基于GPS与加速度计的姿态观测方法与流程

本公开属于组合导航技术领域，涉及一种基于gps与加速度计的姿态观测方法。

背景技术：

组合导航技术以测量运动载体的姿态、速度和位置信息为目的，获取姿态观测数据是惯性与gps组合导航获取长时间、高精度测量结果的关键内容之一。

组合导航技术中的主要测量器件包括陀螺和加速度计，由于实际应用中受陀螺体积、重量、功耗、价格等诸多因素的限制，常选用低精度陀螺进行集成测试，但低精度陀螺存在无法对准、导航时间短、姿态误差累积等缺点，而获取实时的、没有姿态误差累积的姿态观测数据对于提高惯性与gps组合导航的长时间、高精度导航能力的关键点，因此，亟需提出一种姿态观测方法，能够获取实时的、误差不随时间累积的姿态信息。

技术实现要素：

(一)要解决的技术问题

本公开提供了一种基于gps与加速度计的姿态观测方法，以至少部分解决以上所提出的技术问题。

(二)技术方案

根据本公开的一个方面，提供了一种基于gps与加速度计的姿态观测方法，包括：根据gps测量的位置信息获取地理坐标系下载体的测量加速度信息；根据地理坐标系与本体坐标系下载体的测量加速度信息，建立姿态方程；以及根据载体运动状态求解姿态方程。

在本公开的一些实施例中，根据gps测量的位置信息获取地理坐标系下载体的测量加速度信息包括：根据gps测量的位置信息获取地理坐标系下载体的加速度信息，然后将载体的加速度信息和当地地球重力加速度信息进行相加获得载体的测量加速度信息；其中，根据gps测量的位置信息获取地理坐标系下载体的加速度信息包括：根据gps测量的连续三个时刻的gps位置数据，利用一次求导运算和二次求导运算解得地理坐标系下载体在中间时刻的加速度信息。

在本公开的一些实施例中，中间时刻的加速度信息满足：

其中，t-1，t0，t1为连续三个时刻；ae为东向加速度；an为北向加速度；au为天向加速度；n表示在地理坐标系下的矩阵；为时刻对应的速度；为时刻对应的速度；ve为东向速度；vn为北向速度；vu为天向速度。

在本公开的一些实施例中，时刻对应的速度满足：

时刻对应的速度满足：

其中，lat-1，lat0，lat1分别为t-1，t0，t1三个时刻对应的gps纬度；lon-1，lon0，lon1分别为t-1，t0，t1三个时刻对应的gps经度；alt-1，alt0，alt1分别为t-1，t0，t1三个时刻对应的gps高度；re为地球半径。

在本公开的一些实施例中，本体坐标系下载体的测量加速度信息是利用三轴加速度计测量得到的。

在本公开的一些实施例中，建立的姿态方程满足：

其中，为本体坐标系下t0时刻的测量加速度信息；为地理坐标系到本体坐标系的姿态变换矩阵；为地理坐标系下t0时刻的加速度信息；为地理坐标系下地球重力加速度信息；为三轴加速度计在t0时刻的测量误差。

在本公开的一些实施例中，姿态变换矩阵满足：

其中，θ为俯仰角；γ为横滚角；为航向角。

在本公开的一些实施例中，根据载体运动状态求解姿态方程包括：当载体做匀速直线运动或加速度小于1m/s²的变速直线运动时，将载体的加速度信息视为零，将三轴加速度计的测量误差也视为零，得到简化的姿态方程，然后进行该简化的姿态方程的求解。

在本公开的一些实施例中，根据载体运动状态求解姿态方程包括：当载体做加速度大于1m/s²的变速直线运动，或者三轴加速度计的误差为定值时，采用简化后的姿态方程对俯仰角和横滚角进行求解；然后将求得的俯仰角和横滚角的解代入建立的姿态方程中，得到关于航向角的三维矩阵方程，求解航向角；该简化后的姿态方程是通过将建立的姿态方程中载体的加速度信息视为零，将三轴加速度的测量误差也视为零得到的。

