三维干涉仪和用于确定电场相位的方法与流程
本发明涉及一种三维干涉仪、一种用于确定三维干涉仪的干涉区域的至少一个点处的相位差的方法、一种用于确定在三维干涉仪的干涉区域中的一部分的电场相位的方法以及用于执行所述方法的一种计算机程序和计算机程序产品。
背景技术
干涉仪可以根据其空间安排进行区分。常见的干涉仪例如马赫-曾德尔(mach-zehnder)干涉仪、迈克尔逊(michelson)干涉仪或萨尼亚克(sagnac)干涉仪是二维干涉仪。在二维和三维干涉仪之间的分界线在总体说明部分中给出。
在现有技术中还已知全息图像。全系图像是干涉型技术，它允许存储、重建或测量波前的振幅信息和相位信息。应用这种技术的结果称为全息图。在数字全息图像的情况下将全息图以数字方式存储。全息图像型摄影机是记录全息图的设备。在本申请的范围内，全息图像型摄影机理解为如下设备：所述设备对于入射的场、尤其光场测量相位或者相位和振幅。
另外，现有技术中已知用于测量光场的振幅和相位的全息图像型测量系统。用于全息图像的常见结构由光源、分束器组成，所述分束器将光分成参比射束和物体射束，其中物体射束被指向待测量的物体，在其上反射/散射并且然后与参比射束发生干涉。这种技术的前提是存在真实的物体，也就是说待成像的物体不能是虚拟物体。
空间相位测量的另一个例子是特怀曼-格林(twyman-green)干涉仪，迈克尔逊干涉仪的一种特殊形式。特怀曼-格林干涉仪是二维干涉仪，其中干涉仪臂之一包含待探测的物体，例如透镜、棱镜或表面。空间测量因此不涉及输入场而是涉及干涉仪的特性。因此，这里并非是对输入场的空间测量。干涉图包含关于待探测物体的空间表面特性。特殊之处在于，待探测物体是干涉仪的一部分。在所述功能的另一个角度上看，相干光在待探测的物体处反射，所述相干光与通过迈克尔逊干涉仪的另一臂产生的探测射束进行干涉。在这个图示中，待探测物体也是干涉仪结构的一部分并且因此必须满足对机械稳定性、无尘性和一般对可重现性的高标准。特怀曼-格林衍射仪因而不是用于输入场的空间相位测量的干涉仪。
特怀曼-格林干涉仪可以理解为是一种全息图像型测量系统，其中迈克尔逊干涉仪的臂之一用于产生参比射束。在特怀曼-格林干涉仪中，参比射束和物体射束的叠加通过同时还用于分割出物体射束和参比射束的相同分束器来进行。
特怀曼-格林干涉仪以及全息图像型测量系统都使用参比射束。参比射束的前提是，能够在光到达物体之前实现光与光源的退耦。因此必须适当地适配光源、物体和测量装置的空间排列，因为否则就无法进行测量。这样提供参比射束被称为从外部提供参比射束。
从后续公开的文件编号为de102014111979.7的德国专利申请中已知一种三维干涉仪，其中对于待成像物体的每个点，对从物点向所述设备方向发出的光线在其波向量方面进行测量。在此使用的方法的前提是，不同物点的光是彼此不相干的，也就是说，在不同物点的光之间不存在干涉并且因此仅在由相同物点发出的不同光线之间存在相干。在此测量单独像点的空间位置的空间角度，而不测量波前或类似的量。其原因是，不相干源(物点)的叠加产生了不具有受限定的空间相位并因此也不具有波前的照射场。波前在此理解为在照射场中相同相位的点。所述设备因此不适合用于波前的干涉法分析或者作为全息图像型摄影机。在de102014111979.7中公开的干涉仪既不具有评价单元也不具有计算机程序产品。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种允许干涉法确定入射波的空间相位的三维干涉仪或三维设备。在此应以高分辨率来进行确定。
所述三维干涉仪应通过简单、尤其紧凑的结构来实现这个任务。还应能够成本低廉地制造所述干涉仪。
本发明的另一个目的是提供一种方法，所述方法在使用所述三维干涉仪的情况下对于所述三维干涉仪的干涉区域的至少一个点来确定源自第一干涉臂的第一电场与源自第二干涉臂的第二电场之间的相位差。
本发明的另一个目的是提供一种方法，所述方法在使用所述三维干涉仪的情况下确定在所述三维干涉仪的干涉区域的一部分中的电场的相位。
本发明的另一个目的是提供一种方法，所述方法在使用所述三维干涉仪的情况下对于所述三维干涉仪的干涉区域的至少一个点来确定干涉项的振幅或者源自延伸穿过第一或第二干涉仪臂的光场的第一或第二电场的振幅。
本发明的另一个目的是提供一种计算机程序和一种计算机程序产品，用于执行所述方法。
本发明的一个目的通过一种用于测量由物体产生的光场的三维干涉仪来实现。
为了在物理上正确地说明在下文中描述的三维干涉仪，需要使入射到干涉仪上的光场或电场根据一般的物理方程(例如惠更斯、瑞利或索末菲的衍射公式)穿过干涉仪(也就是说通过第一干涉仪臂以及通过第二干涉仪臂传播直到检测平面)传播，以便随后计算这两个场在检测平面上的重叠。然而可能的是，通过满足几何近似的光场来表征本发明相关的干涉仪。
几何光学器件(也称为射束光学器件)在数学上被理解为是用于极小光波长的波长光学器件的极限情况。当所使用的波长相对于在干涉仪中所使用的部件的尺寸而言很小时，这种近似是应用于当前情况。
对于任意的物点，存在中央光线。然而，在主权利要求中以单一的中央光线为基础来表征本发明相关的干涉仪。中央光线取决对于物点和检测平面的选择。
干涉仪用于测量由物体产生的光场。这尤其是指确定电场的至少一个量。在此，电场的相位是主要的关注点。但是也可以确定电场的相位和强度或振幅。干涉仪尤其适合用于确定电场的量，无论是电场的相位还是相位和强度。在此，可以相对地、即与规定量值相比较地确定电场或强度。在此情况下，不知电场或强度的绝对值。优选地确定电场或强度的绝对值。
波前可以理解为在波的传播中具有相同相位的点。术语“测量波前”在此可以作为“测量平面上的相位”的同义词使用，其中所述平面不能与传播方向共线性，因为对于此类平面而言具有相同相位的点是没有意义的。
干涉仪具有第一干涉仪臂、第二干涉仪臂、分束器、检测平面、和重叠装置。
待测量的光场的光至少局部或部分是相干的。所述光特别优选是相干光。
术语“部分相干的光”在参照所选的测量情形时理解为，其中在相干光的情况下所有进行叠加的波部分都是彼此相干的，也就是说，存在时间上固定的相对相位。在部分相干光的情况下，不具有暂时的彼此固定的相位关系的叠加。当干涉场的路程长度差比相干长度更长时，就出现这种情况。由于干涉仪的臂之间的路径差的改变，可能将两个进行叠加的场或多或少向相干区域中移动。
尤其存在以下情况，即在某一种干涉仪结构中波前仍然可以看做相干光场，而它在不同的干涉仪结构中必须看作部分相干光源。为了该目的的在干涉仪结构中的原始差异在于，这两个干涉仪臂之间的路程长度差是比光源的相干长度更长还是更短。相干长度是光源或光场的特性。
在本发明相关的干涉仪结构中出现的路程长度差(对于参比点的射束的光线测量的)优选比入射光场的相干长度更短。
第一干涉仪臂能够被配置或调节为，使第一射束延伸穿过所述第一干涉仪臂。第二干涉仪臂能够被设置或调节为，使第二射束延伸穿过所述第二干涉仪臂。优选所述第一干涉仪臂被设置为，使第一射束延伸穿过所述第一干涉仪臂。优选所述第二干涉仪臂被设置为，使第二射束延伸穿过所述第二干涉仪臂。在此，术语“射束延伸穿过干涉仪臂或设备”优选理解为，不通过障碍物阻碍或晕染射束的光线。优选在干涉仪中不晕染射束。在此使用的术语“射束”是关于在主权利要求的意义内对干涉仪的描述方法。如与本发明涉及的方法相关地在本申请的稍后章节中描述的，射束还可以像在干涉仪中实际使用的射束一样总体上被障碍物阻碍或晕染。
优选在分束器和重叠装置之间的第二干涉仪臂在每个点处都与第一干涉仪臂不同。
分束器安排在一方面物体的物点与另一方面第一干涉仪臂和第二干涉仪臂之间。在此，分束器被配置为在分束器处将从物点发出的射束分割成第一射束和第二射束。分束器具有以下功能：将来自物体的光场或来自物点的射束分割成两个光场或射束，然后这两个光场或射束穿过这两个干涉仪臂并且如在重叠装置结合，使得这两个光场或射束集合在检测平面的干涉区域中进行干涉。光场在干涉仪中通过振幅分割来测量；对于中央光线不进行波前分割。
分束器还可以具有衍射光学元件(doe)、尤其光栅或者由其组成。当入射到doe上的光线被衍射到一阶和负一阶中并且几乎完全抑制或不使用零阶时，doe例如可以充当分束器。在此一阶和负一阶中的强度优选是大致相同的。
为了能够测量干涉，在这两个干涉仪臂之间的光学路程长度差必须小于所使用的光线的对应的相干长度。
将“光学路程长度”理解为折射率沿着光线行进的路程的积分。如果沿着这条路径的折射率是恒定的，则光学路程长度等于折射率与行进的路程的距离的乘积。
物体可以是真实物体或虚拟物体。
物点可以是物体的任意一点。为了描述根据主权利要求的本发明相关的干涉仪，在不限制一般性的情况下选择某一个物点，也将其称为参考点。选择参考点使其处于视场中、优选在视场中部。
根据第一干涉仪臂和第二干涉仪臂安排检测平面。检测平面被配置或调节为、优选被配置为在检测平面上使第一射束和第二射束在干涉区域中发生干涉。在此干涉区域是检测平面的子区域。优选干涉区域也可以与检测平面相同。优选由第一射束照亮的检测平面区域和由第二射束照亮的检测平面的区域的重叠尽可能大；优选由第一射束照亮的区域和由第二射束照亮的区域是相同的。这两个射束在检测平面上的重叠越大，通过这两个射束的干涉获得的信息就越多。
干涉区域是检测平面中第一射束和第二射束重叠的区域。因此，在检测平面上存在被第一射束击中但是没有被第二射束击中的区域，并且还在检测平面上存在被第二射束击中但是没有被第一射束击中的区域。
平坦的检测平面是优选的。然而根据另一个实施方式，检测平面可以被弯曲的而非平坦的检测面替代。
