高速线材轧机的故障信号降噪重构特征识别方法与流程

本发明实施例涉及轧机故障诊断技术领域，尤其涉及一种高速线材轧机的故障识别方法。

背景技术：

随着科学技术的不断进步，冶金设备正向高速、高负载和高自动化程度的方向发展，但由设备故障所导致事故的严重程度也大幅增加。如何保证设备的安全运行，及时发现隐患，消除和避免故障，已成为一个非常迫切的问题。常见的高速线材轧机故障包括：轧机轧辊轴轴向窜动、锥齿轮打齿、轧辊轴断、联轴器脱开及锥齿轮脱开。

高速线材轧机状态故障诊断是在监测设备的运行状态信息并进行故障识别，避免故障扩大带来的巨大经济损失。因而需提高检测装置的灵敏度及可靠性，而在现有的检测装置基础上，通过对所检测信号的数字化处理，可实现低成本、高可靠性的高速线材轧机状态故障诊断。

采集的高速线材轧机振动信号中往往同时存在随机噪声干扰和电源工频干扰，常规方法对信号的判断存在对真实运行状态的误判。因此消除或降低振动信号中的随机噪声和工频噪声干扰是高速线材轧机旋转振动信号处理的重要内容。

现有技术中，可以采用奇异值分解(Singular value decomposition,SVD)的方式完成上述对随机噪声及工频噪声的消除。下面着重说明采用SVD技术的噪声消除过程。

用SVD进行信号处理前，需要将采集的离散信号构造为矩阵形式，如Hankel矩阵等。

假设采集的离散信号有如下形式：

X＝[x(1),x(2),…,x(N)] (1)

可将其构造为如下形式的Hankel矩阵A：

式(2)中的参数满足：1<n<N。令m＝N-n+1，则有A∈R^m×n。

向量u_i及v_i满足如下关系：

式(3)中，u_i∈R^m×1，v_i∈R^n×1，i＝1,2,3,…,q，q＝min(m,n)。

如果将信号x(i)表示为直流分量、交流分量及噪声分量的组合，则有：

x(j)＝z(j)+s(j)+ξ(j) (4)

式(4)中，j＝1,2,3,…,N，z(j)表示x(j)对应的直流分量信号，s(j)表示x(j)对应的交流分量信号，ξ(j)表示x(j)对应的交流分量信号。因而，由x(j)构造的Hankel矩阵A可以表示为：

A＝A_z+A_s+A_ξ (5)

其中，A_z为根据直流分量信号z(j)构造的Hankel矩阵，A_s为根据交流分量信号s(j)构造的Hankel矩阵，A_ξ为根据噪声分量ξ(j)构造的Hankel矩阵，并且上述三个矩阵均满足A_z、A_s、A_ξ∈R^m×n。

在Hankel矩阵中，每一行都是从原信号中截取的一段，并且相邻向量仅滞后一个点，因此，由周期性成分构成的Hankel矩阵的相邻两行信息密切相关，其秩远小于q＝min(m,n)。由随机噪声序列所构造的Hankel矩阵的两行信息则相干性弱。

重构矩阵A中，重构阶次k的选择至关重要，阶次值过小会使得信号失真严重，其值过大则导致较多的噪声。由标准的正弦信号x和弱噪声w叠加形成的信号为y，由y所构造的Hankel矩阵Y的奇异值σ_i(Y)、矩阵X的奇异值σ_i(X)、矩阵W的奇异值σ_i(W)三者之间满足如下关系：

σ_i(X)≤σ_i(Y)≤σ_i(X)+σ_i(W) (6)

式(6)表明，由含噪信号y所生成的奇异值中，前r个值要远远大于后面的m-r个值，r即为重构阶次k值。

由此引出奇异值差分谱的概念。假设矩阵Y的奇异值序列为，定义：

b_i＝σ_i-σ_i+1

其中，i＝1,2,3,…,m-1。由于上式中的定义，则由b_i构成的序列b称为奇异值差分谱。根据奇异值差分谱中最大值所对应的序号确定重构阶次k，选取前k个分量进行信号重构。也就是说，重构信号具有如下形式：

应用SVD方法进行信号降噪处理的一般方法是将奇异值分解所得的奇异值分为两部分，一部分是反映噪声的较小奇异值，另一部分是反映有用特征信号的较大奇异值，然后将较小奇异值部分置零，保留较大奇异值部分，从而达到降噪和特征提取的目的。

