的投影，所述A 2、B2分别为P 2、Q2 在所述OD上的投影，称矩形P1P2Q1Q2 (长为21，宽为2r)为探测器绕所述J系下的.Ti旋转角 度Θ后，所述模体被i系下的/-Zi平面所截得的截面，所述角度 n为所述探测器在绕所 述；^旋转所述角度Θ和绕所述J系下的/旋转角度，后，绕所述J系下的/旋转的角度； 在所述Y i-Zi平面内，根据所述角度η、所述原点〇、所述交点D、Q i坐标（s P L)、？2坐 标（s2, t2)、A1 坐标 O74，z4 )、A2坐标，zA)、B1 坐标（3?，zSl)、B2坐标（3?，)构造第一 目标函数f( Θ *，wy*，Wz*)，并以此计算所述角度Θ、在所述/-Zi平面内的所述原点O w坐标 (wy, wz)和所述光源Ps坐标（s y, sz)，其中，所述原点Ow同时也是所述模体的中心； 根据所述模体两个底面圆上任意一点的投影应分别位于所述轨迹T1和所述轨迹T 2上 的几何关系来构造第二目标函数并计算所述角度P ; 根据所述原点〇、所述角度Θ、所述角度η、所述角度P和在所述/-Zi平面内的所述 原点Ow坐标（Wy，wz)和所述光源Ps坐标（s y，sz)以及钢珠投影中心坐标间的位置关系构造 第三目标函数H(t)并求出角度t ;以及 根据所述原点〇、所述角度Θ、所述角度n、所述角度口、所述角度t和在所述71-一平 面内的所述原点Ow坐标（Wy, Wz)和所述光源Ps坐标（sy, Sz)计算在系下的光源Ps坐标 (ΟΛΟ和原点0坐标>。
2. 如权利要求1所述的锥束CT成像系统的标定方法，其特征在于， 所述IV系为相对周围环境静止的世界坐标系，所述I系以所述模体的中心为原点 Ow，所述I系以所述模体的轴为/"，在开始投影前，所述"^系以垂直于所述的射线为 _γν ,所述I系下的^^根据所述、所述;和右手定则确定； 所述i系为描述所述探测器理想状态的虚拟探测器坐标系，所述i系以所述光源PJP 所述原点〇￥的连线与所述探测器平面的交点为所述原点〇,所述yi和所述:/?同向，定义 PsO与所述yi确定的平面为所述y i^i平面，所述ζ 1过所述原点0且垂直于所述y S Xi根据 所述所述Zi和右手定则确定；以及 所述J系为基于所述探测器本身的坐标系，所述J系以所述原点〇为原点，所述Xi和所 述/平行于所述探测器的行列线，所述/垂直于所述探测器平面，其中，定义所述V、所述 /、所述W分别与所述Xi、所述yi、所述Zi对应重合时的状态为所述探测器的初始状态。
3. 如权利要求2所述的锥束CT成像系统的标定方法，其特征在于，从所述探测器的初 始状态到所述探测器的任一状态包括以下步骤： 所述探测器从所述探测器的初始状态绕所述V旋转，与所述X1形成所述角度Θ，此处， 所述角度Θ值按照以所述W为正方向的右手定则方式定义； 所述探测器从所述探测器的初始状态绕所述/旋转，与所述/形成所述角度P此处， 所述角度，值按照以所述/为正方向的右手定则方式定义；以及 所述探测器从所述探测器的初始状态绕所述y旋转，与所述/形成所述角度η，此处， 所述角度η值按照以所述Z1为正方向的右手定则方式定义。
4. 如权利要求1所述的锥束CT成像系统的标定方法，其特征在于，根据以下方程分别 拟合出每组的N个钢珠中心投影坐标所在椭圆的轨迹T 1和轨迹T 2: ?ι(?-?〇, )2 +^i (v-v〇i f +2^-u〇i Xv-V0i )-1 = O a2(u-uf) )' +i)2(y- y(l )' +2c2(u -u() )(y - V0 )-1 = 0 其中，81、131、(31、〃。1、、和3 2、132、(32、〃〇2、1；〇 2由每组的所述1^个钢珠中心投|^在所述/系 的坐标拟合得到。
5. 如权利要求1所述的锥束CT成像系统的标定方法，其特征在于，所述分别将所述每 组的N个钢珠中心投影坐标在相应的轨迹上定好顺序，并得到i系下的原点O和交点D具 体为： 分别将所述每组的N个钢珠中心投影坐标在相应的轨迹上定好顺序； 连接E1F2和E J1得到所述原点0,其中，所述E廊所述E 2分别为所述轨迹T j纵坐标 最大的钢珠中心投影和纵坐标最小的钢珠中心投影，所述F1和所述F2*别为所述轨迹1~ 2上 纵坐标最大的钢珠中心投影和纵坐标最小的钢珠中心投影；以及 连接E1F1和E 2F2，所述E1F1和所述E 2F2在空间中延长线的交点作为所述交点D，其中， 所述OD与所述/的夹角为所述角度η。