重叠装置被安排在一方面检测平面与另一方面第一干涉仪臂和第二干涉仪臂之间。
分束器和重叠装置优选是设备的两个分开的项目。
重叠装置不是分束器的颠倒。可以看到，落到分束器上的一条入射光线在分束器之后直接分割成两条光线，然而，一般来说，落到重叠装置上的两条入射光线一般不是在重叠装置之后直接合并成一条光线。而是，重叠装置具有以下目的：将两条入射光线落到其上或更一般而言光场或射束偏转，使得它们在检测平面的干涉区域中进行干涉。
已经阐述，一般来说，落入到重叠装置上的两条光线不是在重叠装置之后直接变成一条光线。但是对如下情况是个例外：中央光线由中央物点发出。如果存在其中实现了落入检测平面的射束的相等性的物点的位置，则将这个点称为中央物点。可以看出，中央物点是唯一的。但是它不一定在所使用的本发明相关的干涉仪的视场内。将中央物点定义为这样一个点，对于该点，由这个点发出的中央光线在重叠装置之后产生第一中央光线和第二中央光线，所述第一和第二中央光线具有相同的传播方向，即它们重叠。
重叠装置可以例如具有doe。在此doe可以与正常的光线引导相反地使用。例如可以将一阶和负一阶衍射作为这两个被合并到一起的光线来使用并且将通常入射光线能够作为合并的出射的光线使用。然而在此可以观察到，由于分束器和重叠装置之间的不对称性，一般对于分束器和重叠装置不能使用相同的doe。
根据几何光学器，在现有的应用中理解的射束为由一个点、尤其物点发出的多条光线。优选从这个点来看射束具有小于5°的小张开角度。更优选的值是2°、1°、0.5°和0.1°。
这个定义仅适用于根据主权利要求以及根据替代设计形式的干涉仪的描述的射束。
然而，为了解释本主权利要求，应仅考察由所选的点(例如参考点)发出并且例如对于所选的物点击中检测平面的射束。这并不表示限制；可以选择不受限制的参考点和足够小的射束，使得该情况总是适用。要注意的是，例如由于成像误差，从物点发出的射束在射束偏转元件处传播或反射之后不再具有使束中的光线从一个点发出的性质。尽管如此，这些光线作为整体仍然应称为射束。
此外，分束器、第一干涉仪臂、第二干涉仪臂、重叠装置和检测平面被配置或调节为、优选被配置为满足以下条件。下面列出的条件是对分束器、第一干涉仪臂、第二干涉仪臂、重叠装置和检测平面的相互定位的限制。以下条件中的每一条都是设备特征。
第一个条件是，分束器、第一干涉仪臂、第二干涉仪臂、重叠装置和检测平面能够被配置或调节、优选被配置，使得与物体的一个物点正好一条相关的中央光线在分束器处被分割成第一中央光线和第二中央光线。在此中央光线为射束的一部分，第一中央光线为第一射束的一部分并穿过第一干涉仪臂，并且第二中央光线为第二射束的一部分并穿过第二干涉仪臂。此外，第一中央光线和第二中央光线在中央像点中的检测平面的干涉区域上叠加。
在给定的物点和给定的检测平面位置下，每条从此物点发出的射束具有明确定义的可以通过如下找到的中央光线：寻找在第一分束器处分割成第一中央光线和第二中央光线并且在检测平面上的干涉区域中的一个点中重叠装置之后重叠的射束的光线。
术语“两条光线的重叠”是被如此定义的，当两条光线在一个共同的点重合时，则两条光线重叠，然而单独光线的方向不必须是相同的，但可以是相同的。于是也可以说，在两条光线叠加中其方向不具有相关性。术语“两条光线的叠加”是重叠的特殊情况，其中这两条光线穿过一个共同的点并且在这个共同的点处特别的传播方向是相同的。由此得出，两条叠加的光线同时也重叠。然而两条重叠的光线并不一定都是叠加的。
在实验中，可以如下找到中央光线以及因此找到中央像点。初始情况是，用于进行构造而选择的物点发出射束。这个射束通过在物点和两个干涉仪臂之间的光路中的可移动的孔(例如孔板，或者等价地，光学“掩模”、“障碍物”、“屏幕”)而受限于子束。所述子束通过第一干涉仪臂和第二干涉仪臂导致检测平面的部分照明，也就是限制在未受限的射束的重叠区域中的照明。如果受限的射束仍然包含中央光线，则即使受到限制但仍然存在重叠。如果受限的射束不再包含中央光线，则如果忽略了孔处可能的衍射效应时，就不再存在部分射束的重叠。通过进一步孔的移动可能实现在孔中的中央光线并且发生重叠。这意味着由实验确定中央光线和中央像点的位置。
还应再次强调的是，中央光线的位置取决于所选择的物点。另外还要强调，物点的选择导致对创造性的干涉仪的独特的表征。物点的不同的选择导致对本发明干涉仪的不同的独特的表征。
下文中应区分二维干涉仪和三维干涉仪。因为考察的是具有两个干涉仪臂的干涉仪，所以不考虑一维干涉仪，如法布里-珀罗干涉仪。这意味着，当讨论具有两个干涉仪臂的干涉仪时，仅仅意味着二维或三维的干涉仪。
在本申请中，给出对二维干涉仪的两种定义。未为这两种定义覆盖的干涉仪被视为是三维干涉仪。
根据第一种定义，二维干涉仪的元件(尤其射束偏转元件)的中部安排在一个平面内。
在此，分束器或重叠装置同样看作射束偏转元件。
根据第二种定义，当存在如下参考点时干涉仪为二维干涉仪：对于所述参考点，通过紧挨分束器之后的第一和第二中央光线定义的第一平面或入射平面与通过紧挨重叠装置之前的第一和第二中央光线定义的第二平面或出射平面是相同的。
为上述定义覆盖的所有干涉仪都看作二维干涉仪。因此所有其他干涉仪被看作是三维干涉仪。
描述本发明相关的干涉仪使用的近似可以在这里更确切地进行说明。替代于使根据惠更斯原理的通过干涉仪的复杂的光场传播，做出了以下近似。使用从所选择的参考点发出的理想的光场。已经显示出，对于给定的参考点以及给定的检测平面，中央像点和中央光线(也就是还有第一中央光线和第二中央光线)是唯一确定的。
另外，使用标量理论，尤其标量挠度理论，对于所述理论，亥姆霍兹光学方程是适用的，也就是说不考虑偏振效应。这种工作方式尤其对于非偏振光是正确的，并且对于当干涉仪不旋转在检测平面上的第一电场与在检测平面上的第二电场之间的偏振时仅存在一次偏振的情况也是正确的。这是优选的构型并且当其不存在时可以通过在第一或第二干涉仪臂的光路中附加的旋转偏振的元件来产生。
在这些条件下现在可能使在检测平面上的第一电场沿着第一中央光线向回传播直到分束器并且然后再次向前沿着第二中央光线传播直到检测平面上，以便获得第二电场。即，在这种近似中，对于给定的几何形状(也就是对于给定的干涉仪结构)可能从检测平面上的给定的第一电场来计算检测平面上的第二电场。在给定的第一和第二电场中，还可能计算这两个电场如何互相变换。
在所选择的参考点的情况下，对于干涉区域的每个像点bp1，传播穿过第一干涉仪臂的电场可以称为在像点bp1处的场e1。在几何近似中，场e1在从参考点向bp1延伸的光线点bp1处接触。在分束器前这条光线的部分在分束器处被分成两条光线，其中第一光线通过第一干涉仪臂延伸直到点bp1，并且其中第二光线通过第二干涉仪臂到达称为bp2的另一个像点处的检测平面。第二光线在点bp2处产生场e2。除了路径长度差之外并且在几何近似的范围内，在点bp1处的场e1和在点bp2处的场e2是相同的，因为这些场在分束器之前源自相同的部分光线。如果对于干涉仪中的光学元件应用近轴光学器件(也称为高斯光学器件或一阶光学器件)近似，则在最一般的情况下在干涉区域中任意选择的点bp1的图像向点bp2的图像映射(为点bp1的一一对应函数)可以是投影映射。投影映射尤其可以是仿射映射。
如下定义在此二维中的投影映射p。
在原始空间中和像空间中的每个点通过两个坐标x，y以及x'和y'来给出。为了投影映射的目的，每对通过作为第三分量1来补充，也就是说每个点有对应三个分量的一个向量(x，y，1)或(x'，y'，1)。
通过与数值λ相乘产生的所有点作为等价物，即(x，y，1)是与(λx，λy，λ)等价的。
每个三维向量可以变为这种形式，使第三个分量为1，并且由此可以在二维坐标系统中读出(x，y)值。
投影映射p从数学上看是从三维空间的图像向三维空间中的映射。然而，因为在二维中考虑图像，用具有1的第三坐标补充二维点(x，y)，使得可以如下地写作：(x，y，1)。总之，应用3x3矩阵p并且再次将结果变为形式(x'，y'，1)。坐标对(x'，y')是投影映射的结果。因此可以将变换后的坐标写作：
x'＝(p11x+p12y+p13)/(p31x+p32y+p33)
y'＝(p21x+p22y+p23)/(p31x+p32y+p33)
其中pij(i和j是从1到3的数字)是矩阵p的3x3个、因此总共9个指标。为此还参见born/wolf，principlesofoptics，cambridgeuniversitypress，第7版，第4.3.1章。
第二个条件是，分束器、第一干涉仪臂、第二干涉仪臂、重叠装置和检测平面能够被配置或调节为、优选被配置为，对于从物体的物点发出并且为射束一部分但不是中央光线的每条光线，存在穿过第一干涉仪臂的第一光线和穿过第二干涉仪臂的第二光线，其在分束器处从所述光线分割并且在不同的点击中检测平面。在此第一光线是第一射束的一部分，并且第二光线是第二射束的一部分。
在此要注意，第一光线和第二光线并不是在任何情况下都击中干涉区域。另外还存在如下情况，即，第一光线或第二光线不击中干涉区域。
根据所述干涉仪的一个实施方式，所述干涉仪具有所述检测平面的至少两个在第二个条件中所提及的不同的点，其相互间距大于检测平面的用于进行检测的部分或检测器的最大尺度的1/1000、优选1/100且仍进一步优选1/10。干涉仪优选具有无穷多的此类点。
对于干涉仪在检测平面中具有划分成像素的检测器的情况，干涉仪具有所述检测平面中的至少两个在第二个条件中提及的不同的点，其相互间距大于检测器尺度的1个像素、优选10个像素且仍进一步优选100个像素。
