本发明涉及轴承故障诊断领域，特别涉及基于自适应原子字典OMP的轴承故障诊断方法。
背景技术：
滚动轴承作为旋转机械的关键机械部件，被广泛应用于各种工业领域，其运行状态监测与故障诊断对于保证装备可靠性、避免安全事故具有重要的意义。然而，实际工程中，由于轴承故障特性信息往往被强背景噪声及其他不稳定成分所淹没，轴承故障特征信息的提取成了一项艰巨的任务。
信号的稀疏表示是在过完备原子字典中对信号进行分解，相较于传统基于基分解的信号分析方法，如：短时傅里叶变换、小波变换等，稀疏表示具有多项优点：(1)满足信号稀疏表示的需要，信号中包含的有用信息将集中在少数原子上，有利于信息的提取；(2)满足信号自适应表示的需要，稀疏可以自适应地从过完备字典中选择与信号内在结构最佳匹配的原子来表示信号；(3)能有效揭示非平稳信号的时频特性，只要过完备字典中的原子具有很好的时频聚集性，利用这些原子即可有效揭示信号的非平稳特性。因为这些优点，信号稀疏表示近年来成为了信号及图像处理领域的一项研究热点，研究主要集中在两点：如何构造出于信号内在结构最佳匹配的原子字典；如何设计和完善信号稀疏表示的方法，提高计算效率。
目前基于遗传算法的Gabor原子匹配追踪(MP)方法的重构信号，所完成的轴承故障特征的提取与故障类型的准确辨识效果较差，越来越难以满足现今的生产要求。
技术实现要素：
本发明要解决的技术问题是：提供一种基于自适应原子字典OMP的轴承故障诊断方法，来提升轴承故障特征提取与故障类型辨识的精度。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：根据轴承故障振动信号特征构建原子字典，将优化算法融入OMP方法中，通过优化算法在字典中自适应地获得与待分析信号最佳匹配的原子，利用所获的原子对信号进行重构，然后对重构信号进行包络分析，进而实现轴承故障特征的准确提取与故障类型的精确辨识。
进一步的，本发明将鲸鱼优化算法(WOA)融入OMP方法中，通过WOA优化算法在字典中自适应地获得与残余信号最佳匹配的原子。除了WOA优化算法，本发明还可以选用灰狼优化算法、蝗虫优化算法(GOA)等其他优化算法。
进一步的，本发明的具体步骤包括：
步骤1：采集轴承的振动信号f；
步骤2：指定OMP方法的分解次数m；
步骤3：初始化残余信号R0f，即令R0f＝f，指定原子字典参数的取值范围，并初始化WOA优化算法；
步骤4，利用WOA优化算法搜索与当前残余信号Rnf最佳匹配的原子原子为与当前残余信号内积最大的原子，n为OMP方法的当前分解次数；
步骤5，对原子进行正交化处理，得到原子un；
步骤6，计算残余信号Rnf在原子un上的投影；
步骤7，判断OMP算法是否满足分解终止条件，若满足，则进入步骤8；否则利用步骤6求得的投影以及当前残余信号Rnf得到下一次的残余信号Rn+1f，并令n＝n+1，返回步骤4继续执行；
步骤8，对历次分解时所计算的投影求和，得到投影和，并将投影和作为重构信号，然后对重构信号进行包络分析，判别轴承故障。
具体的，步骤1通过加速度传感器采集轴承的振动信号f。
具体的，根据轴承故障振动信号特征所构造的原子的表达式为：
式中，γ＝(s,p,u,ξ,θ)为原子参数组；s为比例因子，p为阻尼系数，u为位移因子，ξ为频率因子，θ为相位因子，t为时间。
进一步的，步骤4利用优化算法搜索与当前残余信号Rnf最佳匹配原子的过程表示为：
式中；fitness表示适应度函数或目标函数，为OMP第n次分解所获得的最佳匹配原子。
进一步的，步骤5中得到原子un的过程由施密特正交化方法完成，包括：首先令然后
进一步的，步骤7中，利用步骤6求得的投影以及当前残余信号Rnf得到下一次的残余信号Rn+1f的公式为：
本发明的有益效果是：本发明可以自适应地从原子字典中选取与待分析信号最佳匹配的原子，由于该原子根据轴承故障振动信号特征所设计，因此能有效提取轴承由于故障所产生的冲击特征，另外本发明将WOA优化算法融入OMP方法中，能大大提高OMP方法的计算效率与精度，从而实现轴承故障的精确诊断。
附图说明
图1为实施例的流程图；
图2为实施例中原始振动信号的时域波形；
图3为实施例中原始振动信号的包络谱；
图4为实施例所得的重构信号；
图5为实施例所得重构信号的包络谱；
图6为传统基于遗传算法的Gabor字典匹配所得的重构信号；
