一种煤体塑性区宽度的计算方法与流程

本发明属于煤矿生产技术领域，特别涉及一种煤体塑性区宽度的计算方法。

背景技术：

在煤矿生产中，煤体塑性区宽度(即支承压力分布特征)对顶板冒落、巷道维护、煤柱宽度等方面具有重要影响，对保障工作面安全高效生产具有重要意义。因此煤体塑性区宽度计算一直是国内外极为关注的内容，先后提出很多计算公式，A.H威尔逊理论、大板裂隙理论、摩尔-库伦准则、D-P准则等。

然而，上述理论和准则得到的计算公式各有优缺点。A.H威尔逊理论是根据英国地质条件和开采实例取的大概值，故其公式的通用性受到限制；大板裂隙理论的分析模型过于简单，很多影响因素未考虑进去，使得公式失真；摩尔-库伦准则有物理概念明确和适用方便等优点，得到广泛应用，但却忽略了中间主应力的影响，不能很好的解释煤体的屈服或破坏；D-P准则是对摩尔-库伦准则的进一步研究，虽考虑到中间主应力的影响，但为计算方便却忽略了中间主应力对屈服函数的影响，故其计算值总是大概值。

由上述可知，上述方法的理论计算均存在缺陷，因此有必要提出一种更为准确性的计算方法，改善现有的弊端，为准确计算煤体塑性区宽度奠定基础，从而保证工作面安全高效生产。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种煤体塑性区宽度的计算方法。

本发明的技术方案如下：

一种煤体塑性区宽度的计算方法，包括：

步骤1、建立煤体塑性区宽度计算模型；

其中，煤体采高M、埋深H、护帮板对煤壁的支护阻力p、煤层与顶底板摩擦系数f、应力集中系数K从现场获取；内摩擦角内聚力c、容重γ实验测得；中间参数μ为洛德参数，反应煤体的受力状态，|μ|≤1，材料参数α、k根据内摩擦角内聚力c计算得到；

步骤2、获取当前采矿条件下的煤体采高M、埋深H、护帮板对煤壁的支护阻力p、煤层与顶底板摩擦系数f、应力集中系数K、内摩擦角内聚力c、容重γ；

步骤3、根据内摩擦角和内聚力c计算材料参数α、k；

步骤4、取不同的洛德参数μ，结合已知的历史采矿条件下的煤体采高M、埋深H、护帮板对煤壁的支护阻力p、煤层与顶底板摩擦系数f、应力集中系数K、内摩擦角内聚力c、容重γ，利用煤体塑性区宽度计算模型计算历史采矿条件下的煤体塑性区宽度；

步骤5、比较不同的洛德参数μ计算出的历史采矿条件下的煤体塑性区宽度与历史采矿条件下的实际煤体塑性区宽度的差值，将最小差值所对应的洛德参数μ作为煤体塑性区宽度计算模型中的洛德参数μ；

步骤6、利用煤体塑性区宽度计算模型预测新开采工作面的煤体塑性区宽度。

所述的步骤1，包括：

步骤1-1、对煤体中单元体进行受力分析，建立单元体的受力平衡方程；

式中：文献普遍认为煤壁的侧向是工作面，可看成是自由面，因此煤体所受的水平应力σ_x要远小于垂直应力σ_y，σ_x、σ_y分别表示单元体所受的第一主应力和第三主应力，M-采高；c-内聚力；f-煤层与顶底板摩擦系数；

