基于Minkowski距离的距离扩展目标检测方法与流程

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种目标检测方法，可用于宽带雷达系统。

背景技术：

在宽带雷达系统中，雷达的距离分辨单元远小于目标尺寸，因而目标的多个物理散射子将分布于雷达视线上的多个距离分辨单元之中，此时目标表现为距离扩展目标。雷达分辨率的提高在获取更多目标信息的同时，使得大部分基于窄带雷达的目标检测算法不再适用，所以亟待性能优良的宽带雷达距离扩展目标检测方法。

高分辨雷达技术主要有超宽带极窄脉冲雷达、宽带线性调频信号雷达、相位编码连续波测距雷达和频率步进雷达等，其中频率步进雷达发射的信号具有瞬时窄带、合成宽带的特点，信号简单同时也易于工程实现。宽带高分辨雷达常常用于完成目标成像、分类和识别等任务，很少应用于目标检测与跟踪，这是由于宽带雷达的检测理论不够完善、算法缺失、评估检测性能较为困难。因而用宽带雷达进行目标检测有着更高的要求标准，要求不仅能够在复杂的环境背景下以较低的虚警概率进行检测，而且要求能够尽可能多地获取目标的结构信息。应用目标的高分辨距离像进行距离扩展目标检测的难点在于：目标与雷达之间的相对运动会导致目标高分辨距离像失真，包括距离走动、能量色散以及信噪比损失等，从而导致检测性能下降。因此，利用高分辨距离像检测目标需要对距离像进行运动补偿与噪声抑制，然后设计合适的检测统计量做出检测判决。

近年来，很多研究学者对距离扩展目标检测进行了深入的研究，提出了一些基于目标高分辨距离像的距离扩展目标检测方法。

文献“P.L.Shui,S.W.Xu and H.W.Liu,"Range-Spread Target Detection using Consecutive HRRPs,"in IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,vol.47,no.1,pp.647-665,January 2011.”提出了多种基于修正互相关积累的距离扩展目标检测方法，对距离像进行了非线性收缩，具有较高的检测性能，但是未曾考虑目标运动对距离像的影响。

文献“S.Xu,P.Shui,and X.Yan,CFAR detection of range-spread target in white Gaussian noise using waveform entropy,"Electronics Letters,vol.46,pp.647-649,2010.”提出了一种基于波形熵的距离扩展目标检测方法，该方法使用波形熵作为检测统计量，取得了优于SSD-GLRT的检测性能，但是未做运动补偿，而且在信噪比较低时，目标存在和纯噪声的情况区分度不明显。

文献“X.Yang,G.Wen,C.Ma,B.Hui,B.Ding,and Y.Zhang,"CFAR Detection of Moving Range-Spread Target in White Gaussian Noise Using Waveform Contrast,"IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,vol.13,pp.282-286,2016.”提出了一种基于波形差异的距离扩展目标检测方法，该方法基于波形差异做了运动补偿，使用一个目标高分辨距离像、以波形差异为检测统计量，取得了优于基于波形熵检测器的性能，但是在检测概率要求更高的宽带雷达系统中，该方法未能充分利用目标高分辨距离像的信息，从而不能达到更高的检测概率。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于Minkowki距离的距离扩展目标检测方法，以对目标运动进行补偿，抑制距离像中的噪声，提高高速距离扩展目标的检测概率。

