一种基于多匝线圈和瞬变电磁法的地下测深方法与流程

1.本发明涉及一种基于多匝线圈和瞬变电磁法的地下测深方法，属于高端装备制造中的电磁技术领域。


背景技术：

2.瞬变电磁法是一种基于时间域的主动探测方式，它的激励波形为一脉冲波形，通过对脉冲关断后二次场随时间的衰减特性进行分析，完成对地下的探测。该方法在脉冲间隙期间接收二次磁场信号，不存在一次场干扰的问题，可采用同点组合的探测方式，与地下介质的耦合效果好、异常响应强、分层能力强；并且瞬变电磁法所使用的激励磁场低频成分较多，发射磁矩也较大，因此能够探测到深层的目标信息。
3.然而，目前用于瞬变电磁法探测的多数装置存在诸多问题，最大的问题是接收线圈可能会受到明显的一次场干扰，不仅会接收到二次场信号，也会接收到一次场信号，而且发射功率越大，则受到一次场的影响越大，因而限制了探测的最大深度，也导致在地表下10-40米的探测盲区。
4.而且目前瞬变电磁法测量对象较为单一，多用于探测矿藏。相较于正常的地下测深，特别是地下空间环境复杂时，各层次深浅不一，材料不一，对数据的分析要求更高，也导致了探测准确率的降低。而反演计算是瞬变电磁法应用研究中的关键环节，它可以提高计算准确度。
5.因此，本发明采用了一种新型的多匝线圈探测方式并且针对地面瞬变电磁法在城市地下空间结构探测应用的反演计算方面进行研究。为提高计算效率，对地下空间结构进行简化建模，考虑为层状介质大地模型，研究层状介质模型下的瞬变电磁反演计算方法。


