本发明涉及列车定位领域，具体地，涉及一种基于递归快速正交搜索的列车组合定位方法及系统。
背景技术
列车定位是列车运行控制系统重要的组成部分之一，列控系统需要在实时获取列车准确位置的前提下进行控制决策。现有列控系统的列车定位单元主要使用轨道电路、应答器等轨旁设备，并需要定期的维护和更换。现有的列车运行控制系统主要采用gnss(globalnavigationsatellitesystem，全球导航卫星系统)与ins(inertialnavigationsystem，惯性导航系统)组合的定位方式作为列车定位单元，gnss/ins组合定位方法具有定位精度高、自主性能好等特点，能够有效提高整个系统的容错能力、位置信息可信度以及时间-空间覆盖范围，是当前列车测速定位技术的重要发展方向。完整的列车组合定位系统主要包括以下几个部分：定位传感器、定位计算处理单元以及接口模块，其中定位传感器主要依靠外界信号(gnss卫星播发信号)或随安装情况自主感应(imu,inertialmeasurementunit，惯性测量单元)列车实时运行状态,通过定位计算处理模块进行传感器数据解析以及位置计算，然后将结果由接口模块输出至相关功能模块。
然而，由于列车运行环境复杂多样，运行途中需要经过隧道或峡谷等卫星信号受到严重干扰的区域，从而导致gnss服务中断或产生多径效应，进而使得定位精度下降。另一方面，虽然ins作为一种独立的方法能够提供短期精度较高的定位结果，但是由于受到噪声影响以及自身传感器的误差，随着时间的推移，ins的性能会迅速恶化，特别是在gnss信号中断期间，在没有外部校正的情况下ins会产生严重的定位误差。虽然通过利用gnss和ins的互补特性，将它们的测量结果融合，通常使用卡尔曼滤波器(kalmanfilter，kf)消除ins误差的线性部分来补偿系统输出，但是由于kf是基于高斯白噪声驱动的线性误差状态模型，这不足以描述ins的非线性误差。扩展卡尔曼滤波(extendedkalmanfilter，ekf)通过在非线性系统上应用一阶近似使用线性化模型。但是，线性化会导致高非线性系统的滤波器性能差和发散。无迹卡尔曼滤波(unscentedkalmankilter，ukf)是一种可提供更好性能的替代方法。然而，ukf需要花费比ekf更多的计算时间来计算非线性变换的随机变量的统计量。
为了克服kf及其变型的局限性，需要不依赖线性动态模型和平稳随机误差的非线性技术。埃尔希米等(2004)提出了基于自适应神经模糊推理系统(adaptiveneuro-fuzzyinferencesystem，anfis)模块的人工智能(artificialintelligence，ai)算法作为解决方法。但是基于人工智能的方法都需要较长的训练时间，不能保证系统的实时性。此外，它们高度依赖训练数据的一致性，容易陷入局部极小点，并且算法精度仍有待提高。
技术实现要素：
本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种基于递归快速正交搜索的列车组合定位方法及系统，以实现至少部分的解决现有技术中存在的问题。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于递归快速正交搜索的列车组合定位方法，包括：
获取实时数据；
构建系统非线性误差模型；
判断卫星信号是否良好；
若卫星信号良好，则使用扩展卡尔曼滤波算法对所述实时数据进行融合，并且将扩展卡尔曼滤波算法的预测值作为输入，系统非线性误差模型的非线性速度误差作为输出，对系统非线性误差模型进行模型训练；
如在卫星信号较差，则使用递归正交搜索算法对系统非线性误差模型进行在线建模，结合所述扩展卡尔曼滤波算法的预测值对系统非线性误差模型的非线性速度误差进行估计，从而补偿输出的速度信息，并利用补偿后的速度信息计算当前的位置信息，从而得到修正后的速度和位置信息。
优选的，所述获取实时数据中，所述实时数据，包括：
惯性传感器数据和卫星定位数据。
优选的，所述卫星定位数据，包括：经度、纬度、高度、东向速度、北向速度和天向速度；
所述惯性传感器数据，包括：三轴加速度信息和三轴陀螺信息。