根据所述干涉仪的一个实施方式，干涉区域的所有的点的1％具有这种性质。优选干涉区域的所有点的5％具有这种性质。进一步优选的值是干涉区域的点的10％、25％和50％。如果检测平面具有像素格栅，这个条件可以近似地应用于像素数。
第二个条件是对于从物体的物点发出并且为射束一部分但不是中央光线的每条光线来定义的。如此描述的光线一般是无穷数，其击中检测平面上的无穷多个点。在此第一光线在无穷多个点击中检测平面，并且第二光线也在无穷多个点击中检测平面。由于第二个条件，对于在分束器处分割成第一和第二光线的每条光线进行了关联，分束器将被第二光线击中的检测平面上的第二点与被第一光线击中的检测平面上的第一点相关联。由此产生了由第一光线击中每个的无穷多个第一点到由第二光线击中每个的无穷多个第二点的映射。这种映射是双射的，也就是说，检测平面的第一区域向检测平面的第二区域的清晰的可逆的映射。下面结合主权利要求的替代公式的内容来详细解说该双射映射。
第三个条件是，分束器、第一干涉仪臂、第二干涉仪臂、重叠装置和检测平面能够被配置或调节为、优选被配置为，对于干涉区域的不是中央像点的每个像点，存在正好一条第三光线并且存在正好一条第四光线，所述第三光线从物点发出、不是所述中央光线、穿过第一干涉仪臂并且击中检测平面上的像点，所述第四光线从物点发出、在分束器之前不是第三光线、不是中央光线、穿过第二干涉仪臂并且与第三光线在检测平面上的像点重叠。
第三光线和第四光线在分束器之前为射束的一部分。在第一干涉仪臂中，第三光线是第一射束的一部分。在第二干涉仪臂中，第四光线是第二射束的一部分。
第三和第四光线的位置取决于对物点或参考点的选择。
上文已经描述的本发明的主权利要求的主题同样可以通过替代设计形式来描述。
这个替代的设计形式比上文展示的第一设计形式更加清楚。然而，因为并不清楚哪一个设计形式更加一般化，在此也展示所述替代设计形式并且这两者首先应视作等价的。
下文描述根据替代设计形式的干涉仪。为了区别根据替代设计形式的干涉仪与首先描述的干涉仪，将前者称为替代干涉仪，而后者称为第一或首先描述的干涉仪。
替代干涉仪与第一干涉仪一样具有第二干涉仪臂、分束器、检测平面、和重叠装置。
替代干涉仪和首先描述的干涉仪的特征匹配，除了对分束器、第一干涉仪臂、第二干涉仪臂、重叠装置和检测平面的相互定位的描述以外。这些特征是与首先描述的干涉仪的框架相关地作为三个条件来设计的。下文中将对于这三个条件的整体来展示替代性的表示。
在替代干涉仪中，分束器、第一干涉仪臂、第二干涉仪臂、重叠装置和检测平面能够被配置或调节为、优选被配置为，使在检测平面上的源自第一射束的第一电场与在检测平面上的源自第二射束的第二电场能够通过投影映射p而彼此转换，其中所述投影映射p在干涉区域中具有正好一个固定点，所述固定点称为像点。
几何光学器件的近似既适用于说明首先描述的干涉仪也适用于说明替代干涉仪。然而，为了说明替代干涉仪，另外需要对高斯光学器件(也称为近轴光学器件或一阶光学器件)的近似，因为否则第一电场与第二电场之间的关系不能通过投影映射来描述。
在替代设计形式中本发明的目的通过经由第一及第二干涉仪臂传播的两个电场的高效且受控的叠加来实现。在此一个目标是，在固定的射束直径下将检测平面上的干涉区域最大化，也就是将仅存在一个电场的区域最小化。这能够与如下目的相比较：在不使相同的点处于相同的点上的情况下，使一个圆盘尽可能好地用自己自身覆盖。由此可能将干涉信息最大化。除其他事项外，在本发明相关的解决方案中所选择的方法尤其是这两个照射场相对彼此的旋转。此类映射通过旋转轴来表征，由此投影映射必须具有正好一个固定点，这与这导致没有重叠能够发生的更大的区域的两个电场的纯粹偏移不同。这两个电场相对彼此的纯粹偏移不具有固定点。偏移和随后围绕固定点旋转的组合同样具有固定点。
在此可以得知，通过所选择的一个固定点的技术可以实现穿过第一和第二干涉仪臂的光场之间的比没有固定点的设备更大的局部差异。
此外还可以得知，一些或无穷多个固定点意味着，在那里穿过第一和第二干涉仪臂的光场到达波前上的相同接收点以进行重叠，也就是说与之相关的光线虽然被分割，但是再次与自己自身进行重叠。但是从中不能得出关于入射的光的任何相位信息，因为这个信号是不依赖于观察点的相位的，而只依赖于路程差。
总而言之，可以确定，在正好一个固定点时获得了干涉信息的最大值。
投影映射p清楚地优选是明显地可逆的，即双射的。这至少在检测平面的部分区域中适用，优选在整个检测平面中适用。
投影映射p取决于参考点的选择。
因为真电场(即第一电场e1和第二电场e2)在分束器处是相同的，所以可以将检测平面上的电场写作：
e2(x2)＝γ·e1(x1)(1)，
其中常数复因子γ考虑到以下事实，即衰减因子在干涉仪臂中可以是不同的。如果衰减因子在干涉仪臂中是相同的，则因子γ的值等于1。函数e2和e1为复函数。在此处考察的近似中，电场不是向量场而是标量场。这意味着，电场是与三维局部向量x相关联的复函数。
然而方程(1)并不仅适用于x2和x1的单独值，而是适用于无穷多个这样的值。在此，映射p：x1→x2形成投影映射。这可以写作如下的函数：
x2＝p(x1)(2)
投影映射在干涉区域中具有正好一个固定点x1f，也就是对于这个点，适用：
x2＝p(x1f)＝x1f(3)
投影映射取决于所选择的物点或参考点。
在实际的干涉仪中，在适当时要考虑到射束偏转元件处的光学部件的晕染效应。在此处考虑的干涉仪中，假定射束选择为如此小，使得在光学部件或射束偏转元件处不出现晕染效应。
主权利要求的主题在替代设计形式中可以非常容易理解。取决于如何落到分束器上，光场或电场被分割成两个与干涉仪臂相对应的路径，以便随后将定位于干涉仪臂中的两个光场在检测平面上受控地叠加，其方式为将这两个光场相对彼此偏移和旋转。此类变换一般是投影映射。由于准确了解干涉仪的几何构造，同样准确地了解了这两个光场如何互相变换。这允许以非常精确的方式测量击中干涉仪的光场。本发明使得有可能在相位方面在绝对值上(除了相加的常数)来确定落在本发明相关干涉仪上的光场。
干涉仪优选具有评价单元，所述评价单元被配置为，对于检测平面上的干涉区域的至少一个点，确定或测量发生干涉的两条光线之间的相位差和/或击中所述点的一条光线的相位。评价方法的细节在下面与这两种本发明方法相关地进行描述。除相加的常数之外相位的确定一般是可能的。
评价单元优选被配置为，对于干涉区域的一些点，能够确定或测量在发生干涉的两条光线之间的相位差和/或在所述点出现的一条光线的相位。
替代的或附加于评价单元，所述干涉仪具有存储在能够用在计算机中的介质中的计算机程序产品，包括计算机可读程序元件，通过所述程序元件，计算机可以实施下面描述的创造性方法。所提及的方法是一种用于确定在第一电场和第二电场之间的干涉区域的至少一个点处的相位差的方法，所述第一电场和第二电场在所述至少一个点处发生干涉，或者是一种用于确定在检测平面上的干涉区域的一部分中的电场的相位的方法。
优选所述干涉仪具有在检测平面中的检测器。所述检测器是位置灵敏的。对此优选的是，检测平面被分成许多像素，所述像素例如可以被分配成格栅。
适合用于检测射束的技术取决于所考察的辐射。在光学范围内可以ccd或cmos摄影机是合适的。在此还可以使用具有锁定功能的摄影机。空间解析优选作为视场的功能并且在注意奈奎斯特-香侬(nyquist-shannon)标准的情况下进行选择，使得两个评价点之间的相位变化不超过π。最大相位变化是由于干涉的射束中的两条光线可以围成的最大角度而给出，其中仅考虑实际上也造成干涉的光线。这个角度与干涉仪可以在物体空间中解析的角度范围相关。该解析的区域优选应与视场相匹配，也就是说与如下区域一致：来自所述区域的辐射可以从物体空间到达检测区域上。检测区域在此是检测平面的被检测器覆盖的区域。通过在干涉仪的光路中或干涉仪之前的形成射束的光学元件可能将检测器的所给定的、尤其在技术上确定的像素格栅与所希望的视场相适配。适合用于本发明相关的干涉仪的检测器因此不必须满足任何固定的具备解析标准，因为可能将本发明相关的的干涉仪与检测器适配。在此可获得的在系统选择方面的大自由度(很大程度上不依赖于像差和制造缺陷)形成了本发明相关的干涉仪的重大优点。
评价单元优选与检测器相连，也就是说由检测器递送的测量值能够由评价单元查询或读取。在此情况下，评价单元计算使用本发明相关的方法确定的明确的相位差或相位并且将该信息或测量值例如提供给接口，使得使用者可以读出该信息或测量值。
作为评价单元，优选使用用于超快速应用的fpgas(场可编程门阵列)。
根据不依赖于评价单元的存在的不同的实施方式，还可以使用具有图形处理器(gpu)-评价模块或具有一个或多个核的微处理器的计算机系统。对于大多数应用，不需要对评价单元的技术装备提出特别高的要求。取决于所选择的实施例选项，通过微计算机(例如树莓派(raspberrypi))进行评价就是可行的。
优选第一干涉仪臂或第二干涉仪臂在分束器和重叠装置之间具有至少一个射束偏转元件。在此分束器和重叠装置不计入其中。优选这两个干涉仪臂中的每个具有一个或两个射束偏转元件。
射束偏转元件可以被定义为物理的物体，在所述物体处，其上的入射光线可以至少部分偏转。射束偏转元件例如可以通过反射镜或衍射光学元件(doe)来实现。此外，分束立方体也是一种射束偏转元件。
根据另一个变体，至少一个射束偏转元件具有衍射光学元件(doe)、尤其光栅。doe可以通过使用非常轻质的构件实现。
优选对于第一或第二中央光线，从分束器直至检测平面上的中央像点的长度是相同的。对此长度的一种度量是沿着所描述的路程的光路。相同路径长度的优点是，所使用的光的相干长度可以很小。
