一种变步长LMS自适应谐波电流检测方法与流程

本发明涉及电力技术，具体涉及一种变步长lms自适应谐波电流检测方法。

背景技术：

随着越来越多的非线性电力电子设备投入应用，由此产生的大量谐波直接影响了电网的电能质量，电网的谐波污染问题十分严重。必须采取相应有效的措施来对谐波问题进行抑制，以此来减少甚至避免谐波带来的影响。有源电力滤波器作为一种可以动态补偿谐波的装置得到了广泛的重视与应用。其中作为有源滤波器的核心部分——谐波电流检测环节，采用何种技术和方法将对谐波抑制的效果产生直接影响，因此对谐波电流的实时检测算法的研究与改进显得十分重要。

目前主要的谐波检测算法包括基于瞬时无功功率理论、快速傅里叶变换、小波变换等。其中由h.akagi提出的基于瞬时无功功率的方法及其改进方法在有源滤波器中的使用较为普遍，但其检测系统是开环，频率固定，对于原件参数与网侧电压的变化极为敏感，且只适用于三相系统。自适应算法检测系统为闭环，系统具有自适应性，检测效果好；不仅适用于三相系统也适用于单相系统。目前，最小均方(leastmeansquare，lms)是应用最广泛的自适应算法。在电力系统谐波检测中，最早提出的是定步长算法，因定步长无法同时保证收敛速度和稳态误差的平衡问题，使得算法的应用受到许多限制。为了解决定步长所带的诸多问题，各种变步长算法相继提出，谐波检测效果也越来越优化。

技术实现要素：

本发明的发明目的在于提供一种变步长lms自适应谐波电流检测方法，以提高谐波电流检测的精度、收敛速度和实时性。

为实现上述发明目的，本发明的技术方案如下：

一种变步长lms自适应谐波电流检测方法，包括步骤：

s1：在电网系统每一相上分别安装电压传感器或电流传感器，以监测每相的负载电流il(t)和系统电压us(t)，其中，l代表负载，s代表系统，变量t为时间；

s2：对周期性非正弦的负载电流il(t)和其基波电流的有功参考信号x1，x1＝sin(ωt)，无功参考信号x2，x2＝cos(ωt)进行同步采样，分别得到当前采样时刻n的负载电流的离散值il(n)、参考信号的基波有功离散值x1(n)和基波无功离散值x2(n)，其中，x1为标准基波电压，x2为其移相90°后的值，ω为基波交频率；

s3：将当前采样时刻的基波有功离散值x1(n)和基波无功离散值x2(n)组成当前采样时刻的基波离散值矩阵x(n)＝[x1(n)，x2(n)]；

s4：将基波离散矩阵x(n)与当前采样时刻的权系数矩阵w(n)相乘得采样信号的估计值，滤波器输出y(n)，y(n)＝x(n)w^t(n)，其初始值为0，w(n)＝[w1(n)，w2(n)]，x1(n)对应为基波有功离散值x1(n)的权值，x2(n)对应为基波无功离散值x2(n)的权值；

s5：将当前时刻负载电流的离散值il(n)减去基波电流当前采样时刻的估计值与y(n)，得到当前采样时刻的谐波电流ih(n)的误差值，误差信号为e(n)，e(n)＝il(n)-y(n)；

s6：计算下一采样时刻的自适应滤波器权系数矩阵w(n+1)，

w(n+1)＝w(n)+2μ(n)e(n)x(n)

其中μ为自适应滤波器在当前采样时刻的步长，μ需要满足一定的收敛条件，0<μ<1/λmax，λmax为输入信号自相关矩阵的最大特征值，x(n)为当前采样时刻的基波离散值矩阵的自相关矩阵的特征值；

s7：步长的更新

1)用信号在原始输入信il(n)中所占比例的相关平均估计作为回馈量，

μ(n+1)＝αμ(n)+γp²(n)

