水声定位导航系统阵元位置校准测量点间距优化方法与流程
本发明涉及水声定位技术领域，是一种水声定位导航系统阵元位置校准测量点间距优化方法。
背景技术：
由于声波是水下信息传播最有效的载体，且水声定位导航技术具有兼顾深浅海、全天候、实时性、可靠性高、误差不随时间积累的优点，因此水声定位导航技术在水下定位技术中占据了重要的地位。
水下阵元作为水声定位导航系统的星站节点，其校准精度直接关系到水声定位导航系统的工作性能。因此，阵元位置校准问题一直是各国学者研究的重点问题。目前海底阵元位置校准方法主要包括投放位置标示法、垂线相交法、超短基线定位校准法以及绝对校准法，其中绝对校准主要采用测量船搭载船载声呐对待测阵元进行测定，测量船配备有卫星定位系统，然后通过测量待测阵元与测量船之间的时延或距离信息，采用几何交汇的方法解算得到待测阵元的绝对位置。传统的绝对校准过程中，一般测量船围绕待测阵元投放点为中心按照圆形航迹进行航行，期间以固定周期与阵元进行不间断询问应答，录取测量船位置信息和询问-应答时延信息，然后选取呈等边三角形的三个测量点上的相关信息采用球交汇模型进行解算，当待测阵元深度已知时，球交汇模型退化为圆交汇模型，该方法模型简单，运算量小，但忽略了测量船运动引起的接收和发射位置不共点引起的模型失配问题，测量船运动速度越快，模型失配误差越大，阵元位置校准精度越低。而且，测量过程中未考虑测量点间距的优化选择，继而影响阵元位置校准精度和校准效率。为此，本发明提出一种水声定位导航系统阵元位置精确校准及测量点间距优化方法，该方法能够合理地获得阵元位置校准的最佳测量点间距，从而有效地提高阵元位置的校准精度。
技术实现要素：
本发明为解决上述现有技术存在的问题，提供了一种水声定位导航系统阵元位置校准测量点间距优化方法，本发明提供了以下技术方案：
一种水声定位导航系统阵元位置校准测量点间距优化方法，所述方法包括如下步骤：
步骤一：根据测量船的测量位置坐标，建立阵元位置精准校对优化模型；
步骤二：建立时延测量误差与收发距离函数关系式；
步骤三：构建阵元位置校准时延测量误差传递函数，采用差分进化算法对阵元位置校准时延测量误差传递函数求解，获得待测阵元位置结果和误差；
步骤四：采用统计学方法获得阵元位置校准精度；
步骤五：改变测量点间距，重复步骤一至步骤五，获得不同测量点间距对应的阵元位置校准精度；
步骤六：比较不同测量点的间距时的阵元位置校准精度，确定校准精度最高的测量点间距为最佳测量点间距。
优选地，所述步骤一具体为：选取测量船的三个测量点，组成边长为l的等边三角形，建立阵元位置精准校对优化模型，通过下式表示测量船收发信号所在位置为焦点的椭圆模型，所椭圆模型通过下式表示：
ti＝τti+τri(2)
其中，(x，y，z)为待测阵元位置坐标，(xti，yti，zti)为测量船发射询问信号时刻的位置坐标，(xri，yri，zri)为测量船接收应答信号时刻的位置坐标，i为测量点序号，ti为完成一次询问应答所需的总时延，τti为测量船询问信号到待测阵元的传播时延，τri为待测阵元信号到测量船的应答时延，c为海中声速。
优选地，所述步骤二具体为：建立时延测量误差与收发距离的函数表述式，根据克拉美罗下界，建立时延测量误差的均方差的下界表示式，所述下界表示式通过下式表示：
其中，σt为时延测量误差，t1为信号持续时间，fh为信号的频率上限，fl为信号的频率下限，snr为信噪比；
信噪比与收发距离有关，通过下式计算信噪比：
snr＝sl-nl-tl(4)
其中，其中，sl为声源级，nl为海洋环境噪声级，tl为传播损失，单位皆为db；
传播损失与手打距离和频率有关，通过下式计算传播损失：
tl＝nlogr+αr，α＝0.036·(f/1000)3/2(5)
其中r为收发距离，单位为m，α为海水的声吸收系数，其中f为声信号的频率，单位为hz。
优选地，根据时延测量误差和收发距离确定高斯分布的随机数m：
σt满足(0，m)高斯分布的随机数。
优选地，所述步骤三具体为：
第一步：构建阵元位置校准时延测量误差传递函数，所述函数通过下式表示：
其中，f为阵元位置校准时延测量误差传递函数，ri为测量船接收应答信号时的坐标向量，ti为测量船发射询问信号时的坐标向量，s为待测阵元坐标向量。
第二步：通过差分进化算法求解阵元位置校准时延测量误差传递函数，获得阵元位置的估计结果和误差；当函数f达到最小值时，获得待测阵元位置的坐标的估计结果即为s，以及时延测量误差。
优选地，所述步骤四中采用统计学方法获得阵元位置校准精度的具体方法为：改变σt，重复步骤三至步骤四，采用统计学的方法对待测阵元位置的坐标估计结果取2000次平均，获得当前测量点间距时的阵元位置校准精度。
本发明具有以下有益效果：
本发明建立了阵元位置精确校准优化模型，充分考虑了测量船运动速度的影响，可消除测量船运动所引起的模型失配误差。建立了时延测量误差与收发距离的关系式，充分考虑了测量时延误差随收发距离变化的变化，相对传统的采用固定时延测量误差的做法，误差分析更与实际相符，结果更可信。通过水声定位导航系统阵元位置校准测量点间距优化，获得了最佳测量点间距，有利于进一步地提高阵元位置的校准精度。