优选的，所述获取实时数据之后，还包括对所述惯性传感器数据进行解算，从而得到定位信息。
优选的，所述若卫星信号良好，则使用扩展卡尔曼滤波算法对所述实时数据进行融合，并且将扩展卡尔曼滤波算法的预测值作为输入，系统非线性误差模型的非线性速度误差作为输出，对系统非线性误差模型进行模型训练中的使用扩展卡尔曼滤波算法对所述实时数据进行融合，具体为：使用扩展卡尔曼滤波算法将所述卫星定位数据与所述定位信息进行融合。
优选的，所述非线性速度误差为：
δv＝vins-vgps-δvekf，
其中，δv为系统非线性误差模型的非线性速度误差；vins为对惯性传感器数据进行解算得到的速度，vgps为卫星测量得到的速度，δvekf为扩展卡尔曼滤波算法的速度误差。
优选的，所述构建系统非线性误差模型，具体为构建高阶误差模型。
优选的，所述扩展卡尔曼滤波算法，包括：
设定扩展卡尔曼滤波算法的状态方程和观测方程；
计算状态初始值，设定误差协方差矩阵；
计算所述状态方程中状态转移函数的雅可比矩阵；
基于所述状态转移函数的雅可比矩阵计算状态向量一步预测误差方差矩阵；
计算所述观测方程中量测函数的雅可比矩阵；
基于所述量测函数的雅可比矩阵和状态向量一步预测误差方差矩阵计算状态增益矩阵；
基于所述状态增益矩阵得到k时刻状态向量估计值；
基于所述k时刻状态向量估计值、所述状态增益矩阵和所述量测函数的雅可比矩阵更新误差协方差矩阵。
本发明技术方案还公开一种基于递归快速正交搜索的列车组合定位系统，包括，
gnss数据采集模块、惯导数据采集模块、gnss数据逻辑模块、惯导数据逻辑模块和数据融合模块，所述gnss数据采集模块获取的卫星定位数据经gnss数据逻辑模块输入至数据融合模块，所述惯导数据采集模块获取的惯性传感器数据经惯导数据逻辑模块输入至数据融合模块。
优选的，还包括：
数据输出模块和电源模块，所述数据融合模块的输出端与所述数据输出模块的输入端电连接；所述电源模块为系统提供电源。
本发明的技术方案具有以下有益效果：
本发明的技术方案，基于递归快速正交搜索的列车组合定位方法与系统，采用扩展卡尔曼滤波算法与递归快速正交搜索算法结合，提高在卫星信号受到干扰时列车定位的精度。
还具有以下优点：
1、本发明采用卫星定位数据与惯性导航解算数据融合，提高了列车定位信息的精度与可靠性。
2、本发明采用扩展卡尔曼滤波算法进行定位信息的融合，实际系统总是存在不同程度的非线性，对于非线性系统，采用扩展卡尔曼滤波算法可以通过线性化方法将非线性系统转换为近似的线性系统，对系统误差进行估计与补偿。
3、本发明采用递归快速正交搜索算法，该算法能够识别具有复杂动力学的非线性系统，在满足系统定位实时性要求的同时能够有效地模拟状态估计后的残差，本发明将递归快速正交搜索算法与扩展卡尔曼滤波算法结合，以克服线性化导致系统性能差和发散的问题，提高卫星信号受干扰情况下列车定位的精度。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明实施例所述的基于递归快速正交搜索的列车组合定位方法的流程图；
图2为本发明实施例所述的模型训练示意图；
图3为本发明实施例所述的误差估计示意图；
图4为本发明实施例所述的rfos算法流程图
图5为本发明实施例所述的基于递归快速正交搜索的列车组合定位系统的原理框图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，一种基于递归快速正交搜索的列车组合定位方法，包括：
s101：获取实时数据；
s102：构建系统非线性误差模型(rfos模型)；
s103：判断卫星信号是否良好；
s104：若卫星信号良好，则使用扩展卡尔曼滤波算法(ekf)对实时数据进行融合，并且将扩展卡尔曼滤波算法的预测值作为输入，系统非线性误差模型的非线性速度误差作为输出，对系统非线性误差模型进行模型训练；
s105：如在卫星信号较差，则使用递归正交搜索算法(rfos)对系统非线性误差模型进行在线建模，结合扩展卡尔曼滤波算法的预测值对系统非线性误差模型的非线性速度误差进行估计，从而补偿输出的速度信息，并利用补偿后的速度信息计算当前的位置信息，从而得到修正后的速度和位置信息。
