用于原位测量MEMS微梁材料的杨氏模量的方法与流程

本发明涉及微机电系统领域，更具体地涉及用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法。
背景技术：
：在mems(微机电系统,micro-electro-mechanicalsystem)领域中，大量的微传感器和微执行器采用微梁结构，微梁结构的弹性特性影响甚至决定着微传感器和微执行器的性能、寿命、可靠性以及稳定性。而mems微梁材料的杨氏模量的测量是评估mems微梁结构弹性特性的关键。由于mems微梁材料的弹性特性受到制造工艺的影响很大，所以对mems微梁材料的杨氏模量进行原位测量越来越重要。目前，针对mems的微纳米尺寸的微梁材料的杨氏模量的测量，主要采用弯曲法、纳米压痕法、拉伸法和谐振法。这些方法均需要专门设计特定尺寸的样品，弯曲法和拉伸法还需要考虑微纳米尺寸的样品的专用夹持机构；纳米压痕法测试过程会对样品带来一定的损伤。技术实现要素：基于此，针对目前mems微梁材料杨氏模量的测量方法均需要专门设计特定尺寸的样品并且可能会损伤样品的问题，有必要提供一种用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法，能够在mems实现杨氏模量的高精度无损原位测量。根据本发明的一个方面，提供了一种用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法，该方法包括：步骤s100，获取mems微梁的结构参数、吸合电压、第一固有频率和振型函数，结构参数包括mems微梁的长度、宽度和第一高度，其中，第一高度和第一固有频率分别为未在mems微梁和底部电极之间施加偏置电压时mems微梁的高度和固有频率，高度为mems微梁的上表面与位于mems微梁下方的底部电极的上表面之间的距离；步骤s200，根据mems微梁的结构参数、吸合电压、第一固有频率和振型函数，确定mems微梁与底部电极之间的间隙距离的第一估计值；步骤s300，获取在mems微梁和底部电极之间施加偏置电压后的mems微梁的第二高度和第二固有频率；步骤s400，根据mems微梁的结构参数、吸合电压、偏置电压、第二高度、第二固有频率、振型函数以及第一估计值，确定间隙距离的第二估计值；步骤s500，根据mems微梁的结构参数、振型函数、第二估计值、第二高度以及吸合电压或第一固有频率，确定mems微梁的杨氏模量。在其中一个实施例中，该方法还包括：步骤s600，改变步骤s300中的偏置电压的值并重复步骤s300至步骤s500，以获取多个杨氏模量值并计算多个杨氏模量值的平均值。。在其中一个实施例中，步骤s200，根据mems微梁的结构参数、吸合电压、第一固有频率和振型函数，确定mems微梁与底部电极之间的间隙距离的第一估计值，包括：联合以下公式确定间隙距离的第一估计值其中，ηp为第一位置系数，g为间隙距离的第一估计值z0为高度，b为mems微梁的宽度，vp为吸合电压，ε0为真空介电常数，εr为mems微梁与底部电极之间的介质的相对介电常数，ρ为mems微梁材料的密度，f0为第一固有频率，为振型函数。在其中一个实施例中，步骤s400，根据mems微梁的结构参数、吸合电压、偏置电压、第二高度、第二固有频率、振型函数以及第一估计值，确定间隙距离的第二估计值，包括：步骤s410，根据间隙距离的第一估计值、第一高度和第二高度，确定与偏置电压对应的第二位置系数；步骤s420，根据结构参数、第一位置系数、第二位置系数、振型函数、第二固有频率、吸合电压以及偏置电压，确定间隙距离的第二估计值。在其中一个实施例中，步骤s410，根据间隙距离的第一估计值、第一高度和第二高度，确定与偏置电压对应的位置系数ηv，包括：根据以下公式确定与偏置电压对应的第二位置系数ηv，其中，z0为第一高度，zv为第二高度，为间隙距离g的第一估计值。在其中一个实施例中，步骤s420，根据结构参数、第一位置系数、第二位置系数、振型函数、第二固有频率、吸合电压以及偏置电压，确定间隙距离的第二估计值，包括：根据以下公式确定间隙距离的第二估计值其中，g为间隙距离的第二估计值为质量系数，为振型函数，ηp为第一位置系数，ηv为第二位置系数，z0为第一高度，b为mems微梁的宽度，vp为吸合电压，v为偏置电压，ε0为真空介电常数，εr为mems微梁与底部电极之间的介质的相对介电常数，ρ为mems微梁材料的密度，fv为第二固有频率。