一种基于腔衰荡技术的气体吸收系数的测量方法与流程

本发明涉及一种基于腔衰荡技术的气体吸收系数的测量方法，适用于气体温度、压力、浓度及光谱参数的测量，属于测量技术领域。

背景技术：

气体吸收系数可以确定气体的温度、压力、浓度及许多光谱参数。光腔衰荡光谱(cavityring-downspectroscopy，简称crds)已被证明是表征气体吸收系数的一种精确方法，是实现光谱参数精确测量的一种很有前途的方法。其优点之一是，crds的等效光程可以很容易地达到几公里甚至几十公里，因此被测光谱具有很高的信噪比。另一个优点是采用线宽较窄的连续波激光器的光腔衰荡光谱(continuouswavecrds，简称cw-crds)具有很高的光谱分辨率。简而言之，这种基于激光的吸收光谱技术通过测量到的光子寿命或者衰荡时间来确定高精度稳定腔中光学损耗的绝对值；这些损耗包括气体吸收、镜面透射、瑞利散射等。在较窄波长范围，只有气体的吸收随波长改变，其余的损失均为常数；因此，可以通过测量衰荡时间来再现吸收系数。

在实际测量中，cw-crds仍存在一些问题。一是在测量衰荡时间的同时，需用波长计测量激光波长，受波长计测量延迟的限制，每次测量间隔在几百毫秒，因而整个吸收光谱需要几分钟甚至几十分钟的时间；二是这个过程对波长计的测量精度和激光器的稳定性提出了很高的要求，并且这个过程中的系统固有噪声不容忽视。对于前者，我们可以使用更精确的波长计和更稳定、线宽更窄的激光器；或者使用更复杂的技术来稳定激光频率，如光反馈稳频光腔衰荡光谱技术和pound-drever-hall(简称pdh)光腔衰荡光谱技术；或者我们可以增加空腔衰荡时间，并在更长的时间内对光谱进行平均以提升信噪比。而对于后者，由于系统噪声频率是固定的，系统的微调是目前减小系统噪声的最优方法。在cw-crds技术中，考虑到系统噪声是固定频率的，那么这种噪声可以在频域内消除。因此，可以通过波长扫描的方式让衰荡时间成为一个随时间变化的周期信号。由于衰荡时间的采集率可以达到20hz以上，所以该方案并不太难实现。但这里仍存在两个问题有待解决：一，波长计典型的测量速率为1～10hz，测量精度0.001cm^-1，因此波长扫描速率最高不得超过波长计的测量速率，从而限制了波长扫描速率；二，若不采用波长计，难以直接得到波长与衰荡时间对应关系。因此，为了消除系统噪声进一步提高光谱信噪比，有必要设计出基于波长扫描的光腔衰荡光谱测量方法，通过傅里叶变换提取特征频率重构衰荡时间，从频域消除系统噪声，进而得到精度更高的气体吸收系数。

技术实现要素：

本发明的目的在于消除cw-crds系统噪声以进一步提高光谱信噪比，提出了一种基于腔衰荡技术的气体吸收系数的测量方法。该方法的核心在于：1，采用波长扫描的方式获取周期性变化的衰荡时间；2，对衰荡时间进行傅里叶变换，提取特征频率的傅里叶系数，利用傅里叶级数重构衰荡时间；3，采用干涉仪测量激光频率，得到激光频率标定系数；4，根据推导的公式即可得到衰荡时间与波长的关系，进而得到气体的吸收系数。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

1)根据待测气体种类，从光谱数据库中选取相应的吸收光谱谱线；其中心频率为ν0，线强度为s；

2)采集衰荡时间τ：如图1所示，以可调谐半导体激光器为光源，在激光频率固定时，可调谐半导体激光器输出的激光束依次经过光隔离器、声光调制器、光准直器，器件之间采用光纤连接，光束经准直后到达第一平凹反射镜，经过衰荡腔、第二平凹反射镜，再通过凸透镜聚焦到光电探测器上；光电探测器的信号分为两路，一路经由采集卡采集，并将采集的信号输入到主控计算机中，另一路经由数字延迟发生器产生脉冲信号并输入至声光调制器。压电陶瓷紧贴于第二平凹反射镜上，通过函数信号发生器产生低频三角波信号并输入高压驱动器，驱动压电陶瓷以扫描衰荡腔的腔长；扫描长度略大于激光波长，以实现入射激光波长与衰荡腔本征模的模式匹配，此时入射激光能有效的耦合到衰荡腔内，光电探测器接收到的光强最大；当光电探测器的信号达到0.9v时，数字延迟发生器会产生一个脉冲信号，其上升沿在纳秒量级，可瞬间关断声光调制器；由于光源被切断，此时到达光电探测器的光强呈单指数衰减；通过采集卡采集此衰减信号并由计算机对衰减信号进行拟合即可计算出该波长下对应的衰荡时间τ；

