一种在金属材料压缩试验中修正弹性模量及应力-应变曲线的方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及材料力学性能检测领域，具体的说，设及一种修正金属材料压缩试验 中弹性模量及应力--应变曲线的方法及相关模型。
【背景技术】
[0002] 单轴压缩试验是测试金属材料力学性能的通用方法之一，具有测试方法简单、测 试结果具有明确的物理意义等优点，在工程设计和材料力学性能研究中被广泛采用。
[0003] 目前国标《GB/T 7314-2005金属材料室温压缩试验方法》规定，圆柱体试样必须满 足的直径d = 10mm?20mm，正方形截面的柱体试样必须满足b = 10mm?20mm。其中，对 于L = (1?2)d的圆柱体试样和L = (1?2)b的正方形截面的柱体试样，仅适用于测定 Rm。（脆性材料的抗压强度；或塑性材料的规定应变条件下的压缩应力）山=(2. 5?3. 5) d和L = (2. 5?3. 5)b的试样适用于测定RpE(规定非比例压缩强度）、馬。（规定总压缩强 度）、（上压缩屈服强度）、(下压缩屈服强度）、Rm。（脆性材料的抗压强度；或塑性 材料的规定应变条件下的压缩应力）；L =巧?8)d和L =巧?8)b的试样适用于测定 尺。。〇.。1(规定非比例压缩应变为〇.〇1%时的压缩应力）和氏（压缩弹性模量）。美国《4511 E9-09:Standard Test Methods of Compression Testing of Metallic Materials at Room Temperature》中也有类似规定。
[0004] 试样如果不符合规定，就很难得到可靠的结果。本发明人对不同长细比的试样进 行压缩实验发现；长细比越大，测得的压缩弹性模量就越大，更接近标称值，但强度会比标 称值小很多；而长细比越小，测得的压缩弹性模量就越小，和标称值差距会更大，但强度会 变大，更接近标称值。该些现象恰恰证明了国标相关规定的合理性。
[0005] 进一步研究发现，造成L = (1?2)d和L = (2. 5?3. 5)d的圆柱体国标试样W 及L = (1?2)b和L = (2. 5?3. 5)b的正方形柱体国标试样压缩弹性模量测不准的主要 原因，不是测不准试样变形量，而是试样上下两个端面的附近区域在压缩过程中会存在较 强的应力集中区，此处局部材料会比中间段材料先一步进入塑性阶段，使得试样整体应力 和应变分布不符合均匀变形假设，造成用该种尺寸的试样测得的压缩弹性模量会比标称值 小很多。
[0006] 为减轻该种问题带来的影响，国家标准规定采用L =巧?8) d和L =巧?8)b的 试样测压缩弹性模量，W使得两端的应力集中区占比相对缩小。但是该种尺寸的试样压缩 时会很快失稳，因此测得的其他力学参数（例如屈服强度等、抗压强度等）和标称值有很大 出入。所W该种尺寸试样只适合用来测压缩弹性模量。更重要的是，申请人研究发现，即使 该种尺寸试样，试验测得的压缩弹性模量仍然和标称值有一定差距，例如直径10mm高80mm 的45号钢，试验测得的压缩弹性模量是164GPa，而标称值是214GPa。该说明两个端面的局 部非均匀变形对压缩弹性模量的测量带来了不可忽略的影响。
[0007] 目前，力学基础研究和新材料研发过程中存在两种需求：
[000引其一，试样尺寸可w按照国标要求加工，但希望通过一种尺寸的试样压缩试验， 获得一条完整、真实的应力-应变曲线W便于力学本构方程的研究，该样就可W从一条应 力-应变曲线中提取出包含弹性模量在内的多个力学参数。