其中，p(n)为原始输入信号中所占比例的相关平均估计；β为遗忘因子，0<β<1；α为固定值；γ为固定参数，γ＞0；

2)由p(n)得到β(n)＝γβ(n-1)+η|p(n)|，γ和η为固定参数，共同约束β(n)的变化；

3)由p(n)代替额e(n)作为回馈量，建立步长与回馈量的类sigmoid函数关系；

4)令n＝n+1，重复以上步骤s3至s7即可实现对负载电流中的谐波电流的实时检测。

作为本发明进一步改进的技术方案，所述步骤s7中的步骤3)具体包括：

由p(n)代替额e(n)作为回馈量，建立步长与回馈量的类sigmoid函数关系，

μ(n)＝β(n)(1-exp(-α(n)|p(n)|²))，其中α(n)为当前与上一步的系统跟踪误差比。

作为本发明进一步改进的技术方案，所述α(n)的取值范围为

作为本发明进一步改进的技术方案，所述步长的限幅为

本发明的有益效果：

1、由稳态电力谐波均值为零原理为依据，由误差的相干平均估计p(n)来代替误差e(n)作为算法的回馈量，消除了谐波分量ξ(n)对步长变化的影响；其次利用类sigmoid函数的压缩映射作用，建立步长与回馈量的函数关系来动态调整步长的变化，并将固定参数α和β变为变量α(n)和β(n)来动态调整步长的变化，使得算法有较快的初始收敛速度，跃变时较好的动态跟踪效果和稳态时较高的收敛精度；

2、α(n)为当前与上一步的系统跟踪误差比，用于约束步长变化速度，具体表现为当误差变大时，α(n)变大，步长系数的增大得到较快收敛速度；当误差变小时，α(n)减小，步长系数值减小可以得到较小的稳态误差；γ和η为固定参数，共同约束β(n)的变化，不同于β为定值造成的当p(n)趋近于零时，所带来的陡然变化，动态的约束β(n)使得边长可以缓慢变化，从而避免算法在稳态或接近稳态时因β值固定所造成的较大稳态误差。

附图说明

图1为传统的定步长自适应算法在不同步长时基波的实际输出波形与理想输出波形的对比图，其中a图为步长为u＝0.1，图b为步长u＝0.04；

图2为建立步长与均方误差之间的类sigmoid函数关系的算法的基波电流图与本发明实施例中的算法的基波电流图，其中a图为类sigmoid函数关系的算法，b图为本发明实施例中的算法；

图3为权值更新变化曲线，其中a图为类sigmoid函数关系的算法，b图为本发明实施例中的算法；

图4为负载电流跃变时的基波电流变化曲线图，其中a图为类sigmoid函数关系的算法，b图为本发明实施例中的算法的基波电流图；

图5为负载电流跃变时的权值变化曲线图，其中a图为类sigmoid函数关系的算法，b图为本发明实施例中的算法。

具体实施方式：

实施例

一种变步长lms自适应谐波电流检测方法，包括以下步骤：

步骤一、在电网系统每一相上分别安装电压传感器或电流传感器,以监测每相的负载电流il(t)和系统电压us(t),下标l代表负载,s代表系统,变量t为时间；

步骤二、对周期性非正弦的负载电流il(t)和其基波电流的有功参考信号x1,x1＝sin(ωt),无功参考信号x2,x2＝cos(ωt)进行同步采样,分别得到当前采样时刻n的负载电流的离散值il(n)、参考信号的基波有功离散值x1(n)和基波无功离散值x2(n)；其中x1为标准基波电压，x2为其移相90°后的值，ω为基波交频率；

步骤三、将当前采样时刻的基波有功离散值x1(n)和基波无功离散值x2(n)组成当前采样时刻的基波离散值矩阵x(n)＝[x1(n),x2(n)].

步骤四、将基波离散矩阵x(n)与当前采样时刻的权系数矩阵w(n)相乘得采样信号的估计值，即滤波器输出y(n)，y(n)＝x(n)w^t(n),其初始值为0，w(n)＝[w1(n),w2(n)],x1(n)对应为基波有功离散值x1(n)的权值，x2(n)对应为基波无功离散值x2(n)的权值；

步骤五、将当前时刻负载电流的离散值il(n)减去基波电流当前采样时刻的估计值与y(n)，就得到当前采样时刻的谐波电流ih(n)的误差值即误差信号e(n),e(n)＝il(n)-y(n)；

步骤六、计算下一采样时刻的自适应滤波器权系数矩阵w(n+1),

w(n+1)＝w(n)+2μ(n)e(n)x(n)