但是，发明人在对现有的基于SVD的特征提取过程的研究过程中，发现上述的现有方式的降噪效果并不是很好，主要表现在并没有考虑到噪声的频域特征，因而并不能准确的完成故障特征信号的提取。

技术实现要素：

针对上述技术问题，本发明实施例提供了一种高速线材轧机的故障信号降噪重构特征识别方法，以提高故障特征信号的信噪比，实现高速线材轧机故障的准确诊断。

本发明实施例提供了一种高速线材轧机的故障信号降噪重构特征识别方法，所述方法包括：

对采集的振动信号矩阵进行奇异值分解，以生成对应的奇异值向量；

根据所述奇异值向量构造奇异值差分谱，并根据所述奇异值差分谱确定有效奇异值阶次，以降低随机噪声；

在有效奇异值阶次的范围内，对所述奇异值向量进行快速傅里叶变换FFT；

搜索FFT结果序列中具有工频及其倍频特征的幅值，以得到对应的噪声奇异值；

用剔除所述噪声奇异值的奇异值向量重构时域信号，以获得故障特征信号。

本发明实施例提供的高速线材轧机的故障信号降噪重构特征识别方法，通过对采集的振动信号矩阵进行奇异值分解，以生成对应的奇异值向量，根据所述奇异值向量构造奇异值差分谱，并根据所述奇异值差分谱确定有效奇异值阶次，在有效奇异值阶次的范围内，对所述奇异值向量进行快速傅里叶变换FFT，搜索FFT结果序列中具有工频及其倍频特征的幅值，以得到对应的噪声奇异值，用剔除所述噪声奇异值的奇异值向量重构时域信号，从而通过奇异值及奇异值向量相结合的方式实现了故障特征信号的提取，提高了故障特征信号的信噪比，实现高速线材轧机故障的准确诊断。

附图说明

通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1A是原始信号的波形图；

图1B是原始信号的频谱图；

图2是信号的前30个奇异值；

图3是奇异值与幅值的关系图；

图4是奇异值与频率的关系图；

图5是奇异值与相位的关系图；

图6是分量奇异值与幅值的关系图；

图7是信号奇异值与矩阵列数的关系图；

图8是本发明实施例提供的高速线材轧机的故障信号降噪重构特征识别方法的流程图；

图9A是本发明实施例提供的工程采集信号的信号波形图；

图9B是本发明实施例提供的工程采集信号的信号频谱图；

图10是本发明实施例提供的工程采集信号的奇异值谱图；

图11是本发明实施例提供的工程采集信号的奇异值差分谱；

图12A是本发明实施例提供的重构信号的波形图；

图12B是本发明实施例提供的重构信号的频谱图；

图13是本发明实施例提供的的工程采集信号重构后的信号部分左奇异向量频谱；

图14A是本发明实施例提供的的工程采集信号重构降噪后的信号波形图；

图14B是本发明实施例提供的工程采集信号重构降噪后的频谱图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。

首先介绍本发明实施例提供的高速线材轧机的故障信号降噪重构特征识别方法的基本原理。

式(3)中，令设A_i的第一个行向量为P_i,1，V_i,n为A_i最后一个列向量去掉其第一个元素后的子列向量，将P_i,1和V_i,n的转置首尾相接形成分量信号P_i，即：

式(8)中，P_i,n∈R^1×n，V_i,n∈R^(m-1)×1。所有分量构成原始信号X的一个分解。

A_i用行向量P_i,1,P_i,2,…,P_i,m表示，P_i,m∈R^(m-1)×1；矩阵A用行向量表示X₁,X₂,…,X_m，X_m∈R^1×n，则A的行向量等于所有A_i的相应行向量的叠加，即：

X₁＝P_1,1+P_2,1+…+P_r,1 (9)

设A中列向量用V_n表示，V_n∈R^(m-1)×1，V_n等于所有A_i中相应列向量V_i,n的叠加，其转置也同样成立，即：

信号X用向量形式表示，而分量信号P_i用向量形式表示，则所有分量信号和为：

也就有：

P₁+P₂+…+P_r＝X (11)

