基于SBL的捷变频雷达自适应目标重构方法与流程

技术特征：

1.基于sbl的捷变频雷达自适应目标重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立稀疏场景中捷变频雷达的回波信号模型，获得雷达的回波信号，对所述雷达的回波信号进行混频解调、脉压，得脉压后的雷达回波信号

构建一个粗分辨距离单元，对脉压后的雷达回波信号进行采样，采样的回波信号在构建的粗分辨距离单元上被处理，得到粗分辨距离单元的回波信号模型；

步骤2，将所述粗分辨距离单元的回波信号模型转换为压缩感知模型；

步骤3，根据所述压缩感知模型，结合sbl理论，引入捷变频雷达的假设先验统计信息，建立分层先验模型，确定sbl算法的迭代步骤，完成捷变频雷达自适应目标重构。

2.根据权利要求1所述的基于sbl的捷变频雷达自适应目标重构方法，其特征在于，步骤1包含以下子步骤：

子步骤1.1，捷变频雷达的发射载频fn为：

fn＝f0+dn△f，dn＝random(1,2,…,n)；

捷变频雷达发射信号为：

其中，f0表示发射信号初试载频；dn表示[1,2,…,n]范围内的随机不重复整数，n＝1,2,…n，n表示频点个数；△f表示相邻两个频点之间的载频变化量；

tp和tr分别表示发射脉冲宽度和脉冲发射周期；和tm分别表示快时间和慢时间，表示雷达运行时间，tm＝mtr，m表示第m个脉冲发射周期，m∈[1,m]，共发射m个脉冲；为调频率，br为lfm信号带宽；j表示虚数单位；

雷达的回波信号经混频解调，得解调后的雷达回波信号表达式为：

其中，σs表示目标散射系数；σn表示雷达回波中的噪声；回波时延τ为r为径向距离，v为速度，c为光速；

对解调后的雷达回波信号进行脉压，得脉压后的雷达回波信号

其中，σsp表示脉压后的信号幅值；

子步骤1.2，设定采样频率为fs，采样时间间隔为采样点数为l，l∈[1,l]，采样时间tml＝mtr+lts，第l个采样时刻对应的距离单元为则r(l)到r(l+1)构成一个粗分辨距离单元，此时的回波延迟

子步骤1.3，对脉压后的雷达回波信号进行采样，采样的回波信号在构建的粗分辨距离单元上被处理，第l个采样时刻第m个脉冲的回波信号sml为：

3.根据权利要求2所述的基于sbl的捷变频雷达自适应目标重构方法，其特征在于，步骤2包含以下子步骤：

子步骤2.1，压缩感知方程为：

y＝φx+δ

其中，φ表示观测矩阵；x表示待重构的稀疏信号；δ为压缩感知中的噪声；y为第l个采样时刻m个脉冲的回波信号，表达式为：

y＝[s1l,s2l,…,sml,…,sml]^t；

子步骤2.2，令

其中,αnm表示与捷变载频无关的不同距离-速度下的目标散射系数，pn表示与距离划分有关的相位项，qm表示与速度划分有关的相位项，表示细分辨距离单元，表示细分辨速度单元，r0表示在粗分辨距离单元上目标点与雷达最短的距离；令则第l个采样时刻m个脉冲的回波信号y可以表示为：

子步骤2.3，构建观测矩阵φ时，只需考虑上式的相位项，令

则观测矩阵φ为：

子步骤2.4，由子步骤2.2所得的y和子步骤2.3所得的φ，待恢复重建的信号x是由子步骤2.2中的目标散射系数αnm构成的矢量：

x＝[α11,α21,…,αn1,…,α1m,α2m,…,αnm]^t。

4.根据权利要求3所述的基于sbl的捷变频雷达自适应目标重构方法，其特征在于，步骤3包含以下子步骤：

子步骤3.1，设定噪声δ满足均值为零，噪声方差为σ²的高斯分布，则信号y在方差σ²和信号x的条件下的条件概率分布p(y|x,σ²)为:

其中，||·||表示计算‘·’的范围；

设定信号x中每个元素xi服从零均值的高斯先验分布，则信号x在超参数α的条件下的条件概率分布p(x|α)为：

其中，表示xi服从均值为0和方差为的正态分布，i＝1,2,…,nm，表示从第一个到第nm个‘·’相乘；α＝(α1,α2,…,αnm)^t表示超参数；

令超参数α的概率分布p(α)、噪声方差σ²的概率分布p(σ²)分别为：

p(σ²)＝γ(σ²|c,d)

其中，γ(αi|a,b)表示αi服从均值为a、方差为b的gamma分布；

子步骤3.2，基于设定的信号y和信号x的先验分布，根据贝叶斯定理的基本公式，则未知信号x和参数α、σ²的后验概率分布为：

其中，p(x,α,σ²|y)表示信号x、参数α和方差σ²在信号y条件下的条件概率分布；p(y|x,α,σ²)表示信号y在信号x、参数α和方差σ²条件下的条件概率分布；p(x,α,σ²)表示信号x、参数α和方差σ²的概率；

其中，上述公式中的p(x,α,σ²|y)可分解为：

p(x,α,σ²|y)＝p(x|α,σ²,y)p(α,σ²|y)

上述公式中的等式右边的p(x|α,σ²,y)为：

式中，稀疏信号后验概率的方差∑和均值μ分别为：

∑＝(σ^-2φ^tφ+λ)

μ＝σ^-2σφ^ty

其中，λ＝diag(α0,α1,…,αn)，λ表示向量α中对角线上的元素形成的对角矩阵；

上述公式中的等式右边的p(α,σ²|y)，采用最大后验概率估计方法进行计算，即：

p(α,σ²|y)∝p(y|α,σ²)p(α)p(σ²)

其中，

式中，i表示单位矩阵；

采用第二类型的最大似然估计方法对p(y|α,σ²)进行估计，相应的超参数和噪声水平(σ²)^new的估计可表示为：

其中，γi＝1-αi∑ii，i∈[1,2,…,nm]。

5.根据权利要求4所述的基于sbl的捷变频雷达自适应目标重构方法，其特征在于，所述贝叶斯定理的基本公式为：

其中，p(y)表示信号y的概率，p(x)表示信号x的概率分布，p(y|x)表示信号y在信号x的条件下的条件概率分布，p(y,x)表示信号y和x的联合概率分布。p(x|y)表示信号x在信号y的条件下的条件概率分布。

6.根据权利要求4所述的基于sbl的捷变频雷达自适应目标重构方法，其特征在于，所述sbl算法的迭代步骤为：

(1)初始化参数：初始化超参a＝b＝c＝d＝0.001，初始化噪声水平σ²＝0.001，初始化超参数αi＝0.001，i∈[1,2,…,nm]，设置收敛条件△＝0.001；

(2)计算稀疏信号后验概率的方差∑和均值μ，并令μ^old＝μ；

(3)计算超参数和噪声水平(σ²)^new；

(3)根据计算得到的和(σ²)^new重新计算方差和均值分别记作∑^new和μ^new；

(5)计算dμ＝abs(max(μ^new-μ^old))，判断dμ是否小于或等于△，若是则停止迭代，μ^new即为重构信号x；若否，则令μ^old＝μ^new，返回第(3)步；其中max(·)表示计算‘·’的最大值，abs(·)表示计算‘·’的绝对值，dμ表示计算μ^new与μ^old的差中最大的模值。

7.根据权利要求6所述的基于sbl的捷变频雷达自适应目标重构方法，其特征在于，捷变频雷达中的信号y和观测矩阵φ为复数，采用复实转换公式转换为相应的实数形式，再代入sbl算法中，得到实数形式的信号x，信号x再经过复实转换公式逆过程转换，得复数形式的信号x；其中，复实转换公式为：

其中，real(·)表示取数‘·’的实部，imag(·)表示取数‘·’的虚部。