基于嵌套阵列的MIMO雷达波达方向估计方法与流程

技术特征：

1.一种基于嵌套阵列的MIMO雷达波达方向估计方法，包括如下步骤：

(1)建立基于嵌套阵列的MIMO雷达模型：

(1a)设MIMO雷达发射和接收的阵元数分别为M和N，其中接收阵列采用二阶嵌套阵列，N≥2，发射阵列由该嵌套阵列的首尾阵元构成，M＝2；

(1b)用发射阵列发射的正交信号照射Q个目标，通过接收阵列接收目标的返回信号X；

(2)使用接收阵列对目标的返回信号进行快拍取样和匹配滤波操作，得到接收阵列的接收数据并对进行向量化，得到向量化后的接收数据为：其中，(·)^H表示共轭转置操作，X为N×L维的接收数据，L表示快拍数，S为M×L维的发射信号，vec(·)表示矩阵的向量化操作；

(3)根据步骤(2)中向量化后的接收数据y，得到虚拟的差分阵列接收数据z₁：

(3a)估计向量化后的接收数据y的协方差矩阵：

(3b)对协方差矩阵R_yy进行向量化，得到观测矢量：z＝vec(R_yy)；

(3c)去除z中重复的元素，得到虚拟的差分阵列接收数据：z₁＝Dis(z)；

其中，Dis(·)表示去除向量中重复元素操作；

(4)根据步骤(3)得到的虚拟差分阵列接收数据z₁，将z₁划分为N₁个子阵接收数据，得到z₁秩恢复的接收数据协方差矩阵R_ss；

(5)对步骤(4)得到的秩恢复的接收数据协方差矩阵R_ss进行特征值分解，得到Q个大特征值和N₁-Q个小特征值；用Q个大特征值所对应的特征矢量构成信号的子空间E_s，用N₁-Q个小特征值所对应的特征矢量构成噪声的子空间E_N；

(6)根据步骤(5)中得到的噪声子空间E_N，计算波达方向θ：

(6a)将步骤(4)中第1个子阵接收数据作为参考，得到该子阵接收数据的导向矢量，即MIMO雷达的虚拟导向矢量：

$a_1\left(\mathrm{\θ}\right)={\[1,e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{d}_{r1}sin\mathrm{\θ}},e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}2d_{r1}sin\mathrm{\θ}},\mathrm{...},e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\left(N_1-1\right)d_{r1}sin\mathrm{\θ}}\]}^T,$

其中，(·)^T表示转置操作，θ为目标源方位，λ为发射波波长，d_r1为二阶嵌套阵列的第一级均匀线阵阵元间距；

(6b)根据噪声子空间E_N和MIMO雷达的虚拟导向矢量a₁(θ)，计算空间谱函数P(θ)：

$P\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{a_1^H\left(\mathrm{\θ}\right)E_N{E}_N^H{a}_1\left(\mathrm{\θ}\right)};$

(6c)从空间谱函数P(θ)中找出K个谱峰的峰值点所对应的角度，即为波达方向θ。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1)中接收阵列接收目标的返回信号X，其表示如下：

$X=\underset{q=1}{\overset{Q}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_q{a}_r\left({\mathrm{\θ}}_q\right)a_t^T\left({\mathrm{\θ}}_q\right)S+W,$

其中，(·)^T表示向量转置操作，β_q为第q个目标的反射系数，a_t(θ_q)和a_r(θ_q)分别为发射和接收导向矢量，S＝[s₁,s₂,...,s_m...,s_M]^T为M×L维的发射信号，L表示快拍数，其中s_m＝[s(1) s(2) … s(L)]表示第m个发射阵元发射的信号，m＝1,2,...,M，W＝[w₁ w₂ … w_L]为N×L维的高斯白噪声。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4)中秩恢复的接收数据协方差矩阵R_ss，表示如下：

$R_{ss}=\frac{1}{N_1}\underset{i=1}{\overset{N_1}{\Σ}}{R}_i,$

其中，为第i个子阵接收数据的协方差矩阵，z_1i表示第i个子阵接收数据，z_1i由z₁中(i+n-1)处的N₁个数据构成，n＝1,2,...,N₁，N₁＝N²/2+N-1。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(5)中对秩恢复的接收数据协方差矩阵R_ss进行特征值分解，得到噪声子空间E_N，按如下步骤进行：

(5a)对秩恢复的接收数据协方差矩阵R_ss按如下公式进行特征值分解：

$R_{ss}=\underset{k=1}{\overset{N_1}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k{U}_k{U}_k^H,{\mathrm{\λ}}_1\≥{\mathrm{\λ}}_2\≥\mathrm{...}\≥{\mathrm{\λ}}_k\≥...\≥{\mathrm{\λ}}_{N_1},$

其中，λ_k表示第k个特征值，U_k是第k个特征值对应的特征向量，k＝1,2,...,N₁；

(5b)将特征值从大到小排序，选取N₁-Q个小特征值，并取这些特征值对应的特征向量，形成噪声子空间E_N：

$E_N=\[U_{Q+1},U_{Q+2},\mathrm{...},U_{N_1}\],$

其中，Q为目标个数。