另一个优点在于对干涉图的简化的评价，因为所述干涉图不包含或包含很少的衍射项。其原因是，在向前和向回传播时可以对衍射效应进行补偿，使得在此在适合的情况下仅路程长度差起作用。
优选分束器、第一干涉仪臂、第二干涉仪臂、重叠装置和检测平面能够被配置或调节为、优选被配置为：使得对于第五光线和第六光线的射束偏转的总和为5、6或7次，所述第五光线在分束器之前为中央光线并且在分束器之后为第一中央光线，其中第五光线仅在紧挨分束器之前的点与紧挨重叠装置之后的点之间才能看到，以及所述第六光线在分束器之前为中央光线并且在分束器之后为第二中央光线，其中第六光线仅在紧挨分束器之前的点与紧挨重叠装置之后的点之间才能看到。
在此要注意，射束偏转的数量是指，这两条中央光线在干涉仪之内经历的射束偏转的总数。在此分束器和重叠装置计入其中。如果在分束器或重叠装置中仅对单一光线进行偏转，而其他光线没有偏转，则对于特别的元件计作一次射束偏转。当不仅在落到分束器上的光线与直接在分束器后的第一干涉仪臂中的光线之间，而且还在落到分束器上的光线与直接在分束器之后的第二干涉仪臂中的光线之间，在分束器中进行偏转时，则对于分束器计作两次射束偏转。当在重叠装置中对于落到重叠装置上的两条光线进行射束偏转时，则对于重叠装置计作两次射束偏转。
对于具有相同臂长的干涉仪，理论上可能证明，对于等于四的射束偏转数量而言，无穷多的光线满足第一个条件，由此存在中央光线，所述中央光线在分束器处被分割成第一和第二中央光线，其中第一和第二中央光线在干涉区域中在检测平面上重叠。因为这与权利要求1冲突(权利要求1中要求(在给定的物点下)存在正好一条这样的中央光线)，所以已经证明，具有相同臂长和四次射束偏转的干涉仪无法满足权利要求1。另外对于相同的干涉仪还已经证明，对于从物体的物点发出并且为射束一部分但不是中央光线的光线，存在穿过第一干涉仪臂的第一光线和穿过第二干涉仪臂的第二光线，所述第一光线和第二光线在分束器处从所述光线分割并且在想同的点击中检测平面。由此从这种干涉仪还已经证明，没有满足主权利要求的第二个条件。
此外，对于具有六次射束偏转的干涉仪已经在理论和实验中证明，权利要求1的特征是可实现的。在需要时可以提供在已经实现的原型上的测量值。
在此，臂长代表第一或第二中央光线从分束器到检测平面上的中央像点所行进的长度。由此，相同的臂长意味着这个长度对第一和第二中央光线是相同的。
优选地，通过直接在分束器之后的第一中央光线和第二中央光线而产生的第一平面或入射平面和通过直接在重叠装置之前的第一中央光线和第二中央光线产生的第二平面或出射平面是不同的。
优选在第一平面与第二平面之间的间距大于分束器的孔径直径的0.01倍、优选0.1倍、且进一步优选1倍。这个定义适用于平行平面。
对于非平行平面，第一平面与第二平面之间的角度优选大于5°、更优选大于10°、仍进一步优选大于20°并且最优选大于45°。
优选干涉仪具有一体式光学器件或构造，所述光学器件或构造具有分束器、重叠装置以及在第一和第二干涉仪臂中的所有射束偏转元件。在此，所有射束偏转在一体式光学器件中、优选在一体式光学器件内侧进行。
优选第一干涉仪臂和/或第二干涉仪臂具有用于改变对应的干涉仪臂的光路的设备。为了执行用于确定三维干涉仪的干涉区域的至少一个点处的相位差的方法，需要在干涉仪臂中改变光路。在此优选的是，光学路程的改变小于或等于2π的相位变化。关于所述方法的细节请参照下文对所述方法的说明。
对此光路的改变可以通过将至少一个光学元件偏移来实现。如果发生传播方向的改变，则可以在多种工作方式中选择。首先，对传播方向的影响可以小到可忽略。其次，可以在评价中考虑到所述影响。第三，在获得光路的变化时可以补偿光路的变化。
根据另一个实施方式，所述干涉仪优选还具有用于将存在于检测平面上的源自第一射束的第一光场和存在于检测平面上的源自第二射束的第二光场相对偏移、相对伸展、相对倾斜和/或相对旋转的设备。
所述设备因此被用于例如相对于在检测平面上的第二电场来改变或变换检测平面上的第一电场，使得相对于原始的电场经变换的第一电场可以通过投影映射来描述。优选投影映射是仿射映射。任意的投影映射包括一系列偏移、伸展(尤其点伸展)、平面在空间中的倾斜以及旋转。在此顺序也可以变化。
用于相对偏移、相对倾斜和/或相对旋转的设备可以通过在局部偏移或倾斜例如在干涉仪臂中的光路中的光学元件(例如射束偏转元件)来实现。
在检测平面上的第一电场的相对偏移也称为“侧向剪切”。对于当前的具有带像素的位置解析式检测器的干涉仪，对至少一个像素的“侧向剪切”是必需的，优选是在1至10个之间像素的“侧向剪切”。第一电场对第二电场的相对旋转也称为“旋转剪切”。
通过不同的相对位置来产生干涉项if的独立的数据集并且提高相位的条件方程的秩。
通过记录具有经变换的第一或第二电场(其中其他相对的电场保持不变)的干涉图，对于检测平面中检测器的每个像素提供了在第一与第二电场之间的干涉信号，由此获得更多关于在这两个电场之间的干涉的信息。由此实现了二次方矩阵方程的秩的提高
所述矩阵方程将与用于确定三维干涉仪的干涉区域的一部分中的电场的相位的方法相关地在下面详细说明。
在此e1指代检测平面上的源自第一射束的第一电场，e2指代在检测平面上的源自第一射束的第一电场，ψ指代e1和e2之间的相位差，并且if指代场e1和e2之间的干涉项。电场用e1还是e1表示不应产生任何区别。根据方程(4)做出具有指标i和j的像素位置x的像素格栅。方程(4)的细节在下面与本发明方法相关地进行描述。
出于实际原因，在本申请中通常对物理量标注指标。然而，在此专家理解，可以使用对应的没有指标的物理量。可以导出对应方程的相关方程。
方程组的秩理解为独立的条件方程的数量。如果有比变量更少的条件方程数量，则方程组是欠定的，也就是秩小于独立变量的数量。如果独立方程的数量大于变量的数量，则方程组是超定的。然后以仅近似满足方程的方式来解此方程组，但是在此偏差(例如平方偏差)被最小化。如果独立方程的数量正好等于变量的数量，也就是说存在等秩性时，则方程组存在正好一个精确解。
对于本发明的干涉仪，在方程(4)的方程组中以及由其导出的方程组中优选是等秩的或超定的。超定的方程组针对测量误差和噪音可以是特别稳健的。
本发明的干涉仪优选用作全息图像型摄影机。在这种用途中，测量源自真实物体的照射场的振幅和相位。这与仅测量振幅或等效强度的常规摄影机不同。
在这两种情况下可以相同地选择光路，也就是光源照射物体并且反射的光穿过捕捉光学器件并落到摄影机上，在摄影机上可以产生实像。
在常规的摄影机中需要通过所谓的聚焦来产生实像，在全息图摄影机中还能以计算的方式进行后续聚焦。
使用全息图像型摄影机通过映射可以测量每个散射光的物点的相位，也就是说直到波长若干倍的空间位置。透明的介电层也改变所记录的图像，正如从相衬显微镜中已知的那样。相衬显微镜仅产生相位中的对比，而全息图像型摄影机作为数值来测量相位。
全息图像型摄影机因此可以用在现有的光学系统上，以获得另外的图像信息。
本发明的干涉仪可以用于可见光，但是在适合的实施方式中还可以用于x光、紫外线、红外线和远红外线。
在设计时，在反射镜和光栅中要使用合适的技术。可以取消使用透明的介质。
还可以使用其他的波型，例如电子显微镜中的电子波以及还有中子波。有利的是，干涉仪的相干性要求低。路径差必须小于相干长度。也可以在路径相等时做本发明。
下文中展示了用于确定三维干涉仪的干涉区域的至少一个点处的相位差的方法以及用于确定三维干涉仪的干涉区域的一部分中的电场的相位的方法。这两种方法使得首先能够用本发明的干涉仪来测量由物体产生的光场。在这方面，为了能够以预期方式来使用本发明的干涉仪，这两种方法是非常重要的。
在此产生了在描述所述方法时与描述所述干涉仪时的区别。首先，在描述所述干涉仪时还使用了几何近似。此外，在描述所述干涉仪时仅仅考察了从物体上自由选择的参考点发出的选择为较小的射束。在描述所述方法时抛弃了这种简化的考察方式，并且是从任意的照射场出发。这是适当的，因为在现实中也能够以此方式来执行本发明的方法。
术语射束在与本发明方法相关时同样更广泛，因为在此物体具有许多个物点。从每个物点发出射束。射束被如此定义为，从物点发出的所有光线构成所述射束。由此通过干涉仪来传播穿过干涉仪臂的许多射束(所述射束在检测平面上在干涉区域中发生干涉)的叠加。
为此首先导出本发明干涉仪的所谓的基础方程。
如上文所示，源自第一射束的第一电场和源自第二射束的第二电场在检测平面上的干涉区域中发生干涉。然后，在检测平面上的干涉区域中，所测量的强度是第一和第二电场的叠加的绝对值平方(betragsquadrat)。这可以如下书写：
ig＝|e1(xi，j)+e2(xi，j)|2(5)，
其中e1(xi,j)是在位置xi,j处的第一电场并且其中e2(xi,j)是在位置xi,j处的第二电场。在此，对于位置xi,j，生成具有指标i和j的像素格栅，其中这两个指标代表检测平面或干涉区域上的两个正交的空间方向。
式(5)可以计算为：
(6)，
其中
此方程式用于干涉项if。在此
为了简化，使用以下缩写：
e1(xi，j)＝e1ij(8)
e2(xi，j)＝e2ij(9)
if(xi，j)＝ifij(10)
在使用瑞利-索末菲衍射积分的情况下能够准确地导出检测平面上第一电场和第二电场之间的关系。此处的前提是对干涉仪的准确的知识，包括所有的孔径、偏转器和断路器。前提是了解在检测平面上的第一电场。在使用瑞利-索末菲衍射积分的情况下可以准确地计算，在第一电场击中检测平面上之前，第一电场在第一电干涉仪中的场分布如何。因此还可以反推出第一电场在分束器中或分束器上的场分布如何。从那里，可以将这个倒推计算的电场再次继续沿着第二干涉仪臂向前直到检测平面来传播或计算。于是，在检测平面上存在第一或第二电场的情况下，可以每种情况下不同的电场。由此存在这两个电场之间的双射投影，所述双射投影可以表达为矩阵u。矩阵u在此也称为传播矩阵。