3)通过计算机控制可调谐半导体激光器的温度和电流，使激光频率在谱线中心频率ν0附近以三角波的形式步进扫描，扫描频率为f；在每次步进间隔均采集相应的衰荡时间τ，即得到周期性变化的衰荡时间τ(t)；对τ(t)进行快速傅里叶变换得到傅里叶系数，从中取出特征频率kf所对应的傅里叶系数，其实部为ak，虚部为bk；再将ak和bk代入傅里叶级数，即得到重构的周期性变化的衰荡时间τ'(t)：

其中，τ'(t)为重构的周期性变化的衰荡时间，ak和bk分别为特征频率对应的傅里叶系数实部和虚部；ω为三角波的角频率，f为三角波的扫描频率，则有ω＝2πf；p为特征频率总个数，k＝0,1,2...,p，t为扫描时间；

4)利用干涉仪18测量激光频率ν(t)，使激光频率在谱线中心频率ν0附近以三角波形式扫描，扫描频率为f，采用n次多项式分别对激光频率的上升沿和下降沿进行拟合：

其中，ν上(t)表示上升沿的激光频率，ν下(t)表示下降沿的激光频率；ai为上升沿第i次项系数，bi为下降沿第i次项系数，i＝0,1,2...,n，n为多项式阶数；l代表周期数，t为三角波周期，且t＝1/f；

5)建立ν(t)与τ'(t)的关系：令θ＝ω(t-lt)＝ωt-2πl，其中0＜θ＜π，l表示周期数；根据步骤4)激光频率的表达式，用θ代替t即得到下式：

根据步骤3)中τ'(t)的表达式，得到上升沿和下降沿重构的周期性变化的衰荡时间τ'上与τ'下：

通过中间变量θ，使ν上与τ'上联立，ν下与τ'下联立，即得到重构的周期性变化的τ'上(ν)和τ'下(ν)；两者平均后即得到随激光频率变化的重构的周期性变化的衰荡时间τ'(ν)；

6)求气体吸收系数α(ν)：将τ'(ν)代入下式：

即得到气体吸收系数α(ν)；其中，r为平凹反射镜的反射率，l为衰荡腔的腔长，c为光速。

本发明与现有方法相比，具有以下优点及突出性的技术效果：①采用此方法得到的衰荡时间是随时间变化的周期性信号，通过傅里叶变换提取特征频率重构衰荡时间，可以选择性消除各种固有频率噪声，并还原出更高信噪比的吸收系数。②测量过程中无需使用波长计，只需采用干涉仪对激光波长进行一次测量即可，不再受限于波长计自身的测量误差及测量速率。③与cw-crds方法相比，此方法是扫描激光的频率，因此不再要求激光频率在较长时间内保持稳定，无需高精度的激光控制器，且减小了激光波长的随机抖动对测量的影响。

附图说明

图1是本发明的系统结构原理图。

图2是本发明中干涉仪测量激光器频率的系统结构原理图。

图3是本发明的实验所测量的激光电流、激光频率，周期性变化的衰荡时间及其傅里叶变换系数。

图4是本发明的实验所测量的吸收系数及其拟合残差图。

图中：1-可调谐激光器；2-光隔离器；3-声光调制器；4-光纤；5-光准直器；6-第一平凹反射镜；7-衰荡腔；8-第二平凹反射镜；9-压电陶瓷；10-高压驱动器；11-函数信号发生器、12-凸透镜；13-光电探测器；14-高速采集卡；15-计算机；16-激光控制器；17-数字延迟发生器；18-干涉仪。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