其中μ为自适应滤波器在当前采样时刻的步长,μ需要满足一定的收敛条件，0<μ<1/λmax(λmax为输入信号自相关矩阵的最大特征值),x(n)为当前采样时刻的基波离散值矩阵的自相关矩阵的特征值。

步骤七、步长的更新

1、用信号在原始输入信il(n)中所占比例的相关平均估计作为回馈量,即

μ(n+1)＝αμ(n)+γp²(n)，

p(n)为原始输入信号中所占比例的相关平均估计，消除谐波电流对步长更新的干扰；β为遗忘因子，取值范围(0,1)，过去信号对现在状态的影响，取值由时间窗的宽度决定，β越大，表示过去信号的遗忘度越大，对现在的影响就越小；反之，β越小，过去信号对现在的影响就越大。；α为固定值，由公式可知其决定收敛时的步长值；γ为接近于1的固定参数，决定收敛速度(γ＞0)。

2、由p(n)得到β(n)＝γβ(n-1)+η|p(n)|，γ和η为固定参数，共同约束β(n)的变化，不同于β为定值造成的当p(n)趋近于零时，所带来的陡然变化，动态的约束β(n)使得边长可以缓慢变化，从而避免算法在稳态或接近稳态时因β值固定所造成的较大稳态误差。

3、由p(n)代替额e(n)作为回馈量，建立步长与回馈量的类sigmoid函数关系，如

μ(n)＝β(n)(1-exp(-α(n)|p(n)|²))，其中α(n)为当前与上一步的系统跟踪误差比，用于约束步长变化速度，具体表现为当误差变大时，α(n)变大，步长系数的增大得到较快收敛速度，由上述所言，可得α(n)的取值范围为

同时为保证算法的稳定性，不产生较大的步长值跳变，使得算法可以收敛，步长也需要限幅。

式中：μmax、μmin的选择应保证算法的稳定性，通常令μmax接近定步长自适应滤波算法的临界稳定步长值。

4、令n＝n+1,重复上述步骤三至七即可实现对负载电流中的谐波电流的实时检测。

仿真实验

为了检验新算法的优越性与精确性，使用仿真软件，来验证新算法。为便于比较算法的性能，本实施例采用仿真中射负载电流为：

il＝a(sin(ωt)+0.2sin(6ωt)+0.1sin(10ωt)+0.05sin(ωt))基波频率为50hz，采样点数,仿真中定义每个周期32个采样点，参考输入为：

[x1,x2]＝[sinωt,cosωt]

抽头输入为w＝[w1,w2]，权值初始值为零，即

w(0)＝[0,0]。

算法中参数的取值如表1所示，经过仿真验证，本实施例算法选定了较为优质的参数设定，同见下表1。

表1算法参数取值表

仿真实验一

图1为传统的定步长自适应算法在不同步长时基波的实际输出波形与理想输出波形的对比图，由图1可知当保证步长可以收敛的情况下，取的步长取较小u＝0.04时，虽然可以保持较小的稳态误差，但明显可以看到收敛的速度很慢；当取较大的步长u＝0.1时，步长收敛速度明显加快，但是与前者相比，缺点在于稳态误差误差又很大。由此可以简单证明，传统定不长算法所具有的收敛速度与稳态误差之间不可调和的关系。

仿真实验二

图2为基于类sigmoid函数的算法的基波电流图，与本实施例所提出的算法的基波电流图。

由图b可以看出，本实施例改进的算法明显在收敛速度上快于基于类sigmoid函数的算法，在第一个周期就开始收敛并趋于稳定，有着较小的稳态误差。

图3为权值跟新变化曲线，由权值变化曲线可以看出本实施例算法在收敛速度与稳态精度上都要优于基于类sigmiod函数的算法。

仿真实验三

由图4与图5可以看出，当负载电流幅值发生突变时，本实施例改进算法可以很快速的跟踪理想基波电流变化，并在第一个周期时就跟上了理想基波电流变化，并且由权值变化曲线可以看出，本实施例改进算法不仅具有快的收敛速度和较小的稳态误差，当输入电流发生突变时，本实施例算法还具有较快的动态响应速度。