一种弹载BDS/SINS深组合自适应CKF滤波方法与流程

本发明涉及bds/sins组合导航领域，特别是一种弹载bds/sins深组合自适应ckf滤波方法。

背景技术

bds和sins的深组合导航是更深层次的组合导航方式，除了可以完成松组合或紧组合的处理工作外，还利用ins的原始测量信息或者导航信息对接收机的信号跟踪环路进行辅助。采用同相或正交的bds接收机通道中的采样来更新导航滤波器的状态，载波的控制器和码发生器接收来自于导航滤波器的输出校正，可以获得更高的载波相位跟踪带宽和抗干扰能力。深组合导航系统使用在高动态、强干扰的载体运动环境下，剧烈变化的载体角速率和线运动，使得其输出具有很强的非线性。

针对深组合导航系统输出非线性问题，解决方法有两种。一种是在设定条件下，将非线性函数进行线性化处理，对高阶项采用忽略或逼近的措施，最常用的的是扩展卡尔曼滤波(extendedkalmanfilter,ekf)；另一种是使用采样的方法近似非线性分布，如粒子滤波(particlefilter,pf)、无迹卡尔曼滤波(unscentedkalmanfilter,ukf)、容积卡尔曼滤波(cubaturekalmanfilter,ckf)，可以较好地避免ekf存在的jacobian矩阵计算复杂和系统非线性严重时滤波误差增大甚至发散的问题。ckf与ukf相比，有严格的数学推导过程，而且不存在ukf在高维稳定性下降，导致滤波精度降低的问题；与pf相比计算量小，实现更容易。ckf滤波算法是建立在系统数学模型和噪声特性信息准确情况下的，在实际环境中，系统数学模型和噪声特性信息的准确性较低，而且弹道导弹高动态、强非线性的特性，使得必须解决ckf在模型和噪声特性不准确时的导航性能，研究自适应滤波算法并将其应用在ckf中显得十分必要。而目前，弹道导弹在高动态、强干扰环境下ckf滤波模型和噪声特性不准确将对产生系统影响，导致系统的定位精度低、鲁棒性差。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种弹载bds/sins深组合自适应ckf滤波方法，从而提高系统的定位精度，增强系统的鲁棒性。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种弹载bds/sins深组合自适应ckf滤波方法，包括以下步骤：

步骤1、通过轨迹发生器，设定弹道导弹飞行轨迹，生成imu数据；

步骤2、卫星信号模拟器使用弹道导弹飞行轨迹产生即时中频数据，将中频数据提供给软件接收机进行卫星导航解算，同时对生成的imu数据进行捷联惯导解算；

步骤3、建立发射惯性系下bds/sins深组合导航系统模型；

步骤4、将多重次优渐消因子引入到标准容积卡尔曼滤波器中，形成自适应容积卡尔曼滤波器，经过自适应容积卡尔曼滤波器的最优估计，输出系统的校正信息。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)针对bds/sins深组合导航非线性的特点，将基于三阶球面－径向容积规则的非线性容积卡尔曼滤波算法引入深组合导航中；(2)引入多重次优渐消因子到ckf滤波器中，在提高滤波精度的同时实现对快速变化的状态进行强有力的跟踪，可以更有效的提高系统的位置精度和鲁棒性。

附图说明

图1是本发明弹载bds/sins深组合自适应ckf滤波方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

结合图1，本发明一种弹载bds/sins深组合自适应ckf滤波方法，步骤如下：

步骤1、通过轨迹发生器，设定弹道导弹飞行轨迹，生成imu数据；

根据弹道导弹飞行时的物理模型，设置各阶段的飞行参数，生成弹道导弹飞行轨迹和相应的imu数据。

步骤2、卫星信号模拟器使用弹道导弹飞行轨迹产生即时中频数据，将即时中频数据提供给软件接收机进行卫星导航解算，同时对生成的imu数据进行捷联惯导解算；

将弹道导弹飞行轨迹提供给卫星信号模拟器，产生即时中频数据；然后将即时中频数据提供给软件接收机进行卫星导航解算，得到弹道导弹的位置、卫星的位置和弹道导弹的伪距信息；最后对生成的imu数据进行捷联惯导解算，得到弹道导弹的位置、速度和姿态信息。

步骤3、建立发射惯性系下bds/sins深组合导航系统模型，具体如下：

(3.1)系统状态方程为：

公式(1)中xs表示sins系统的状态变量；xg表示北斗导航系统的状态变量，具体形式分别如下：

xg(t)＝[δluδlru]^t(3)

其中，为发射惯性系下系统的姿态失准角；δvx、δvy、δvz为发射惯性系下三轴方向的速度误差；δx、δy、δz为发射惯性系下三轴方向的位置误差；εx、εy、εz和▽x、▽y、▽z为弹体坐标系下陀螺仪常值漂移和加速度计常值偏置，δlu为与时钟误差对应的距离误差，δlru为与时钟频率误差对应的距离率误差；