第一和第二电场之间的关联可以如下表达：
在此具有指标m和n的像素格栅(m，n)优选描述与如上所说明的相同的用于检测平面的具有指标i和j的像素格栅(i，j)。在此电场被理解为是向量，其中所有的指标根据一定的顺序来相继地编号。在此所述顺序不是显著的。例如向量的条目可以首先具有第一行中的所有像素，然后是第二行中的所有像素，以此类推，直到到达最后一行。由此，第一电场e1ij的指标i和j可以被理解为是由于二维像素格栅而具有两个指标的向量的单一指标。与之对应地，umn,ij是常规的矩阵，其中行用两个指标m和n指代并且列用两个指标i和j指代。对于每个根据本发明的干涉仪，必须单独计算或确定矩阵u。
矩阵或映射u在适当的选择下具有所有的几何和所有的衍射效应。u一般是近似酉矩阵。对于酉矩阵适用的是，矩阵u的伴随矩阵或者厄米特转置矩阵等于矩阵u的逆矩阵u-1。u一般仅仅为近似酉矩阵的原因在于，在电场准确传播时电场部分也可能离开有指标的考察区域，即，这个电场部分被截断并且遗失。这受到对计算范围的适当选择、标记的精度影响。
如果在式(7)中将e2ij用来自式(11)的表达式所替换，则得到：
如果已经测量了包括相位的干涉项if(也就是作为复值)，则这个方程是在电场e1ij中的二次方程。当在干涉仪中假定指标i、j、m和n例如分别为从1至1000时，则这个二次方程非常难解。在方程(12)与复共轭第一电场e1ij相乘时，产生了如下方程：所述方程在了解第一电场e1ij的绝对值的情况下要容易解得多，即本发明干涉仪的基础方程：
用于确定三维干涉仪的干涉区域的至少一个点处的相位差的方法以及用于确定三维干涉仪的干涉区域的一部分中的电场的相位的方法都围绕这个基础方程。为了简化，用于确定相位差的方法称为第一方法并且用于确定电场的相位的方法称为第二方法。
在了解第一电场e1ij的绝对值的情况下，方程(13)是相对简单可解的对于复数型相位相关场
由此显示出，从干涉项if的测量数据通过解电场振幅的线性齐次方程可以计算相应的相位。这例如可以通过奇异值分解(swz或者英文中为svd，代表singularvaluedecomposition)来实现，其数值工作量低。这是本发明的一个重要发现。
在此，干涉项if的相位通过第一方法来确定。在了解第一和第二电场的绝对值的情况下，因此可以作为复数值来确定干涉项if。
在具有“空间载波”的方法中，依据所使用的方法，不对振幅进行测量，而是仅进行对衍射条纹的分析(英文中为“fringeanalysis”)，也就是说确定相位，例如参见handbookofopticalmetrology，第2版，crcpresstaylorandfrancisgroup，toruyoshizawa编辑，第8章，“specklemethodsandapplications”，nandiganakrishnamohan，第8.5.1章，，，fringeanalysis”。
借助于第二方法可以确定这两个电场的相位。这两种方法在下文中展示。
此外，本发明的目的通过一种用于确定在第一电场和第二电场之间的干涉区域的至少一个像点处的相位差ψij的方法来实现，所述第一电场和第二电场在所述至少一个像点处发生干涉，其中第一电场源自第一干涉臂并且第二电场源自第二干涉臂。
用于确定相位差的方法是第一步骤，它是第二步骤(即用于确定在三维干涉仪的干涉区域的一部分中的电场的相位的方法，所述方法从第一步骤、即用于确定相位差的方法出发来根据基础方程(13)确定干涉区域的一部分中的电场的相位)的前提。
在执行用于确定相位差的方法中优选使用根据本发明的干涉仪。
像点优选是本发明干涉仪的检测平面的像素格栅(i，j)的点或像素。
相位ψij是作为第一电场的相位φ1ij与第二电场的相位φ2ij之间的差而存在的相位差，并且因此可以表达为：
ψij＝φ1ij-φ2ij(14)。
一方面ψij是在发生干涉的电场的相位之间的相位差，但另一方面也是干涉项ifi,j的相位。然而相位测量一般只能进行除了相加的常数。
因此，在不限制一般性的情况下，为了确定相位ψij，可以向ψij增加常数α。
由此方程(6)可以写作：
对于具有给定指标i和j的单独的像素，这个方程对于给定的α可能不是唯一解的，因为余弦函数不是一一对应的，因为它在两个不同的位置采取-1至1之间的每个函数值。基于这种模糊性，需要额外的信息。
原则上存在两种消除模糊性的可能。这两种在现有技术中已知的方法称为“时间相位偏移”和“空间相位偏移”，参见例如handbookofopticalmetrology，第2版，crcpresstaylorandfrancisgroup，toruyoshizawa编辑，第8章，“specklemethodsandapplications”，nandiganakrishnamohan，第8.5.1章，“fringeanalysis”。对于“时间相位偏移”有时使用表达“相位偏移”。对于“空间相位偏移”有时使用表达“载波相位”。在执行用于确定相位差的方法、即所谓的第一方法时，根据本发明应用相位偏移方法或空间载波方法。优选将相位偏移方法和空间载波方法组合应用。这样的优点是，由此可以实现准确度的提高。
在相位偏移方法中改变相位、也就是说相位差ψ，以测量所测量的函数，也就是说对于不同的余弦函数值的总强度ig。相位差ψ可以如下方式改变：干涉仪设置有用于改变相对路径长度的设备。这可以如下方式实现：第一干涉仪臂和/或第二干涉仪臂具有用于改变对应的干涉仪臂的光路的设备。优选仅一个干涉仪臂具有用于改变光路的设备。在将光路改变一个波长时产生2π的相位变化。在方程(15)中使用的相位ψij相应地根据以下替代形式变化：
其中δs是光路的变化并且λ是所使用的波长。
在载波相位方法中，本发明的干涉仪被配置为使相位差ψ在所选的方向上为位置x的单调函数。这可以如下实现：在最小角度以下设定光线在干涉区域中的重叠，也就是说通过中央光线之间的角度来将另外的相位施加到相位差。因此所述方法也称为载波相位方法。
通过这两种方法可以除相加的常数之外确定相位ψi,j。此外还可行的是，除了2π的差之外，确定所述相加的常数。
优选第一方法分析干涉区域的至少两个点。优选第一方法分析干涉区域的一部分、尤其全部干涉区域。
对于检测平面分成像素的情况，优选对于两个像素、进一步优选对于所有像素中的一部分并且特别优选对于所有像素执行第一方法。
优选在第一方法中执行多次测量。
接着，解说上文提出的相位常数α。相位α根据定义是对于考察范围内的所有像素都相同的相位因数。相对于整个考察范围，相位因数α除了2π的倍数之外都可以唯一确定。为此尤其在具有相位偏移的方法中(其中第一和第二干涉仪臂之间的光学路径长度改变)必须选择路径长度的位置作为参考位置，随后所有的相位信息都与所述参考位置相关。通过将对于根据式(15)的参考位置所计算的全息图与测量结果相比较并且确定α使得一致性最优、尤其节点线一致，对于这个位置，α是唯一确定的。
应指出的是，对于这个参考位置，必须计算传播矩阵u，也就是说对于同一个路径长度差必须既计算干涉项if又计算传播矩阵u。参考点的这种一致性的意义尤其可以在如下情况下得知：只有在同时还将传播矩阵u在相位上推移时，才能在改变α值或干涉项if的相位的情况下使第二方法中的方程(13)不变。
在确定α值以及臂长的准确的相对相位时，尤其可以使用中央像点。在中央像点处测量的相位差不依赖于入射光场的相位而仅仅是臂的不同路径长度的结果。中央像点因此适合用于校准所述设备。
在基础方程中使用所述干涉项if的情况下，后续总是假定，干涉项if和传播矩阵u指相同的臂长构型，并且在干涉项if中唯一地定义α。
另外，本发明的目的通过一种用于确定在三维干涉仪的检测平面上的干涉区域的一部分中的电场的相位的方法来实现。在此所述方法优选适合于确定在先前所描述的三维干涉仪的检测平面的干涉区域的一部分中的电场的相位。本发明的这种方法也简称为第二方法。以下说明的第二方法具有四个步骤。
在第一步骤中，对于干涉区域的一部分来确定第一和第二电场的强度或绝对值。这意味着，对于干涉区域的子区域的每个点来确定第一电场的绝对值和第二电场的绝对值。因为电场的强度与电场的绝对值平方成比例，所以确定电场的绝对值等价于确定电场的强度。
根据所述第一步骤，需要确定第一电场的绝对值和第二电场的绝对值。然而，替代地也可以确定第一或第二电场的绝对值以及干涉项if的绝对值。因为干涉项的绝对值等于第一电场的绝对值与第二电场的绝对值的乘积，所以可以通过知悉干涉项if的值和这两个电场之一来计算这两个电场中的另一个。
存在多种方法或可能性来确定第一和第二电场的绝对值。
根据第一种可能性，可以通过强度测量来确定第一或第二电场的振幅，其方式为阻挡相应的另一个干涉仪臂并且测量在检测平面上的像素的强度分布。因为所测量的强度与所求的电场的绝对值平方成比例，所以可以通过开平方根来获得以相对单位计的所求电场的绝对值。替代地，可以算出比例因数，以便由此获得所求电场的正确的值。
根据第二种可能性可以从相位偏移方法、尤其“时间相位偏移”获得对不同相位的测量信号的完全拟合，也就是说获得了总强度ig＝|e1ij+e2ij|2以及干涉信号if的值，即|e1ij||e2ij|。从这两个测量值(分别为两个变量的函数)可以通过解二次方程来确定|e1ij|和|e2ij|直到指标1和2互换。