技术实现要素：

6.本发明提供了一种基于多匝线圈和瞬变电磁法的地下测深方法。该方法不仅能够消除一次场影响，减小近地表的探测盲区，同时可以提高计算准确率，为后续的地下测深研究提供新的思路。
7.为了实现上述发明目的，本发明采用的技术方案如下：
8.一种基于多匝线圈和瞬变电磁法的地下测深方法，包括如下步骤：
9.s1：设计收发装置并采用瞬变电磁法收发装置采集到相关的信号
10.s2：对采集到的信号进行预处理
11.s3：设计基于阻尼最小二乘法的反演算法
12.s4：将实验数据代入算法中，验证算法的可行性
13.1、设计收发装置并采用瞬变电磁法收发装置采集到相关的信号具体为：首先，通过pc端控制参考信号发生装置产生指定脉宽的圆形信号输入到电流源，使其输出相同脉宽的脉冲波形，继而输入到发射线圈中，并利用接收线圈接收由地下介质产生的衰减二次场信号，即感应电压信号。
14.2、对采集到的信号进行预处理具体为：首先，使用瞬态叠加，将采集到的n个周期的响应信号进行叠加取均值处理，本技术采用n次重复采集得到的响应信号进行叠加取均值处理，从而达到消除随机噪声、提高响应信号信噪比的效果。在瞬变电磁法中，衰减响应信号由多个频率分量组成，为保证有用信号的波形在滤波前后尽可能地不失真，因此对相位特性要求较高，故本技术选用fir滤波器。在瞬变电磁探测实验中，数据采样很密集，响应信号数据量较大，对于这些数据全部进行后续处理会花费大量的时间，因此必须缩减数据量，提高工作效率。本技术采用抽道叠加处理。这种方式能够更进一步地提高信号信噪比，同时压缩数据量。
15.3、设计基于阻尼最小二乘法的反演算法具体为：利用阻尼最小二乘方法进行反演计算的主要思想是在理论模型与响应数据之间建立目标函数方程组，设置合理的模型参数迭代初值和迭代关系，在迭代过程中不断修正模型参数使之不断逼近真实值，最终求解出模型参数值。
16.假设目标函数为：
[0017][0018]
式中，f为正演函数，d为实测数据数组：
[0019]
d＝[d1，d2，d3，...，dm]
t
[0020]
式中，m表示观测数据的个数；di为对应于第i个时间道的电磁响应观测数据。
[0021]
正演函数为：
[0022][0023]
式中，i为电流强度，a为圆形发射线圈半径值，r
te
为反射系数，λ为波数，j1为一阶贝塞尔函数，h0为离地高度，u0为初始电压；
[0024]
x为待求解的模型参数，是一个向量。对于n层的地下介质模型，考虑每一层的电导率、磁导率和厚度参数，因此向量包含有3n-1个参数：
[0025]
x＝[x1，x2，x3，...，x
3n-1
]
t
[0026]
＝[σ1，σ2，...σn，μ1，...，μn，h1，...h
n-1
]
t
[0027]
式中，σi表示介质层的电导率，μi表示介质层的磁导率，hi表示介质层的厚度。
[0028]
由于地下空间探测中，结构复杂，材料属性多样化，电导率σ、磁导率μ和厚度h参数之间数量级相差较大，电导率σ约为10-3-104s/m、磁导率μ约为(1-2)*10-7
h/m和厚度h约为0-10-2
m，在迭代计算中，参数的灵敏度不同，数量级大的参数对应的修正量较小，因此需要调整各参数间的数量级，对各参数取对数的方式能够同时保证反演结果为正，而参数能够在[一∞，∞]之间变化，即x向量改写为：
[0029]
x＝[lnσ1，lnσ2，...lnσn，lnμ1，...，lnμn，lnh1，...lnh
n-1
]
t
[0030]
为了使目标函数趋于最小值，需要不断对参数向量x进行修正，在每一次迭代过程中引入修正量σ，则有：
[0031]
[0032]
为了确定修正量δ的值，对正演函数f进行泰勒展开并略去2阶以上的项：
[0033][0034]
代入得到：
[0035][0036]
根据函数求极值的原理，若使上式取最小值，则需令其对变量δ的偏导数为0，故得到：
[0037]jtj·
δ＝j
t
·
[f(x)-d]＝-j
t
·g[0038]
其中g为当前参数经过正演函数计算出的理论值与观测值之间的差，称作残差向量。矩阵j由正演函数f对模型参量x的偏导数构成，称作雅克比矩阵。
[0039][0040]
基于差分原理的扰动法是使初始模型向量中的每一个参数分别加上一个较小的变化量δx，求这一变化量带来的目标函数变化与变化量之商来代替一阶偏导数，具体计算方法为：
[0041][0042]
式中，δxj为对应某一个参数的差分步长，当选取的步长过大时，差分结果不能作为该参数的偏导数；当选取的步长过小时，差分结果会发生振荡，对反演带来很大的影响，故需要选取合适的差分步长，本文选用0.001x。
[0043]