步骤1-2、考虑与工作面倾斜方向平行的中间主应力σ₂对屈服函数的影响，引入反映受力状态的洛德参数μ，|μ|≤1，根据平面应变问题得到中间主应力σ₂：

令σ₁＝-σ_x，σ₃＝-σ_y，则

步骤1-3、当煤体达到屈服状态时，应用D-P准则；

式中：第一应力不变量I₁＝σ₁+σ₂+σ₃；

第二应力偏量不变量

步骤1-4、由D-P准则得到单元体第一主应力与第三主应力关系表达式；

步骤1-5、将关系表达式带入单元体的受力平衡方程并结合边界条件x＝0，σ_x＝p，p为护帮板对煤壁的支护阻力，得到垂直应力σ_y的表达式；

步骤1-6、根据煤体在分界面上的最大支承压力表达式σ＝KγH，得到煤体塑性区宽度计算模型：

有益效果：本发明提供的煤体塑性区宽度的计算方法，在D-P准则基础上，引入洛德参数μ以便反应煤体真实的受力状态，从而提高预测的准确性。

附图说明

图1是本发明具体实施方式中单元体的受力分析示意图；

图2是本发明具体实施方式中煤体塑性区宽度的计算方法流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。

本实施方式提供如图2所示的一种煤体塑性区宽度的计算方法，包括：

步骤1、建立煤体塑性区宽度计算模型；

其中，煤体采高M、埋深H、护帮板对煤壁的支护阻力p、煤层与顶底板摩擦系数f、应力集中系数K从现场获取；内摩擦角内聚力c、容重γ实验测得；中间参数μ为洛德参数，反应煤体的受力状态，|μ|≤1，材料参数α、k根据内摩擦角内聚力c计算得到；

所述的步骤1，包括：

步骤1-1、假设煤体均质，对煤体中单元体进行受力分析，如图1所示，建立单元体的受力平衡方程；

式中：文献普遍认为煤壁的侧向是工作面，可看成是自由面，因此煤体所受的水平应力σ_x要远小于垂直应力σ_y，σ_x、σ_y分别表示单元体所受的第一主应力和第三主应力，M-采高；c-内聚力；f-煤层与顶底板摩擦系数；

步骤1-2、考虑与工作面倾斜方向平行的中间主应力σ₂对屈服函数的影响，引入反映受力状态的洛德参数μ，|μ|≤1，根据平面应变问题得到中间主应力σ₂：

令σ₁＝-σ_x，σ₃＝-σ_y，则

步骤1-3、当煤体达到屈服状态时，应用D-P准则；

式中：第一应力不变量I₁＝σ₁+σ₂+σ₃；

第二应力偏量不变量

步骤1-4、由D-P准则得到单元体第一主应力与第三主应力关系表达式；

步骤1-5、将关系表达式带入单元体的受力平衡方程并结合边界条件x＝0，σ_x＝p，p为护帮板对煤壁的支护阻力，得到垂直应力σ_y的表达式；

步骤1-6、根据煤体在分界面上的最大支承压力表达式σ＝KγH，得到煤体塑性区宽度计算模型：

由煤体塑性区宽度计算模型可知，影响煤体塑性区宽度因素包括采高、煤的物理力学性质、支护阻力等有关，还与洛德参数μ有关。

传统的D-P准则计算公式(即洛德参数μ＝0)：

对比煤体塑性区宽度计算模型和传统的D-P准则计算公式可知，引入洛德参数μ后计算值不小于传统计算公式，在工程实践中会偏于安全。

步骤2、获取当前采矿条件下的煤体采高M、埋深H、护帮板对煤壁的支护阻力p、煤层与顶底板摩擦系数f、应力集中系数K、内摩擦角内聚力c、容重γ；(以神东矿区为例见表1)

表1.工作面开采条件分析表

步骤3、根据内摩擦角和内聚力c计算材料参数α、k，见表2；

表2 α、k计算值统计

步骤4、取不同的洛德参数μ，结合已知的历史采矿条件下的煤体采高M、埋深H、护帮板对煤壁的支护阻力p、煤层与顶底板摩擦系数f、应力集中系数K、内摩擦角内聚力c、容重γ，利用煤体塑性区宽度计算模型计算历史采矿条件下的煤体塑性区宽度(见表3)；

表3不同洛德参数计算值与实测值统计表

步骤5、比较不同的洛德参数μ计算出的历史采矿条件下的煤体塑性区宽度与历史采矿条件下的实际煤体塑性区宽度的差值，将最小差值所对应的洛德参数μ作为煤体塑性区宽度计算模型中的洛德参数μ，(见表4)；

表4计算值与实测值统计表

由表4可知，神东矿区应选取洛德参数|μ|＝0.8，其理论计算值略大于神东现场观测值，既提高计算数据的准确性，又在工程实践中偏于安全，故相较于传统计算公式，存在较大的优势，由此可知，在分析神东矿区煤体塑性区宽度应选用洛德参数|μ|＝0.8进行计算。

步骤6、利用煤体塑性区宽度计算模型预测新开采工作面的煤体塑性区宽度。

本发明主要在D-P准则基础上，考虑中间主应力对屈服函数的影响，弥补传统煤体塑性区宽度计算公式的缺陷，且其工程实践证明具有良好的可靠性，为工作面安全高效生产奠定基础。