在此，表述“干涉区域的一部分”是指干涉区域的子区域。子区域在此包括一定数量的点。子区域并不一定是在数学意义上连续的，这意味着它也可以是不连续的。
如果干涉区域或检测平面具有像素格栅，则所述方法还可以对这个像素格栅的像素的一部分执行。专家已知如何能够评价和计算连续函数。出于简单性和更大的可实用性原因，给出了用于使用像素格栅的干涉区域的方程。然而，所述方法还应用于连续函数，即使它们没有直接在方程中反映出来。
在第二方法的第二步骤中，对于干涉区域的相同部分，根据以下方程来确定干涉项if
ifij＝|e1ij|·|e2ij|·exp(i·ψij)（17）(见方程(7))。
在此ψij是第一电场e1ij的相位φ1ij与第二电场e2ij的相位φ2ij之间的差。因此有如下应用：ψij＝φ1ij-φ2ij(见方程(14))。
相位差ψij优选借助于第一方法确定。在此要注意，即使在没有得知电场(即第一和第二电场)的绝对值的大小的情况下也可以确定相位差ψij。
通过相位差ψij可以确定作为复数值的干涉项if，对照方程(17)或(7)。
在第二方法的第三步骤中尤其对于干涉区域的上述部分确定传播矩阵u。传播矩阵u在此是和干涉仪基础方程的内容中讨论的矩阵u相同的。传播矩阵u的分量已经在上文中展示并解说，并且将其描述为umn,ij。传播矩阵u的元素，即umn,ij，在此表示对于干涉区域的给定的像素格栅，如何将在具有指标i和j的像素处的所述第一电场e1ij变换成在具有指标m和n的像素处的所述第二电场e2ij。
如上文已经展示的，如下变换方程是适用的：
传播矩阵u可以优选地用瑞利-索末菲传播公式来计算，参见maxborn和emilwolf，principlesofoptics,cambridgeuniversiypress，第8版，2013，第8.11章，rayleigh-sommerfelddiffractionintegrals，尤其第8.112章,公式(14)。
瑞利-索末菲传播公式在此如下应用。在考虑到几何形状的情况下，使检测平面上的任意的想象的第一电场沿着第一干涉仪臂向回传播直到分束器，并且然后沿着第二干涉仪臂向前传播直到检测平面的干涉区域中。于是可以针对三维干涉仪的确切构造来计算传播矩阵u，所述传播矩阵对于任意的第一电场e1ij都适用。
所展示的公式描述了在标量近似中的电场，即电场的偏振没有显示在公式中。当光为非偏振的或当仅存在一种偏振并且所述偏振在重叠时平行时，这也是正确的。
如果不是这种情况，则必须确信，只有相同偏振的光发生干涉。这可以通过适当地旋转这两个臂之一来实现，使得第一和第二电场在检测器上具有相同的偏振。优选对应地配置干涉仪。
在任意偏振的最一般情况下，必须对于每种偏振建立独立的方程并且在场传播时还必须允许偏振的混合。干涉图像的评价由此变得更复杂，因为它给出了另外的自由度，然而使用所描述的方法，这种工作方式是可行的。
在第二方法的第四步骤中，本发明干涉仪的基础方程
对于干涉区域的上述部分，求解复第一电场
通过复数共轭获得第一电场e1ij。优选还通过使用变换方程(18)来获得第二电场e2ij。
因此已经通过第二方法对于干涉区域的一部分的每个点确定了第一电场以及第二电场的相位以及绝对值。
第二方法的前三个步骤在此可以按任意的顺序执行。
已经与第一方法相关地示出，即使在没有得知电场(即第一和第二电场)的绝对值的大小的情况下也可以确定相位差ψij。因此第二方法的第一步骤不依赖于第二方法的第二步骤，使得第二方法的第一和第二步骤的顺序也可以互换。第三步骤仅仅是取决于所使用的干涉仪的几何形状的计算。因此，第三步骤也独立于第二方法的前两个步骤。
在下文中将得出基础方程(19)的结论。
在解方程(19)时，对干涉区域的所考察的部分的每个点的第一电场和复干涉项的绝对值的了解以及对传播矩阵u的了解是前提。
在这些前提下，方程(19)是用于复第一电场
可以提高在方程(19)中的描述的线性方程组的秩，使得齐次方程(13)存在解。这可以通过对其执行另外的测量和同时的评价来实现。方程(13)的核因此具有维度1或以等效表达，存在对于本征值0的解。
其可以通过奇异值分解(swz或者英文中为svd，代表singularvaluedecomposition)来实现，其数值复杂度小。所求的方程(13)的解是在奇异值分解中具有最小奇异值的本征向量。这种方法是对噪音和其他测量值干扰稳健的。当存在噪音时，有时没有任何解准确地具有本征值0。但是还可以通过与不是奇异值分解的方法来解方程(19)。
上述像素格栅(i，j)优选与像素格栅(m，n)相同。然而这不是必需的。
本发明干涉仪的基础方程在上文是以0制定的、尤其用于检测平面的像素格栅。然而，当以傅里叶空间描述此基础方程时其也是与之等效的。其优点是，例如传播矩阵u的表现在此情况下是非常简单的，因为传播矩阵u是对角线矩阵。
为了实现这个，传播矩阵u还必须在傅里叶空间中计算，其被称为
其中z是两个干涉仪臂之间的路径长度差并且
为
此外还能以不同的与所述问题相匹配的函数为基础来描述基础方程。例如可以选择勒让德多(legendre)函数、泽尔尼克(zernike)多项式或其他来自特殊函数领域的正交多项式，例如像超几何函数。
第二方法优选使用干涉区域的足够数量的点，使得基础方程
的解是唯一的，直至所述解的倍数因为方程(19)对应于齐次方程，所以解的倍数同样是解。所有此类解应看作是等价的。当仅存在此类解时，将其看作是唯一的。
如果方程(19)不具有唯一解，则可能有必要产生或记录另外的干涉数据。这例如可以如下完成：以待进行干涉的第一和第二电场的不同的相对空间位置来记录干涉项if的其他数据。替代地，所述过程还可以如此描述为，用干涉仪以不同的投影映射进行两次或多次记录。
本发明可以通过干涉仪、计算机程序或通过干涉仪和计算机程序的组合来实现。
每种计算机系统或其他设备都适合于实施此处描述的方法(即第一和第二方法)。干涉仪和计算机程序/计算机程序产品的典型组合可以是具有计算机程序的终端计算机系统，当加载或实施时控制所述计算机系统，使得所述计算机系统实施本文中描述的方法。同样适用于在芯片卡上存储的计算机应用或小应用也。
此外，本发明的目的通过一种计算机程序来实现。所述计算机程序包括代码部分，所述代码部分被适配为，当将所述程序加载到计算机中时对应地执行所述第一和/或第二方法的步骤。
此外，本发明的目的通过一种计算机程序产品来实现。所述计算机程序产品存储在计算机可读介质中并且具有计算机可读程序元件，通过所述程序元件，计算机可以实施所述第一和/或第二方法。
计算机程序元件或计算机程序在当前上下文中是用于在具有信息处理能力的系统中实施某种功能的在任何语言中的任何表达式、任何代码或任何注释、一组命令，其直接实施或在以下操作中的一者或两者之后实施：a)在转换成另一种语言、另一种代码或另一种注释之后；b)以另一种实体形式再现。
附图说明
下面将借助于单独的例子和附图来进一步解说本发明。这些例子和附图仅用于阐述总体的创造性构思，而发明的这些例子和附图不能解释为以任何方式限制本发明。
图1示出用于展示主权利要求的本发明干涉仪的实施方式的示意性图示。
图2示出用于展示主权利要求的第一个条件的本发明干涉仪的实施方式的示意性图示。
图3示出用于展示主权利要求的第二个条件的本发明干涉仪的实施方式的示意性图示。
图4示出用于展示主权利要求的第三个条件的本发明干涉仪的实施方式的示意性图示。
图5示出展示将第一电场投影映射到第二电场上的示意性图示。
图6示出本发明干涉仪的实施方式的示意性图示，其中分束器以及每个重叠装置具有衍射光栅。
图7示出本发明干涉仪的实施方式的示意性图示，其中入射平面和出射平面不是相同的但是彼此平行的。
图8示出本发明干涉仪的实施方式的示意性图示，所述干涉仪可以紧凑地构造并且其中入射平面和出射平面彼此垂直。
图9示出具有一体式构造的本发明干涉仪的实施方式的示意性图示。
具体实施方式
图1示出三维干涉仪100，所述三维干涉仪以干涉法测量由物体110产生的光场。如已经在总体说明部分所说明的，使用特殊光场来表征本发明的三维干涉仪。这是从物体110的物点112发出的射束，所述射束出于清晰性的原因在图1中没有展示。在图1中仅展示了为所述射束一部分的中央光线114。中央光线114从物点112出发延伸到分束器101，在分束器处将中央光线分割成第一中央光线120和第二中央光线121。
分束器101之一可以是分束器立方体或优选具有与所使用的光线匹配的涂层的玻璃板。
中央光线114在分束器101处在振幅方面被分割(英语amplitudesplitting)。在此将第二中央光线121相对于中央光线114的方向偏转某一角度，而第一中央光线120具有与中央光线114相同的方向。通过第一中央光线120和第二中央光线121来定义入射平面154。入射平面154在图形上用虚线示出。此外，在平面上安排了一个十字，其显示入射平面154的取向。
第一中央光线120在分束器101之后在第一干涉仪臂150中延伸。第二中央光线121在分束器101之后在第二干涉仪臂152中延伸。
在分束器101之后，第一中央光线120在都定位在第一干涉仪臂150中的第一射束偏转元件171和第二射束偏转元件172处偏转。在分束器101之后，第二中央光线121在都定位在第二干涉仪臂152中的第一射束偏转元件181和第二射束偏转元件182处偏转。如上文已经解说的，需要一定数量的射束偏转元件，以便旋转第一或第二电场的分布。
第一中央光线120在第一干涉仪臂150中被第二射束偏转元件172偏转并且第二中央光线121在第二干涉仪臂150中被第二射束偏转元件182偏转到重叠装置106。从那里，第一中央光线120和第二中央光线121被偏转到检测器130的检测平面131上。如上文已经讨论的，第一中央光线120和第二中央光线121在共同的像点(称为中央像点133)中相遇。