[0009] 其二，即使试样尺寸无法按照国标要求加工（例如国标规定试样直径10mm? 20mm，而很多材料研发阶段尺寸很小，无法满足该一要求），也希望能够获得一条完整、真实 的应力-应变曲线W便于力学本构方程的研究。
[0010] W上两种需求，都希望在国标规定的不适合测量压缩弹性模量的试样上测得压缩 弹性模量。
[0011] 但是，目前遇到的最为棘手的问题是；由L= (1?。(1和1= (2. 5?3. Wd的圆 柱体试样W及L = (1?2)b和L = (2. 5?3. 5)b的正方形柱体试样直接测得的压缩弹性 模量和标称值相差过大。例如申请人研究发现，45号钢采用L = 3d的圆柱体试样测得的压 缩弹性模量仅为标称值的0. 6倍，该显然远远超出了误差允许范围。也就是说，由该种尺寸 的试样的压缩应力-应变曲线计算出的压缩弹性模量是错误的。
[0012] 基于上述要求，本发明提出了一种在金属材料压缩试验中修正弹性模量和应 力-应变曲线的方法。所述方法可W对L= (2. 5?3. 5)d或1= (2. 5?3. 5)b W及L = 2d或L =化的国标或非国标试样的压缩弹性模量进行修正，即可W从不符合国标规定的， 本来并不适合测试压缩弹性模量的试样上得到真实的压缩弹性模量，从而获得一条更加符 合材料真实情况的应力-应变曲线。。（顺序颠倒，应该是先获得正确的弹性模量，才能得到 正确的应力应变曲线。）
【发明内容】
[0013] 本发明的目的是提供一种修正金属材料压缩弹性模量的方法。
[0014] 本发明的另一目的是提供修正金属材料压缩应力--应变曲线的方法。
[0015] 本发明的再一目的是提供可用于修正金属材料压缩试验中压缩弹性模量和/或 应力-应变曲线的相关模型。
[0016] 所述方法可W对L = (2. 5?3. 5)d或L = (2. 5?3. 5)b W及L = 2d或L =化 的国标或非国标试样的压缩弹性模量进行修正，即可W从不符合国标规定的，本来并不适 合测试压缩弹性模量的试样上得到真实的压缩弹性模量，从而获得一条更加符合材料真实 情况的应力-应变曲线。特别的，该方法可用于修正小尺寸的非国标试样的应力-应变曲 线。该不仅极大地方便了力学本构方程的构建，而且对新材料研发来说，降低了测试技术对 试样尺寸形状的要求，测得的力学参数更为可靠，缩短了研发周期。
[0017] 本发明所述的修正金属材料压缩试验中压缩弹性模量私的方法，包括W下步骤：
[0018] (1)用材料试验机对试样进行压缩试验，记录试样的总变形，得到力-变形曲线； 把力-变形曲线转换成工程应力-应变曲线；把工程应力-应变曲线转换成真应力-应变 曲线；
[0019] (2)在真应力-应变曲线上截取弹性段斜率作为试验模量Es，截取强化段斜率作 为强化模量Ep;
[0020] 做将试验模量Es和强化模量E P带入公式做或公式（4):
【主权项】
1. 一种修正金属材料压缩试验中压缩弹性模量E e的方法，其特征在于，包括W下步 骤： (1) 用材料试验机对试样进行压缩试验，记录试样的总变形，得到力-变形曲线；把 力-变形曲线转换成工程应力-应变曲线；把工程应力-应变曲线转换成真应力-应变曲 线； (2) 在真应力-应变曲线上截取弹性段斜率作为试验模量Es，截取强化段斜率作为强 化模量Ep; 做将试验模量Es和强化模量Ep带入公式做或公式（4):
计算得出塑性比系数0 ;其中，当试样尺寸符合L= (2.5?3. 5)d或1= (2.5?3. 5) b时，用公式（3)计算得到塑性比系数0 ;当试样尺寸符合L = 2d或L =化时，用公式（4) 计算得到塑性比系数0 ; (4)将试验模量Es、强化模量Ep和塑性比系数0带入公式巧）；
计算得出材料真实的压缩弹性模量E。。