在其中一个实施例中，步骤s500，根据mems微梁的结构参数、振型函数、第二估计值、第二高度以及吸合电压或第一固有频率，确定mems微梁的杨氏模量，包括：步骤s510，根据第二估计值和第二高度确定微梁的厚度；步骤s520，根据mems微梁的结构参数、振型函数、厚度以及吸合电压或第一固有频率，确定mems微梁的杨氏模量。在其中一个实施例中，步骤s510，根据第二估计值和第二高度确定微梁的厚度，包括：根据以下公式确定mems微梁的厚度h，其中，h为厚度，为间隙距离的第二估计值，zv为第二高度。在其中一个实施例中，步骤s520，根据mems微梁的结构参数、振型函数、厚度以及吸合电压或第一固有频率，确定mems微梁的杨氏模量，包括：步骤s521，根据mems微梁的结构参数、振型函数、厚度以及吸合电压或第一固有频率，确定mems微梁的等效杨氏模量；步骤s522，根据等效杨氏模量以及mems微梁的宽度和厚度的比值，确定mems微梁的杨氏模量。在其中一个实施例中，步骤s521，根据mems微梁的结构参数、振型函数、厚度以及吸合电压或第一固有频率，确定mems微梁的等效杨氏模量，包括：根据以下两个公式中的任一个确定mems微梁的等效杨氏模量，其中，是mems微梁的等效杨氏模量，ρ为mems微梁材料的密度，l为mems微梁的长度，为振型函数的二阶导数，h为厚度，f0为第一固有频率，ε0为真空介电常数，εr为mems微梁与底部电极之间的介质的相对介电常数，为间隙距离的第二估计值，ηp为第一位置系数，vp为吸合电压。在其中一个实施例中，步骤s522，根据等效杨氏模量以及mems微梁的宽度和厚度的比值，确定mems微梁的杨氏模量，包括：根据以下公式确定mems微梁的杨氏模量，其中，e为mems微梁的样式模量，是mems微梁的等效杨氏模量，b和h分别为mems微梁的宽度和厚度，ν为mems微梁材料的泊松比。上述用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法，由于根据mems微梁的长度、宽度、第一高度和第二高度、吸合电压、偏置电压、第一固有频率和第二固有频率以及振型函数，确定微梁的间隙距离估计值。然后根据间隙距离估计值并基于吸合电压或第一固有频率计算模型得到微梁的杨氏模量，从而能够在mems微梁厚度参数未知的情况下测量微梁材料的杨氏模量，实现了杨氏模量的高精度无损原位测量。附图说明将参考附图通过示例方式来描述本发明的优选而非限制的实施例，其中：图1示出了本申请一实施例中用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法的流程图。图2示出了本申请一实施例中mems微梁及其相关结构的示意图。图3示出了本申请另一实施例中用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法的流程图。图4示出了本申请又一实施例中用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法的流程图。图5示出了本申请再一实施例中用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法的流程图。图6示出了本申请还一实施例中用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法的流程图。具体实施方式为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似改进，因此本发明不受下面公开的具体实施的限制。除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的
技术领域：
的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。本发明是基于哈密顿原理和欧拉-伯努利梁模型，建立基于微梁的吸合电压和固有频率的杨氏模量计算模型。根据mems微梁的长度、宽度、第一高度和第二高度、吸合电压、偏置电压、第一固有频率和第二固有频率以及振型函数，确定微梁的间隙估计值。然后根据间隙估计值并基于吸合电压或第一固有频率计算模型得到微梁的杨氏模量，从而能够在mems微梁厚度参数未知的情况下测量微梁材料的杨氏模量，实现杨氏模量的高精度无损原位测量。本申请提供了一种用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法，如图1所示，该方法包括：步骤s100，获取mems微梁的结构参数、吸合电压、第一固有频率和振型函数。