1)根据待测气体种类，从光谱数据库中选取相应的吸收光谱谱线，其中心频率为ν0，谱线强度为s。

2)以可调谐半导体激光器1为光源，如图1所示，在激光频率固定时，可调谐半导体激光器1输出的激光束依次经过光隔离器2、声光调制器3、光准直器5，器件之间采用光纤4连接，光束经准直后到达第一平凹反射镜6，经过衰荡腔7、第二平凹反射镜8，再通过凸透镜12聚焦到光电探测器13上；光电探测器13的信号分为两路，一路经由采集卡14采集，并将采集的信号输入到主控计算机15中，另一路经由数字延迟发生器17产生脉冲信号并输入至声光调制器4。压电陶瓷9紧贴于第二平凹反射镜8上，通过函数信号发生器11产生低频三角波信号并输入高压驱动器10，驱动压电陶瓷9以扫描衰荡腔的腔长；扫描长度略大于激光波长，以实现入射激光波长与衰荡腔本征模的模式匹配，此时入射激光能有效的耦合到衰荡腔内，光电探测器13接收到的光强最大；当光电探测器13的信号达到0.9v时，数字延迟发生器17会产生一个脉冲信号，其上升沿在纳秒量级，可瞬间关断声光调制器3；由于光源被切断，此时到达光电探测器13的光强呈单指数衰减；通过采集卡14采集此衰减信号并由计算机15对衰减信号进行拟合即可计算出该波长下对应的衰荡时间τ。

3)通过计算机控制可调谐半导体激光器的温度和电流，使激光频率在谱线中心频率ν0附近以三角波的形式步进扫描，扫描频率为f；在每次步进间隔均采集相应的衰荡时间τ，即得到周期性变化的衰荡时间τ(t)；对τ(t)进行快速傅里叶变换得到傅里叶系数，从中取出特征频率kf所对应的傅里叶系数，其实部为ak，虚部为bk；再将ak和bk代入傅里叶级数，即得到重构的周期性变化的衰荡时间τ'(t)：

其中，τ'(t)为重构的周期性变化的衰荡时间，ak和bk分别为特征频率对应的傅里叶系数实部和虚部；ω为三角波的角频率，f为三角波的扫描频率，则有ω＝2πf；p为特征频率总个数，k＝0,1,2...,p，t为扫描时间；

4)利用干涉仪18测量激光频率ν(t)，使激光频率在谱线中心频率ν0附近以三角波形式扫描，扫描频率为f，采用n次多项式分别对激光频率的上升沿和下降沿进行拟合：

其中，ν上(t)表示上升沿的激光频率，ν下(t)表示下降沿的激光频率；ai为上升沿第i次项系数，bi为下降沿第i次项系数，i＝0,1,2...,n，n为多项式阶数；l代表周期数，t为三角波周期，且t＝1/f；

5)建立ν(t)与τ'(t)的关系：令θ＝ω(t-lt)＝ωt-2πl，其中0＜θ＜π，l表示周期数；根据步骤4)激光频率的表达式，用θ代替t即得到下式：

根据步骤3)中τ'(t)的表达式，得到上升沿和下降沿重构的周期性变化的衰荡时间τ'上与τ'下：

通过中间变量θ，使ν上与τ'上联立，ν下与τ'下联立，即得到重构的周期性变化的τ'上(ν)和τ'下(ν)；两者平均后即得到随激光频率变化的重构的周期性变化的衰荡时间τ'(ν)；

6)求气体吸收系数α(ν)：将τ'(ν)代入下式：

即得到气体吸收系数α(ν)；其中，r为平凹反射镜的反射率，l为衰荡腔的腔长，c为光速。

采用合适的线型函数(voigt、galatry等线型函数)对α(ν)进行拟合，即得到气体的浓度、压力、温度，以及谱线物理参数。

实施例：

1)以co2与n2混合气体为例，从hitran光谱数据库中选取吸收光谱谱线，其中心频率ν0为6526.374cm^-1，谱线强度为8×10^-25cm^-1/(molec·cm^-2)；混合气体温度为23℃，压力20kpa，co2浓度1％；

2)以可调谐半导体激光器1为光源，在激光频率固定时，可调谐半导体激光器1输出的激光束依次经过光隔离器2、声光调制器3、光准直器5，器件之间采用光纤4连接，光束经准直后到达第一平凹反射镜6，经过衰荡腔7、第二平凹反射镜8，再通过凸透镜12聚焦到光电探测器13上；光电探测器13的信号分为两路，一路经由采集卡14采集，并将采集的信号输入到主控计算机15中，另一路经由数字延迟发生器17产生脉冲信号并输入至声光调制器4。压电陶瓷9紧贴于第二平凹反射镜8上，通过函数信号发生器11产生低频三角波信号并输入高压驱动器10，驱动压电陶瓷9以扫描衰荡腔的腔长；扫描长度略大于激光波长，以实现入射激光波长与衰荡腔本征模的模式匹配，此时入射激光能有效的耦合到衰荡腔内，光电探测器13接收到的光强最大；当光电探测器13的信号达到0.9v时，数字延迟发生器17会产生一个脉冲信号，其上升沿在纳秒量级，可瞬间关断声光调制器3；由于光源被切断，此时到达光电探测器13的光强呈单指数衰减；通过采集卡14采集此衰减信号并由计算机15对衰减信号进行拟合即可计算出该波长下对应的衰荡时间。其中，衰荡腔的腔长为l＝50cm，平凹反射镜反射率r＝0.999975；腔长扫描范围超过2μm，扫描周期50hz；