优选的方案中，获取实时数据中，实时数据，包括：
惯性传感器数据和卫星定位数据。
优选的方案中，卫星定位数据，包括：经度、纬度、高度、东向速度、北向速度和天向速度；
惯性传感器数据，包括：三轴加速度信息和三轴陀螺信息。
优选的方案中，获取实时数据之后，还包括对惯性传感器数据进行解算，从而得到定位信息。
优选的方案中，若卫星信号良好，则使用扩展卡尔曼滤波算法对实时数据进行融合，并且将扩展卡尔曼滤波算法的预测值作为输入，系统非线性误差模型的非线性速度误差作为输出，对系统非线性误差模型进行模型训练中的使用扩展卡尔曼滤波算法对实时数据进行融合，具体为：使用扩展卡尔曼滤波算法将卫星定位数据与定位信息进行融合。
优选的方案中，构建系统非线性误差模型，具体为构建高阶误差模型。
所建立的系统非线性误差模型具体为：
惯性系统的动态误差状态通常描述如下：
其中，m是地球的子午曲率半径，n是地球的曲率半径。矩阵
系统状态变量为
建立高阶误差模型为：
式中：vt为采样周期，am为pm(k)的权重系数，pm(k)为候选函数，ε(k)为系统残差。
优选的方案中，扩展卡尔曼滤波算法，包括：
设定扩展卡尔曼滤波算法的状态方程和观测方程：
xk＝f(xk-1,uk-1,wk-1)(5)，
zk＝h(xk,vk)(6)。
计算状态初始值，设定误差协方差矩阵，误差协方差矩阵为p0：
计算状态方程中状态转移函数的雅可比(jacobi)矩阵：
基于状态转移函数的雅可比矩阵计算状态向量一步预测误差方差矩阵；
计算观测方程中量测函数的雅可比矩阵：
基于量测函数的雅可比矩阵和状态向量一步预测误差方差矩阵计算状态增益矩阵：
基于状态增益矩阵得到k时刻状态向量估计值：
基于k时刻状态向量估计值、状态增益矩阵和量测函数的雅可比矩阵更新误差协方差矩阵：
式中：i为单位矩阵，nx为状态向量的维数，xk为状态向量，uk-1为控制向量，
wk-1为模型噪声，zk为观测向量，vk为量测噪声，f(·)为非线性状态转移函数，h(·)为非线性量测函数，qk-1为k-1时刻的模型噪声协方差矩阵，rk为k时刻的量测噪声协方差矩阵。
优选的方案中，在卫星信号良好的情况下，将ekf的预测值作为输入，非线性速度误差vv作为输出，进行模型训练，得到由多个候选函数pm(k)组成的系统模型，模型训练示意图如图2所示。
图2模型训练中，
在卫星信号良好的情况下，将ekf的预测值作为输入，非线性速度误差vv作为输出，进行模型训练，得到由多个候选函数组成的系统模型。图中，pins、vins、θins为惯导解算得到的位置、速度、姿态信息，pgps、vgps、θgps为gps量测信息，δpekf、δvekf、δθekf为扩展卡尔曼滤波的预测值。
非线性速度误差为：
δv＝vins-vgps-δvekf(14)，
其中，δv为系统非线性误差模型的非线性速度误差；vins为对惯性传感器数据进行解算得到的速度，vgps为卫星测量得到的速度，δvekf为扩展卡尔曼滤波算法的速度误差。
在卫星信号受到干扰导致系统定位精度下降时，递归快速正交搜索(rfos)算法进行在线建模，结合ekf预测值对vv进行估计，补偿速度输出，并利用补偿后的速度信息计算当前的位置信息，误差估计示意图如图3所示。图3中：在卫星信号受到干扰导致系统定位精度下降时，递归快速正交搜索(rfos)算法进行在线建模，结合ekf预测值对vv进行估计，补偿速度输出，并利用补偿后的速度信息计算当前的位置信息。
rfos算法流程图如图4所示，其主要过程为：
在一般情况下，一个非线性系统可以被表示为一个差分方程，如式(15)：
y(k)＝f[y(k-1),...,y(k-k),x(k),...,x(k-l)]+ε(k)(15)，
其中，f[·]是形式未知的连续非线性函数，y(k)和x(k)分别为系统的输出和输入，ε(k)是系统残差，假设系统的输入x(k)和输出y(k)的最大的数据记录时间长度是有限的，直到n0(1≤k≤n0，0≤l≤n0)，n0表示常数。式(15)可以改写为以下的形式：
其中，pm(k)为非正交的候选函数，是由有效的输入信号构成。am是pm(k)的权重系数。pm(k)可以表示为如下形式：