公式(1)中fs(t)为sins系统状态转移矩阵，gs(t)为sins系统噪声驱动矩阵，ws(t)为sins系统噪声矩阵，具体形式分别如下：

ws(t)＝[ωgxωgyωgzωaxωayωaz]^t

其中，ωgx、ωgy、ωgz为三个轴向的陀螺仪量测白噪声；ωax、ωay、ωaz为三个轴向的加速度计量测白噪声；为弹体坐标系到导航坐标系的转换矩阵；i是单位矩阵；矩阵g′和f1的具体形式分别如下：

公式(1)中fg(t)为北斗导航系统状态转移矩阵，gg(t)为北斗导航系统噪声驱动矩阵，wg(t)为北斗导航系统噪声矩阵，具体形式分别如下：

wg(t)＝[wuwru]^t

其中，tru为bds时钟频率漂移的相关时间；wu为bds时钟误差白噪声；wru为bds时钟频率误差白噪声；

(3.2)系统观测方程为：

伪距差观测方程为：

其中为sins输出的导弹位置与第i颗北斗卫星之间的伪距测量值；为bds接收机输出的导弹与第i颗北斗卫星之间的伪距测量值，具体计算公式如下：

式中：[xsyszs]^t为sins系统解算得到的导弹在发射惯性系下的位置，为第i颗北斗卫星转换到发射惯性系下的位置；设定某一时刻，导弹在发射惯性系下的真实位置为[xyz]^t，ρⁱ为该时刻导弹与卫星之间的理想距离为等效时钟误差引起的距离误差，为伪距观测噪声；

伪距率差观测方程为：

其中为sins输出的导弹与第i颗北斗卫星之间的伪距率；为bds接收机输出的导弹与第i颗北斗卫星之间的伪距率，具体计算公式如下：

式中：是sins系统解算得到的导弹在发射惯性系下的三维速度，为第i颗北斗卫星在发射惯性系下的运动速度；在设定时刻，导弹在发射惯性系下的真实速度为为该时刻的理想伪距率为等效时钟频率误差引起的距离率误差，为伪距率观测噪声。

步骤4、将多重次优渐消因子引入到标准容积卡尔曼滤波器中，形成自适应容积卡尔曼滤波器，经过自适应容积卡尔曼滤波器的最优估计，输出系统的校正信息，具体步骤如下：

将步骤3中的系统非线性模型离散化处理为：

式中，xk为离散化后系统状态向量，zk+1为离散化后系统观测向量；f(·)为系统非线性状态函数，h(·)为系统非线性观测函数；wk为系统状态高斯白噪声，vk为系统观测高斯白噪声；

wk和vk互不相关且满足如下统计特性：

式中：qk、rk分别wk、vk为协方差阵，qk对称非负定，rk对称正定，δkj为δ函数；

基于渐消因子的自适应容积卡尔曼滤波算法具体流程为：

(4.1)选定滤波初值

(4.2)计算采样点

设为k时刻状态的统计特性，对pk进行cholesky分解有：计算采样点：

式中：i＝1,2,…,2n；为容积点，以[1]∈r²为例，表示为集合：

(4.3)预测方程

经过系统状态方程传递后的采样点：

状态一步预测：

式中：为容积点的权重值；

一步预测误差协方差阵：

(4.4)更新采样点

对pk+1|k进行cholesky分解有：

计算采样点：

(4.5)更新方程

(4.5.1)观测预测

经过系统观测方程传递后的采样点：

观测预测值：

观测预测误差协方差阵：

一步预测互相关协方差阵：

(4.5.2)自适应矩阵计算

残差向量由真实观测值与预测观测值计算得到：

式中：zk+1表示k+1的真实测量值，由bds提供；即观测预测值；

当系统观测的真实误差统计特性与滤波递推的误差特性一致时：

式中，λ为历元残差值的采集个数，即滑动窗口宽；

当系统观测的真实误差统计特性与滤波递推的误差特性不一致，即系统观测异常时，在上式中加入渐消矩阵：

渐消矩阵ak+1：

渐消矩阵ak+1对角线元素可能会因为测量次数和计算误差，如近似误差和舍入误差等因素的影响不再大于等于1，需要对ak+1进行进一步处理：

式中，ai＝max{1,(ak+1)i}i＝1,2,…n，(ak+1)i为渐消矩阵ak+1的第i个主对角元素值；

(4.5.3)滤波增益

使用渐消矩阵ak+1修正观测噪声rk+1，滤波增益为：

(4.5.4)状态估计

状态估计值：

状态误差协方差阵：

此处的观测预测误差协方差阵pzz,k+1|k为：

综合上述，完成自适应ckf滤波的整个最优估计过程，输出校正量，对系统的位置、速度、姿态信息进行校正，同时使用校正后的ins输出的信息辅助bds接收机跟踪环路，完成深组合流程。