为了提高求解的稳定性，加入一个正定对角矩阵，改变原矩阵的特征值结构，使其成为一个条件数较好的正定矩阵，即为阻尼最小二乘方法，修正量δ为：
[0044]
δ＝-(j
t
j+λi)-1
·jt
·g[0045]
λ称为阻尼因子，i为单位矩阵。阻尼因子λ在每次迭代过程中需要进行调整，以控制修正量δ的步长和方向，使得每次迭代的步长合适，收敛稳定。
[0046]
目标函数的非线性程度r可以表示为：
[0047][0048]
式中，
[0049][0050]
为了确保迭代收敛，使算法偏向于最速下降方向，以减小步长，具体的调整方法为：
[0051][0052]
综上，阻尼最小二乘算法的迭代格式为：
[0053]
x
′
＝x+δ＝x-(j
t
j+λi)-1
·jt
·g[0054]
通过上式对设定的初始模型参数向量进行迭代修正，不断更新参数向量，并计算目标函数的值，即拟合差，当拟合差小于设定的阈值或者迭代次数达到设定的最大迭代次数时，终止迭代过程，得到反演计算结果。
[0055]
4、将实验数据带入算法中，验证算法的可行性具体为：选择收发线圈的高度、边长、匝数、电流、响应时间等，设计模型，并对模型进行反演计算，最后将真值与反演结果进行比对。
[0056]
本发明方法先进科学，通过本发明，提供的一种基于多匝线圈和瞬变电磁法的地下测深方法，有益效果为：针对目前复杂地下空间探测案例及反演定量计算研究较少的情况，在测区获取了完整的探测数据，实验数据与仿真趋势对应，反演计算结果进一步地为地下空间探测研究提供参考意义。
附图说明
[0057]
图1为探测系统原理图；
[0058]
图2为阻尼最小二乘法流程图；
[0059]
图3为反演计算结果对比图。
具体实施方式
[0060]
下面结合具体实施例对本发明做进一步说明。
[0061]
步骤1：采用瞬变电磁法收发装置采集到相关的信号；
[0062]
由图1所示收发仪器的接收线圈为半径为0.5m的扇形接收线圈，匝数为3匝，发射线圈为直径0.5m的圆形线圈，匝数为20匝，在测量过程中，收发线圈的离地高度均近似看作0m。输出电压设置为250v，脉宽为2ms，匹配电阻选用1.2kω，低噪声放大器选择6阶低通滤波，通带截止频率为40khz，10倍放大，数据采集装置的采样率为1mhz。
[0063]
步骤2：对采集到的信号进行处理；
[0064]
对采集信号进行瞬态叠加处理，本技术以单个测点为例，进行多次测量并叠加。选用通带截止频率为40khz的fir低通滤波器对采集信号进行抑噪处理。针对瞬态叠加、fir滤波后的数据，进行抽道叠加处理。
[0065]
步骤3：设计基于阻尼最小二乘法的反演算法；
[0066]
阻尼最小二乘反演算法的流程图如图2所示。
[0067]
步骤4：将实验数据带入算法中，验证算法的可行性
[0068]
设计模型为立柱结构模型，包含五层介质(土壤层、钢筋混凝土层、空气层、钢筋混凝土层、地基层)，在三种有效电磁参数下的计算结果如图3所示，各参数计算结果及相对误差如表1所示。
[0069]
由上述计算结果可以看出，在三种钢筋混凝土有效电磁参数下，第一层土壤层介质的电导率和厚度收敛效果较好，相对误差的数值很小，而第二层钢筋混凝土介质的电导率随着有效电导率的增大，相对误差从0.4％升高到40％；在有效电导率为100s/m时，第四层钢筋混凝土的反演计算结果的相对误差约为58.62％，而在两种较大的钢筋混凝土有效电导率条件下，其反演结果基本停留在初值附近，这主要是因为该模型下第二层钢筋混凝土介质的厚度较大，根据探测深度公式，当浅层中高电导率介质的厚度越大时，相同深度处的平均电导率值越大，因此探测深度越浅，同样地，有效电导率数值越大时，探测深度越浅。从厚度反演结果看，当有效电导率为100s/m时，前两层的厚度反演相对误差约为1.42％，随着有效电导率的升高，相对误差逐渐增大，分别为17.53％、21.75％。与各层介质的电导率反演结果效果一致，相应地，在两种较大的钢筋混凝土有效电导率条件下，第四层介质的厚度反演收敛性较差，基本停留在初值附近，在有效电导率为100s/m时，因反演算法的局部优化特性反向修正。
[0070]
综上述的单点反演效果，可以看出深层介质的反演计算误差总体上较浅层更大，这与瞬变电磁信号中深层介质的信息主要包含在晚期信号中有关，晚期信号的数值较小，在利用阻尼最小二乘法进行迭代修正计算的过程中要使得拟合误差能够快速减小，雅克比矩阵中对于浅层信息的修正量较大，从而使得浅层信息快速修正到真值附近，其反演结果更为准确，在有限次的迭代计算中，误差主要集中在深层信息的结果上。
[0071]
表1 各参数计算结果及相对误差
[0072]