2. -种金属材料压缩试验中应力-应变曲线的修正方法，包括W下步骤： (1) 用材料试验机对试样进行压缩试验，记录试样的总变形，得到力-变形曲线；把 力-变形曲线转换成工程应力-应变曲线；把工程应力-应变曲线转换成真应力-应变曲 线； (2) 在真应力-应变曲线上截取弹性段斜率作为试验模量Es，截取强化段斜率作为强 化模量Ep; 做将试验模量Es和强化模量Ep带入公式做或公式（4):
计算得出塑性比系数0 ;其中，当试样尺寸符合L = (2. 5?3. 5) d或L = (2. 5?3. 5) b时，用公式（3)计算得到塑性比系数0 ;当试样尺寸符合1 = 2d或1 =化时，用公式（4) 计算得到塑性比系数0 ; (4) 将试验模量Es、强化模量Ep和塑性比系数0带入公式巧）；
(5) 计算得出材料真实的压缩弹性模量E。。 (5) 根据式（6)对应变数据进行修正，应力数据保持不变，重新绘制修正后的真应
力-应变曲线：
(6)。
3. 如权利要求2所述的修正方法，其特征在于，步骤巧）中，修正后的真应力-应变曲 线，其弹性段的起始弧段采用线性拟合的直线替代；所述的线性拟合的直线是对金属材料 在弹性形变阶段的修正前的真应力-应变曲线拟合的直线，e。为其与应变轴的截距。
4. 如权利要求1或2所述的修正方法，其特征在于，步骤（1)中，所述试样的总变形用 设置在上、下压盘上的位移传感器测量上、下压盘之间的相对位移得到。
5. 如权利要求1或4所述的修正方法的应用，其特征在于，用于修正金属材料压缩试验 中压缩弹性模量Ee;其中所述金属材料为1= (2.5?3. 5)d或1= (2. 5?3.5)b，或者L =2d或L =化的金属试样。
6. 如权利要求2或3所述的修正方法的应用，其特征在于，用于修正金属材料压缩试验 中的应力-应变曲线；其中所述金属材料为1= (2.5?3. 5)d或1= (2. 5?3.5)b，或者 L = 2d或L = 2b的金属试样。
7. -种推导出如权利要求1或2所述的修正方法采用的模型，其特征在于，所述模型为 明治"模型，将试样分成=部分；上下两部分的模量为材料进入强化段后的斜率Ep，占试 样总体积的2 0，中间部分的模量为材料的真实模量Et，占试样总体积的（1-2 0 )，试样总变 形量等于=个部分变形量的叠加； Als= A1t+2A1p (7) 将均匀变形假设中力与位移的关系式代入式（7)可得到：
(別 理论上，修正后的压缩模量值应该等于真实的压缩模量值；Ec=Et，即由式（8)导出式 巧）；所述的修正的压缩弹性模量的表达式为：
(5) 其中E。为修正后弹性模量，Ep为强化段的斜率，Es为实验得出的弹性模量，0由式（3) 或（4)得到。
【专利摘要】本发明涉及一种用于修正金属材料压缩试验中弹性模量及应力--应变曲线的方法及其相关的模型，所述模型为“三明治”模型；采用上述模型得到的修正金属材料压缩弹性模量及应力--应变曲线的方法可以对绝大多数具有线性强化行为的金属材料的国标或非国标试样，特别是L＝(2.5～3.5)d或L＝(2.5～3.5)b，或者L＝2d或L＝2b的金属试样进行修正，从而能够在国标规定不适合测压缩弹性模量的试样上测得真实压缩弹性模量；特别的，该方法可用于修正小尺寸的非国标试样的压缩弹性模量和应力-应变曲线。这不仅极大地方便了力学本构方程的构建，而且对新材料研发来说，降低了测试技术对试样尺寸形状的要求，测得的力学参数更为可靠，缩短了研发周期。
【IPC分类】G01N3-08
【公开号】CN104596846
【申请号】CN201410825943
【发明人】郇勇, 刘薇, 董杰, 代玉静, 朱静静
【申请人】中国科学院力学研究所
【公开日】2015年5月6日
【申请日】2014年12月25日