在本公开的一些实施例中，取关于航向角的三维矩阵方程中的两维建立航向角的方程组，该航向角的方程组满足：

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本公开提供的基于gps与加速度计的姿态观测方法，具有以下有益效果：

通过分析gps位置测量误差的特点，利用gps位置信息不随时间积累的特点，给出了地理坐标系下载体运动的测量加速度信息计算方法；并结合三轴加速度计在本体坐标系下测量的加速度信息以及本体坐标系与地理坐标系间的矩阵转换关系建立姿态方程；然后结合载体运动环境求解姿态信息。该方法获得的姿态信息的误差不随时间积累，具有很好的实时性，有助于提高惯性与gps组合导航的长时间、高精度导航能力。

附图说明

图1为根据本公开实施例基于gps与加速度计的姿态观测方法的流程图。

图2为根据本公开实施例基于gps与加速度计的姿态观测方法的具体实施过程图。

图3为根据本公开实施例地理坐标系与本体坐标系的坐标变换关系示意图。

具体实施方式

本公开提供了一种基于gps与加速度计的姿态观测方法，通过分析gps位置测量误差的特点，利用gps位置信息不随时间积累的特点，给出了地理坐标系下载体运动的测量加速度信息计算方法；并结合三轴加速度计在本体坐标系下测量的加速度信息以及本体坐标系与地理坐标系间的矩阵转换关系建立姿态方程；然后结合载体运动环境求解姿态信息。该方法获得的姿态信息的误差不随时间积累，具有很好的实时性，有助于提高惯性与gps组合导航的长时间、高精度导航能力。

为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。

本公开通过分析gps位置测量误差的特点，利用gps位置信息不随时间积累的特点，给出了地理坐标系下载体运动的测量加速度信息计算方法。由于gps位置测量误差的特点是只存在常值误差和随机误差，常值误差通过一次求导运算即可消除，而随机误差相对gps位置变化存在一两个数量级的差别，通过两次求导后其影响非常小，所以充分利用gps位置信息不随时间累积的特点，通过两次求导运算，即可获取地理坐标系下有效的载体运动的加速度信息，然后，根据gps获取的载体运动加速度信息和当地地球重力加速度信息，两者直接相加即可获取地理坐标系下载体的测量加速度信息。本公开中提到的地理坐标系指的是：东北天空间直角坐标系，符合右手定则。

在本公开的第一个示例性实施例中，提供了一种基于gps与加速度计的姿态观测方法。

图1为根据本公开实施例基于gps与加速度计的姿态观测方法的流程图。图2为根据本公开实施例基于gps与加速度计的姿态观测方法的具体实施过程图。

参照图1和图2所示，本公开的基于gps与加速度计的姿态观测方法，包括：

步骤s102：根据gps测量的位置信息获取地理坐标系下载体的测量加速度信息；

该步骤s102包括：根据gps测量的位置信息获取地理坐标系下载体的加速度信息，然后将载体的加速度信息和当地地球重力加速度信息进行相加获得载体的测量加速度信息；

其中，根据gps测量的位置信息获取地理坐标系下载体的加速度信息包括：根据gps测量的连续三个时刻的gps位置数据，利用一次求导运算和二次求导运算解得地理坐标系下载体在中间时刻的加速度信息。

本实施例中，gps的测量是基于地理坐标系进行的，定义三个连续的时刻分别为：t-1，t0，t1；在这三个时刻对应测得的gps纬度分别为：lat-1，lat0，lat1；gps经度分别为：lon-1，lon0，lon1；gps高度分别为：alt-1，alt0，alt1；已知地球半径为：re＝6378135.072m；则利用一次求导运算可得和时刻对应的速度；利用二次求导运算可得t0时刻的运动加速度信息。

下面以ve表示东向速度，vn表示北向速度，vu表示天向速度，则和时刻对应的速度满足：

利用二次求导运算得到t0时刻的运动加速度信息，在地理坐标系下满足：

其中，ae表示东向加速度；an表示北向加速度；au表示天向加速度；n表示在地理坐标系下的矩阵；

步骤s104：根据地理坐标系与本体坐标系下载体的测量加速度信息，建立姿态方程；

本步骤中，本体坐标系的测量加速度信息是利用加速度计测量得到的；地理坐标系下的测量加速度信息是将gps获取的载体运动加速度信息和当地地球重力加速度信息进行相加获得的；