一般而言，直接在重叠装置之后落入到重叠装置上的两条入射光线不变成单一的光线。一般而言这对于两条中央光线(即第一中央光线120和第二中央光线121)也适用。但是对如下情况是个例外：中央光线114从中央物点(未示出)发出。可以看出，中央物点是唯一的。然而它不需要处于所使用的本发明干涉仪的视场中。
在图1的实施方式中，从第二干涉仪臂152中的第二射束偏转元件182落到重叠装置106上的第二中央光线121在重叠装置106处没有偏转。
然而，从在第一干涉仪臂150中的第二射束偏转元件172进入第一干涉仪臂150并且落到重叠装置106上的第一中央光线120在重叠装置106处向指引平面131的中央像点133的方向偏转。
直接在重叠装置106之前的第一中央光线120与直接在重叠装置106之前的第二中央光线121限定出射平面155。出射平面155在图形上用虚线示出。入射平面154与出射平面155以直线相交，所述直线对应于在图中所标记的坐标系的y轴。在此出射平面155安排在x-y平面中。入射平面154与出射平面155不一致的事实对应于三维干涉仪的定义。
第一干涉仪臂150在分束器101处开始并且至少延伸直到重叠装置106、但严格地说直到检测平面131。第二干涉仪臂152在分束器101处开始且至少延伸直到重叠装置106、但严格地说直到检测平面131。
根据图1的实施方式的三维干涉仪100总共具有六次射束偏转。第一中央光线120(在分束器101之前为中央光线114)在分束器101处没有偏转，但是在第一干涉仪臂150中的第一射束偏转元件171和第二射束偏转元件172处以及在重叠装置106处分别偏转一次。因此，第一干涉仪臂150总共具有三次射束偏转。
第二中央光线121(在分束器101之前为中央光线114)在分束器101处偏转，而且在第二干涉仪臂152中的第一射束偏转元件181和第二射束偏转元件182处分别偏转一次，但是在重叠装置106处没有偏转。因此，第二干涉仪臂152同样总共具有三次射束偏转。因此第一干涉仪臂150和第二干涉仪臂152总共具有六次射束偏转。
图2至4示出本发明干涉仪的实施方式的示意性图示，用于解说在总体说明部分所说明的主权利要求的三个条件。
在此，图2展示了第一条件，图3展示了第二条件，并且图4展示了第三条件。
与在图1中一样，在图2中在上端看到了具有物点112的物体110，从所述物点发出中央光线114，所述中央光线在分束器101处分割成第一中央光线120和第二中央光线121。在此以简化形式展示了分束器101。
同样大幅度简化地展示了第一干涉仪臂150，并且第一干涉仪臂仅具有同样简化地展示的第一射束偏转元件171。同样大幅度简化地展示了第二干涉仪臂152，并且第二干涉仪臂仅具有同样简化地展示的第一射束偏转元件181。
第一中央光线120和第二中央光线121被重叠装置106(以简化的形式展示)偏转到检测器130的检测平面131上。
第一个条件是，分束器101、第一干涉仪臂150、第二干涉仪臂152、重叠装置106和检测平面131能够被配置或调节为、优选被配置为，对于物体110的每个物点112存在正好一个从所述物点110发出的中央束114，所述中央束在分束器101处分割成第一中央束120和第二中央束121，其中第一中央光线120和第二中央光线121在检测平面131上在干涉区域132中在中央像点133中重叠。应了解，第一中央光线120和第二中央光线121在检测平面131上在中央像点133中相遇，其中这两条中央光线120、121的传播方向是不同的。这对应于“重叠”的定义。对于物点112为中央物点的例外情况，第一中央光线120和第二中央光线121在中央像点133处具有相同的方向，它们将因此叠加。然而，在图2的实施方式中展示了物点112不是中央物点的一般情况。
应强调的是，在图2至4的实施方式中，入射平面与出射平面也不重合。在图2至4中，第一干涉仪臂150中的第一射束偏转元件171和第二干涉仪臂152中的第一射束偏转元件181实际代表任何可能的射束偏转元件。由于这种简化的图示方法，无法清楚地看到入射平面与出射平面不重叠。
图3展示了主权利要求的第二个条件。第二个条件是，对于从物体110的物点112发出并且为射束一部分但不是中央光线114的每条光线115，存在穿过第一干涉仪臂150的第一光线125和穿过第二干涉仪臂152的第二光线126，所述第一光线和第二光线在分束器101处从所述光线分割并且在不同的点134、135处击中检测平面131。
与图2相比，在图3中另外标注了光线115，所述光线为射束的一部分(未标注的)并且不是中央光线114。光线115在分束器101处分割成第一光线125和第二光线126，其中第一光线125穿过第一干涉仪臂150并且第二光线126穿过第二干涉仪臂152。之后第一光线125和第二光线126在重叠装置106处向检测平面131的方向偏转，其中第一光线125在并非中央像点133的像点134处击中检测平面131，并且第二光线126在并非中央像点133而且也并非像点134的像点135处击中检测平面131。
图4展示了主权利要求的第三个条件。第三个条件是，对于不是中央像点133的干涉区域132的每个像点134，存在正好一条第三光线116并且存在正好一条第四光线117，所述第三光线从物点112发出、不是中央光线114、穿过第一干涉仪臂150并且击中检测平面131上的像点134，所述第四光线从物点112发出、在分束器之前不是第三光线116、不是中央光线114、穿过第二干涉仪臂152并且在检测平面131上的像点134处与第三光线116重叠。
简单地说，第三个条件是，对于并非中央像点133的每个像点134，存在正好一条第三光线116和正好一条第四光线117，它们在像点134中重叠。在此第三光线116和第四光线117都不是中央光线114。另外，第三光线116穿过第一干涉仪臂150并且第四光线117穿过第二干涉仪臂152。
第三光线116和第四光线117在分束器101之前为射束的一部分。在第一干涉仪臂150中，第三光线116是第一射束的一部分。在第二干涉仪臂152中，第四光线117是第二射束的一部分。
上面所展示和解说的这三个条件表征了本发明的干涉仪。
根据主权利要求的替代设计形式，分束器、第一干涉仪臂、第二干涉仪臂、重叠装置和检测平面能够被配置或调节为、优选被配置为，使在检测平面上的源自第一射束的第一电场与在检测平面上的源自第二射束的第二电场能够通过投影映射p而彼此转换，其中所述投影映射p在干涉区域中具有正好一个固定点，所述固定点称为中央像点。
图5a至5d示出了展示将第一电场投影映射到第二电场上的示意性图示。
在此从图5a(在其中展示了第一电场e1(x))出发示出了如何能够通过一般投影映射经由图5b和5c的中间步骤获得在图5d中展示的第二电场e2(y)。
在图5a中展示了检测平面131，第一电场e1(x)的场分布200在检测平面上依赖于位置向量x，所述向量具有第一分量x1和第二分量x2。坐标原点标识在检测平面131的左下角。所展示的分布200不是真实的电场而应仅仅展示空间结构。如此展示的空间结构是可识别的并且因此可以在后续的变换步骤中很好地用肉眼跟踪。为了进一步澄清，强调了第一电场在位置x0处的坐标，所述位置对应于所展示的标线。
一般的投影映射p可以作为一系列的偏移、围绕固定点旋转和最终向另一个平面上的投影来展示。
从图5a出发，在图5b中第一电场e1(x)的场分布仅仅被偏移了常数向量。这个向量具有较大的x1分量和较小的x2分量。
只有当其为完全的投影映射时，经变换的场分布才是真实的场分布，即第二电场在检测平面131上的场分布。然而，因为投影映射是在此点尚不完全的映射，所以场分布必然是中间产物，所述中间产物被标识为经变换的第一电场的场分布202。
从图5b出发，经变换的第一电场的场分布202围绕确定的点旋转，从而获得如在图5c中所示的经变换的第一电场的场分布202。
图5c至图5d的以下步骤是最复杂的，因为它包含投影。从图5c出发，如下地构造投影，使得能够在图5d的检测平面131中看到图5c的场分布202的投影结果。
图5c至5d的投影借助于以下例子来解释。投影可以例如借助于纸页的例子来展示。当观察纸页并且所述纸页在空间中旋转然后观察其轮廓时，则描述了四角形的投影的轮廓。图5c至图5d的步骤恰恰展示了它。从图5c出发，将检测平面131在空间中偏移并旋转，这可以在图5c的检测平面131的四个角处很好地看到。然后将经变换的第一电场的场分布202投影到原始的检测平面131上，这导致图5d图示的场分布。在图5d中图示的场分布一方面可以理解为经变换的第一电场的场分布202，其中所述变换表示完整投影映射p，另一方面这个场分布同样可以理解为第二电场在检测平面131上的场分布204。
第二电场在检测平面131上的场分布204可以在原始的坐标系中用分量x1和x2描述，然而还可以在经变换的坐标系中用分量y1和y2描述。
在图5d中看到，原本描述在位置x0处的第一电场的标线现在描述在位置y0处的第二电场e2。在此具有分量x1和x2的第一坐标系和具有分量y1和y2的第二坐标系可以通过投影映射p或者其逆投影映射p-1而相互转化。因为投影映射p根据本发明为双射，所以对于投影映射p总是存在逆投影映射p-1。
图6示出本发明干涉仪的实施方式的示意性图示，其中分束器以及重叠装置分别具有衍射光栅。图6的实施方式类似于图1的实施方式的图示。然而它与图1的区别在于，分束器101以及重叠装置106分别具有衍射光栅192。