图7为传统基于遗传算法的Gabor字典匹配所得的重构信号的包络谱。
具体实施方式
本发明根据轴承故障振动信号特征构建原子字典，将WOA优化算法融入OMP方法中，通过WOA优化算法在字典中自适应地获得与待分析信号最佳匹配的原子，利用所获的原子对信号进行重构，然后对重构信号进行包络分析，进而实现轴承故障特征的准确提取与故障类型的精确辨识。正交匹配追踪(OMP)方法作为一种稀疏表示方法，能在局部寻找次最优稀疏分解，保证计算精度的同时算法复杂度相对较低，因此本发明可有效提取轴承由于故障所产生的冲击特征，并且通过将WOA融入OMP中能进一步提高OMP方法的计算效率与精度，从而实现轴承故障的精确、高效诊断。
基于上述思想，实施例提供了一种轴承故障诊断方法，工作流程如图1所示，具体步骤如下：
步骤1：通过加速度传感器采集轴承振动信号f。根据轴承故障振动信号特征所构造的原子的表达式为：
式中，t为时间，原子参数组为γ(s,p,u,ξ,θ)，参数表示的含义及取值区间如下：
s——比例因子，s∈[1,N](N为信号采样点数)；
p——阻尼系数，p∈(0,1)；
u——位移因子，u∈[0,N-1]；
ξ——频率因子，取值区间通常涵盖轴承共振频率即ξ∈[0,6000]；
θ——相位因子，θ∈[0,2π]
步骤2：指定OMP方法的分解次数m。
步骤3：初始化残余信号R0f，即令R0f＝f，指定原子字典参数的取值范围，并初始化WOA优化算法，包括鲸鱼种群数量和WOA算法最大迭代次数。
步骤4，利用WOA优化算法搜索与当前残余信号Rnf最佳匹配的原子原子为与当前残余信号内积最大的原子，n为OMP方法的当前分解次数。利用优化算法搜索与当前残余信号Rnf最佳匹配的原子的过程表示为：
式中；fitness表示适应度函数或目标函数，为OMP第n次分解所获得的最佳匹配原子。
步骤5，利用施密特正交化方法对原子进行正交化，得到原子un。un的获得过程包括：
首先令然后通过下列公式获得：
步骤6，计算当前残余信号Rnf在原子un上的投影，即
步骤7，判断OMP算法是否满足分解终止条件，若满足，则进入步骤8；否则利用步骤6求得的投影以及当前残余信号Rnf得到下一次的残余信号Rn+1f，并令n＝n+1，返回步骤4继续执行。获得下一次的残余信号Rn+1f的公式为：
步骤8，对历次分解时所计算的投影求和，得到投影和，并将投影和作为重构信号f重构，即
然后对重构信号f重构进行包络分析，判别轴承故障。
以下结合具体实例——某滚动轴承外圈故障诊断，对实施例进一步说明。试验轴承规格如下表1所示：
表1试验轴承规格
试验时，电机带动试验轴承旋转，其中电机转频为30.9Hz，信号采样频率为10kHz，采样点数N＝4096，根据轴承规格及电机转频可得到试验轴承外圈故障特征频率为：Fo＝79.3Hz。
第一步：通过加速度传感器获取试验轴承振动的原始振动信号f(单位g)，图2、图3分别为该原始振动信号f的时域波形与包络谱。由图可知，由于噪声及其他干扰成分的存在，振动信号时域波形中难以观察到明显的周期性冲击，同时包络谱中轴承外圈故障特征频率几乎被周围的强干扰频率所淹没，因此难以对轴承故障进行准确辨别。
第二步：指定OMP算法的最大分解次数，本例m＝70。
第三步：初始化残余信号，即R0f＝f；原子参数取值范围指定如下：s∈[1,4096]、p∈(0,1)、u∈[0,4096-1]、ξ∈[0,6000]、θ∈[0,2π]；WOA算法的鲸鱼种群数与最大迭代次数分别为30和10。
通过上述步骤4-8的计算方法，最终得到的重构信号时域波形如图4所示。由图4可知，轴承外圈故障的周期性冲击得到了准确提取，周期性冲击的时间间隔为轴承外圈故障特征频率的倒数。通过对图4的重构信号f重构进行包络分析，得到图5所示的该重构信号的包络谱，包络谱中能非常清晰地观察到轴承外圈故障特征频率Fo及其倍频(2Fo、3Fo)。因此，可判断试验轴承存在外圈故障，诊断结果与实验方案一致，证明了实施例的有效性。
为了进一步说明本发明方法的优越性，图6，图7给出了传统基于遗传算法的Gabor原子匹配追踪(MP)方法的重构信号及其包络谱。分别对比图4、6，及图5、7，显然实施例在轴承故障诊断中效果更佳。同时，实施例与传统基于遗传算法Gabor原子匹配追踪MP方法的运行时间分别为19.87秒和24.04秒，可见实施例计算效率更高，大约为后者的1.21倍。