为：

其中θ_j为第j个杂波散射体的方位，β_j为θ_j方向杂波散射体的散射系数，a_r(θ_j)为θ_j方向的接收导向矢量，a_t(θ_j)为θ_j方向的发射导向矢量，j＝1,2,...,J，C_r为接收互耦误差矩阵，C_t为发射互耦误差矩阵，W为加性高斯白噪声。

3.根据权利要求书1所述的方法，其中步骤1中对MIMO雷达回波数据X进行脉冲压缩后得到的数据矩阵Y，表示如下：

其中，S是MIMO雷达发射的正交信号，(·)^H表示共轭转置，β_j为θ_j方向散射体的反射系数，a_r(θ_j)为接收导向矢量，a_t(θ_j)为发射导向矢量，(·)^T表示转置，C_r为接收互耦误差矩阵，C_t为发射互耦误差矩阵，N＝WS^H为脉冲压缩后的回波噪声矩阵，W为加性高斯白噪声。

4.根据权利要求书1所述的方法，其中步骤2中计算回波数据伪协方差矩阵，按照如下步骤进行:

(2a)对数据矩阵Y进行取列操作：

Y_m＝YΓ,

其中表示取第m列的数据；

(2b)根据接收阵列互耦自由度p_r截取数据Y_m的中间有效孔径数据向量

其中Y_k,m表示数据Y_m的第k个元素，k＝p_r,p_r+1,...,N_r-p_r+1，N_r表示发射阵元的个数；

(2c)利用空间平滑算法，按照如下公式构造伪协方差矩阵：

其中y_i为数据向量的第i个元素，i＝1,2,...,n_r，n_r＝N_r-2(p_r-1)为接收阵列中间有效孔径阵元个数，p_r为接收阵列互耦自由度，N_r为接收阵元个数，(·)^*表示取共轭，q为划分的子阵个数，l为子阵阵元数。

5.根据权利要求书1所述的方法，其中步骤(3b)计算强杂波方位估计值θ_j，按照如下步骤进行：

(3b1)利用信号子空间U_s与噪声子空间U_n的正交性，按照如下公式构造空间谱函数P(θ_j)：

其中，a_m(θ_j)是接收导向矢量a_r(θ_j)的前m行，a_r(θ_j)为θ_j方向的接收导向矢量，θ_j为第j个杂波散射体的方位，(·)^H表示共轭转置；

(3b2)对空间谱函数P(θ_j)进行一维谱峰搜索，得到杂波散射体方位θ_j。

6.根据权利要求书1所述的方法，其中步骤(4c)将C_r的估计值带入代价函数，用最小二乘法得到等效杂波散射系数β′_j的估计值，按照如下公式进行:

其中，A_r＝[a_r(θ₁) a_r(θ₂) ... a_r(θ_J)]，(·)^H表示共轭转置，(·)^-1表示矩阵求逆。

7.根据权利要求书1所述的方法，其中步骤(4d)中求解接收互耦误差矩阵C_r的估计值，按照如下步骤进行:

(4d1)将接收互耦误差代价函数中的C_ra_r(θ_j)表示为：

其中是以互耦误差向量为变量的函数，互耦误差向量为接收互耦误差矩阵C_r的第一列；

(4d2)将上述函数表示为：

其中T(θ_j)是以θ_j为变量的函数矩阵，T(θ_j)＝T₁(θ_j)+T₂(θ_j)，

T₁(θ_j)为N_r×N_r维的第一函数矩阵，该矩阵的第b行第d列元素为：b＝1,2,...,N_r，d＝1,2,...,N_r，N_r为接收阵列阵元个数，a_b+d-1表示接收导向矢量a_r(θ_j)的第b+d-1个元素；

T₂(θ_j)为N_r×N_r维的第二函数矩阵，该矩阵的第b行第d列元素为：a_b-d+1表示接收导向矢量a_r(θ_j)的第b-d+1个元素；

(4d3)采用一阶Taylor展开对函数进行近似，得到以下近似式：

其中为第i次迭代得到的接收互耦误差向量，为接收互耦误差向量增量，将代回接收阵列互耦误差代价函数，即可得到接收互耦误差向量增量

(4d4)由第i次迭代得到的接收互耦误差向量和接收互耦误差向量增量得到接收互耦误差向量的初步更新值即：

(4d5)按的第一个元素对进行归一化，得到更新后的接收互耦误差向量再由构成更新后的接收互耦误差矩阵