一种基于单锥压入的板料各向异性塑性参数识别方法与流程

本发明涉及金属材料塑性力学性能测试技术领域，具体地说，涉及一种基于单锥压入的板料各向异性塑性参数识别方法。

背景技术：

采用压痕测试技术来获取钣金材料的弹塑性力学性能参数具有传统单向拉伸或压缩实验所不具备的一些优势。一方面，压痕实验的试件准备周期短，实验过程简单、实验结果可信。另一方面，该种测试技术能够运用到传统单向拉伸或压缩实验所不便或不能运用到的材料力学性能测试领域，如材料的无损检测及原位测试等问题。当前，研究采用压痕测试技术来准确且可靠地获取材料弹塑性力学性能参数已成为国际上研究的热点学术问题。

近年来快速发展的有限元仿真技术为研究压痕过程中材料的弹塑性接触问题提供了一种准确且高效的计算手段。2001年，dao等(computationalmodelingoftheforwardandreverseproblemsininstrumentedsharpindentation,actamaterialia,2001,(49):3899-3918)在基于量纲分析和有限元计算中，将材料的压痕响应与弹塑性性能参数进行关联，系统地研究了采用单锥压入测试获取材料弹塑性力学性能参数的可行性。研究结果表明：在一定力学性能参数范围0.3＜n＜0.5且σy/e^*≥0.03，利用单锥压入和反分析技术可以唯一地获取材料的弹塑性力学性能参数。学者chen等(ontheuniquenessofmeasuringelastoplasticpropertiesfromindentation:theindistinguishablemysticalmaterials,journalofthemechanicsandphysicsofsolids,2007(55):1618-1660)的研究发现，存在若干组具有明显不同弹塑性参数的材料，对于给定形状的压头，这些材料表现出完全相似的压痕载荷位移关系曲线，然而其弹塑性力学性能参数却差别非常大，这种现象将导致采用压痕识别的材料参数结果可能不唯一。学者chen等将这些材料称为神秘材料。因此，采用压痕法表征金属材料力学性能参数可能存在解的不唯一情况，并需要引起高度重视。

发明专利cn1042370370a公开了一种基于berkovich压痕的材料弹塑性参数仪器化压入测试方法,建立了一种采用压痕测试来获取金属材料弹塑性力学性能的方法，但这些研究只针对各向同性材料。在工程实际中，钣金材料由于轧制以及组织织构等原因存在着较强的各向异性力学性能，表现为塑性屈服应力沿着轧向与垂直于轧向方向上差异明显。并且，塑性各向异性的存在通常会导致板料在塑性成形过程中具有一定的择优取向，这对于板料精密塑性成形有较大影响。因此，非常有必要研究建立压痕测试方法来获取钣金材料各向异性塑性参数，并解决其中的参数识别唯一性问题。

技术实现要素：

为了避免现有技术存在的不足，本发明提出一种基于单锥压入的板料各向异性塑性参数识别方法。该方法采用无量纲函数建立用于关联各向异性材料压痕响应参数与材料塑性性能参数的数值模型；在使用时，将单锥压痕实验所得的材料响应参数带入到所建立的无量纲函数模型，并联合求解方程就可唯一地反推出被测试材料的各向异性塑性力学参数。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:

一种基于单锥压入的板料各向异性塑性参数识别方法，其特征在于包括以下步骤:

步骤1.选取内半角为60°的圆锥形压头，建立无量纲函数模型；

a.采用量纲分析∏理论，通过分析压痕载荷位移关系曲线和各向异性材料塑性参数之间的关系，建立无量纲函数∏1；

b.分析塑性各向异性材料卸载残留压痕形貌在横纹和纵纹两个方向上的接触深度值与材料各向异性塑性参数之间的关系，建立另外两个独立的无量纲函数∏2和∏3；

c.选取多种各向异性材料的塑性参数组合，采用hill48各向异性屈服准则结合有限元数值模拟，计算出无量纲函数∏1、∏2和∏3的离散数值点，采用三次多项式进行拟合，得到无量纲函数∏1、∏2和∏3的显式表达式；

d.对被测试各向异性材料进行单次锥形压痕实验，提取材料的载荷位移关系曲线和卸载残留压痕形貌响应参数，带入到所建立的无量纲函数模型中，通过联合求解三个方程反推出被测试材料的塑性各向异性参数；