将原始信号构造为Hankel矩阵并进行奇异值分解，可将原始信号分解为分量信号的线性叠加的形式。从原信号中分离出来的各分量信号在原信号中的相位不变，即具有零相位偏移特性。选取检测频率的几个分量进行简单的线性叠加，从而可以实现对信号特征信息的提取。

根据式(8)，可计算分量信号Pi的能量为：

式(12)中，u_i1是向量u_iui的第1个坐标，u_i1<1；v_i,n是向量v_i的第n个坐标，v_i,n<1。由式(12)可知：即：

|P_i|∝σ_i (13)

若信号X由直流分量、交流分量及噪声构成，交流分量表示为P_i＝asin(2πft+φ)，则：

由于P_i为周期信号，周期为T(数据点数)，采样数N中包含的信号周期数为N₀(为整数)，如果N＝TN₀，则ε为0；如果N≠TN₀，则|ε|<N-TN₀<T/2，当采样数N包含多个信号周期，则T/2<<N，可得：

也即：

由式(13)及式(16)可得：

σ_i∝a (17)

σ_i∝N (18)

由此得出结论：周期性分量信号的奇异值同其幅值成正比，而跟信号频率和相位无关；在周期性分量信号不变时，奇异值与信号采样数成正比。

为了进一步的说明问题，还通过仿真验证了奇异值与信号幅值、频率以及相位之间的关系。

取仿真信号s＝s₀+ξ(n)，s₀＝a₁sin(2πf₁t+φ₁)+a₂sin(2πf₂t+φ₂)为测试信号；参数为a₁＝3，f₁＝50，φ₁＝0.2π，a₂＝2，f₂＝115，φ₂＝1.3π；采样率f_s＝1024，采样数f_N＝1024。ξ(n)为强度为1的高斯白噪声。仿真信号波形和频谱如图1A及图1B所示。

(1)奇异值与信号间关系

构造Hankel矩阵，行数m＝512，列数n＝N-m+1＝513。对Hankel矩阵进行SVD分解，生成的奇异值如图2所示，SVD处理生成的奇异值共512个，图中给出了前30个奇异值。第1、2个奇异值代表频率为50Hz的分量，第3、4个奇异值代表频率为115Hz的分量，其余奇异值代表噪声。

在有噪声条件下，前8个奇异值依次为：759.74，758.00，511.88，510.74，47.59，47.57，46.02，45.97。第1和第2个奇异值大小接近，第3和第4个奇异值大小接近，第5～8奇异值大小接近。为分析方便，在两个大小接近的奇异值中只取前一个奇异值。

为了更精确地观察奇异值同幅值、频率和相位的变化规律，删除噪声分量ξ(n)，分析s₀的变化规律。

奇异值同幅值之间的变化规律：只改变信号s₀中参数a₁，其余参数不变，奇异值与幅值a₁的关系如图3所示，其中奇异值同幅值a₁成正比。

奇异值同频率的关系：只改变信号s₀中参数f₁，其余参数不变，f₁在信号最高分析频率内均匀取值，得到图4。从图可以看出，奇异值基本上不随频率变化而变化。

相位变化对奇异值的影响：只改变相位φ₁，其它参数不变，奇异值同相位之间的关系如图5所示。相位变化，奇异值保持不变，说明奇异值跟相位无关。

a₁＝3，f₁＝50，φ₁＝0.2π保持不变，改变a₂，f₂或φ₂可得出相同的结论。

研究两个分量取相同幅值时，奇异值随幅值变化关系。即a₁＝a₂，信号s₀中其它参数不变：f₁＝50，φ₁＝0.2π；f₂＝115，φ₂＝1.3π。两个分量幅值和奇异值的变化关系如图6所示，分量幅值相同时奇异值相同，两者呈线性变化。

上述结果表明，周期性信号的奇异值与其幅值成正比，而与信号频率及相位无关。

因此，根据分量幅值的大小可以确定其相应的奇异值在奇异值序列中的位置，进而可提取该奇异值实现相应干扰分量的消除。

(2)奇异值与矩阵结构的关系

信号s₀中参量设置如下：a₁＝3，f₁＝50，φ₁＝0.2π；a₂＝2，f₂＝115，φ₂＝1.3π。

将采样数N依次设置为：500，760，1000，1500，1800，2000，然后构造Hankel矩阵：列为n＝N/2，行为m＝N-n+1。进行SVD分解，得到矩阵列数同奇异值之间的关系，如图7所示。图中两个分量的奇异值都随着Hankel矩阵列数的变化而线性变化，在各信号分量保持不变时，奇异值与信号采样数成正比。

