一种基于压缩感知的电力系统谐波检测方法及装置与流程

本发明涉及电能质量谐波检测领域，更具体地，涉及一种基于压缩感知的电力系统谐波检测方法及装置。

背景技术：

随着电力系统规模的不断扩大，人们对电能质量的要求越来越高，随之而产生的电能质量问题也越来越突出。由于大量非线性负荷和电气设备的引入，会在电网中产生严重的谐波或者间谐波污染，引起电网电能质量下降。特别是智能电网建设的深入，用电智能化和高度自愈性的要求使谐波检测和治理成为一项重大的问题。。

智能电网的谐波检测问题，应以实现准确实时检测为前提，具有以下特点：

第一、在大量电力电子装置投入使用的智能电网中，许多分布式电源通过逆变器接入网络，这就使得谐波和间谐波污染比传统电网更严重。为满足智能电网的要求，谐波检测应充分满足实时性要求，同时实现谐波的精确检测。

第二、智能电网中谐波数据的检测变得更困难。第一，用电智能化等智能电网的新要求导致了所需谐波检测仪器数量剧增。其次，检测种类增加、实时性增强，检测数据量巨大，实时检测所形成的海量数据对数据存储和传输方式都有着较高的要求。

现在常用的电能质量检测系统都基于nyquist采样定理，一方面，要求采样速度快，特别是对于高次谐波和各种瞬态扰动，要求采样间隔达毫秒甚至微秒级，硬件要求较高；另一方面，大量的数据，给信号分析与处理带来了极大挑战，同时为了存储和传输，还需要大量压缩编码计算，数据利用率及效率低。

压缩感知理论是基于信号的稀疏性或可压缩性而提出的一种全新的信号处理理论。其主要思想为：利用信号稀疏性的特征，通过尽量少的观测值来恢复信号的绝大多数信息。目前，压缩感知在电力系统谐波检测、医学成像、地质勘测等领域得到了广泛应用。针对电能信号的稀疏特性，可将压缩感知应用于电能质量的检测。可以很好地解决数据存储量大以及计算复杂度高的问题。

压缩感知理论主要包括稀疏表示、编码测量和重构算法三个部分，其中，重构算法是我们研究的重点。目前常用的重构算法有贪婪迭代算法、凸优化算法以及组合算法等。其中，贪婪迭代算法利用信号的系数和支撑集来逐步逼近原始信号的最优解，并且使用受限支撑最小二乘估计来重构信号，解决的是最小l0范数问题。这类算法包括：正交匹配追踪(orthogonalmatchingpursuit,omp)，正则化匹配追踪(regularizedorthogonalmatchingpursuit,romp)，分段正交匹配追踪(stagewiseorthogonalmatchingpursuit,stomp)，压缩采样匹配追踪(compressedsamplingmatchingpursuit,cosamp)，稀疏度自适应匹配追踪(sparsityadaptivematchingpursuit,samp)，正则化稀疏度自适应匹配追踪(regularizedadaptivematchingpursuit,ramp等。以上算法有的需要将稀疏度作为先验信息，如omp算法，有的不需要稀疏度作为前提，如samp算法。现有的重构算法在重构速度与重构质量上不能兼得。

技术实现要素：

本发明提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的基于压缩感知的电力系统谐波检测方法及装置。

根据本发明的一个方面，提供一种基于压缩感知的电力系统谐波检测方法，包括：

s1，对接收到的电能质量数据进行小波变换和高斯测量矩阵处理，获得测量向量y及感知矩阵θ；

s2，基于所述测量向量y和感知矩阵θ，利用稀疏度自适应压缩采样匹配追踪算法对原始信号进行重构，其中原子选择进行正则化处理，迭代过程进行变步长处理，获得稀疏逼近信号

s3，基于所述稀疏逼近信号重构原始电能质量数据。

根据本发明的另一个方面，还提供一种基于压缩感知的电力系统谐波检测装置，包括：

初始处理模块，用于对接收到的电能质量数据进行小波变换和高斯测量矩阵处理，获得测量向量y及感知矩阵θ；

信号重构模块，用于基于所述测量向量y和感知矩阵θ，利用稀疏度自适应压缩采样匹配追踪算法对原始信号进行重构，其中原子选择进行正则化处理，迭代过程进行变步长处理，获得稀疏逼近信号以及