为实现上述技术目的，本发明的技术方案包括如下：

(1)利用雷达发射机发射P个窄带脉冲串X(t)，利用雷达接收机接收经过目标散射形成的回波信号si(t)，并对其混频后得到模拟基带信号

(2)对模拟基带信号依次进行采样和运动补偿，利用补偿后的回波数据计算得到目标的P个高分辨距离像Z；

(3)对P个高分辨距离像Z利用滑动互相关进行距离像对齐，记对齐高分辨距离像为Z；

(4)通过非线性收缩映射的方法将对齐后的高分辨距离像Z进行精炼，得精炼距离像Z，并对Z归一化，得到归一化精炼高分辨距离像

(5)定义归一化精炼高分辨距离像中连续的第X组距离像和第Y组距离像的Minkowski检测统计量为：

其中为距离像中第m个距离单元幅度值，为距离像中第m个距离单元幅度值，k为Minkowski检测统计量的变参数；

(6)根据Neyman-Pearson准则，在给定恒虚警概率Pf的条件下利用蒙特卡洛实验得到检测门限T，将检测统计量与检测门限T进行比较：若小于T，则判决为目标存在；若大于T，则判决为目标不存在。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1)本发明基于频率步进雷达体制，发射瞬时窄带信号，易于工程实现；

2)本发明利用滑动互相关进行目标距离单元的对齐，消除了雷达与目标之间相对运动对距离像走动的影响；

3)本发明使用非线性收缩映射来抑制高分辨距离像中的噪声，使得检测性能有了大幅度提高；

4)本发明基于多个连续高分辨距离像的相似性，并结合Minkowski距离构造了检测统计量，不仅具有恒虚警率检测的性质，而且获得了很好的检测性能。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为用本发明和现有方法检测距离扩展目标的性能对比图；

图3为本发明使用不同脉冲串数目时的检测性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，获取模拟基带信号

(1.1)利用雷达发射机发射P个窄带脉冲串X(t)，发射的窄带脉冲串信号表达式为：

其中i为每个脉冲串中的子脉冲序号，j为虚数单位，Ai为第i个子脉冲的幅度，g(t)表示子脉冲包络，..为子脉冲重复周期，fi＝f0+iΔf为第i个子脉冲的载频，f0表示基础载频，Δf表示频率步进量，θi表示第i个子脉冲的初相，N表示子脉冲个数。本发明实例中脉冲串中的子脉冲个数取N＝128；

(1.2)利用雷达接收机接收经过目标散射形成的回波信号si(t)，其表示如下：

si(t)＝Ai'exp(j2πfi(t-τ(t))+θi)

iTr+τ(t)≤t≤iTr+T+τ(t)

其中，A'i为第i个子脉冲的回波幅度，为回波延时，R0为目标到雷达的起始距离，v为目标与雷达之间的相对速度，c为光速，T为子脉冲宽度，T为子脉冲宽度；

(1.3)将回波信号si(t)与本振信号zi(t)的共轭信号相乘，得到的混频后的模拟基带信号如下：

iTr+τ(t)≤t≤iTr+T+τ(t)