步骤2.由步骤a和步骤b得到无量纲函数∏1、∏2和∏3:

式中，p60为压痕力，hm为压痕深度，c60为内半角为60°的单锥压入压痕加载曲线的曲率因子，为卸载残留压痕轮廓在横纹方向上的接触深度值，为卸载残留压痕轮廓在纵纹方向上的接触深度值；

步骤3.在步骤c中采用的材料塑性各向异性参数组合范围为62.5＜e/σyt＜3000，0＜n＜0.5且1.0＜r22＜2.0，无量纲函数∏1、∏2和∏3的表达式为:

式中，ξ＝σyt/er，δ＝n，η＝r22且ai,bi和ci,i＝1～20为多项式拟合参数:

有益效果

本发明提出的一种基于单锥压入的板料各向异性塑性参数识别方法，采用单锥压入进行板料各向异性性能无损检测，且无损检测实验过程简便，实验结果准确。

而传统测试各向异性材料的方法多采用单轴拉伸/压缩实验，即通过在材料的不同方向上切取一定尺寸形状的试件，并分别进行单向实验来获取材料在不同方向上的屈服应力、应变硬化指数等性能参数。然而，这种实验测试方法对试件具有破坏性，并且试件准备周期长，实验过程繁琐。

本发明基于单锥压入的板料各向异性塑性参数识别方法，在分析过程中引入了各向异性材料卸载残留压痕形貌在横纹和纵纹两个方向上的接触深度值，作为载荷位移关系曲线的补充信息，建立起三个相互独立的无量纲函数π1，π2和π3。通过所建立的方程能够唯一地求解出被测试材料的各向异性塑性性能参数。

本发明基于单锥压入的板料各向异性塑性参数识别方法，可运用到微纳米测试和硬度测试等设备上。结合三维共聚焦成像设备，实现小尺寸试件、材料的无损检测及原位测试。

附图说明

下面结合附图和实施方式对本发明一种基于单锥压入的板料各向异性塑性参数识别方法作进一步的详细说明。

图1为塑性各向异性材料锥形压入模型示意图。

图2为锥形压痕卸载残留轮廓示意图。

图3为塑性各向异性材料卸载残留压痕轮廓在横纹和纵纹方向上示意图。

图4为塑性各向异性材料的应力应变关系本构模型示意图。

图5为材料参数反向计算流程示意图。

图6为三种塑性各向异性材料的压痕载荷位移关系曲线。

图7为三种塑性各向异性材料其卸载残留压痕轮廓在横纹和纵纹方向上的分布。

图中

θ为压头内半角，1为压头，2为被测试各向异性材料；x、y、z为材料坐标的三个方向，且定义x、z方向为横纹方向，y方向为纵纹方向；

具体实施方式

本实施例是一种基于单锥压入的板料各向异性塑性参数识别方法。

参阅图1～图7，本实施例基于单锥压入的板料各向异性塑性参数识别方法,运用于微纳米测试和硬度测试设备上；结合三维共聚焦成像设备，实现小尺寸试件、材料的无损检测及原位测试。通过压痕实验测试获得的材料响应信息可直接计算出被测试材料的各向异性塑性参数。

第一步.选取内半角为60°的圆锥形压头，建立无量纲函数模型

利用量纲分析的π理论，分别建立单锥压痕的载荷位移关系曲线响应参数、卸载残留压痕形貌响应参数与材料塑性各向异性参数之间的关系，得到以下的无量纲函数表达式:

式中，p60为压痕力，hm为压痕深度，c60为内半角为60°的单锥压入压痕加载曲线的曲率因子；为卸载残留压痕轮廓在横纹方向上的接触深度值,为卸载残留压痕轮廓在纵纹方向上的接触深度值。一般来讲，当hc/hm＞1时，材料会发生凸起现象，而当hc/hm＜1时材料会表现出凹陷现象。

第二步.采用abaqus有限元软件及hill48各向异性屈服准则进行塑性各向异性材料压痕响应的数值模拟，选取总共128组不同各向异性塑性参数组合,来计算各向异性材料的压痕载荷位移关系曲线以及卸载残留压痕形貌响应参数。128组各向异性参数组合覆盖范围为:62.5＜e/σyt＜3000，0＜n＜0.5且1.0＜r22＜2.0。在压痕有限元计算中，材料的泊松比取定值为0.3。因为泊松比对压痕响应的影响非常小。弹性模量e和应变硬化指数n按照各向同性做简化处理。在数值计算中，所需提取的压痕响应参数包括:加载曲线曲率因子c60，卸载残留压痕轮廓在横纹方向和纵纹方向上的接触深度值和

第三步.确定无量纲函数的表达式

选取三次多项式基函数，对有限元数值计算中获得的压痕响应参数与材料塑性性能参数之间关系的离散数据点进行拟合，得到无量纲函数π1，π2和π3的显式表达式:

式中，ξ＝σyt/er，δ＝n，η＝r22且ai,bi和ci,i＝1～20为多项式拟合参数。

表一所示为无量纲函数的拟合参数ai,bi和ci,i＝1～20。

表一无量纲函数π1，π2和π3的多项式拟合参数ai,bi和ci

第四步.对被测试材料进行锥形压痕实验；通过分析载荷位移关系曲线可得到加载曲线的曲率因子c60。采用共聚焦显微镜测试可得到残留压痕形貌，并获取两个独立的压痕响应参数和将这三个参数带入到无量纲函数π1，π2和π3中得到三个方程，联合求解三个方程反推出未知参数σyt/er,n,r22。若材料的弹性模量e已知，则可直接根据公式er＝e/(1-ν²)计算出屈服应力σyt。若e未知，则可依据压痕卸载曲线和oliverpharr方法计算出弹性模量e，再计算出屈服应力σyt。

本实施例对于解决逆向识别唯一性问题的运用实例

(1)选取三种典型的神秘材料，即这三种材料具有明显不同的各向异性塑性力学参数，然而其压痕载荷位移关系曲线却难以分辨。也就是说，仅依赖载荷位移关系曲线难以唯一地识别这三种材料的各向异性塑性力学参数。

表二所示为所选取的三种神秘材料的各向异性塑性性能参数。参照表二，可看出三种神秘材料的各向异性塑性性能参数完全不同，然而其载荷位移关系曲线则几乎是重合的。

表二三种神秘材料的各向异性塑性性能参数

(2)选取这三种材料进行压痕仿真，压头的内半角为60°,压痕深度为40微米。

在仿真所得的载荷位移关系曲线和卸载残留压痕形貌信息中提取出有效的压痕响应参数c60、和如表三所示。从表中可以看出，三种材料的曲率因子c60差别非常小。参照图6可看出这三种材料的卸载压痕轮廓在横纹和纵纹方向上的分布差异明显。

表三所提取的三种神秘材料的压痕响应参数

(3)假定被测试材料的弹性模量为已知量，将所提取出的三种压痕响应参数分别带入到无量纲函数π1，π2和π3中。联合求解无量纲函数模型可反推出被测试材料的各向异性塑性参数，反推结果如表四所示。

表四初始材料性能参数与采用本实例所提取的各向异性塑性参数对比

(4)通过分析表四中三种神秘材料的初始材料力学性能参数和依据本实施例所提出方法反推获得的各向异性塑性参数之间的误差得到如下结论:

1)反推所得的材料各向异性塑性参数误差非常小，与初始材料力学参数吻合良好。

2)本实例能有效识别那些具有相似压痕载荷位移曲线的神秘材料，即通过本实例所识别的材料各向异性塑性参数是唯一的。