图像恢复模块，用于基于所述稀疏逼近信号重构原始电能质量数据。

本发明提出一种基于压缩感知的电力系统谐波检测方法及装置，提出一种改进的稀疏度自适应压缩采样匹配追踪算法，原子选择进行正则化处理，迭代过程进行变步长处理，对接收的电力系统谐波信号进行重构处理，还原电能质量数据，从而实现电力系统谐波检测；相对于现有技术，效率更高，并且基于变步长处理进一步缩短了迭代次数，可以得到最逼近的稀疏度信号，解决信号重构耗时较长以及稀疏度估计不准确的问题。

附图说明

图1为本发明实施例一种基于压缩感知的电力系统谐波检测方法流程图；

图2为本发明实施例改进的稀疏度自适应压缩采样匹配追踪算法流程图；

图3为本发明实施例稀疏度k对重构性能影响的仿真示意图；

图4为本发明实施例测量次数对重构性能影响的仿真示意图；

图5为本发明实施例对一维信号的重构仿真示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

如图1所示，一种基于压缩感知的电力系统谐波检测方法，包括：

s1，对接收到的电能质量数据进行小波变换和高斯测量矩阵处理，获得测量向量y及感知矩阵θ；

s2，基于所述测量向量y和感知矩阵θ，利用稀疏度自适应压缩采样匹配追踪算法对原始信号进行重构，其中原子选择进行正则化处理，迭代过程进行变步长处理，获得稀疏逼近信号

s3，基于所述稀疏逼近信号重构原始电能质量数据。

本实施例提出一种改进的稀疏度自适应压缩采样匹配追踪算法(modifiedsparsityadaptivecompressedsamplingmatchingpursuit,msacsmp)，在原算法的基础上进行了改进，即原子选择进行正则化处理，迭代过程进行变步长处理。由于正则化处理，可以剔除冗余原子，从而提高效率；由于变步长处理，可以在稀疏度估计书选择一个较大步长，当满足一定迭代停止条件在缩短步长，进一步缩短了迭代次数，从而提高迭代效率。

相对于现有技术，本实施例所提出的改进的稀疏度自适应压缩采样匹配追踪算法对电力谐波信号的重构处理效率更高，可以得到最逼近的稀疏度信号，解决信号重构耗时较长以及稀疏度估计不准确的问题。

在一个实施例中，s1中所述感知矩阵θ通过下式获取：

其中，为高斯测量矩阵，ψ为小波变换系数。

本实施中，首先读入电能质量数据x，然后进行稀疏变换，常用的稀疏变换基为小波变换，得到变换域的稀疏信号s＝ψx，接着进行压缩测量，使用高斯随机矩阵为测量矩阵，得到测量值其中θ称为感知矩阵，也叫传感矩阵。

在一个实施例中，所述s2进一步包括：

s2.1，设置初始步长s，令初始余量为所述测量向量y，满足r＝y，通过下式计算相关系数u，并选取大于最大相关系数umax一半的原子索引更新支撑集，

u＝{uj|uj＝|<r,θj＞|,j＝1,2,...,n}，

其中，uj为余量与原子θj的内积，θj为所述感知矩阵θ的第j列，也称原子；

s2.2，当残差rk满足第一迭代停止条件且不满足第二迭代停止条件时，改变步长并更新支撑集，进行下一次迭代，其中符号表示向上取整。

本实施例描述了正则化处理和变步长条件，所述正则化处理是指只选取大于最大相关系数umax一半的原子索引更新支撑集，从而剔除冗余原子，由此提高效率。在算法迭代过程中，变步长发生在：满足第一迭代停止条件但不满足第二迭代停止条件时，这样在稀疏度估计时先选择一个较大步长，当满足一定迭代停止条件时再缩短步长，从而得到最逼近的稀疏度；若同时满足第二迭代停止条件，则迭代过程结束。