根据上文的结论，本发明将奇异值和奇异向量二者结合起来，基于SVD的统一理论框架，同时消除振动信号中的随机噪声和工频噪声。信号经SVD后，首先根据奇异值分布规律确定有效奇异值阶次，以降低信号中的随机噪声，然后对该阶次范围内的奇异向量进行快速傅里叶变换，搜索具有工频及其倍频特征的幅值谱以得到对应的奇异向量，因为奇异值和奇异向量是一一对应的，进而得到奇异值，用其余的奇异值和奇异向量重构时域信号，从而进一步去除工频噪声。这种发明方法可在获得的检测信号中消除工频及其他噪声，便于显性提取故障特征信号。

本发明实施例提供了高速线材轧机的故障信号降噪重构特征识别方法的一种技术方案。参见图1，所述高速线材轧机的故障识别方法包括：

S81，对采集的模拟振动信号进行数字化。

在一次测试试验中，测试轴的转速为3500转/分，以1000Hz采样率连续采集60秒，截取中间1000个信号进行分析，采集的信号如图9A及图9B所示。

S82，根据数字化得到的振动信号构造所述振动信号矩阵。

在本实施例中，通过构造Hankel矩阵完成对振动信号矩阵的构造。

S83，对采集的振动信号矩阵进行奇异值分解，以生成对应的奇异值向量。

将采集到的信号构造Hankel矩阵并进行奇异值和奇异向量复合处理，生成的奇异值谱如图10所示，图中列出了前50个奇异值。

S84，根据所述奇异值向量构造奇异值差分谱，并根据所述奇异值差分谱确定有效奇异值阶次，以降低随机噪声。

在本实施例中，根据如下公式构造奇异值差分谱：

b_i＝σ_i-σ_i+1 (19)

式(19)中，b_i为所述奇异值差分谱中的第i个差分值，σ_i为所述奇异值向量中的第i个奇异值，σ_i+1为所述奇异值向量中的第i+1个奇异值。

奇异值差分谱，也即图11中，从右往左的第一个极大值为21，因此确定有效奇异值阶次为21。依据这个有效奇异值阶次重构信号，重构的信号波形和频谱如图12A及图12B所示。比较图9和图12可以发现，随机噪声有了极大降低。

S85，在有效奇异值阶次的范围内，对所述奇异值向量进行快速傅里叶变换FFT。

对左奇异向量U₁―U₂₁作FFT处理，图13中显示了前6个幅值谱及U₁₂和U₁₃的频谱。

S86，搜索FFT结果序列中具有工频及其倍频特征的幅值，以得到对应的噪声奇异值。

在图13中，U₁的频率为零，代表直流分量；U₂和U₃的频率为64Hz，这是主轴的基频分量；而U₄和U₅的频率为50Hz，这是工频分量，而U₁₂和U₁₃的频率为150Hz，表明存在3倍的工频分量；U₆及其它向量代表主轴的其它频谱分量。

根据上文的分析，应该将U₄、U₅、U₁₂、U₁₃对应的FFT变换后的奇异值由变换后的奇异值向量中剔除。

S87，用剔除所述噪声奇异值的奇异值向量重构时域信号，以获得故障特征信号。

时域信号的重构是由采集信号数字化至FFT的逆过程。而且，上述时域信号的重构过程包含IFFT变换操作。

用奇异值σ_i(i＝1,2,3,6,…,11,14,…,21)和奇异向量重构时域信号，波形及频谱如图14A及图14B所示。比较图12和图14可以发现，不但降噪后的信号中的随机噪声得以去除，工频干扰也得以消除，得到干净的转子基频及其倍频信号，从而有利于后续对转子运行状态的分析和诊断。

本发明实施例将奇异值及奇异值向量结合起来，并利用FFT变换后的奇异值向量确定工频噪声对应的噪声奇异值，且将噪声奇异值从FFT变换后的奇异值向量中剔除，根据剔除后的奇异值向量重构时域信号，提高了故障特征信号的信噪比，实现了高速线材轧机故障的准确诊断。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域技术人员而言，本发明可以有各种改动和变化。凡在本发明的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。