本实施例中，定义本体坐标系如下：载体右侧为x轴，前方为y轴，上方为z轴，符合右手定则，在本体坐标系下t0时刻利用三轴加速度计测量得到的加速度信息即为本体坐标系的测量加速度信息；在低精度的要求下，地理坐标系下的地球重力加速度为常量，g0＝9.7803267714m/s²。

在本体坐标系下t0时刻利用三轴加速度计测量得到的加速度信息为：三轴加速度计对应的误差为

那么根据地理坐标系与本体坐标系下的测量加速度信息可以建立姿态方程如下：

其中，为本体坐标系下t0时刻的测量加速度信息；为地理坐标系到本体坐标系的姿态变换矩阵；为地理坐标系下地球重力加速度信息；为地理坐标系下t0时刻的加速度信息；为三轴加速度计在t0时刻的测量误差。

图3为根据本公开实施例地理坐标系与本体坐标系的坐标变换关系示意图。

参照图3所示，地理坐标系与本体坐标系的坐标变换关系如下：定义x0y0z0为地理坐标系，首先以z0为转动轴旋转角得到坐标系x1y1z1，然后以x1为转动轴旋转θ角得到坐标系x2y2z2，最后以y2为转动轴旋转γ角得到坐标系x3y3z3，即为本体坐标系。

本实施例中，定义俯仰角为θ，横滚角为γ，航向角为则姿态矩阵可表示为：

步骤s106：根据载体运动状态求解姿态方程；

当载体做匀速直线运动或加速度较小的变速直线运动时，一般来说，当加速度小于1m/s²时，可以将其进行忽略处理；此时将载体的加速度信息近似为零，将加速度计的误差也近似为零，进行公式(4)所示的姿态方程的简化求解。

当载体做匀速直线运动或加速度较小的变速直线运动时，对应的载体运动加速度信息可近似为同时也将加速度计的误差近似为这样公式(4)所示的姿态方程简化为：

对公式(6)所示的方程进行求解，其中，航向角无解，俯仰角和横滚角有解，得到的俯仰角和横滚角的分步计算公式如下：

当载体水平运动的加速度较大，或者三轴加速度计的误差不能忽略为零时，对公式(4)所示的姿态方程进行求解。

其中，假设三轴加速度计的误差为已知的不为零的量，载体的水平运动加速度较大，一般来说，大于1m/s²的加速度不可以忽略处理；为了简化运算，对俯仰角和横滚角采用公式(6)所示的简化后的姿态方程进行求解，然后将解得的俯仰角和横滚角的值代入如公式(4)所示的未简化的姿态方程中，得到关于航向角的三维矩阵方程，然后求解航向角；此种做法俯仰角、横滚角和航向角都有解，但俯仰角和航向角的计算误差较大，需要通过迭代算法减小其误差。

关于航向角的三维矩阵方程，取其中的两维建立关于和的方程组：

这样，根据公式(9)解得和的值，求反正弦或反余弦可得航向角

综上所述，本公开提供了一种基于gps与加速度计的姿态观测方法，通过分析gps位置测量误差的特点，利用gps位置信息不随时间积累的特点，给出了地理坐标系下载体运动的测量加速度信息计算方法；并结合三轴加速度计在本体坐标系下测量的加速度信息以及本体坐标系与地理坐标系间的矩阵转换关系建立姿态方程；然后结合载体运动环境求解姿态信息。该方法获得的姿态信息的误差不随时间积累，具有很好的实时性，有助于提高惯性与gps组合导航的长时间、高精度导航能力。

当然，根据实际需要，本公开的基于gps与加速度计的姿态观测方法还包含其他的常规方法和步骤，由于同本公开的创新之处无关，此处不再赘述。

以上所述的具体实施例，对本公开的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本公开的具体实施例而已，并不用于限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。