具体地，mems微梁的结构参数包括mems微梁的长度、宽度和第一高度，第一高度为未在mems微梁和底部电极之间施加偏置电压时mems微梁的上表面与位于mems微梁下方的底部电极的上表面之间的距离。示例性地，如图2所示，mems微梁为微悬臂梁110，但本申请不限于微悬臂梁，本申请的方法也适用于固支梁等其他微梁。如图2所示，需要获取mems微梁的长度l、宽度b以及第一高度z0。高度为mems微梁110的上表面与位于mems微梁下方的底部电极120的上表面之间的距离。底部电极120与触点130的上表面处于同一水平面上。在一个实施例中，可以利用白光干涉仪或激光共聚焦显微镜测量mems微梁的长度l、宽度b和第一高度z0。当在mems微梁和底部电极上施加电压时，在mems微梁与底部电极之间产生静电力，在静电力作用下mems微梁向底部电极方向发生变形，当所施加的电压大于某个值时，mems微梁出现突然倒向底部电极产生吸合现象，此时的电压就是mems微梁的吸合电压。固有频率和振型是mems微梁的动力特性参数，均可以通过模态试验获得，振型函数可以对模态试验获得的振型拟合得到，对简单mems微梁，其振型函数可直接采用解析表达式。步骤s200，根据mems微梁的结构参数、吸合电压、第一固有频率和振型函数，确定mems微梁与底部电极之间的间隙距离的第一估计值。具体地，如图2所示，间隙距离g为mems微梁110的下表面与底部电极120的上表面之间的间隙距离。可以根据mems微梁的结构参数、吸合电压、第一固有频率和振型函数，确定间隙距离的第一估计值。步骤s300，获取在mems微梁和底部电极之间施加偏置电压后的mems微梁的第二高度和第二固有频率。具体地，在mems微梁110和底部电极120之间施加偏置电压v后，mems微梁的高度和固有频率会发生变化，需要重新进行测量，以获取mems微梁的第二高度zv和第二固有频率fv。步骤s400，根据mems微梁的结构参数、吸合电压、偏置电压、第二高度、第二固有频率、振型函数以及第一估计值，确定间隙距离的第二估计值。具体地，以第一估计值为基准，可以根据mems微梁的结构参数、吸合电压、偏置电压、第二高度、第二固有频率和振型函数来确定间隙距离的第二估计值。步骤s500，根据mems微梁的结构参数、振型函数、第二估计值、第二高度以及吸合电压或第一固有频率，确定mems微梁的杨氏模量。具体地，杨氏模量是描述固体材料弹性特性的一个物理量。可以根据mems微梁的结构参数、振型函数、第二估计值、第二高度以及吸合电压来确定mems微梁的杨氏模量，也可以根据mems微梁的结构参数、振型函数、第二估计值、第二高度和第一固有频率，确定mems微梁的杨氏模量。上述用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法，由于根据mems微梁的长度、宽度、第一高度和第二高度、吸合电压、偏置电压、第一固有频率和第二固有频率以及振型函数，确定微梁的间隙距离估计值。然后根据间隙距离估计值并基于吸合电压或第一固有频率计算模型得到微梁的杨氏模量，从而能够在mems微梁厚度参数未知的情况下测量微梁材料的杨氏模量，实现杨氏模量的高精度无损原位测量。在一个实施例中，如图3所示，用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法还包括：步骤s600，改变步骤s300中的偏置电压的值并重复步骤s300至步骤s500，以获取多个杨氏模量值并计算多个杨氏模量值的平均值。具体地，为减小测量误差，改变步骤s300中的偏置电压的值并重复步骤s300至步骤s500，以获取多个杨氏模量并计算多个杨氏模量的平均值。取该平均值为mems微梁的最终确定的杨氏模量。上述实施例中的方法，可以显著地减小杨氏模量的测量误差，使得测量结果更加准确，而且解决了如何在单个mems器件上多次测试材料的杨氏模量的问题，消除了制造工艺的影响，减少了因制造测试样品带来的工作量及测试成本，实现了单个mems器件结构材料杨氏模量的高精度无损原位测试，对评价mems器件的性能及寿命预测有着重要意义。在一个实施例中，步骤s200，根据mems微梁的结构参数、吸合电压、第一固有频率和振型函数，确定mems微梁与底部电极之间的间隙距离的第一估计值，包括：联合以下公式确定间隙距离的第一估计值其中，ηp为第一位置系数，g为间隙距离的第一估计值z0为高度，b为mems微梁的宽度，vp为吸合电压，ε0为真空介电常数，εr为mems微梁与底部电极之间的介质的相对介电常数，ρ为mems微梁材料的密度，f0为第一固有频率，为振型函数。