pm(k)＝y(k-n1),...,y(k-ni),x(k-l1),...,x(k-lj)(17)，
其中，i≥0,1≤n1≤n0…,1≤ni≤n0,j≥0,1≤l1≤n0…,1≤lj≤n0。
此时，系统的均方误差mse表示为：
式(18)上方的横线表示数据记录在时间长度的平均值，该算法在所有的候选函数pm(k)中进行搜索，选择对均方误差贡献最大的候选函数作为模型项，添加到构建的辨识模型当中。
为了实现这一搜索过程，首先要得到未知结构的非线性系统模型，利用格拉姆-施密特(gram-schmidt，gs)正交方法，可以将式(16)改写为：
其中，gm是正交函数wm(k)的权值，ε(k)表示残差，wm(k)是利用格拉姆-施密特正交方法将非正交候选函数pm(k)正交化后得到的两两正交的函数序列，如下所示：
具体计算过程如下：
w1(k)＝p1(k)＝1
w2(k)＝p2(k)-α21w1(k)
其中正交系数：
此时系统的均方误差改写为如下形式：
其中，
更新的mse被反馈以进行下一次迭代搜索最佳候选pm(k)，直到满足停止标准。
在整个循环过程中，fos使用公式(14)来表示pm(k)与正交函数wr(k)之间的相关性。公式(26)表示系统输出y(k)与wm(k)之间的相关性。αri和αmr是gs权重。
公式(24)-(26)表明，d(m,r)、c(m)、αmr、gm和qm的更新可以在每次迭代中递归实现，d(m,r)、c(m)是为了更直观的表示各个公式之间的关系，引入的中间函数，qm为均方误差mse的减小量。然而，正交函数的计算非常耗费时间，而且需要内存有相当大的数据存储空间。为了避免上述问题，快速正交搜索算法采用隐式正交法，不用单独计算出每一个正交函数wm(k)，只需计算出正交系数αmr。因此，可得如下等式：
同样式(22)的分母可以表示为下面的形式：
这样，αmr的值就可以通过式(28)和(29)计算出来，同样的道理，式(24)的分子、分母也可以改写为如下形式：
从而gm就可以由式(30)和(31)计算出来。
当搜索完成时，其中搜索停止的条件主要有三个：一个是当系统的剩余误差达到一个足够小的程度；二是一定数量的模型项已经被选出；三是剩余的候选函数不能使系统的误差产生足够的减小量，利用αmr和gm可以计算出被选出的模型项pm(n)的系数am。
其中
为了模型实时更新，需要在线更新以下项：
在式(14)中更新
在式(15)中更新
本发明技术方案还公开一种基于递归快速正交搜索的列车组合定位系统，如图5所示，包括，
gnss数据采集模块、惯导数据采集模块、gnss数据逻辑模块、惯导数据逻辑模块和数据融合模块，gnss数据采集模块获取的卫星定位数据经gnss数据逻辑模块输入至数据融合模块，惯导数据采集模块获取的惯性传感器数据经惯导数据逻辑模块输入至数据融合模块。
优选的方案中，还包括：
数据输出模块和电源模块，数据融合模块的输出端与数据输出模块的输入端电连接；电源模块为系统提供电源，电源模块为安全电源模块。
其中gnss数据采集模块中所用gnss传感器为gnss接收机k700。
惯导数据采集模块中所用惯性测量单元(imu)传感器为3dm-ahrs300a航姿参考系统。
gnss数据逻辑模块和惯导数据逻辑模块中所用微处理器为stm32f103zet6。
数据融合模块采用的微处理器型号为dsp28335。
gnss数据采集模块和gnss数据逻辑模块采用rs232串行通信连接。
系统中信号的输入输出采用航空接口，以保证在各种复杂的情况下依旧能够保证线路连接的安全。
在具体的实施方案中，系统还包括上位机，
gps数据采集模块和gps数据逻辑模块通过rs232通信方式连接，惯导数据采集模块和惯导数据逻辑模块通过rs232通信方式连接，gps数据逻辑模块、惯导数据逻辑模块分别和数据融合模块连接，数据融合模块电连接数据输出模块，数据输出模块电连接上位机。安全电源模块负责给整个系统供电。上位机包括数据显示和数据下载，数据显示的内容包括列车定位结果、列车行车轨迹、和列车速度实时解算曲线。可下载数据包括：列车行车位置信息、imu原始信息及相应的时间信息。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。