其中，*表示共轭，A”i为第i个子脉冲混频后模拟基带信号的幅度；

zi(t′)＝Aiexp(j2πfit′+θi)表示本振信号，t′的取值范围为[iTr,(i+1)Tr]。

步骤2，根据混频后的模拟基带信号计算得到目标的高分辨距离像Z。

(2.1)对混频后的模拟基带信号进行A/D采样，得到一个脉冲串中连续N个子脉冲回波的复采样序列为：

其中q为脉冲串序号，i为每个脉冲串中的子脉冲序号，为第i个子脉冲混频后模拟基带信号的采样幅度；

(2.2)引入速度加权因子：

其中是目标与雷达之间相对速度的估计值；

(2.3)使用速度加权因子进行运动补偿，将步骤(2.1)得到的复采样序列mq(i)与速度加权因子Wi相乘，得到补偿后的回波信号：

(2.4)对P组补偿后的回波信号分别做M点逆傅里叶变换，得到目标补偿后的高分辨距离像Z，其中Z为一个P×M矩阵，Z的每一行对应一个脉冲串形成的高分辨距离像。

步骤3，对P个高分辨距离像利用滑动互相关进行距离对齐。

(3.1)将P个高分辨距离像中的第一个距离像作为基准，记为：

其中m＝1,2,…,M，z1(m)为Z的第一行，M为逆傅里叶变换点数；

(3.2)选定距离单元的滑动范围Δr，在Δr内定义第q个高分辨距离像zq(m)的距离单元滑动数目γq：

其中corr(·,·)表示计算两序列的互相关系数，zq((m))km表示第q个高分辨距离像的km次循环移位，km为正时表示向右移，km为负时表示向左移；

(3.3)按照(3.2)中的定义计算出距离滑动数γq，记对齐后的第q个高分辨距离像为即

(3.4)重复步骤(3.3)直至所有高分辨距离像全部对齐。

步骤4，通过非线性收缩映射的方法精炼对齐后的高分辨距离像Z，并对此距离像进行归一化，得到归一化精炼高分辨距离像

(4.1)对高分辨距离像的每一个距离单元的信号用Sigmoid型非线性函数进行非线性收缩映射，Sigmoid型函数表示如下：

其中x表示距离像中每一个距离单元的数值，σw表示噪声方差的估计值，α为Sigmoid型函数的形状参数，{x/σw-1}+＝max{x/σw-1,0}+表示取非负的最大值，为每一个距离单元的映射结果，通过非线性收缩映射，得到精炼的高分辨距离像Z；

(4.2)将精炼的高分辨距离像Z进行归一化，其中每个距离像的距离单元归一化过程如下：

其中，为精炼距离像Z中第q高分辨距离像中第m个距离单元的值，表示第q高分辨距离像中第m个距离单元的归一化数值；

对所有的距离像与距离单元全部归一化后，得到归一化精炼距离像矩阵为P×M的矩阵。

步骤5，将获得的归一化精炼高分辨距离像矩阵结合Minkowski距离检测统计量计算出最后的检测数值。

(5.1)定义连续接收的第X组距离像与第Y组距离像的Minkowski检测统计量为：

式中，k为Minkowski检测统计量中的参数，表示连续接收的X和Y两组归一化精炼高分辨距离像的非相参积累序列，即P为偶数；

(5.2)将归一化精炼高分辨距离像矩阵中的连续两组归一化精炼高分辨距离像和代入Minkowski检测统计量，计算得到这两组精炼高分辨距离像的检测数值

步骤6，计算检测门限T，判决目标检测结果。

确定出检测时的虚警概率Pf，根据虚警概率Pf利用Neyman-Pearson准则，通过蒙特卡洛仿真得到检测门限T；

将检测统计量与检测门限T的大小进行比较，根据比较结果对目标检测作出判决：

如果则认为有目标；

如果则认为无目标。

基于上述步骤1到步骤6，完成基于Minkowski距离的距离扩展目标检测。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1.仿真参数

仿真参数如表1所示：

表1 雷达参数

由于Minkowski检测统计量距离有恒虚警率的性质，因而在同一信噪比的条件下，给定虚警概率Pf＝0.001并通过1×10⁵次仿真实验获得了检测门限T，即在信噪比从-15dB到0dB的每个信噪比水平下进行5000次独立重复蒙特卡洛实验；Minkowski检测统计量中的参数k选取为2。

2.仿真实验内容

仿真实验1，用上述仿真参数对本发明方法和现有扩展波形差异法、波形熵法的检测性能进行对比，检测时三种方法均使用了两个脉冲串进行检测，结果对比如图2所示，图2中横轴表示信噪比，纵轴均表示检测概率，其中扩展波形差异法是将多脉冲进行积累而后采用波形差异进行目标检测。从图2中可以看出，本发明的检测性能明显优于扩展波形差异法与波形熵法。

仿真实验2，本发明使用多个脉冲串对目标进行检测，检测结果如图3所示，图3中横轴表示信噪比，纵轴表示检测概率。从图3中可以看出，当使用多个脉冲串进行检测时，本发明的检测性能随着积累所用脉冲串的数目增加而逐步提高。

综上所述，本发明提出的基于Minkowski距离的距离扩展目标检测方法具有优良的检测性能且具有恒虚警率检测的性质，该方法利用先验信息对距离像进行了运动补偿，并使用Sigmoid型非线性收缩函数抑制了高分辨距离像中的噪声，使得本发明在低信噪比时仍具有较高的检测性能。