通过解析上述公式，可以得到间隙距离的第一估计值在一个实施例中，如图4所示，步骤s400，根据mems微梁的结构参数、吸合电压、偏置电压、第二高度、第二固有频率、振型函数以及第一估计值，确定间隙距离的第二估计值，包括：步骤s410，根据间隙距离的第一估计值、第一高度和第二高度，确定与偏置电压对应的第二位置系数。步骤s420，根据结构参数、第一位置系数、第二位置系数、振型函数、第二固有频率、吸合电压以及偏置电压，确定间隙距离的第二估计值。具体地，首先根据第一估计值第一高度z0和第二两端高度zv确定与所施加的偏置电压v对应的第二位置系数ηv；然后根据结构参数、第一位置系数ηp、第二位置系数ηv、振型函数第二固有频率fv、吸合电压vp以及偏置电压v，确定间隙距离的第二估计值在一个实施例中，步骤s410，根据间隙距离的第一估计值、第一高度和第二高度，确定与偏置电压对应的位置系数ηv，包括：根据以下公式确定与偏置电压对应的第二位置系数ηv，其中，z0为第一高度，zv为第二高度，为间隙距离g的第一估计值，其中z0-zv为mems微梁在偏置电压v作用下的位移。根据上面的公式(3)可以获取无量纲的第二位置系数ηv。在一个实施例中，步骤s420，根据结构参数、第一位置系数、第二位置系数、振型函数、第二固有频率、吸合电压以及偏置电压，确定间隙距离的第二估计值，包括：根据以下公式确定间隙距离的第二估计值其中，g为间隙距离的第二估计值为质量系数，为振型函数，ηp为第一位置系数，ηv为第二位置系数，z0为第一高度，b为mems微梁的宽度，vp为吸合电压，v为偏置电压，ε0为真空介电常数，εr为mems微梁与底部电极之间的介质的相对介电常数，ρ为mems微梁材料的密度，fv为第二固有频率。通过解析公式(4)，可以获取间隙距离的第二估计值在一个实施例中，如图5所示，步骤s500，根据mems微梁的结构参数、振型函数、第二估计值、第二高度以及吸合电压或第一固有频率，确定mems微梁的杨氏模量，包括：步骤s510，根据第二估计值和第二高度确定微梁的厚度。具体地，可以根据间隙距离、高度和微梁厚度的关系，确定mems微梁的厚度。步骤s520，根据mems微梁的结构参数、振型函数、厚度以及吸合电压或第一固有频率，确定mems微梁的杨氏模量。具体地，可以根据mems微梁的结构参数、振型函数、厚度以及吸合电压来确定mems微梁的杨氏模量，也可以根据mems微梁的结构参数、振型函数、厚度和第一固有频率，确定mems微梁的杨氏模量。在一个实施例中，步骤s510，根据第二估计值和第二高度确定微梁的厚度，包括：根据以下公式确定mems微梁的厚度h，其中，h为厚度，为间隙距离的第二估计值，zv为第二高度。从图2可知，高度为微量厚度和间隙距离之和。因此，根据式(5)可以得到微梁的厚度。在一个实施例中，如图6所示，步骤s520，根据mems微梁的结构参数、振型函数、厚度以及吸合电压或第一固有频率，确定mems微梁的杨氏模量，包括：步骤s521，根据mems微梁的结构参数、振型函数、厚度以及吸合电压或第一固有频率，确定mems微梁的等效杨氏模量；步骤s522，根据等效杨氏模量以及mems微梁的宽度和厚度的比值，确定mems微梁的杨氏模量。具体地，首先根据mems微梁的长度、厚度、振型函数和吸合电压或者根据mems微梁的长度、厚度、振型函数和固有频率，确定mems微梁的等效杨氏模量，然后根据等效杨氏模量和mems微梁的宽度和厚度的比值来确定杨氏模量。在一个实施例中，步骤s521，根据mems微梁的结构参数、振型函数、厚度以及吸合电压或第一固有频率，确定mems微梁的等效杨氏模量，包括：根据以下两个公式中的任一个确定mems微梁的等效杨氏模量，其中，是mems微梁的等效杨氏模量，ρ为mems微梁材料的密度，l为mems微梁的长度，为振型函数的二阶导数，h为厚度，f0为第一固有频率，ε0为真空介电常数，εr为mems微梁与底部电极之间的介质的相对介电常数，为间隙距离的第二估计值，ηp为第一位置系数，vp为吸合电压。通过解析公式(6)或(7)，可以获取mems微梁的等效杨氏模量在一个实施例中，步骤s522，根据等效杨氏模量以及mems微梁的宽度和厚度的比值，确定mems微梁的杨氏模量，包括：根据以下公式确定mems微梁的杨氏模量，其中，e为mems微梁的杨氏模量，是mems微梁的等效杨氏模量，b和h分别为mems微梁的宽度和厚度，ν为mems微梁材料的泊松比。具体地，当b/h＜5时，即对于窄微梁而言，杨氏模量e为等效杨氏模量本身。当b/h≥5时，即对于宽微梁而言，杨氏模量e为等效杨氏模量和泊松比的关系式根据公式(8)，即可得到mems微梁材料的杨氏模量e。