此外，第一干涉仪臂150仅仅具有一个第一射束偏转元件171，但是不具有第二射束偏转元件172。同样，第二干涉仪臂152仅仅具有一个第一射束偏转元件181，但是不具有第二射束偏转元件182。
在此，可以如下地使用分束器101的衍射光栅192，使得当入射光线被衍射到一阶和负一阶中并且几乎完全抑制或不使用零阶。在此一阶和负一阶中的强度优选是大致相同的。
此外，可以将重叠装置106的衍射光栅192反转用于正常的射束引导。在此例如可以将一阶和负一阶衍射作为这两个被引导到一起的射束来使用并且将常规入射光线作为出射的被引导到一起的光线使用。然而在此要注意分束器101与重叠装置106之间的实际差别。
在图6的实施方式中，入射平面154与出射平面155也在对应于y轴的直线中相交。
同样，图6的实施方式中的射束偏转的总数同样与图1的实施方式中一样为六次。要注意的是，每个衍射光栅192对应于两次射束偏转，这样总共对应于四次射束偏转。此外，在第一干涉仪臂150中的第一射束偏转元件171处和第二干涉仪臂152中的第一射束偏转元件181处还分别存在一次射束偏转。
图7示出本发明干涉仪的实施方式的示意性图示，其中入射平面154和出射平面155不是相同的但是彼此平行的。
在图7的实施方式中特别的是，入射平面154和出射平面155不相交，但是它们也不相同。这个条件只能在两个平面彼此平行时才能满足，当前就是这种情况。
图7的实施方式在左下角具有带有物点112的物体110，来自所述物点的中央光线114击中实施为分束器立方体的分束器101。来自分束器101的第二中央光线121不偏转并且进入第二干涉仪臂152，而在第一干涉仪臂150中第一中央光线120向左朝第一射束偏转元件171的方向上偏转。
直接在分束器101之后通过第一中央光线120和第二中央光线121扩展成入射平面154。
第一中央光线120在第一干涉仪臂150中被第一射束偏转元件171从入射平面154向上朝第一干涉仪臂150中的第二射束偏转元件172的方向上偏转出来。第二射束偏转元件172的中部位于出射平面155中。然后，第一中央光线120被第二射束偏转元件172朝实施为分束器的重叠装置106的方向上偏转，然而所述第一中央光线不偏转地穿过所述重叠装置，以便随后击中检测平面131。
第二中央光线121在第二干涉仪臂152中从分束器101出来首先击中第一射束偏转元件181然后击中第二射束偏转元件182，之后被第二射束偏转元件反射到重叠装置106上。第一射束偏转元件181位于入射平面154中，而第二射束偏转元件182位于出射平面155中。在重叠装置106之后，第二中央光线121偏转到检测平面131上。
在图7的实施方式中，出射平面155位于入射平面154上方。这是用虚线箭头示出的，尤其在第二射束偏转元件172与重叠装置106之间的第一中央光线120处可以很好地辨认。
另外，图7的实施方式对于这两个干涉仪臂150、152也总共具有六次射束偏转。在此分束器101和重叠装置106的这两个分束器立方体分别具有一次射束偏转。剩余的四次射束偏转由在第一干涉仪臂150中的第一射束偏转元件171和第二射束偏转元件172以及在第二干涉仪臂152中的第一射束偏转元件181和第二射束偏转元件182实现。
图8示出本发明干涉仪的实施方式的示意性图示，所述干涉仪可以非常紧凑地构造并且其中入射平面和出射平面彼此垂直。
图8的实施方式具有在视场中的中央物点。
图8的实施方式具有物体110，在上边缘具有物点112，来自所述物点的中央光线114击中分束器立方体形式的分束器101。在此，中央光线114沿着负z轴延伸。
第二中央光线121沿着x轴被分束器101偏转，而第一中央光线120没有偏转并且进一步沿着负z轴向下朝第一干涉仪臂150中的第一射束偏转元件171的方向延伸。
因为入射平面154直接在分束器101之后通过第一中央光线120和第二中央光线121扩展成，所以入射平面154位于x-z平面中，并且因此垂直于x-y平面。
在第一干涉仪臂150中，第一中央光线120在被第一射束偏转元件171反射之后沿着正z轴和负x轴延伸，以便随后击中第二射束偏转元件172，所述第二射束偏转元件在y-z平面中位于与第二干涉仪臂152中的第一射束偏转元件181相同的位置。
在第二射束偏转元件172处反射之后，第一中央光线120击中实施为分束器立方体的重叠装置106，所述重叠装置直接安排在分束器101的分束器立方体旁边。第一中央光线120被重叠装置106偏转到在正y轴的方向上的检测平面131上。
第二中央光线121在分束器101之后沿着x轴偏转到第二干涉仪臂152的第一射束偏转元件181上。在第一射束偏转元件181处反射之后，第二中央光线121沿着负y轴和负x轴延伸直到击中第二射束偏转元件182，其中部在x-z平面上位于与检测平面131的中央像点133相同的位置。在第二射束偏转元件182处反射之后，第二中央光线121偏转到重叠装置106上，所述第二中央光线不偏转地穿过所述重叠装置，以便击中检测平面131。
相对于中央物点，在中央光线上对这个物点的以下距离是相等的。分束器101直到第一射束偏转元件181的距离等于第二射束偏转元件172直到重叠装置106的距离。第一射束偏转元件171、181和相应的第二射束偏转元件172、182之间的距离是相等的。分束器101与第一射束偏转元件171之间的距离等于第二射束偏转元件182与重叠装置106之间的距离。
出射平面155直接在重叠装置106之前通过第一中央光线120和第二中央光线121扩展并且位于x-y平面中。因此出射平面155与入射平面154垂直。
图8的实施方式对于这两个干涉仪臂150、152也总共具有六次射束偏转。在此分束器101和重叠装置106的这两个分束器立方体也分别具有一次射束偏转。剩余的四次射束偏转也与图7的实施方式中一样由在第一干涉仪臂150中的第一射束偏转元件171和第二射束偏转元件172以及在第二干涉仪臂152中的第一射束偏转元件181和第二射束偏转元件182实现。
图9示出具有一体式构造的本发明干涉仪的实施方式的示意性图示。
因为图9的具有一体式光学器件的实施方式难以三维展示，所以分别在图9a所示的x-y平面中展示一个步骤并且在图9b所示的x-z平面中展示一个步骤。
在此要注意，分束器101和重叠装置106的分束器立方体的安排以及第一中央光线120和第二中央光线121的安排与图8的实施方式中一样。为了理解图9的实施方式如何构造，考虑图8的实施方式是有帮助的。
分束器101和重叠装置106的分束器立方体用虚线示出，其中界面整合到一体式光学器件210中，然而它们是光学上无效的。光学上有效的是一体式光学器件210的部分镜面式的内表面212和214。
因此，在图9的实施方式中，同样与图8的外部形式一样，入射平面154在x-z平面中并且出射平面155在与之垂直的x-y平面中。
出于清晰的原因，具有物点112的物体110在图9中没有标识。然而看到了从物点112发出的中央光线114，所述中央光线击中实施为分束器立方体的分束器101。
第一中央光线120从中央光线114中产生，其方式为使所述中央光线在不偏转的情况下穿过分束器101并且沿着负z轴延伸(参见图9b)直到在一体式光学器件210的一部分(称为第一射束偏转元件171)处反射。在反射之后，第一中央光线120再次击中一体式光学器件210的一部分(称为第二射束偏转元件172)。以此路径，第一中央光线120穿过部分镜面式的内表面214。从那里，第一中央光线120向重叠装置106偏转，从所述重叠装置朝检测平面131的方向上偏转(参见图9a)。
第二中央光线121从中央光线114通过在分束器101处朝一体式光学器件210的一部分(称为第二干涉仪臂152的第一射束偏转元件181)的方向上反射来获得(参见图9a)。以此路径，第二中央光线121穿过部分镜面式的内表面212。从那里，第二中央光线121被反射到一体式光学器件210的另一部分(称为第二射束偏转元件182)。从那里，第二中央光线121再次向重叠装置106反射，不偏转地穿过所述重叠装置，以便击中检测平面131。
光线阻挡器216阻止来自第一干涉仪臂150的光到达第二干涉仪臂152。
附图标记列表
100三维干涉仪
101分束器
106重叠装置(überlappungseinrichtung)
110物体
112物点
114中央光线
115射束140的非中央光线114的光线
116第三光线
117第四光线
120第一中央光线
121第二中央光线
125第一光线
126第二光线
130检测器
131检测平面
132干涉区域
133中央像点
134像点
135非像点133的像点
150第一干涉仪臂
152第二干涉仪臂
154入射平面
155出射平面
171第一干涉仪臂中的第一射束偏转元件
172第一干涉仪臂中的第二射束偏转元件
181第二干涉仪臂中的第一射束偏转元件
182第二干涉仪臂中的第二射束偏转元件
192衍射光栅
200第一电场在检测平面上的场分布
202经变换的第一电场在检测平面上的场分布
204第二电场在检测平面上的场分布
210一体式光学器件(monolithischenoptik)
212部分镜面式的内表面
214部分镜面式的内表面
216光线阻挡器
e1ij第一电场
e2ij第二电场
if干涉项
(i,j)像素格栅
(m,n)像素格栅
ψij相位差
φ1ij第一电场的相位
φ2ij第二电场的相位
u传播矩阵
umn,ij传播矩阵u的元素
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