附图说明
图1是阵元位置精确校准及测量点间距优化流程图。
图2是频率10.5khz信号时延测量误差与收发距离关系图。
图3是频率11.5khz信号时延测量误差与收发距离关系图。
图4是测阵元测量点间距与x方向校准精度关系图。
图5是待测阵元测量点间距与y方向校准精度关系图。
图6是待测阵元测量点间距与水平方向校准精度关系图。
具体实施方式
以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。
具体实施例一：
本发明提供一种水声定位导航系统阵元位置校准测量点间距优化方法，所述方法包括如下步骤：
步骤一：根据测量船的测量位置坐标，建立阵元位置精准校对优化模型；
步骤二：建立时延测量误差与收发距离函数关系式；
步骤三：构建阵元位置校准时延测量误差传递函数，采用差分进化算法对阵元位置校准时延测量误差传递函数求解，获得待测阵元位置结果和误差；
步骤四：采用统计学方法获得阵元位置校准精度；
步骤五：改变测量点间距，重复步骤一至步骤五，获得不同测量点间距对应的阵元位置校准精度；
步骤六：比较不同测量点的间距时的阵元位置校准精度，确定校准精度最高的测量点间距为最佳测量点间距。
步骤一：建立阵元位置精确校准优化模型。选取三个测量点，组成边长为l的等边三角形，即测量点间距为l。测量船收发询问应答信号所在位置为焦点的椭圆模型。其定位方程为：
其中，(x，y，z)为待测阵元位置坐标，i为测量点序号，(xti，yti，zti)为测量船发射询问信号时刻的位置坐标，(xri，yri，zri)为测量船接收应答信号时刻的位置坐标，ti＝τti+τri为完成一次询问应答所需的总时延，τti为测量船询问信号到待测阵元的传播时延，τri为待测阵元信号到测量船的应答时延，c为海中声速。
步骤二：建立时延测量误差与收发距离的关系式。根据克拉美罗下界，时延测量误差σt的均方误差的下界表示式为：
其中，t1为信号持续时间，fh为信号的频率上限，fl为信号的频率下限，snr为信噪比。t1、fh、fl等参数由阵元位置校准系统确定，信噪比与收发距离有关，由下列公式计算：
snr＝sl-nl-tl
其中，sl为声源级，nl为海洋环境噪声级，tl为传播损失，单位皆为db，tl是收发距离和频率的函数，满足关系式：
tl＝nlogr+ar
其中r为收发距离，单位为m，α为海水的声吸收系数，满足关系式：
α＝0.036·(f/1000)3/2，其中f为声信号的频率，单位为hz。
步骤三：构造阵元位置校准时延测量误差传递函数f。由n组测量数据构造函数如下：
其中，s为待测阵元坐标向量，ti为测量船发射询问信号时的坐标向量，ri为测量船接收应答信号时的坐标向量。时延测量误差σt是一个满足(0，m)高斯分布的随机数，m是根据步骤二所提出的时延测量误差与收发距离的关系式计算获得。即：
其他参数的定义同步骤一。当函数f达到最小值时的坐标，s即可视为待测阵元坐标。
步骤四：采用差分进化算法进行求解传递函数f，获得待测阵元位置估计结果及误差。
步骤五：采用统计学方法获得阵元位置校准精度。改变σt，重复步骤三和步骤四，采用统计学的方法对校准结果取2000次平均，获得当前测量点间距时的阵元位置校准精度。
步骤六：改变测量点间距l，重复步骤一至步骤五，获得不同测量点间距对应的阵元位置校准精度。
步骤七：获取最佳测量点间距。比较不同测量点间距时的阵元位置校准精度，找出校准精度最高时的测量点间距，该间距即为最佳测量点间距。
综上所述，本发明所设计的水声定位导航系统阵元位置精确校准及测量点间距优化方法流程如图1所示。
具体实施例二：
首先分别给出10.5khz和11.5khz信号的时延测量误差随收发距离变化的关系，如图2和图3所示。由图可见，时延测量误差随着收发距离的增加而增加，且在前2000m内信号的时延测量误差随收发距离的增加增长速度较快，之后增长趋势趋于平缓。
然后给出各参数如下：测量船声源入水6m，测量船运动速度为8m/s，询问声信号频率为10.5khz，测量点间距为l，测量点坐标分别为
待测阵元测量点间距与x方向、y方向以及水平方向校准精度关系如图4至图6所示。由图4可知，当测量点间距为390.8m时，x方向校准精度最高，精度为0.7477m。由图5可知，当测量点间距为277.5m时，y方向校准精度最高，精度为0.7385m。由图6可知，当测量点间距为277.5m时，其水平方向校准精度最高，精度为1.1717m。由此可见，该仿真条件下的最佳测量点间距为277.5m，对应的阵元位置校准精度为1.1717m。
以上所述仅是水声定位导航系统阵元位置校准测量点间距优化方法的优选实施方式，水声定位导航系统阵元位置校准测量点间距优化方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改进和变化也应视为本发明的保护范围。
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