下面结合具体实施例进一步说明本发明技术方案及其带来的有益效果。在本实施例中，以微悬臂梁为例，已知杨氏模量的真实值为155.8gpa，梁厚度真实值为57μm，梁底部的间隙距离真实值为92μm，下面利用结构参数、吸合电压、固有频率和振型函数以及偏置电压确定微悬臂梁的杨氏模量，并根据测得的值和真实值计算测量误差。实施步骤如下：1)测量mems器件微悬臂梁结构参数、吸合电压和第一固有频率。结构参数包括长度l、宽度b以及第一高度z0。利用白光干涉仪或激光共聚焦显微镜可以实现对微悬臂梁结构参数的测量。可采用电压-电阻方法测量吸合电压，利用直流电源在微悬臂梁和底部电极之间施加偏置电压，利用万用表监测微悬臂梁110与底部触点130之间的接触电阻，不断增大偏置电压，当接触电阻由无穷大变为有限值时，表示微悬臂梁失稳发生吸合，此时的电压即为吸合电压vp。测量微悬臂梁的固有频率。将信号发生器连接在微悬臂梁与底部电极两端，并施加正弦扫频信号，利用显微激光测振仪测量微悬臂梁的振动响应，进一步确定微悬臂梁的固有频率。测量结果见表1。mems微梁的振型函数可以通过方程解析得到，也可以通过测量得到。表1结构参数、吸合电压及第一固有频率测量值2)根据mems微梁的结构参数、吸合电压、第一固有频率和振型函数，联合式(1)和(2)确定mems微梁与底部电极之间的间隙距离的第一估计值已知mems微梁为硅材料，取其密度ρ为2330kg/m3，真空介电常数ε0为8.85×10-12f/m，微悬臂梁110与底部电极120之间的介质的相对介电常数εr为1，可确定间隙距离的第一估计值为92.03μm。3)利用直流电源在微悬臂梁110与底部电极120之间施加一定的偏置电压v，利用白光干涉仪或激光共聚焦显微镜测量微梁在施加偏置电压v后的第二高度zv，并根据公式(3)计算与偏置电压v对应的第二位置系数ηv，测量和计算结果见表2。表2偏置电压作用下的第二高度和第二位置系数4)测量mems微梁在施加偏置电压v后的固有频率fv。通过在mems微梁110与底部电极120之间施加直流偏置电压迭加交变电压的扫频信号，利用激光测振仪测量并分析可获得在偏置电压v作用下微梁的第二固有频率fv，测量结果见表3。偏置电压v(v)第二固有频率fv(hz)vfv20187.540178.460147.565118.2表3偏置电压作用下的微梁第二固有频率5)根据mems微梁的结构参数、第一位置系数、第二位置系数、振型函数、第二固有频率、吸合电压以及偏置电压，确定间隙距离的第二估计值通过迭代法可求解公式(4)，获得梁底部间隙的第二估计值计算结果见表4。序号间隙(μm)相对误差梁厚度(μm)相对误差杨氏模量(mpa)相对误差192.000.00％57.000.01％1579741.39％292.040.04％56.96-0.06％1580991.47％392.010.01％56.99-0.02％1580181.42％492.070.08％56.93-0.13％1582221.55％平均值92.030.03％56.97-0.05％1580781.46％表4间隙距离第二估计值、梁厚度及杨氏模量的测量结果和误差7)根据公式(5)确定微量厚度h。进一步由式(6)或(7)计算微悬臂梁的等效杨氏模量然后，已知mems微梁材料的泊松比为0.06，根据公式(8)确定mems微梁的杨氏模量e。计算结果见表4。8)改变偏置电压，重复3)～7)可获得杨氏模量的一系列值，将计算得到的平均值作为杨氏模量e的最终测量结果。如表4所示，多次测量得到的杨氏模量的相对误差均不到2％。进一步地，杨氏模量e的平均值为158gpa，该平均值与杨氏模量真实值的相对误差为1.46％。由此可知，本申请提供的无损原位测量方法的测量结果的误差很小、准确度高。目前用于测量杨氏模量的方法必须在所有结构参数(包括厚度)均已知的情况下才能实现杨氏模量的测量。本申请针对目前微梁厚度无损测量中存在的精度低、难度大的问题，实现了在微梁厚度未知的情况下mems微梁材料的杨氏模量的高精度无损原位测量。同时为了减小误差，可以通过改变施加在mems微梁上的偏置电压v的值来进行重复测量计算，解决了如何在单个mems器件上多次测试材料的杨氏模量的问题，消除了制造工艺的影响，减少了因制造测试样品带来的工作量及测试成本，实现了单个mems器件结构材料杨氏模量的高精度无损原位测试，对评价mems器件的性能及寿命预测有着重要意义。以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。当前第1页12