3)通过计算机程序控制激光器的温度和电流，使激光频率在谱线中心频率ν0附近以三角波的形式逐步扫描，激光频率如图3(b)实线所示，激光电流如图3(b)虚线所示；此时相应的衰荡时间也逐步改变，此过程即得到了周期性变化的衰荡时间，如图3(a)实线所示，中心频率处衰荡时间约38μs，基线的衰荡时间约为51μs。其中，三角波扫描频率f＝16hz，激光器电流扫描范围±15ma，中心电流80ma，温度稳定在36.632℃，对应的波长扫描范围约±0.2cm^-1；对τ(t)进行快速傅里叶变换得到傅里叶系数，从中取出特征频率kf所对应的傅里叶系数，其实部为ak，虚部为bk；再将ak和bk代入傅里叶级数，即得到重构的周期性变化的衰荡时间τ'(t)：

其中，τ'(t)为重构的周期性变化的衰荡时间，ak和bk分别为特征频率对应的傅里叶系数实部和虚部；ω为三角波的角频率，f为三角波的扫描频率，则有ω＝2πf；p为特征频率总个数，这里取p＝100，即k＝0,1,2...,100，t为探测时间；

4)利用干涉仪18测量激光频率ν(t)，使激光频率在谱线中心频率ν0附近以三角波形式扫描，扫描频率为f＝16hz，采用n次多项式分别对激光频率的上升沿和下降沿进行拟合：

其中，ν上(t)表示上升沿的激光频率，ν下(t)表示下降沿的激光频率；ai为上升沿第i次项系数，bi为下降沿第i次项系数，i＝0,1,2...,n，n＝2；l代表周期数，t为三角波周期，且t＝1/f；通过拟合得到标定系数a2＝9.00×10^-4,a1＝0.0637,a0＝0.0198,b2＝8.98×10^-4,b1＝-0.0925,b0＝1.2683。

5)建立ν(t)与τ'(t)的关系：令θ＝ω(t-lt)＝ωt-2πl，其中0＜θ＜π，l表示周期数；根据公式(2)中激光频率的表达式，可用θ代替t即得到下式：

根据步骤3)中τ'(t)的表达式，得到上升沿和下降沿重构的周期性变化的衰荡时间τ'上与τ'下：

由于ν上与τ'上均与中间变量θ一一对应，联立(3)和(4)可以得到重构的周期性变化的τ'上(ν)，同理可得到重构的周期性变化的τ'下(ν)；两者平均后即得到随激光频率变化的重构的周期性变化的衰荡时间τ'(ν)；其中，中间变量θ从0到1间隔0.025逐渐增加，总点数401。

6)求气体吸收系数α(ν)：将τ'(ν)代入下式：

即得到气体吸收系数α(ν)；其中，r为反射镜的反射率，r＝0.999975，l为衰荡腔的腔长，l＝50cm，c为光速，c＝3×10⁸m/s；如图4所示，黑色空心方框是实验测量的吸收系数，如步骤5)所述，总点数401；实线是采用voigt线型拟合结果，可发现其拟合残差具有明显的“w”型结构，均方根误差较大；这是因为背景气n2对co2的碰撞使谱线两翼收窄，而voigt线型无法消除这种谱线自身的固有结构。这表明本方法具有很高的光谱信噪比，可以测量出光谱的精细结构。为了得到更精确的结果，采用基于软碰撞模型的galatry线型拟合，如图4虚线所示；其拟合残差已不存在“w”型结构，均方根误差明显减小。利用galatry线型函数进行拟合，得到的谱线线强与hitran2016数据库相差4％，远小于数据库给定误差范围(>20％)；其中，空气展宽系数仅相差1.31％，小于数据库给定误差范围(2～5％)。