在一个实施例中，所述s2.1之前还包括：初始化所述稀疏度自适应压缩采样匹配追踪算法的参数，包括：

迭代次数t＝1，初始阶段数k＝1，索引集支撑集大小l＝s，

在一个实施例中，所述s2.1之后还包括：合并索引集λ＝λ∪f，并通过下式更新残差rk：

其中，y为所述二维图像信号的列向量，为稀疏系数向量，且s为当前步长。

在一个实施例中，s2.2所述第一迭代停止条件为：残差能量||rk||2≤ε1；

所述第二迭代停止条件为：残差能量||rk||2≤ε2；

其中，ε1与ε2均为正数，且ε2＜ε1。

在一个实施例中，所述s2.2还包括：

当残差rk不满足第一迭代停止条件时，若满足||rk||2≥||rk-1||2，则更新支撑集大小l＝l+s、迭代次数t＝t+1和阶段数k＝k+1，进行下一次迭代；

若不满足||rk||2≥||rk-1||2，则更新索引集λ、余量r＝rk和迭代次数t＝t+1，进行下一次迭代。

在一个实施例中，所述s2.2还包括：

当残差rk满足第一迭代停止条件且满足第二迭代停止条件时，停止迭代，获得稀疏逼近信号

如图2所示，上述实施例中，改进的稀疏度自适应压缩采样匹配追踪算法的主要步骤包括：

输入：二维图像的列向量y，感知矩阵θ，初始步长s；

输出：列向量y的k-稀疏逼近

步骤1：初始化各参数，令初始余量r0＝y，迭代次数t＝1，初始阶段数k＝1，索引集支撑集大小l＝s，

步骤2：根据下式计算相关系数u，并选出2l个最大值对应的索引存入j中；

u＝{uj|uj＝|<r,θj>|,j＝1,2,...,n}；

步骤3：选出大于最大相关系数umax一半的原子索引存入f中；

步骤4：合并索引集λ＝λuf，并利用下式计算稀疏系数向量并选出l个最大值对应的索引存入λ中；

步骤5：更新残差

步骤6：判断是否满足迭代停止条件1，若满足，转步骤7；若不满足，转步骤8；

步骤7：判断是否满足迭代停止条件2，若满足，则停止迭代，得到若不满足，转步骤11；

步骤8：判断是否满足||rk||2≥||rk-1||2，若满足，转步骤9；若不满足，转步骤10；

步骤9：进入到下一阶段，更新支撑集大小l＝l+s，迭代次数t＝t+1，阶段数k＝k+1；

步骤10：更新索引集λ，余量r＝rk，迭代次数t＝t+1，转步骤2；

步骤11：改变步长支撑集大小l＝l+s，k＝k+1。

图3给出了稀疏度对重构性能的影响仿真图。稀疏度的变化范围取为10～70，本发明所提出的改进的稀疏度自适应压缩采样匹配追踪算法(modifiedsparsityadaptivecompressedsamplingmatchingpursuit,msacsmp)与omp、stomp、sp、cosampsacsmp算法进行了比较。可以看出，当稀疏度k＜15时，这些算法都可以完全重构信号；当k＞15时，omp算法的重构概率开始降低；当k＞35时，stomp算法与sp算法的重构概率逐渐降低，且stomp算法的降低速度较快；当k＞40时，cosamp算法与sacsmp算法已经不能完全重构，但是msacsmp算法仍然可以以高概率重构信号，可见该算法具有较好的重构性能。

图4给出了测量次数对重构性能的影响仿真图，稀疏度设定为15。可以看出，当测量次数达到60时，msacsmp算法就可以完全重构信号，而sacsmp算法至少需要65次，cosamp算法至少需要75次，omp算法则至少需要100次。可见该算法的重构效率优于其他同类算法。

图5给出了信号长度为n＝256，稀疏度k＝29，测量矩阵为高斯随机矩阵，阶段步长取2时的一维信号电力系统谐波信号的重构仿真图。可以看出该算法能够实现与原始信号的重构，计算得到重构误差为2.1680e-14。

本发明还提供一种基于压缩感知的电力系统谐波检测装置，包括：

初始处理模块，用于对接收到的电能质量数据进行小波变换和高斯测量矩阵处理，获得测量向量y及感知矩阵θ；

信号重构模块，用于基于所述测量向量y和感知矩阵θ，利用稀疏度自适应压缩采样匹配追踪算法对原始信号进行重构，其中原子选择进行正则化处理，迭代过程进行变步长处理，获得稀疏逼近信号以及

数据恢复模块，用于基于所述稀疏逼近信号重构原始电能质量数据。

本发明提出一种基于压缩感知的电力系统谐波检测方法及装置，提出一种改进的稀疏度自适应压缩采样匹配追踪算法，原子选择进行正则化处理，迭代过程进行变步长处理，对接收的电力系统谐波信号进行重构处理，还原电能质量数据，从而实现电力系统谐波检测；相对于现有技术，效率更高，并且基于变步长处理进一步缩短了迭代次数，可以得到最逼近的稀疏度信号，解决信号重构耗时较长以及稀疏度估计不准确的问题。

最后，本发明的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。