6. 如权利要求1所述的锥束CT成像系统的标定方法，其特征在于，根据以下步骤计算 所述角度9、在所述Y 1-Z1平面内的所述原点Ow坐标（wy, wz)和所述光源Ps坐标（sy, sz): 在所述Y1-Z1平面内，对于待定的原点0 w*坐标（wy*，wz*)，根据所述矩形P1P 2Q1Q2的长 和宽得到相应的待定矩形顶点P15K P2*、Qi*、％*，连接所述原点〇和所述原点〇w*得到直线 〇〇w* ; 待定角度Θ *，过所述交点D作所述y1的平行线DP s*和所述直线OOw*相交于点Ps*，连 接A1PAB1Q1IA2P^ B2Q2*分别与所述直线OOw*相交于尺、及、夂、弋； 构造第一目标函数以9*，^^)用以表示所述匕*、<、<、&、弋的离散程度， 其中，所述第一目标函数f(9*，wy*，wz*)越大，所述Ps*、尺、€ 2、及、及的离散程度越 大，当所述第一目标函数f( Θ *，wy*，wz*) = 0时表示所述Ps*、C1、C2、、C4五点重 合； 计算阀，》:,.1,，叭）=&1^1叫/(^^:，，〇丨_的优化结果，以获得所述角度0和在所述 Y1-Z1平面内的所述原点O w坐标（w y, Wz)，即：θ = Θ Q;以及 取^)，(％。，')对应求出的所述？3*、及、及、及、及五点的平均坐标为所述光源匕坐 标（Sy，Sz) 〇
7. 如权利要求6所述的锥束CT成像系统的标定方法，其特征在于，
其中，λ 一般为1或2。
8. 如权利要求1所述的锥束CT成像系统的标定方法，其特征在于，根据以下步骤计算 所述角度供： 待定角度根据已求出的所述角度η、所述角度Θ、在所述/-Zi平面内的所述原点 Ow坐标（wy, Wz)、所述光源Ps坐标（sy, Sz)和待定角度ρ515,计算所述模体两个底面圆在所述 J系的轨迹!^、!^ ; 在所述轨迹T2*上，分别取点（U1, V1)和（u2, ν2)，构造函数以 衡量所述点（U1^1)和（u2, V2)分别与所述轨迹T1和所述轨迹T2的偏离程度，其中，所述 "、~卜七^"越大^斤述点"^^和"^^分别与所述轨迹凡和轨迹^的偏离程度 越大；以及 构造第二目标函数
以计算所述角度其中，M表示共取了 M组在所述轨迹I\*、T2*上的所述点（U1, V1)和（u2, v2)，p = argmin_|t?)卜
9. 如权利要求8所述的锥束CT成像系统的标定方法，其特征在于， 9(?, V1, M2, V2,0 =I O1 (W1 - M0i )2 + 匀(V1 - v〇i )2 + (M1 - w〇i Xv1 - V0i) - 11 +1Q1 (w2 - u〇2 ? + b2 (v2 - v〇2 )2 + 2c2(m2 - M0,)(V2 - v〇2) -11 其中，ap bp CniV v。,和a2、b2、c2、Mo 2、vO2由每组的所述N个钢珠中心投影在所述J" 系的坐标拟合得到。
10. 如权利要求1所述的锥束CT成像系统的标定方法，其特征在于，根据以下公式计算 所述角度t : t = argmin {H(t*)} 其中，
，角度参数t*描述所述模体底面圆上的钢 珠位于该底面圆上的位置，函数Mt*)、h2(t*)分别为在已知所述角度II、所述角度Θ、所 述原点Ow坐标（W y，Wz)，所述光源Ps坐标（S y，Sz)和所述角度口的前提下，在模体两个底面 上处于t*所对应位置的钢珠的投影和在所述J系下最近的钢珠投影中心的距离。
11. 如权利要求1所述的锥束CT成像系统的标定方法，其特征在于，\-V = Oz - wz)sini，
【专利摘要】本发明公开了一种锥束CT成像系统的标定方法，包括：建造模体，模体大体上是塑料圆柱体，模体的上下底面各镶嵌了两组钢珠，每组包括N个钢珠；获取2N个钢珠中心的投影坐标，并分别拟合出每组的N个钢珠中心投影坐标所在椭圆的轨迹T1和轨迹T2；得到i系原点O和交点D并求出角度η、A1、B1、A2、B2四点坐标；构造第一目标函数f(θ*,wy*,wz*)以计算角度θ和在i系下，计算W坐标系的原点Ow坐标(wy,wz)和光源Ps坐标(sy,sz)；构造第二目标函数并计算角度构造第三目标函数H(t)并求出角度t；计算在W系下的光源Ps坐标和原点O坐标()。本发明能对任意复杂轨道的CBCT系统进行标定，且无需预先知道系统的任何几何信息，利用一次投影即可得到该投影位置的全部几何参数，普适性和针对性强。
【IPC分类】G01N23-04
【公开号】CN104764756
【申请号】CN201510145507
【发明人】康克军, 杨洪恺, 邢宇翔, 张丽, 刘永盛, 黄伟健, 陈志强, 肖永顺, 梁保权
【申请人】清华大学, 国营七四一六厂
【公开日】2015年7月8日
【申请日】2015年3月30日